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1、 西安交通大學(xué)考試題（A卷） 成績
課 程 高等數(shù)學(xué)（B）
學(xué) 院__________ ______ 考 試 日 期 2008 年 月 日
專業(yè)班號_______ _ ________
√
姓 名_______ _________ 學(xué) 號_______
2、____ 期末
大題
一
二
三
四
五
六
小題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
一、解答下列各題(每小題6分，共60分)
1. 計(jì)算極限.
2. 設(shè), 求.
3. 計(jì)算定積分.
4．判定級數(shù) 的斂散性.
5．交換二次積分次序
3、
6. 計(jì)算，其中是曲線上從點(diǎn)到點(diǎn)的弧段，再從點(diǎn)點(diǎn)到點(diǎn)的直線段所組成的曲線段.
7. 求曲面在點(diǎn)的切平面和法線方程.
8．設(shè)，其中具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求，.
9．求微分方程的通解.
10. 將函數(shù)展開為的冪組數(shù)，并指出其收斂域.
二、（9分）設(shè)函數(shù)，討論在點(diǎn)處連續(xù)性.
4、三、（9分）曲線與軸交于兩點(diǎn),過點(diǎn)分雖作曲線的法線,為了使這兩條法線與曲線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積最小,求值.
四、（8分）容器內(nèi)有100鹽水，含鹽量為，現(xiàn)以分的流速從A管放進(jìn)凈水沖淡鹽水，又以分的流速將混合均勻后的鹽水從B管抽出，問30分后容器內(nèi)還剩下多少鹽？
五、(8分) 計(jì)算,其中是在平面上方的部分,方向取上側(cè).
六、（6分）設(shè)在上連續(xù)，試證
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西安交通大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 考試試題
