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1、精 品 數(shù) 學 課 件北 師 大 版2.2 向量的減法（1 1）了解相反向量的概念；掌握向量的減法，會作兩個向）了解相反向量的概念；掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量；量的減向量；（2 2）通過實例，掌握向量減法的運算，并理解其幾何意義）通過實例，掌握向量減法的運算，并理解其幾何意義. .（3 3）初步體會數(shù)形結合在向量解題中的應用）初步體會數(shù)形結合在向量解題中的應用. .1 1、一架飛機由北京飛往香港、一架飛機由北京飛往香港, ,然后再由香港返回北京然后再由香港返回北京, ,我們我們把北京記作把北京記作A A點點, ,香港記作香港記作B B點點, ,那么這架飛機的位移是多少那么這架飛機的位
2、移是多少? ?怎樣用向量來表示呢怎樣用向量來表示呢? ?北京北京香港香港上海上海A AB BO OA AB B南南北北上游上游下游下游探究探究一：相反向量一：相反向量長度相等長度相等, ,方向相反方向相反2 2、類比相反數(shù)的概念、類比相反數(shù)的概念, ,我們如何定義上述兩個向量的關系我們如何定義上述兩個向量的關系? ?相反向量的定義相反向量的定義: :與向量與向量 長度相等，方向相反的向量叫作長度相等，方向相反的向量叫作 的相反向量的相反向量. .aaa.記作記作如如ABBA 探究二：探究二： 類比相反數(shù)的性質類比相反數(shù)的性質, ,說明相反向量有哪些性質說明相反向量有哪些性質? ?(1)(1)零
3、向量的相反向量是零向量零向量的相反向量是零向量. .(2)( a)a. (3)a( a)( a)a0. ( (4 4) )如果如果 是互為相反的向量，則：是互為相反的向量，則：a b 、abbaab0.=- ， =- ， 探究三：探究三： 向量的減法向量的減法求兩個向量的差的運算，叫作向量的減法求兩個向量的差的運算，叫作向量的減法.向量向量 加上加上 的相反向量，叫作的相反向量，叫作 和和 的差的差. .abab即即abab （）a ab bA AB BC CO O . .探究四：已知向量探究四：已知向量 如何作如何作 a b 、 ，a b - ？b bb-aa如圖，作如圖，作 以以OAOA、
4、OBOB為邊作為邊作 OACBOACB，連接，連接BABA，OA=a,OB=b, 不難看出，向量不難看出，向量 表示向量表示向量 與與 的和，也就是向量的和，也就是向量BA abab.向量減法法則向量減法法則: :注注 意意: : 兩個向量起點相同，則兩個向量的差就是連結兩向量兩個向量起點相同，則兩個向量的差就是連結兩向量終點，指向被減向量終點的向量終點，指向被減向量終點的向量. .(1)(1)起點相同；起點相同；(2)(2)由減向量的終點指向被減向量的終點由減向量的終點指向被減向量的終點; ;A AB BO O . .(3)(3)向量的差仍是向量向量的差仍是向量. .b ba(1)(1)？注
5、意：注意：兩個向量起點相同，其差向量是由減向量的終點指兩個向量起點相同，其差向量是由減向量的終點指向被減向量的終點向被減向量的終點. .ab bA AB BC C(2)(2)(3)(3)baO O A AB BC CD DBADCD DC CA AB B解：解：D DC CA AB B當當 滿足滿足 時，時， 與與 互相垂直互相垂直. .a b 、|a | |b|abab本題中本題中D DC CA AB B本題中本題中D DC CA AB B不可能，不可能，因為因為對角線方向不同對角線方向不同. .本題中本題中D DC CA AB BD DC CA AB B解：解：. .D DC CA AB
6、BO O例例4 4 如圖，已知一點如圖，已知一點O O到平行四邊形到平行四邊形ABCDABCD的三個頂點的三個頂點A A、B B、C C的向量分別為的向量分別為 試用向量試用向量 表示表示 . .a b c 、ODa b c 、ODOAADOABCOAOCOBacb. 1.(1)ABACBDCD 化簡0:CDCDCDBDCB原式解(2)OAOCBOCO 化簡:(OABO)(OCCO)(OAOB)0BA解 原式 D DC CA AB B2.1 1、向量的向量的減法的定義減法的定義2 2、向量減法的三角形法則及幾何意義、向量減法的三角形法則及幾何意義 可以表示為從向量可以表示為從向量 的終點指向向量的終點指向向量 的終點的終點的向量的向量abba（ 與與 起點相同）起點相同）ab才者，德之資也；德者，才之帥也。 司馬光
北師大版數(shù)學必修四課件：第2章167;2 2.2 向量的減法
