內(nèi)蒙古通遼市科左中旗寶龍山中學(xué)2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中講解

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1、內(nèi)蒙古通遼市科左中旗寶龍山中學(xué) 2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué) 期期中試題 題號 -一- -二二 三 總分 得分 注意事項(xiàng)： 1 ?答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。 2 ?請將選擇題的答案正確填寫在指定答題處。 第I卷（選擇題） 評卷人 得分 、選擇題（每小題 3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 # 1 ?若關(guān)于x的方程x2 — m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是（ A. m>—

2、1 m<— 2 .m> 0 .m< 0 # 2.觀察下列圖案，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 A. C D # # 3.若關(guān)于x的一元二次方程（m「1）x2 ? 5x ? m2「3m - 2=0有一個(gè)根為0,則m 的值等于 ( A.1 B.2 4.如圖， 拋物線 的是（ ) ■ \ \ P || ) y -ax2 bx c (a =o) A. a < 0 C.1 D.0 的對稱軸為直線x--1 2 F列結(jié)論中，正確 # # B.當(dāng)x < 1時(shí)，y隨x的增

3、大而增大 2 # C. a ：f)'b he .0 D.當(dāng) x =一* 時(shí), y的最小值是4c b 5.若 a，b是方程 X2 ? 2x _2006 2 =0的兩根，則a 3a - （） .2006 B . 2005 A 6.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) （ ） C . 2004 D . 2002 2 y=ax+c和二次函數(shù) y=ax +e的圖象大致為 2 A. (x 1) =6 7.用配方法解方程 B -5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為 (x -1) =6 C. (x 2)2 =9 2 .(x_2) =9 # #

4、 C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△ A B' C ,若/ A C B' &如圖，將厶ABC繞著點(diǎn) =30 °,則/ BCA的度數(shù)是：（） .60° C . 50° D . 30° 9. 若時(shí)鐘上的分針走了 10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)了（ A、30° B 、60° C 、90° D 、10° 10. 拋物線y = -X2 ? bx ? c的部分圖象如圖所示, ） 若y ? 0 ,則x的取值范圍是 ( ) A. -4 . x :: 1 B. X ： -3 或 x 1 C. x ：： -4 或 x 1 # D. -3 :: x :: 1 第II卷（非選擇

5、題） 評卷人 得分 、填空題（每題 3分，共21分）  11 .已知關(guān)于x的方程x2 - 3x ? 2k = 0的一個(gè)根是1,則k = 。 2 12.函數(shù)y =（m -3）xm ^mj的圖像是開口向下的拋物線，貝y m = 13?如圖，將△ AOB繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到△ AOB ??若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 a, b，則點(diǎn)A ■的坐標(biāo)為 14.請給出一元二次方程 x2 — 4x + 不相等的實(shí)數(shù)根 =0的一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，使這個(gè)方程有兩個(gè) 15.將拋物線y=x2先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移 1個(gè)單位長度后，所 得拋物線的解析式是 16 實(shí)數(shù) a、

6、 b 滿足 a2「7a 2 二 0, b2 -7b 2 =0 2 (a b) -2ab ab 17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（-4,0） , B（0,3） 轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、，，則第（ 角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 . ，對△ AOB連續(xù)作旋 2011 ）個(gè)三角形的直 3 # 評卷人 得分 三、解答題（共69 分） 解下列方程 18. (本小題 4 分)x2 3x -^0 19. (本小題 5 分) x(2x—1) =3(2x—1)  20. （本小題6分）

7、已知拋物線 y=x2+bx+c過點(diǎn)（0, 0）, （1, 3）,求拋物線的 解析式，并求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo). 21 .（本小題6分）作圖題：如圖，在 6 6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊 長都為1，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形. # （2） 以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形 ABC使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的 長都是無理數(shù)，請畫出所有滿足條件的點(diǎn) C; （3） 畫出△ ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱圖形厶 AiBCi。 22. （本小題6分）如圖△ ABOW^ CDC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)E、F在線段AC D 上，且AF二CE 求證：FD =BE 23. （本小題7

8、分）當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m2 ? 2）x2 ? （m-1）x-4 =3x2 （1） 是一元二次方程； （2） 是一元一次方程； （3）若x=-2是它的一個(gè)根，求m的值。 24. （本小題7分）已知拋物線 y= ax2經(jīng)過點(diǎn)— 2,— 8）. （1） 求此拋物線的函數(shù)解析式； （2） 判斷點(diǎn) 氏—1,— 4）是否在此拋物線上； （3） 求出拋物線上縱坐標(biāo)為一 6的點(diǎn)的坐標(biāo) x的方程x2 -（k ? 1）x - k - 3 = 0都有兩個(gè)不相 25. （本題滿分8分） 求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于 等的實(shí)數(shù)根。 （本小題9分）利用一面墻（墻的長度不限），另三邊用5

9、8m長的籬笆圍成一 個(gè)面積為200m的矩形場地，求矩形的長和寬. 5 1 2 26. (本小題11分)如圖，已知拋物線 科一 x 直接寫出拋物線的解析式： ; 求厶CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△ CED 的面積最大？最大面積是多少？ 當(dāng)厶CED的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn) P (點(diǎn)E除外)，使△ PCD 的面積等于△ CED的最大面積？若存在，求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理 由. bx C與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A 2 (0, 8)、B (8, 0)和點(diǎn)E,動點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長度 移動，動點(diǎn)

10、D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長度移動，動點(diǎn) C、D同時(shí)出 發(fā)，當(dāng)動點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C D停止運(yùn)動.  參考答案 1. A 【解析】 試題分析：首先將一元二次方程化成一般式： x2— 2x — m=0根據(jù)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 則厶=4 — 4X 1x（— m） > 0，解得： m>— 1. 考點(diǎn)：根的判別式? 2. C 【解析】 試題分析： A.只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形； B. 只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； C. 既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形； D既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形 故選C. 考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形 .

11、 3. B. 【解析】 試題分析：由一元二次方程 （m -1）x2 5x ? m2 —3m - 2=0有一個(gè)根為0,將x=0代入方程 得到關(guān)于m的方程，求出方程的解得到 m的值，將m的值代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)， 即可得到滿足 題意m的值： ???將x=0代入方程得: t方程（m - 1）x2 5x m2 -3m亠2 =0有一個(gè)根為0, m2 -3m 2=0= m T m -2 =0 , 解得：m=1或m=2, 當(dāng)m=1時(shí)，原方程化為5x =0 ,不是一元二次方程，不合題意，舍去 . ???則m的值為2. 故選B. 考點(diǎn)：1. 一元二次方程的解；2.解一元二次方程；3.分類思想的應(yīng)

12、用. 4. D. 【解析】 試題分析：A、拋物線開口向上，則 a>0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 1 1 B、 拋物線開口向上，對稱軸為直線 x=——，則xV--時(shí)，y隨x的增大而減小，所以 B選 2 2 項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 當(dāng)x=1時(shí)，yv 0,即a+b+cv 0,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； b 1 D、 對稱軸為直線 x=- ，貝y a=b，因?yàn)閽佄锞€開口向上，所以函數(shù)有最小值 2a 2 4ac-b2 4c - b = ，所以D選項(xiàng)正確. 4a 4 故選D. 考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系； 2.二次函數(shù)的性質(zhì). 5. C 【解析】利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出 x2+2x=20

13、06, a+b=-2，即可解決. 解答：解：a, b是方程x2+2x-2006=0的兩根， 2 /? x +2x=2006 , a+b=-2 2 2 則 a +3a+b=a +2a+a+b=2006-2 =2004 故選：C 6. B. 【解析】 試題分析：?一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過 y軸上的(0, c), ???兩個(gè)函數(shù)圖象交于 y軸上的同一點(diǎn)，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤; 當(dāng)av 0時(shí)，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤; 綜上所述B選項(xiàng)正確. 故選B. 考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖

14、象；2. 一次函數(shù)的圖象 7. B. 【解析】 試題分析： 2 x -2x -5 =0 x2 -2x =5 x2 -2x 1 =5 1 (x-1)2 =6 故答案選B. 考點(diǎn)：一元二次方程的配方. 8. A. 【解析】 試題分析：???△ ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△ A B' C'， ???/ ACB玄A' C B' =30°，/ ACA =50°， ???/ BCA =/ACB+/ACA =50° +30° =80° . 故選A. 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 9. B. 【解析】 試題分析：分針經(jīng)過 10分鐘，那么它轉(zhuǎn)過的角度是： 6 ° X 10

15、=60 °， 故選B. 考點(diǎn)：鐘面角. 10. D. 【解析】 試題分析：???拋物線的對稱軸為 x=-1， 而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x=1， ???拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x=-3， 根據(jù)圖象知道若y> 0， 則-3 v xv 1 . 故選 考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn). 11. 1 【解析】 試題分析：把x =1方程x2 -3x 2^0，即可得到關(guān)于k的方程，解出即可. 由題意得1 -3 2k =0，解得k =1. 考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義 點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，

16、就是能夠使方 程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式 子仍然成立. 12. -1. 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可得二次項(xiàng)系數(shù) av 0,未知數(shù)的次數(shù)為 2,由此可得出m的值. 2 試題解析：?二次函數(shù) y=(m-3)xm2m，的圖象是一條開口向下的拋物線， m -3<0 :2 ， m -亦-仁2 解得：m=-1. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì). 13. -b, a 【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀”以及直角三角形的性質(zhì)解題 由圖易知 A B' =AB=b OB =OB=a / A B' 0= / ABO=90 , ???點(diǎn)A'在第二象限

17、， ??? A'的坐標(biāo)為(-b , a). 14. 1 (答案不唯一) 【解析】 試題考查知識點(diǎn)：一元二次方程的根的情況 思路分析：當(dāng)判別式△ =b2 - 4ac > 0時(shí)，一元二次方程有不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 具體解答過程： 設(shè)一元二次方程常數(shù)項(xiàng)為 c,則當(dāng)△ =b2 -4ac= (- 4) 2-4 1 c> 0時(shí)，一元二次方程有 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 解不等式得：c v 4 ?常數(shù)項(xiàng)只要是小于 4的數(shù)即可(答案不唯一)。 試題點(diǎn)評： 2 15. y= (x-1 ) -1 . 【解析】 試題分析：根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可. 試題解析：由“上加下減

18、”的原則可知，將拋物線 y=x2向下平移1個(gè)單位長度所得的拋物 線的解析式為：y=x2-1 ; 由“左加右減”的原則可知，再向右平移 1個(gè)單位長度所得拋物線的解析式為： y= (x-1 ) 2-1，即 y= （x-1 ） 2-1 . 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換. 16. 45 2 【解析】 試題分析：由題意可得 a ^7 , ab = 2，再整體代入代數(shù)式（a—b）一2ab求值即可. ab 由題意得 a ：u'b = 7， ab = 2，貝U . ab 2 2 考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，代數(shù)式求值 b c 點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方

19、程根與系數(shù)的關(guān)系： Xi ? X2 =…,XiX2 . a a 17. （24 , 0） ; （8040 , 0） 【解析】由A （-4 , 0）, B （0, 3），根據(jù)勾股定理得 AB=5,而對△ AOB連續(xù)作三次旋 轉(zhuǎn)變 換回到原來的狀態(tài)，并且第三個(gè)和第四個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 12, 0）,所以 第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于 12X 2=24，第（2011）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的橫 坐標(biāo)等于670 X 12=8040,即可得到它們的坐標(biāo). 解：??? A （-4 , 0）, B （0, 3）, /? AB=5, ???第三個(gè)和第四個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)

20、的坐標(biāo)是（ 12, 0）, ???對△ AOB連續(xù)作三次旋轉(zhuǎn)變換回到原來的狀態(tài)， ?第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于 12X 2=24, ?第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 （24, 0）; ???第（2011）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于 670X 12=8040, ???第（2011）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 8040, 0）. 故答案為：（24, 0）,（ 8040 , 0）. 18. X1 =1, X2 =3 2 【解析】此題考查解一元二次方程 ■ b — b^ - 4ac 思路：解一元二次方程的兩種基本方法：（1）十字相乘法（2）求根公式為2二丄

21、-一4ac 2a 解：（1） x（2x-1） =3（2x-1） 2x2 -7x 3 =0 (2x -1)(x -3) =0 1亠 x 或 x=3 2 (2) x2 3x =0 -3 _ 13 x= 一 2 點(diǎn)評：點(diǎn)評：解方程后一定要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確 2 20. y=x +2x； (- 1, — 1). 【解析】 試題分析：首先將兩點(diǎn)代入解析式列出關(guān)于 b和c的二元一次方程組，然后求出b和c的值, 7b = 2 1 ?c = 0 然后將拋物線配方成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo) ? 解得: ?c = 0 試題解析：將點(diǎn)(0,0 )和(1,3 )代入解析式得：

22、'1 ?1 + b+c=3 ???拋物線的解析式為 y= x2 +2x ??? y=x2+2x=(x+1)2 — 1 二頂點(diǎn)坐標(biāo)為(—1,— 1) 考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 ? 21 ?作圖(作圖方法不止一種，只要符合題意就算對) A \ L G 7 厶 — L r 【解析】 試題分析：本題考查計(jì)算，設(shè)計(jì)能力，在網(wǎng)格里設(shè)計(jì)線段 AB=^2，在2 X 2的網(wǎng)格可以實(shí) 現(xiàn)，設(shè)計(jì)以AB為邊的一個(gè)等腰三角形 ABC也有多種方法，只要符合題意，畫中心對稱

23、圖 形只需要將AB, CB分別延長一倍即可. 考點(diǎn)：作圖一代數(shù)計(jì)算作圖；作圖 -旋轉(zhuǎn)變換. 點(diǎn)評：本題屬于開放型題型，要讀懂題目要求，設(shè)計(jì)畫圖方案也比較靈活，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能 力，動手能力. 22. b2 -4ac = [-(k +1) f -4漢1漢(-k 一3) >0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【解析】 試題分析：證明： ；a =1, b - -(k T), c - -k -3 .b2 -4ac - L 化 1) 2 —4 1 (—k -3) 2 =k 2k 1 4k 12 =(k 3)2 4 - 0 ???方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。 考點(diǎn)：一元二次方程實(shí)數(shù)根的判定

24、 點(diǎn)評：本題難度較低。運(yùn)用方程實(shí)數(shù)根判定式運(yùn)算即可。 23 .當(dāng)矩形長為25米是寬為8米，當(dāng)矩形長為50米是寬為4米. 【解析】 試題分析：設(shè)垂直于墻的一邊為 x米，則另一邊為(58 - 2x )米，根據(jù)矩形面積的計(jì)算方法 列出方程求解. 試題解析：設(shè)垂直于墻的一邊為 x米，得：x ( 58-2x)= 200 解之得：xi= 25, X2= 4,二 另一邊為8米或50米. 答：當(dāng)矩形長為 25米是寬為8米，當(dāng)矩形長為50米是寬為4米. 考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用. 1 1 25 34 24. (1)、二 x2 3x 8 ； (2) S =…t2 5t，當(dāng) t=5 時(shí)，S 最大

25、=一 ；(3)存在，P( 一 , 2 2 2 3 200 4 100、 -一) i 或 P (8 , 0)或 P (小， 一) 9 3 9 【解析】 試題分析：(1)將點(diǎn)A B代入拋物線即可求出拋物線的解析式； (2) 根據(jù)題意得：當(dāng) D點(diǎn)運(yùn)動t秒時(shí)，BD=t, OC=t,然后由點(diǎn)A ( 0, 8)、B( 8, 0)，可得 OA=8 OB=8從而可得 OD=- t ,然后令y=0,求出點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2 , 0),進(jìn)而可得 OE=2 DE=2+8- t=10 - t ,然后利用三角形的面積公式即可求△ CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間t的 函數(shù)解析式為： -1t2

26、5t ,然后轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可求出最值為： S最大=25 ； 2 2 (3) 由(2)知：當(dāng)t=5時(shí)，S最大=竺，進(jìn)而可知：當(dāng)t=5時(shí)，OC=5 OD=3進(jìn)而可得CD=/34 , 2 從而確定C, D的坐標(biāo)，即可求出直線 CD的解析式，然后過E點(diǎn)作EF// CD,交拋物線與點(diǎn) P, 然后求出直線EF的解析式，與拋物線聯(lián)立方程組解得即可得到其中的一個(gè)點(diǎn) P的坐標(biāo)，然 c=8 --|x64+8b+c=0 ' 1 2丄小丄c y x 3x 8 ； 2 后利用面積法求出點(diǎn) E到CD的距離，過點(diǎn) D作DNL CD垂足為N,且使DN等于點(diǎn)E到CD 的距離，然后求出 N的坐標(biāo)，再過點(diǎn) N

27、作NH/ CD與拋物線交與點(diǎn) P ,然后求出直線 NH的 解析式，與拋物線聯(lián)立方程組求解即可得到其中的另兩個(gè)點(diǎn) P的坐標(biāo). 試題解析：(1)將點(diǎn)A (0, 8)、B ( 8, 0)代入拋物線y= - + x +bx+c得：： 2 1 2 解得：b=3, c=8，?拋物線的解析式為：y x 3x 8 ,故答案為： 2 (2) ??點(diǎn) A (0 , 8)、B (8 , 0) , ? OA=8, OB=8 令 y=0，得：—^x2+3x+8 = 0 ,解得： 2 x =8 , X2=—2, ??點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，.??點(diǎn) E (- 2 , 0), ? OE=2,根據(jù)題意得：當(dāng)

28、 1 1 D點(diǎn)運(yùn)動 t 秒時(shí),BD=t , OC=t, ?0D=8— t , ? DE=OE+OD=-t , ? S= ?DE?OC= ? (10- t) 2 2 1 2 1 2 1 2 25 25 ?t= _ t 5t ,即 S t 5t = — (t _'5) ■—，二當(dāng) t=5 時(shí)，S 最大=一; 2 2 2 2 2 由(2、知：當(dāng) t=5 時(shí)，S 最大=號，?當(dāng) t=5 時(shí)，OC=5 OD=3 ? C ( 0 , 5) , D( 3 , 0), 由勾股定理得：CD=/34，設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b，將C (0, 5), D ( 3, 0), ，過E點(diǎn)作EF

29、// CD交拋 5 代入上式得:,b=5,.??直線CD的解析式為: ，將 E (- 2, 0)代入得：b=_!° , ???直線EF的解析 3 5 10 y x - 3 3 設(shè)直線EF的解析式為: 將 式為： 5 10 y x -— 3 ,與y =—丄x2+3x十8聯(lián)立成方程組得: 2 5 10 34 F 一 3xp x = _2 ，解得：r 2 ,或」 X =— 3 ? p( 34 200 1 2丄 丄 ly = 0 200 3 9 y = —一 x +3x +8 y 一 —小 / 2 /

30、 9 )； 過點(diǎn)E作EG丄CD垂足為 G, T當(dāng)t=5時(shí), Sa ec=〕CD/EgZ5 2 ??? EG=25 34 34 ,過點(diǎn)D作 DN! CD垂足為N,且使DN=25 "34 ,過點(diǎn) 34 N作NM丄x軸，垂足為M,如圖2 , 可得△ EGI^A DMN 二 EG ED DN 2 125 227 ,? ?? EG?DN=ED?DM 即:

31、 DM= =——， ? OM= DM DN ED 34 34 由勾股定理得: MN= DN2 - DM2 227 34 75 , —)，過點(diǎn)N作NH// CD與拋物線 34 交與點(diǎn)P,如圖 5 , 1227 75 y =——x + b ，將 N ( , 3 34 34 2,設(shè)直線NH的解析式為: ),代入上式得: b= 40 3 NH的解析式為: 5x 40 3 3 與 y = _[x2 十 3x + 8 ， 2 聯(lián)立成方程組得: I 5 #40 y 二 x — j 3 3 1 2 y 二 x2 3x 8 I 2

32、 ，解得：X" (7 = 0 ，或 4 x 二— 3 100 y 二 100 9 (4 , 3 綜上所述：當(dāng)△ CED的面積最大時(shí)，在拋物線上存在點(diǎn) P (點(diǎn)E除外), 34 200 4 100 、 )或 P (8, 0)或 P (, 3 9 ' 3 9 使厶PCD的面積等于 5.最值問題；6.分 3.動點(diǎn)型；4.存在型; △ CED的最大面積，點(diǎn) P的坐標(biāo)為：P ( 考點(diǎn)：1.二次函數(shù)綜合題；2 .二次函數(shù)的最值; 類討論；7.壓軸題.