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1、《平行線的判定》教案
課題
平行線的判定
共2課時 第1課時
課型
新授
1、了解推理、證明的基本格式,
掌握平行線判定方法的推理過程。
教學目標
2、學習簡單的推理論證說理的方法。
3、通過簡單的推理過程的學習,
培養(yǎng)學生進行數學推理的習慣和
方法，同時培養(yǎng)提高學生“觀察分析推理論證”的能力。
重點難點
重點：平行線判定方法1的推理過程及幾何解題的基本格式 難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式
教學策略
講練結合
教 學 活 動
一、 知識回顧，逆向思索
1、 判斷兩條直線平行的方法？（定義、平行線的傳遞性）
2、 平行線的
2、性質定理1,借助圖形用數字語言表述。
3、 我們知道了 “兩直線平行，同位角相等”是成立的， 反過來，“同位角相等，兩直線平行”是否成立呢？
二、 合作交流、探究新知
1、探究
見書P90圖4-26,將木條a,c固定在桌面上,使c與a 的夾角 為120度,木條b首先與木條c重合,然后將木條b 繞點A按順時針方向分別旋轉60度,120度,150度,則c與b 的夾角等于多少度時，a // b?
同桌之間互相談論，并把自己的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽，并 說出理由。
理由：當c與b的夾角等于60度時，a與b會相交一點
當（
當
c與b的夾角等于150度時，a與b會相交一點 c與b的夾角
3、等于120度時，a // b.
a與 卩在三線八角中屬于什么角？那你又有什么猜
目等，兩直線平行。
L-27,直線AB,CD被直線EF所截，交于M,N兩點，
C
注意觀察
想？
同位角相
2、論證猜想
如圖4
A / B
F 圖 4-2 7
同位角 a
亍卩相等
過點N
作直線PQ // AB,則 ENQ a .由于
a
卩,因此ENQ B ,
從而射線NQW射
線N［重合，于是直線PQW直線C［重合.因此CD// AB.
Q
基本事實：平行線的判定方法I
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這
4、 兩條直線平行.
簡單說成：同位角相等，兩直線平行.
數學語言： t /仁/ 2 （已知）
「?a// b （同位角相等，兩直線平行）
3. 說一說利用三角板和直尺畫平行線的方法的理由。
動手操作：畫平行線
如何畫？ 一放、二靠、三推、四畫
4、討論交流：
畫圖過程中，三角板起著怎樣的作用？
三角板就是為了構成一對大小相等的同位角
/仁/2 （同位角）
由上面，同學們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？ 同位角相等，兩直線平行。
5、運用判定定理
例1如圖，直線AB,CD被直線EF所截，/ 1 + Z 2=180°, AB與CD平行嗎？ 為什么？
解因為/ 1
5、+Z 2 =180°,（已知）
而/ 3是/1的補角，（平角定義）.
即/ 1 + Z 3=180°,
所以/ 2=7 3.（同角的補角相等） 所以AB//CD （同位角相等，兩直線平行）.
例2如圖，直線a， b被直線c，d所截，7仁7 2, 說明為什么7 4=7 5.
解因為7仁72（已知），
7 2=7 3對頂角相等）， 所以7仁7 3（等量代換）. 所以a// b（同位角相等，兩直線平行）.
因此7 4=7 5（兩直線平行，同位角相等）.
6、方法總結
利用同位角判定兩直線平行的步驟： 一找同位角、二說明同位角相等、三判定兩直線平行
二、跟蹤訓練
6、 數學書P91練習題
1、如圖，木工用角尺的一邊緊靠木料邊緣，另一邊畫兩 條直線a, b.這兩條直線平行嗎？為什么？
答：a//b,
因為有一對同位角都是直角?
三、 課堂總結
同位角相等，兩直線平行? 數學語言：
vZ仁/ 2（已知）
??? a//b （同位角相等，兩直線平行）
四、 布置作業(yè)： 課堂作業(yè)：
數學書P94 A組第1題、第2題； 家庭作業(yè)：
《學法大視野》同步練習 P61-62.
課后思考題：
兩條直線被第三條直線所截，由同位角相等可以判定兩 條直線平行，那么內錯角相等可以判定兩條直線平行嗎？同 旁內角互補呢？
板書設計：
平行線的判定方法I
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這 兩條直線平行.
簡單說成：同位角相等，兩直線平行.
數學語言： v Z仁Z 2 （已知）
? a// b （同位角相等，兩直線平行）
湘教版七下：4.4
