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1、黃浦區(qū)2009學年度第二學期期終基礎學業(yè)測評
高二數(shù)學試卷
(2010年6月23日)
考生注意：
1．每位考生應同時收到試卷和答題卷兩份材料，解答必須在答題卷上進行，寫在試卷上的解答一律無效；
2．答卷前，考生務必將姓名、準考證號等相關信息在答題卷上填寫清楚；
3．本試卷共21道試題，滿分100分；考試時間90分鐘．
一．填空題(本大題滿分36分) 本大題共有12題，考生應在答題卷的相應編號的空格內(nèi)直接填寫結果，每題填對得3分，否則一律得零分．
1．計算．
2．已知復數(shù)，則= ．
3．經(jīng)過點的直線l的點方向式方程是 ．
4．已知點，則線段
2、AB的垂直平分線l的點法向式方程是 ．
5．已知方程表示的曲線是圓，則實數(shù)a的值是 ．
6．已知兩點，則以線段PQ為直徑的圓的方程是 .
7．雙曲線C過點(2，3)，且其中一條漸近線是，則雙曲線C的標準方程是 ．
8．已知直線與直線的夾角為，則實數(shù)k= .
9．直角坐標平面上點P與點的距離比它到直線的距離小2，則點P的軌跡方程是 .
10．直線兩點，則以A為焦點，經(jīng)過B點的橢圓的標準方程是 ．
11．圓與直線的位置關系是
3、 ．(相交、相切、相離)
12．已知直線l與兩點，若直線l與線段AB相交，則實數(shù)k的取值范圍是 ．
二．選擇題(本大題滿分12分) 本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應在答題卷的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得3分，否則一律得零分．
13．若復數(shù)是虛數(shù)，則a、b應滿足的條件是 . [答]( )
14．已知，則在復平面上所對應的復數(shù)是 .
[答]( )
4、
15．若過點的直線l與拋物線有且只有一個交點，則這樣的直線l共有 條． [答]( )
A 1 B 2 C 3 D 4
16．下列說法正確的是 ． [答]( )
(1)若直線l的傾斜角為，則；
(2)若直線l的一個方向向量為，則直線l的斜率；
(3)若直線l的方程為，則直線l的一個法向量為．
5、
A .(1)(2) B. (1)(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)
三．解答題(本大題滿分52分) 本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷的相應編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．
17．本題滿分8分．
已知關于的實系數(shù)一元二次方程有兩個虛數(shù)根、，若，且，求方程的根、．
18．本題滿分10分．
已知橢圓，橢圓上動點P的坐標為，且為鈍角，求的取值范圍。
19．(本題滿分10分)本題共3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分3分，第3小題滿分3分．
已知直線討論當實數(shù)m為何值時，(1)
20．(本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知直線l：與雙曲線C：相交于A、B兩點．
(1)求實數(shù)a的取值范圍；
(2)當實數(shù)a取何值時，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點．
21．(本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知拋物線，F(xiàn)是焦點，直線l是經(jīng)過點F的任意直線．
(1)若直線l與拋物線交于兩點A、B，且(O是坐標原點，M是垂足)，求動點M的軌跡方程；
(2)若C、D兩點在拋物線上，且滿足，求證直線CD必過定點，并求出定點的坐標．
黃浦區(qū)2009學年度第二學期期終基礎學業(yè)測評 高二數(shù)學試卷
