浙江省紹興縣成章中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章《6.3 用乘法公式分解因式》課件（4） 浙教版

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1、 計算計算: : （1 1）10110199 99 （2 2）99992 2-1-1 =(100+1)(100-1)=1002 1=9999=(99+1)(99-1)=100 98=9800abaa-bb現(xiàn)有一張如圖現(xiàn)有一張如圖1形狀的紙形狀的紙.(1)請寫出它的面積請寫出它的面積.(2)若把圖若把圖1形狀的紙剪開形狀的紙剪開,拼成如圖拼成如圖2形狀的長方形形狀的長方形紙紙,作為一幅精美剪紙的襯底作為一幅精美剪紙的襯底,你認(rèn)為該怎么剪你認(rèn)為該怎么剪?(3)兩種形狀的紙的面積之間有什么關(guān)系兩種形狀的紙的面積之間有什么關(guān)系?它驗證它驗證了一個什么公式了一個什么公式?圖圖1圖圖2ab abab22(

2、)()整式的乘法整式的乘法因式分解因式分解abab ab22()()兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的的和和與這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的差差的積。的積。下列各式能用平方差公式下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式嗎分解因式嗎?a,b分別表示什么分別表示什么?把下列各把下列各式分解因式式分解因式.(1) x2-1 (2) m2-9 (3) x2-4y2根據(jù)你對公式的理解根據(jù)你對公式的理解,請舉出幾個能用平方請舉出幾個能用平方差公式分解因式的多項式差公式分解因式的多項式.下列多項式能否用下列多項式能否用平方差公式平方差公式分解因式？分解因式？說說你的理由

3、。說說你的理由。（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2 (5) a2-4 (6) a2+3能用平方差公式分解因式的能用平方差公式分解因式的多項式的特征多項式的特征：1 1、由由兩項兩項組成組成；2 2、兩項兩項符號相反符號相反；3 3、每項都能寫成數(shù)或式的平方每項都能寫成數(shù)或式的平方, ,即即2 2- -2 2的形式的形式運用運用a2-b2=(a+ b)(a- b)例例1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式： (1) 16a2-1 (2) -m2n2+4p2 (3) x2 - y4 (4)(x+z)2-(y+z)2259161 (1)

4、x2-1 (2)m2-9 (3)x2-4y2 (4) 25x2-4 (5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2 (7) a6-81 (8) x2+25 (9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2+c2 =(x+1)(x-1)=(m+3)(m-3)=(x+2y)(x-2y)=(5x+2)(5x-2)=(0.1s+t)(0.1s-t)=(11+2ab)(11-2ab)=(a3+9)(a3-9)=(5+x)(5-x)=(4a+3b)(4a-3b)=(c+2ab)(c-2ab)例例2.2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解 a 4(1)81 x yxy33(2)49 注意注意:

5、:（2 2）因式分解要徹底，直到不能分解為止。）因式分解要徹底，直到不能分解為止。（1 1）因式分解時，通常先考慮）因式分解時，通常先考慮提取公因式法提取公因式法，然后再考慮用然后再考慮用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。1.簡便方法計算簡便方法計算:2222)2178()2181()2(998999) 1 (2.請問請問993-99能被能被100整除嗎？整除嗎？溫馨提示：溫馨提示：（1）能否提取公因式？）能否提取公因式？（2）提取公因式后，還能繼續(xù)分解因式嗎？）提取公因式后，還能繼續(xù)分解因式嗎？1、分解因式、分解因式4x2y2=(4x+y)(4x-y )診斷分析：診斷分析：公式理解不準(zhǔn)

6、確，不能很好的把握公式中的項，公式理解不準(zhǔn)確，不能很好的把握公式中的項， 4x2y2中中4x2 相當(dāng)于相當(dāng)于a2 ,則則2x相當(dāng)于相當(dāng)于“a”.2、分解因式、分解因式x4y4=(x2+y2)(x2y2) (4a+5b)2(2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b)診斷分析：診斷分析：綜合運用提公因式，公式法公解因式時，提公因式后，綜合運用提公因式，公式法公解因式時，提公因式后，另一個因式還可以繼續(xù)分解，同學(xué)們千萬要注意分解完另一個因式還可以繼續(xù)分解，同學(xué)們千萬要注意分解完畢后對結(jié)果進行檢查，看是否分解徹底了。畢后對結(jié)果進行檢查，看是否分解徹底了。正確分解：正確分解：4x2y2=(2x+y)(2

7、x-y )= (x2+y2) (x+y)(x-y )問題在哪問題在哪里？里？=4 (3a+2b)(a+3b)補充分解：補充分解：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?分解因式的分解因式的步驟步驟：(1)優(yōu)先優(yōu)先考慮考慮提取公因式提取公因式法法(2)其次看是否能用其次看是否能用公式法公式法 （如（如平方差平方差公式）公式）(3)務(wù)必檢查是否分解務(wù)必檢查是否分解徹底徹底了了1.分解因式：分解因式：（1）4x3-x ( 2 ) a4-81（3）(3x4y）2（4x+3y）2（4）16（3m2n）225（mn）2 2、計算計算（1）99929982（2）25 26521352 25