九年級數(shù)學(xué)上冊 圓與圓的位置關(guān)系課件 人教新課標(biāo)版

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1、一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)引入引入1 1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2 2、直線與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系3、兩個圓的位置關(guān)系兩個圓的位置關(guān)系如何呢？這就是我們?nèi)绾文?？這就是我們這節(jié)課要解決的問題這節(jié)課要解決的問題AOBCddR d( (三）、兩圓的位置關(guān)系三）、兩圓的位置關(guān)系如果兩圓的半徑分別為如果兩圓的半徑分別為R和和r（r R）圓心距）圓心距（兩圓圓心的距離）為（兩圓圓心的距離）為d當(dāng)兩圓外離的時候當(dāng)兩圓外離的時候d與與R和和r有怎樣的關(guān)系？反過來當(dāng)有怎樣的關(guān)系？反過來當(dāng)d與與R和和r滿足怎樣的關(guān)系是，兩圓一定外離嗎？滿足怎樣的關(guān)系是，兩圓一定外離嗎？兩圓五種位置關(guān)系中兩圓半徑與圓

2、心距的數(shù)量關(guān)系兩圓五種位置關(guān)系中兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系圖圖形形性質(zhì)性質(zhì)及判及判定定公共公共點(diǎn)個點(diǎn)個數(shù)數(shù)外離外離dR+r外切外切d=R+r相交相交R-r dR+r內(nèi)切內(nèi)切d=R-r內(nèi)含內(nèi)含dR-r沒有沒有一個一個兩個兩個一個一個沒有沒有例題講析例題講析例例1 1：如圖，：如圖，00的半徑為的半徑為5cm,5cm,點(diǎn)點(diǎn)P P是是00外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P P為圓心，作為圓心，作PP與與OO外切，小圓外切，小圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？（2 2）以）以P P為圓心，作為圓心，作PP與與OO內(nèi)切，內(nèi)切，大圓大圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？A

3、BPO解解：（：（1 1）設(shè)）設(shè)OO與與PP外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A A，則則OP=OA+AP,APOPOAPA853cm(2)(2)設(shè)設(shè)OO與與PP內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)B B，則，則OPOPBP-OB,PBBP-OB,PBOPOPOBOB8+58+513cm13cm1 1、 O O1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3 3厘米和厘米和4 4厘米，設(shè)厘米，設(shè)（1 1） O O1 1O O2 2=8=8厘米；厘米； （2 2） O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；（3 3） O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米； （4 4） O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；（5 5）

4、O O1 1O O2 2=0.5=0.5厘米；厘米； （6 6） O O1 1和和O O2 2重合。重合。O O1 1和和O O2 2的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？上一頁下一頁返回返回2, 2, 若兩圓的圓心距若兩圓的圓心距 兩圓半徑是方程兩圓半徑是方程兩根兩根, ,則兩圓位置關(guān)系為則兩圓位置關(guān)系為_._., 6d0152 xx外離外離3, 3, 若兩圓的半徑若兩圓的半徑 為圓心距為圓心距 滿足滿足 則兩圓位置關(guān)系則兩圓位置關(guān)系為為 . .)( ,rRrR與dRdrdR2222外切或內(nèi)切外切或內(nèi)切4, )0 , 3(,1212oooo的坐標(biāo)分別為的圓心 與1o則兩圓半徑分別是, 2, 8)4

5、 ,(2rRoo 的位置關(guān)系為2o 與1o .內(nèi)含內(nèi)含5.5.若若AA和和BB相切相切, ,它們的半徑分別為它們的半徑分別為8cm,2cm,8cm,2cm,則圓心距則圓心距ABAB為為_._.6.6.已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程無實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根, ,其中其中R,rR,r分別是分別是O O1 1 , , OO2 2的半徑的半徑,d,d為此兩圓的圓心距為此兩圓的圓心距, ,則則O O1 1 , , OO2 2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_._.7.7.如圖如圖,O,O1 1與與O O2 2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A,B,AOA,B,AO1 1,AO,AO2 2與分別是兩圓的與分別是兩圓的

6、切線切線,A,A是切點(diǎn)是切點(diǎn), ,若若O O1 1的半徑的半徑是是3cm,O3cm,O2 2的半徑為的半徑為4cm,4cm,則弦則弦AB=_.AB=_.AO2O1B041)(22dxrRx2、相交兩圓的半徑分別為、相交兩圓的半徑分別為8cm和和5cm，公共弦長為，公共弦長為8cm，則兩圓的，則兩圓的圓心距為圓心距為 。584ABo1o2C練習(xí)練習(xí)例例: 已知已知 o的半徑為的半徑為cmOPcm8,5(1) 與P o外切外切,則則 的半徑為的半徑為 .P cm3Po(2) 與P o內(nèi)切內(nèi)切,則則 的半徑為的半徑為 .P (3) 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P Pocm13cmcm

7、133或PoPo 已知已知 的半徑為的半徑為cmOPcm3,5 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P o變變(一一) 已知已知 則半徑為則半徑為 且和且和相切的圓的圓心的軌跡為相切的圓的圓心的軌跡為 . cm2變變(二二)o的半徑為的半徑為,5cmooPoP軌跡軌跡cmcm82或或或3cm為半徑的圓為半徑的圓O點(diǎn)為圓心點(diǎn)為圓心7cm兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等內(nèi)切時圓心距等于于 8cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時,圓心距圓心距d的取值的取值 范圍是多少范圍是多少? 解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑R = 3x,R = 3x,小圓半徑小圓半徑r =

8、 2xr = 2x 依題意得：依題意得：3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmd40cm 對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn)。軸是什么？我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn)。從以上實(shí)驗(yàn)我們可以看到，兩個圓一定組成從以上實(shí)驗(yàn)我們可以看到，兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當(dāng)兩圓相切時，切點(diǎn)一定在連心線上。當(dāng)兩圓相切時，切點(diǎn)一定在連心線上。