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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式,義務教育教科書（,RJ,）八年級數(shù)學下冊,第十九章 一次函數(shù),19.2,一次函數(shù),下面,3,個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這,3,個方程進行解釋嗎？,（,1,）,2x+1=3 (2)2x+1=0 (3)2x+1=-1,思考：,3,1,-1,-1,y=2x+1,情境引入,1,函數(shù)和方程,這三個方程的解則剛好是自變量,x,的一個值。,當,y=3,時，,x=1,；,當,y
2、=0,時，,x=-,；,當,y=-1,時，,x=-1.,歸納：,解一元一次方程,ax+b=0,相當于在某個,一次函數(shù),y=ax+b,的值,y,為,0,時，求自變量,x,的值。,-1,-1,y=2x+1,當函數(shù),y=2x+1,的值為,3,、,0,、,-1,，求自變量,x,的取值,解方程：,2x+1=3,、,2x+1=0,、,2x+1=-1,這兩個問題實質(zhì)上是同一個問題（只是表達形式不同）,1,函數(shù)和方程,1,函數(shù)和方程,探究一,求,ax+b=c,（,a0,）的解,x,為何值時，,y=ax+b,的值為,c,當函數(shù),y=ax+b,縱坐標為,c,時，所對應的橫坐標,x,的值,求,ax+b=c,（,a0
3、,）的解,（從“數(shù)”的角度）,（從“形”的角度）,一次函數(shù)與一元一次方程的關系,下面,3,個不等式有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這,3,個不等式進行解釋嗎？,（,1,）,3x+2,2 (2)3x+2,0 (3)3x+2,-1,探究,2,、思考：,y=3x+2,2,。,。,-1,-1,新知探究,1,、模仿前面“思考”的三個方程的總結(jié)進行總結(jié)。,2,、學生合作交流。,這,3,個不等式的不等號左邊都是,3x+2,右邊分別是大于,2,，小于,0,，小于,-1,。這,3,個不等式相當于在一次函數(shù),y=3x+2,的值分別為大于,2,，小于,0,，小于,-1,時，求自變量,x,的值。,歸納：,所
4、以,解一元一次不等式相當于在某個一次函數(shù),y=ax+b,的值大于,0,或小于,0,時，求自變量,x,的取值范圍。,歸納：,當,y,2,時,x,0,；,當,y,0,時,x,-,；,當,y,-1,時,x,-1,。,探究二,3,函數(shù)和不等式,用函數(shù)圖象來解釋：自變量,x,為何值時，函數(shù),y=3x+2,值,2,；,函數(shù),y=3x+2,值,0,；,函數(shù),y=3x+2,值,-1,不等式,ax+b,c,的解集就是使函數(shù),y=ax+b,的函數(shù)值大于,c,的對應的自變量取值范圍；,不等式,ax+b,c,的解集就是使函數(shù),y=ax+b,的函數(shù)值小于,c,的對應的自變量取值范圍,探究二,3,函數(shù)和不等式,能把你得到
5、的結(jié)論推廣到一般情形嗎？（,1,）,3x+2,2,；（,2,）,3x+2,0,；（,3,）,3x+2,-1,2,函數(shù)和方程鞏固練習,小練習,練習1：根據(jù)函數(shù),y=2x+20,的圖象，說出它與,x,軸的交點坐標；說出方程,2x+20,0,的解.,0,x,y,20,-10,y=2,x,+20,直線,y=2x+20,與,x,軸的交點坐標為,(-10,，,0,）,X=-10,方程的解,x=-10,是直線,y=2x+20,與,x,軸交點的橫坐標,.,2,函數(shù)和方程鞏固練習,小練習,練習,2,：根據(jù)圖象,請寫出圖象所對應的一元一次方程的解,.,X=0,X=2,X=-2,X=3,2,函數(shù)和方程鞏固練習,小練
6、習,根據(jù)一次函數(shù)的圖象，直接寫出不等式,2x,40,的解集。,2x,40,，等價于,y0,；,圖像只能夠在,x,上方，通過函數(shù)圖像可以看出解集為,x2,。,檢測反饋,1,1,、直線,y=3x+9,與,x,軸的交點是（）,A,（,0,，,-3,）,B,（,-3,，,0,）,C,（,0,，,3,）,D,（,0,，,-3,）,2,、方程,3x+2=,8,的解是,，則函數(shù),y=3x+2,在自變量,x,等于,時的函數(shù)值是,8.,B,=2,2,解：由圖象可知,+3=0,的,解為,=3,。,檢測反饋,2,3,、根據(jù)圖象，你能直接說出一元一次方程,x,+3=0,的解嗎？,3,x,y,0,-3,直線,y=x+3,的圖象與,x,軸交點坐標為（,-3,0,），這說明方程,3,0,的解是,x=-3,從“形”上看,檢測反饋,3,軸上方時,上的點在,4,、,直線,A,x1 B,x1 C,x1 D,x1,對應的自變量的范圍是（）,5,、已知直線,（,-2,，,0,）,，,則關于不等式,-2 B,x-2,C,x2,8,、如圖是一次函數(shù),的圖象,則關于,x,的方程,的解為,；,關于,x,的不等式,的解集為,；,的解集為,關于,x,的不等式,x=2,x0,(3)x+3 0,x,y,3,y=,-,x+3,(2)3x+6 0,X-2,(4)x+33,(,即,y0),(,即,y0),(,即,y0),(,即,y0),
一次函數(shù)與一元一次方程及不等式課件
