高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 第9節(jié) 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)課件 新人教版選修31

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1、第一章第一章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)第第 9 節(jié)節(jié) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 第一章第一章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 1.掌握帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)所遵循的規(guī)掌握帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)所遵循的規(guī)律律 2.知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理 一、帶電粒子的加速一、帶電粒子的加速 1基本粒子的受力特點(diǎn)：基本粒子的受力特點(diǎn)：對(duì)于質(zhì)量很小的基本粒子對(duì)于質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、如電子、質(zhì)子等質(zhì)子等，雖然它們也會(huì)受到萬(wàn)有引力雖然它們也會(huì)受到萬(wàn)有引力(重力重力)的作用的作用，但萬(wàn)有引力但萬(wàn)有引力(重力重力)一般一般_靜電力靜電力，可以可以_ 2帶電粒子的加速：帶電粒子的加

2、速：初速度為零初速度為零，帶電量為帶電量為 q，質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的帶的帶電粒子電粒子，經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為 U 的電場(chǎng)的加速后的電場(chǎng)的加速后，獲得的速度為獲得的速度為 v _. 遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于忽略忽略2qUm 1(1)質(zhì)量很小的粒子不受萬(wàn)有引力的作用質(zhì)量很小的粒子不受萬(wàn)有引力的作用( ) (2)帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用時(shí)，電場(chǎng)力一定做正電場(chǎng)力一定做正功功( ) (3)電場(chǎng)力做正功時(shí)電場(chǎng)力做正功時(shí)，粒子動(dòng)能一定增加粒子動(dòng)能一定增加( ) 提示：提示：(1) (2) (3) 二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為質(zhì)量為 m、 帶電量為、 帶電量為 q

3、 的基本粒子的基本粒子(忽略重力忽略重力)， 以初速度以初速度 v0平行平行于兩極板進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)于兩極板進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板長(zhǎng)為極板長(zhǎng)為 l，板間距離為板間距離為 d，板間電壓板間電壓為為 U. 1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (1)沿初速度方向：速度為沿初速度方向：速度為_(kāi)的的_運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) (2)垂直垂直 v0的方向上：初速度為的方向上：初速度為_(kāi)，加速度為加速度為 a_的勻的勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速直線運(yùn)動(dòng) v0勻速直線勻速直線零零qUmd 2運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)偏移距離：因?yàn)槠凭嚯x：因?yàn)?t_，a_，所以偏移距離所以偏移距離 y12at2_ (2)偏轉(zhuǎn)角度：因?yàn)槠D(zhuǎn)角度：因?yàn)?vyat_，所以所以 ta

4、n vyv0_ lv0 qUmd ql2U2mv20d qUlmv0d qUlmdv20 大量帶電粒子大量帶電粒子，質(zhì)量不同質(zhì)量不同，帶電量相同帶電量相同，以相同的速度垂直電場(chǎng)以相同的速度垂直電場(chǎng)進(jìn)入并穿過(guò)同一個(gè)電容器進(jìn)入并穿過(guò)同一個(gè)電容器， 它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同嗎？運(yùn)動(dòng)軌跡相它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同嗎？運(yùn)動(dòng)軌跡相同嗎？同嗎？ 提示：提示： 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同， 運(yùn)動(dòng)軌跡不相同 由運(yùn)動(dòng)軌跡不相同 由于粒子在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)于粒子在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，由由 lv0t 知知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 不同運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 不同粒子在沿初速度粒子在沿初速度方向上運(yùn)動(dòng)情況相同方向上運(yùn)動(dòng)情況相同，在垂直初速度方向，在

5、垂直初速度方向上運(yùn)動(dòng)情況不同，故它們的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，如圖所示上運(yùn)動(dòng)情況不同，故它們的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，如圖所示 三、示波管的原理三、示波管的原理 1構(gòu)造構(gòu)造 示波管是示波器的核心部件示波管是示波器的核心部件， 外部是一個(gè)抽成真空的玻璃殼外部是一個(gè)抽成真空的玻璃殼， 內(nèi)內(nèi)部主要由部主要由_(發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成 )、_(由一對(duì)由一對(duì) X 偏轉(zhuǎn)電極板和一對(duì)偏轉(zhuǎn)電極板和一對(duì) Y 偏轉(zhuǎn)電極板組成偏轉(zhuǎn)電極板組成)和和_組成組成，如圖所示如圖所示 電子槍電子槍偏轉(zhuǎn)電極偏轉(zhuǎn)電極熒光屏熒光屏2原理原理 (1)掃描電壓：掃描電壓： XX偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電偏轉(zhuǎn)

6、電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓壓 (2)燈絲被電源加熱后燈絲被電源加熱后，出現(xiàn)熱電子發(fā)射出現(xiàn)熱電子發(fā)射，發(fā)射出來(lái)的電子經(jīng)加發(fā)射出來(lái)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速電場(chǎng)加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如果在如果在 Y 偏轉(zhuǎn)極偏轉(zhuǎn)極板上加一個(gè)板上加一個(gè)_，在在 X 偏轉(zhuǎn)極板上加一偏轉(zhuǎn)極板上加一_，在在熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按 Y 偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖象偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖象 信號(hào)電壓信號(hào)電壓掃描電壓掃描電壓 2(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極如果在偏轉(zhuǎn)電極 YY和和 XX上不加電壓電子束不偏轉(zhuǎn)上不加電壓電子束不偏轉(zhuǎn)，打打在熒光屏中心在熒光屏中心( ) (2)只在只

7、在 YY上加恒定電壓時(shí)上加恒定電壓時(shí)，電子束不偏轉(zhuǎn)電子束不偏轉(zhuǎn)( ) (3)只在只在 XX上加恒定電壓時(shí)上加恒定電壓時(shí)，電子束沿電子束沿 YY方向偏轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)( ) 提示：提示：(1) (2) (3) 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 帶電粒子在電場(chǎng)中的加速帶電粒子在電場(chǎng)中的加速 1受力分析受力分析：仍按力學(xué)中受力分析的方法分析仍按力學(xué)中受力分析的方法分析，只是多了一個(gè)只是多了一個(gè)電場(chǎng)力而已電場(chǎng)力而已， 如果帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中如果帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中， 則電場(chǎng)力為恒力則電場(chǎng)力為恒力(qE)；如果在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中如果在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則電場(chǎng)力為變力則電場(chǎng)力為變力 2運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行

8、的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上，做勻加在同一條直線上，做勻加(減減)速直速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng) 3處理方法處理方法 (1)力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系法力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系法牛頓第二定律牛頓第二定律 根據(jù)帶電粒子受到的電場(chǎng)力根據(jù)帶電粒子受到的電場(chǎng)力， 用牛頓第二定律求出加速度用牛頓第二定律求出加速度， 結(jié)合結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、 時(shí)間和位移等 這種方法通常運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、 時(shí)間和位移等 這種方法通常適用于受恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)的情況適用于受恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)的情況 (2)功能關(guān)系法功能關(guān)系法動(dòng)能定理動(dòng)能定

9、理 由粒子動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功知：由粒子動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功知： 12mv212mv20qU，vv202qUm； 若粒子的初速度為零若粒子的初速度為零，則則 v2qUm. 這種方法既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)這種方法既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速 如圖所示如圖所示，在在 P 板附近有一電子由靜止開(kāi)始向板附近有一電子由靜止開(kāi)始向 Q 板運(yùn)板運(yùn)動(dòng)已知兩極板間電勢(shì)差為動(dòng)已知兩極板間電勢(shì)差為 U，板間距為板間距為 d，電子質(zhì)量為電子質(zhì)量為 m，電電荷量為荷量為 e.則關(guān)于電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)情況則關(guān)于電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)情況

10、，下列敘述正確的是下列敘述正確的是( ) AA若將板間距若將板間距 d 增增大一倍大一倍，則電子到達(dá)則電子到達(dá) Q 板的速率保持不變板的速率保持不變 B若將板間距若將板間距 d 增大一倍增大一倍，則電子到達(dá)則電子到達(dá) Q 板的速率也增大一倍板的速率也增大一倍 C若將兩極板間電勢(shì)差若將兩極板間電勢(shì)差 U 增大一倍增大一倍，則電子到達(dá)則電子到達(dá) Q 板的時(shí)間板的時(shí)間保持不變保持不變 D若將兩極板間電勢(shì)差若將兩極板間電勢(shì)差 U 增大一倍增大一倍，則電子到達(dá)則電子到達(dá) Q 板的時(shí)間板的時(shí)間減為一半減為一半 解題探究解題探究 (1)電子在板間做什么運(yùn)動(dòng)？電子在板間做什么運(yùn)動(dòng)？ (2)有哪些方法可以求解有

11、哪些方法可以求解 v、t? 解析解析 由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有12mv2eU，得得 v 2eUm，可見(jiàn)電子到可見(jiàn)電子到達(dá)達(dá) Q 板的速率與板間距離板的速率與板間距離 d 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)，故故 A 項(xiàng)對(duì)、項(xiàng)對(duì)、B 項(xiàng)錯(cuò)兩極板項(xiàng)錯(cuò)兩極板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)間為勻強(qiáng)電場(chǎng) EUd，電子的加速度電子的加速度 aeUmd，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 d12at2得得 t 2da 2md2eU，若兩極板間電勢(shì)差增大一倍若兩極板間電勢(shì)差增大一倍，則電則電子到達(dá)子到達(dá) Q 板時(shí)間減為原來(lái)的板時(shí)間減為原來(lái)的22，故故 C、D 項(xiàng)都錯(cuò)項(xiàng)都錯(cuò) 帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速 如圖所示如圖所示，在點(diǎn)電荷在點(diǎn)電

12、荷Q 激發(fā)的電場(chǎng)中有激發(fā)的電場(chǎng)中有 A、B 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，將質(zhì)子和將質(zhì)子和粒子分別從粒子分別從 A 點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)點(diǎn)由靜止釋放到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)，它們的速它們的速度大小之比為多少？度大小之比為多少？ 解題探究解題探究 在這個(gè)點(diǎn)電荷形成的非勻強(qiáng)電場(chǎng)在這個(gè)點(diǎn)電荷形成的非勻強(qiáng)電場(chǎng)中中，求解末速度應(yīng)求解末速度應(yīng)用什么規(guī)律？用什么規(guī)律？ 解析解析 質(zhì)子和質(zhì)子和粒子都帶正電粒子都帶正電， 從從 A 點(diǎn)釋放將受靜電力作用加點(diǎn)釋放將受靜電力作用加速運(yùn)動(dòng)到速運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)點(diǎn)， 設(shè)設(shè) A、 B 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 U， 由動(dòng)能定理可知由動(dòng)能定理可知，對(duì)質(zhì)子：對(duì)質(zhì)子：12mHv2HqHU， 對(duì)對(duì)粒子：粒

13、子：12mv2qU. 所以所以vHvqHmqmH 142121. 答案答案 21 (1)對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析和力對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析和力做功情況分析是選擇規(guī)律解題的關(guān)鍵做功情況分析是選擇規(guī)律解題的關(guān)鍵 (2)選擇解題的方法是優(yōu)先從功能關(guān)系角度考慮選擇解題的方法是優(yōu)先從功能關(guān)系角度考慮，應(yīng)用功能關(guān)系應(yīng)用功能關(guān)系列式簡(jiǎn)單、方便列式簡(jiǎn)單、方便，不易出不易出錯(cuò)錯(cuò) 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 1運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析：帶電粒子以初速度帶電粒子以初速度 v0垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到

14、恒定的、與初速度方向成受到恒定的、與初速度方向成 90的靜電力作用的靜電力作用而做而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線 2偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的處理方法：偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的處理方法：類似于平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法類似于平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，應(yīng)用運(yùn)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)動(dòng)的合成與分解的知識(shí) (1)帶電粒子偏轉(zhuǎn)規(guī)律帶電粒子偏轉(zhuǎn)規(guī)律 速度：分速度速度：分速度 vxv0，vyat 合速度大小合速度大小 v v20v2y 合速度方向合速度方向 tan vyv0atv0qUlmdv20. 位移：分位移位移：分位移 xv0t，y12at2 合位移合位移 s x2y2 合位移方向合位移方向 tan y

15、xqUl2mdv20. (2)帶電粒子先加速再偏轉(zhuǎn)時(shí)的規(guī)律帶電粒子先加速再偏轉(zhuǎn)時(shí)的規(guī)律 加加速電場(chǎng)中：速電場(chǎng)中：qU112mv20 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中規(guī)律：偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中規(guī)律： 偏轉(zhuǎn)的距離偏轉(zhuǎn)的距離 yql2U22mv20dl2U24U1d 偏轉(zhuǎn)角度偏轉(zhuǎn)角度 tan qU2lmdv20U2l2U1d y、tan 都與比荷無(wú)關(guān)都與比荷無(wú)關(guān) (3)兩個(gè)結(jié)論兩個(gè)結(jié)論 粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)， 其速度反向延長(zhǎng)線與初其速度反向延長(zhǎng)線與初速度方向延長(zhǎng)速度方向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移 證明：證明：tan yx yqU2l22mdv20 tan q

16、U2lmdv20 聯(lián)立以上三式聯(lián)立以上三式，得得 xl2. 位移方向與初速度方向間夾角的正切位移方向與初速度方向間夾角的正切tan 為速度偏轉(zhuǎn)角的正為速度偏轉(zhuǎn)角的正切切 tan 的的12，即即 tan 12tan . 證明：證明：tan qU2l2mdv20，tan qU2lmdv20 故故 tan 12tan . 類平拋規(guī)律的應(yīng)用類平拋規(guī)律的應(yīng)用 如圖所示如圖所示，有一帶電粒子貼著有一帶電粒子貼著 A 板沿水板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為 U1時(shí)時(shí)，帶帶電粒子沿電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為壓為 U2時(shí)時(shí)，帶電粒

17、子沿帶電粒子沿軌跡落到軌跡落到 B 板中間；設(shè)粒子兩次射入板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為偏轉(zhuǎn)電壓之比為( ) AU1U218 BU1U214 CU1U212 DU1U211 A解析解析 由由 y12at212Uqmdl2v20得：得： U2mv20dyql2，所以，所以 Uyl2，可知可知 A 項(xiàng)正確項(xiàng)正確 帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) (2016聊城三中高聊城三中高二月考二月考)一束電子流在經(jīng)一束電子流在經(jīng)U5 000 V的的加速電壓加速后， 在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)加速電壓加速后， 在距兩極板等距離

18、處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示電場(chǎng)，如圖所示若兩板間距若兩板間距 d1.0 cm，板長(zhǎng)板長(zhǎng) l5.0 cm，那么那么要使電子能從平行板間飛出要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最大能加兩個(gè)極板上最大能加多大電壓？多大電壓？ 解題探究解題探究 類平拋運(yùn)動(dòng)的初速度類平拋運(yùn)動(dòng)的初速度 v0怎樣求解？粒子恰能從極怎樣求解？粒子恰能從極板邊緣飛出時(shí)的水平位移和豎直位移各為多大？板邊緣飛出時(shí)的水平位移和豎直位移各為多大？ 解析解析 加速過(guò)程加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得 eU12mv20 進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng) lv0t

19、 在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度加速度 aFmeUdm 偏轉(zhuǎn)距離偏轉(zhuǎn)距離 y12at2 能飛出的條件為能飛出的條件為 yd2 聯(lián)立聯(lián)立式解得式解得 U2Ud2l24.0102 V 即要使電子能飛出即要使電子能飛出，所加電壓最大為所加電壓最大為 400 V. 答案答案 400 V 如圖所示為真空示波管的示意圖如圖所示為真空示波管的示意圖， 電子從燈絲電子從燈絲 K 發(fā)出發(fā)出(初初速度不計(jì)速度不計(jì))，經(jīng)燈絲與經(jīng)燈絲與 A 板間的加速電壓板間的加速電壓 U1加速加速，從從 A 板中心板中心孔沿中心線孔沿中心線 KO 射出射出， 然后進(jìn)入由兩塊平行金屬板然

20、后進(jìn)入由兩塊平行金屬板 M、 N 形成的形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng))，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的 P點(diǎn)已知點(diǎn)已知 M、N 兩板間的電壓為兩板間的電壓為 U2，兩板間的距離為兩板間的距離為 d，板長(zhǎng)板長(zhǎng)為為 L1，板右端到熒光屏的距離為板右端到熒光屏的距離為 L2，電子質(zhì)量為電子質(zhì)量為 m，電荷量為電荷量為e.求：求： (1)電子穿過(guò)電子穿過(guò) A 板時(shí)的速度大小；板時(shí)的速度大?。?(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量；電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)

21、的側(cè)移量； (3)P 點(diǎn)到點(diǎn)到 O 點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離 解析解析 (1)設(shè)電子經(jīng)電壓設(shè)電子經(jīng)電壓 U1加速后的速度為加速后的速度為 v0，根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理得得 eU112mv20解得解得 v0 2eU1m. (2)電子以速度電子以速度 v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)， 沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，電子在偏轉(zhuǎn)電電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1，電子的加電子的加速度為速度為 a，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

22、時(shí)的側(cè)移量為 y1，根根據(jù)牛頓第二定律和據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 FeE EU2d Fma t1L1v0 y112at21 解得解得 y1U2L214U1d. (3)設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為 vy，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得公式得 vyat1，電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電設(shè)電子子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上所用的時(shí)間為離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上所用的時(shí)間為 t2， 電子打到熒光屏電子打到熒光屏上的側(cè)移量為上的側(cè)移量為 y2，如圖所示如圖所示 有有 t2L2v0，y2vyt2 解得解得 y

23、2U2L1L22dU1 P 點(diǎn)到點(diǎn)到 O 點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為 yy1y2（2L2L1）U2L14U1d. 答案答案 (1) 2eU1m (2)U2L214U1d (3)（2L2L1）U2L14U1d 處理帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)的方法處理帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)的方法有兩種：一是運(yùn)動(dòng)的合成與分解有兩種：一是運(yùn)動(dòng)的合成與分解，二是能量的觀點(diǎn)二是能量的觀點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 解決帶電粒子在交變電場(chǎng)中的解決帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)， 關(guān)鍵要明確粒子在不關(guān)鍵要明確粒子在不同時(shí)間段內(nèi)、不同區(qū)域內(nèi)的受力特性同時(shí)間段內(nèi)

24、、不同區(qū)域內(nèi)的受力特性，對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)情景、運(yùn)動(dòng)對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)情景、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做出判斷性質(zhì)做出判斷 這類問(wèn)題一般都具有周期性這類問(wèn)題一般都具有周期性， 在分析粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)在分析粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)， 要注意粒子的要注意粒子的運(yùn)動(dòng)周期與電場(chǎng)周期的關(guān)系運(yùn)動(dòng)周期與電場(chǎng)周期的關(guān)系 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)仍遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律、 運(yùn)動(dòng)的合成帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)仍遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律、 運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理、能量守恒定律等力學(xué)規(guī)律與分解、動(dòng)能定理、能量守恒定律等力學(xué)規(guī)律，所以此類問(wèn)題的所以此類問(wèn)題的研究方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)相同研究方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)相同 運(yùn)動(dòng)處理的方法一般采用動(dòng)力學(xué)的方法和對(duì)稱的思想來(lái)分段研運(yùn)動(dòng)處理的方法

25、一般采用動(dòng)力學(xué)的方法和對(duì)稱的思想來(lái)分段研究究 在如圖甲所示的平行板電容器的兩板在如圖甲所示的平行板電容器的兩板 A、B 上分別加如上分別加如圖乙、丙所示的兩種電壓圖乙、丙所示的兩種電壓，開(kāi)始開(kāi)始 B 板的電勢(shì)比板的電勢(shì)比 A 板高在電場(chǎng)板高在電場(chǎng)力作用下原來(lái)靜止在兩力作用下原來(lái)靜止在兩板中間的電子開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 若兩板間距足夠板中間的電子開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 若兩板間距足夠大大， 且不計(jì)重力且不計(jì)重力， 試分析電子在兩種交變電壓作用下的運(yùn)動(dòng)情況試分析電子在兩種交變電壓作用下的運(yùn)動(dòng)情況，并畫(huà)出相應(yīng)的并畫(huà)出相應(yīng)的 vt 圖象圖象 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 （1）針對(duì)兩板間電壓的變化）針對(duì)兩板間電壓的變化，分段分析分段分析.

26、 （2）兩板間的電勢(shì)兩板間的電勢(shì)差變化情況差變化情況 電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況 受力受力情況情況運(yùn)動(dòng)情況運(yùn)動(dòng)情況 畫(huà)出畫(huà)出vt圖象圖象 解析解析 t0 時(shí)時(shí)，B 板電勢(shì)比板電勢(shì)比 A 板高板高，在電場(chǎng)力作用下在電場(chǎng)力作用下，電子向電子向B 板板(設(shè)為正方向設(shè)為正方向)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng) (1)對(duì)于對(duì)于題圖乙題圖乙，在在 012T 時(shí)間內(nèi)電子沿正方向做初速度為零的時(shí)間內(nèi)電子沿正方向做初速度為零的勻勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速直線運(yùn)動(dòng)，12TT 時(shí)間內(nèi)電子沿正方向做末速度為零的勻時(shí)間內(nèi)電子沿正方向做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)減速直線運(yùn)動(dòng)， 然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)

27、然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)， 其速度圖線如圖其速度圖線如圖丁所示丁所示 (2)對(duì)于題圖丙對(duì)于題圖丙，在在 0T2時(shí)間內(nèi)電子做類似圖丁時(shí)間內(nèi)電子做類似圖丁 0T 時(shí)間內(nèi)的時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，T2T 時(shí)間內(nèi)電子做反向先勻加速、后勻減速、末速度為時(shí)間內(nèi)電子做反向先勻加速、后勻減速、末速度為零的直線運(yùn)動(dòng) 然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)零的直線運(yùn)動(dòng) 然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)， 其速度圖線如圖其速度圖線如圖戊所示戊所示 答案答案 見(jiàn)解析見(jiàn)解析 (多選多選)(2016山東濰坊期末山東濰坊期末)如圖甲如圖甲，A 板的電板的電勢(shì)勢(shì) A0，B 板的電勢(shì)板的電勢(shì) B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示電子隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所

28、示電子只受電場(chǎng)力的作用只受電場(chǎng)力的作用，且初速度為零且初速度為零(設(shè)兩板間距足夠大設(shè)兩板間距足夠大)，則則( ) ACDA若電子是在若電子是在 t0 時(shí)刻進(jìn)入的時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向它將一直向 B 板運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng) B若電子是在若電子是在 t0 時(shí)刻進(jìn)入的時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向它將時(shí)而向 B 板運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而時(shí)而向向 A 板運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)，最后打最后打在在 B 板上板上 C若電子是在若電子是在 tT/8 時(shí)刻進(jìn)入的時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向它將時(shí)而向 B 板運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)，時(shí)時(shí)而向而向 A 板運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)，最后打在最后打在 B 板上板上 D若電子是在若電子是在 tT/4 時(shí)刻進(jìn)入的時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向它將時(shí)

29、而向 B 板運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)，時(shí)時(shí)而向而向 A 板運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng) 解析：解析：若電子在若電子在 t0 時(shí)刻進(jìn)入板間電場(chǎng)時(shí)刻進(jìn)入板間電場(chǎng)，電子將在第一個(gè)周期電子將在第一個(gè)周期內(nèi)先做勻加速運(yùn)動(dòng)內(nèi)先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)， 以后沿同一方向重復(fù)這種運(yùn)以后沿同一方向重復(fù)這種運(yùn)動(dòng)動(dòng)，直到碰到直到碰到 B 板板，故故 A 正確、正確、B 錯(cuò)誤；若電子在錯(cuò)誤；若電子在 tT4時(shí)刻進(jìn)時(shí)刻進(jìn)入板間入板間，由對(duì)稱性可知由對(duì)稱性可知，電子將在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)電子將在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D 正確；若正確；若電子在電子在tT8時(shí)刻進(jìn)入板間時(shí)刻進(jìn)入板間， 則電子在則電子在T878T時(shí)間內(nèi)向時(shí)間內(nèi)向B板運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)，在在78

30、T98T 時(shí)間內(nèi)向時(shí)間內(nèi)向 A 板運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)，以后重復(fù)這種運(yùn)動(dòng)以后重復(fù)這種運(yùn)動(dòng)，直到碰到直到碰到 B板板，故故 C 正確正確 規(guī)范答題規(guī)范答題帶電體在電場(chǎng)中的力學(xué)綜合問(wèn)題帶電體在電場(chǎng)中的力學(xué)綜合問(wèn)題 (20 分分)(2015高考四川高考四川卷卷)如圖所示如圖所示，粗糙、絕緣的直粗糙、絕緣的直軌道軌道 OB 固定在水平桌面上固定在水平桌面上，B 端與桌面邊緣對(duì)齊端與桌面邊緣對(duì)齊，A 是軌道上是軌道上一點(diǎn)一點(diǎn)，過(guò)過(guò) A 點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小 E1.5106 N/C，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)帶負(fù)電的小物體方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)帶負(fù)電的小物體 P 電荷量是電荷

31、量是2.0106 C，質(zhì)量質(zhì)量 m0.25 kg，與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)0.4.P從從 O 點(diǎn)由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 0.55 s 到達(dá)到達(dá) A 點(diǎn)點(diǎn)，到達(dá)到達(dá) B 點(diǎn)點(diǎn)時(shí)速度是時(shí)速度是 5 m/s，到達(dá)空間到達(dá)空間 D 點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為 ， 且且 tan 1.2.P 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到水平向右的某外力在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到水平向右的某外力F 作用作用，F(xiàn) 大小與大小與 P 的速率的速率 v 的關(guān)系如表所示的關(guān)系如表所示P 視為質(zhì)點(diǎn)視為質(zhì)點(diǎn)，電電荷量保持不變荷量保持不變，忽略空氣阻力忽略空氣阻力，取取 g10

32、m/s2.求：求： v/(ms1)0v22v5v5F/N263(1)小物體小物體 P 從開(kāi)始運(yùn)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速率為動(dòng)至速率為 2 m/s 所用的時(shí)間；所用的時(shí)間； (2)小物體小物體 P 從從 A 運(yùn)動(dòng)至運(yùn)動(dòng)至 D 的過(guò)程的過(guò)程，電場(chǎng)力做的功電場(chǎng)力做的功 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 本題解題的關(guān)鍵是分階段建立運(yùn)動(dòng)模型本題解題的關(guān)鍵是分階段建立運(yùn)動(dòng)模型，分過(guò)程對(duì)分過(guò)程對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，求解加速度和運(yùn)動(dòng)位移求解加速度和運(yùn)動(dòng)位移 解析解析 (1)小物體小物體 P 的速率從的速率從 0 至至 2 m/s，受外力受外力 F12 N，設(shè)設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為其做勻變速直線

33、運(yùn)動(dòng)的加速度為 a1，經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，速度為速度為 v1，則則 F1mgma1 (2 分分) v1a1t1 (2 分分) 由由式并代入數(shù)據(jù)得式并代入數(shù)據(jù)得 t10.5 s (2 分分) (2)小物體小物體 P 從速率為從速率為 2 m/s 運(yùn)動(dòng)至運(yùn)動(dòng)至 A 點(diǎn)點(diǎn)，受外力受外力 F26 N，設(shè)其設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為 a2，則則 F2mgma2 (2 分分) 設(shè)小物體設(shè)小物體 P 從速度從速度 v1經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)t2時(shí)間時(shí)間，在在 A 點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為 v2，則則 t20.55 st1 (1 分分) v2v1a2t2 (1 分分) P從從A點(diǎn)至點(diǎn)至B點(diǎn)點(diǎn)，

34、受外力受外力F26 N、 電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力的作用、 電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力的作用，設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為 a3， 電荷量為電荷量為 q， 在在 B 點(diǎn)的點(diǎn)的速速度為度為 v3，從從 A 點(diǎn)至點(diǎn)至 B 點(diǎn)的位移為點(diǎn)的位移為 x1，則則 F2mgqEma3 (2 分分) v23v222a3x1 (1 分分) P 以速度以速度 v3滑出軌道右端滑出軌道右端 B 點(diǎn)點(diǎn)，設(shè)水平方向所受外力為設(shè)水平方向所受外力為 F3，電電場(chǎng)力大小為場(chǎng)力大小為 FE，有有 FEF3 (1 分分) F3與與 FE大小相等、 方向相反大小相等、 方向相反， P 水平方向所受合力為零水平方向

35、所受合力為零， 所以所以，P 從從 B 點(diǎn)開(kāi)始做初速度為點(diǎn)開(kāi)始做初速度為 v3的平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)的平拋運(yùn)動(dòng)設(shè) P 從從 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 D點(diǎn)用時(shí)為點(diǎn)用時(shí)為t3，水平位移為水平位移為 x2，由題意知由題意知 v3gt3tan (2 分分) x2v3t3 (1 分分) 設(shè)小物體設(shè)小物體 P 從從 A 點(diǎn)至點(diǎn)至 D 點(diǎn)電場(chǎng)力做功為點(diǎn)電場(chǎng)力做功為 W，則則 WqE(x1x2) (2 分分) 聯(lián)立聯(lián)立，式并代入數(shù)據(jù)得式并代入數(shù)據(jù)得 W9.25 J (1 分分) 答案答案 (1)0.5 s (2)9.25 J (1)對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題，要分多段進(jìn)行受力分析和運(yùn)要分多段進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)分析

36、，再找出各段之間的聯(lián)系點(diǎn)再找出各段之間的聯(lián)系點(diǎn)，比如各段的速度關(guān)系、位移比如各段的速度關(guān)系、位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系等關(guān)系、時(shí)間關(guān)系等 (2)求電場(chǎng)力做功的方法較多求電場(chǎng)力做功的方法較多，這里用的是恒力做這里用的是恒力做功的求法功的求法，WFs. 如 圖 所 示如 圖 所 示 ，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E104 N/C 的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道滑軌道，其中軌道的其中軌道的 ABC 部分部分是半徑為是半徑為 R0.5 m 的半圓環(huán)的半圓環(huán)(B 為半圓環(huán)的中點(diǎn)為半圓環(huán)的中點(diǎn))，軌道的水平軌道的水平部分與半圓環(huán)相切于部分與半圓環(huán)相切于 C 點(diǎn)點(diǎn)，D 為水平軌道

37、上的一點(diǎn)為水平軌道上的一點(diǎn)，而且而且 CD2R，把一質(zhì)量把一質(zhì)量 m100 g、帶電荷量、帶電荷量 q104 C 的帶負(fù)電小球的帶負(fù)電小球，放在水平軌道的放在水平軌道的 D 點(diǎn)點(diǎn)，由靜止釋放后由靜止釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)g10 m/s2，則：則： (1)小球到達(dá)小球到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度是多大？點(diǎn)時(shí)的速度是多大？ (2)小球到達(dá)小球到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？ 解析：解析：(1)小球從小球從 D 至至 B 的過(guò)程中的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：由動(dòng)能定理： qE(2RR)mgR12mv2B 解得：解得：vB2 5 m/s. (2)在在 B 點(diǎn)由牛頓第二定律得：點(diǎn)由牛頓第二定律得：FNqEmv2BR FNqEmv2BR5 N由牛頓第三定律知小球到達(dá)由牛頓第三定律知小球到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為的壓力大小為 FNFN5 N. 答案：答案：(1)2 5 m/s (2)5 N