可移式臥式液壓千斤頂設(shè)計-手動臥式千斤頂-抬升重量3噸【三維SW建模】【含8張CAD圖紙】

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(11) 向量 u=[u1,u2,…,un]T 響應(yīng)設(shè)計時的變量, v=[v1,v2,…,vm]T是可變響應(yīng)向量，(9)式中的f是目標(biāo)函數(shù)。 為了使設(shè)計的主導(dǎo)四連桿機(jī)構(gòu)AEDB達(dá)到最佳，設(shè)計時的變量可被定義為 u=[ ]T, (12) 可變響應(yīng)向量可被定義為 v=[x y]T. (13) 相應(yīng)復(fù)數(shù)α3，α5，α6的尺寸是確定的。 目標(biāo)函數(shù)被定義為理想軌跡K和實際軌跡L之間的一些“有差異的尺寸” f(u,v) =max[g0(y)-f0(y)]2, (14) 式中x= g0(y) 是曲線K的函數(shù)，x= f0(y)是曲線L的函數(shù)。 我們將為系統(tǒng)挑選一定局限性。這種系統(tǒng)必須滿足眾所周知的最一般的情況。 (15) (16) 不等式表達(dá)了四連桿機(jī)構(gòu)這樣的特性：復(fù)數(shù)只可能只振蕩的。 這種情況： (17) 給出了設(shè)計變量的上下約束條件。 用基于梯度的最優(yōu)化式方法不能直接的解決(9)–(11)的問題。 min un+1 (18) 從屬于 gi(u,v) 0, i=1,2,…,l, (19) f(u,v)- un+10, (20) 并響應(yīng)函數(shù) hj(u,v)=0, j=1,2,…,m, (21) 式中： u=[u1 … un un+1]T v=[v1 … vn vn+1]T 因此，主導(dǎo)四連桿機(jī)構(gòu)AEDB的一個非線性設(shè)計問題可以被描述為： minα7, (22) 從屬于約束 (23) (24) , ， (25) (26) 并響應(yīng)函數(shù)： (27) (28) 有了上面的公式，使得點C的橫向位移和軌跡K之間的有最微小的差別變得可能。結(jié)果是參數(shù)有最理想的值。 3 液壓支架的隨機(jī)模型 數(shù)學(xué)模型可以用來計算比如參數(shù)確保軌跡 L 和 K 之間的距離保持最小。然而端點C的計算軌跡L可能有些偏離，因為在運動中存在一些干擾因數(shù)。看這些偏離到底合時與否關(guān)鍵在于這個偏差是否在參數(shù) 容許的公差范圍內(nèi)。 響應(yīng)函數(shù)（27）－（28）允許我們考慮響應(yīng)變量v的矢量，這個矢量依賴設(shè)計變量v的矢量。這就意味著v＝h (v)，函數(shù)h是數(shù)學(xué)模型（22）－（28）的基礎(chǔ)，因為它描述出了響應(yīng)變量v的矢量和設(shè)計變量v的矢量以及和數(shù)學(xué)模型中v的關(guān)系。同樣，函數(shù)h用來考慮參數(shù)的誤差值 的最大允許值。 在隨機(jī)模型中，設(shè)計變量的矢量u=[u1,…,un]T可以被看作U=[U1,…,Un]T的隨機(jī)矢量，也就是意味著響應(yīng)變量的矢量v=[v1,…,vn]T也是一個隨機(jī)矢量V=[V1,V2,…,Vn]T v=h(u) (29) 假設(shè)設(shè)計變量 U1,…,Un 從概率論的觀點以及正常的分類函數(shù)Uk～ (k=1,2,…,n)中獨立出來。主要參數(shù)和 (k=1,2,…,n)可以與如測量這類科學(xué)概念和公差聯(lián)系起來，比如=,。所以只要選擇合適的存在概率 ， k=1,2,…,n (30) 式（30）就計算出結(jié)果。 隨機(jī)矢量 V 的概率分布函數(shù)被探求依賴隨機(jī)矢量 U 概率分布函數(shù)及它實際不可計算性。因此，隨意矢量 V 被描述借助于數(shù)學(xué)特性，而這個特性被確定是利用Taylor的有關(guān)點 u=[u1,…,un]T 的函數(shù)h逼近描述，或者借助被Oblak和Harl在論文提出的Monte Carlo 的方法。 3.1 數(shù)學(xué)模型 用來計算液壓支架最優(yōu)化的容許誤差的數(shù)學(xué)模型將會以非線性問題的獨立的變量 w=[ ] (31) 和目標(biāo)函數(shù) (32) 的型式描述出來。 約束條件 (33) , ， (34) 在式（33）中，E是是坐標(biāo)C點的x 值的最大允許偏差，其中 A={1,2,4} (35) 非線性工程問題的計算公差定義式如下： (36) 它服從以下條件： (37) , (38) (39) 4 有數(shù)字的實列 液壓支架的工作阻力為1600kN。 以及四連桿機(jī)構(gòu)AEDB及FEDG 必須符合以下要求： －它們必須確保鉸接點C 的橫向位移控制在最小的范圍內(nèi)， －它們必須提供充分的運動穩(wěn)定性 圖2中的液壓支架的有關(guān)參數(shù)列在表1 中。 支撐四桿機(jī)構(gòu) FEDG 可以由矢量 (mm) (40) 來確定。 四連桿AEDB 可以通過下面矢量關(guān)系來確定。 (mm) 在方程(39)中，參數(shù)d是液壓支架的移動步距，為925mm .四連桿AEDA的桿系的有關(guān)參數(shù)列于表2中。 表1 液壓支架的參數(shù) 表2 四連桿AEDA的參數(shù) 4.1 四連桿AEDA的優(yōu)化 四連桿的數(shù)學(xué)模型AEDA的相關(guān)數(shù)據(jù)在方程(22)-(28)中都有表述。(圖3)鉸接點C雙紐線的橫向最大偏距為65mm。那就是為什么式(26)為 (41) 桿AA與桿AE之間的角度范圍在76.8o和94.8o之間，將數(shù)…依次導(dǎo)入公式(41)中所得結(jié)果列于表3中。 這些點所對應(yīng)的角…都在角度范圍[76.8o,94.8o]內(nèi)而且它們每個角度之差為1o 設(shè)計變量的最小和最大范圍是 (mm) (42) (mm) (43) 非線性設(shè)計問題以方程(22)與(28)的形式表述出來。這個問題通過 Kegl et al(1991)提出的基于近似值逼近的優(yōu)化方法來解決。通過用直接的區(qū)分方法來計算出設(shè)計派生數(shù)據(jù)。 設(shè)計變量的初始值為 (mm)(44) 優(yōu)化設(shè)計的參數(shù)經(jīng)過25次反復(fù)計算后是 表3 絞結(jié)點C對應(yīng)的x與y 的值 角度 x初值(mm) y初值(mm) x終值(mm) y終值(mm) 76.8 66.78 1784.87 69.47 1787.50 77.8 65.91 1817.67 68.74 1820.40 78.8 64.95 1850.09 67.93 1852.92 79.8 63.92 1882.15 67.04 1885.07 80.8 62.84 1913.85 66.12 1916.87 81.8 61.75 1945.20 65.20 1948.32 82.8 60.67 1976.22 64.29 1979.44 83.8 59.65 2006.91 63.46 2010.43 84.8 58.72 2037.28 62.72 2040.70 85.8 57.92 2067.35 62.13 2070.87 86.8 57.30 2097.11 61.73 2100.74 87.8 56.91 2126.59 61.57 2130.32 88.8 56.81 2155.80 61.72 2159.63 89.8 57.06 2184.74 62.24 2188.67 90.8 57.73 2213.42 63.21 2217.46 91.8 58.91 2241.87 64.71 2246.01 92.8 60.71 2270.08 66.85 2274.33 93.8 63.21 2298.09 69.73 2302.44 94.8 66.56 2325.89 70.50 2330.36 (mm) (45) 在表3中C點x值與y 值分別對應(yīng)開始設(shè)計變量和優(yōu)化設(shè)計變量。 圖 4 用圖表示了端點 C開始的雙紐線軌跡 L(虛線)和垂直的理想軌跡K(實線)。 圖4 絞結(jié)點C 的軌跡 4.2 四連桿機(jī)構(gòu)AEDA的最優(yōu)誤差 在非線性問題(36)-(38),選擇的獨立變量的最小值和最大值為 (mm) (46) (mm) (47) 獨立變量的初始值為 (mm) (48) 軌跡偏離選擇了兩種情況E=0.01和E=0.05。在第一種情況，設(shè)計變量的理想公差經(jīng)過9次反復(fù)的計算，已初結(jié)果。第二種情況也在7次的反復(fù)計算后得到了理想值。這些結(jié)果列在表 4和表5 中。 圖 5和圖 6的標(biāo)準(zhǔn)偏差已經(jīng)由Monte Carlo方法計算出來并表示在圖中(圖中雙點劃線示)同時比較泰勒近似法的曲線(實線)。 圖5 E=0.01時的標(biāo)準(zhǔn)誤差 圖6 E=0.05時的標(biāo)準(zhǔn)誤差 5 結(jié)論 通過選用系統(tǒng)的合適的數(shù)學(xué)模型以及采用數(shù)學(xué)函數(shù)，讓液壓支架的設(shè)計得到改良，而且產(chǎn)品的性能更加可靠。然而，由于理想誤差的結(jié)果的出現(xiàn)，將有理由再考慮一個新的問題。這個問題在四連桿的問題上表現(xiàn)的尤為突出，因為一個公差變化稍微都能導(dǎo)致產(chǎn)品成本的升高。 12