第四章 一次函數(shù)3. 一次函數(shù)的圖象（1）

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1、大保當(dāng)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)集體教案課題第四章 一次函數(shù)3. 一次函數(shù)的圖象（1）主備人使用人審核人教學(xué)目 標(biāo)知識與技能1了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象2經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線3已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和水平4理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系過程與方法情感、態(tài)度與價值觀教學(xué)重 點(diǎn)初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線教學(xué)難 點(diǎn)理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系教學(xué)程 序集體備課內(nèi)容個案補(bǔ) 充第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課、明確目標(biāo)一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問小

2、明離家的距離S（米）與小明出發(fā)的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？ S=80t（t0）下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t（t0）的圖象,學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。第二環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)反饋、點(diǎn)撥質(zhì)疑預(yù)習(xí)反饋第三環(huán)節(jié)：分組合作、探究解疑把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象（graph）例1 請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表：x-2-1012y=2x-4-2024描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直

3、角坐標(biāo)系內(nèi)描出相對應(yīng)的點(diǎn)連線：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x的圖象由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個函數(shù)的圖象需要三個步驟：列表，描點(diǎn)，連線做一做（1）作出正比例函數(shù)y=3x的圖象（2）在所作的圖象上取幾個點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=3x小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=3x的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？明晰：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（

4、x，y）都在正比例函數(shù)的圖象上；正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后能夠稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx議一議既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線那么在畫正比例函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢？因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線 ”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時能夠只描出兩個點(diǎn)就能夠了因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個點(diǎn)就能夠了,通常過(0,0),(1,k)作直線.第四環(huán)節(jié)：展示分享、點(diǎn)評升華x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0-4例2 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3

5、x,y=-x,y=-4x的圖象解：列表：描點(diǎn)：過（0，0）和（1，1）作直線，則這條直線就是y=x的圖象過（0，0）和（1，3）作直線，則這條直線就是y=3x的圖象過點(diǎn)（0，0）和（1，-）作直線，則這條直線是y=-x的圖象過點(diǎn)（0，0）和（1，-4）作直線，則這條直線就是y=-4x的圖象議一議上述四個函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中,當(dāng)k0時,圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時,直線是向上傾斜的);當(dāng)k0時, 圖象在第二、四象限， y的值隨著x值的增大而減小 (即從左向右觀察圖象時,直線是向下傾斜的).請你進(jìn)一步思考：（1）正

6、比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？我們發(fā)現(xiàn)：越大，直線越靠近y軸。第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測、全面達(dá)標(biāo)1、隨堂練習(xí)第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)通過對正比例函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線（3）作正比例函數(shù)圖象時，只取原點(diǎn)外的另一個點(diǎn)，就能很快作出第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)A：1、2、4 B：1、4 C 1、3教學(xué)反 思大保當(dāng)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)集體教案課題第四章 一次函

7、數(shù). 一次函數(shù)的圖象（2）主備人柳美玲、劉志飛使用人審核人教學(xué)目 標(biāo)知識與技能1.了解一次函數(shù)兩個變量之間的變化規(guī)律.在認(rèn)識一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，掌握一次函數(shù)圖象及其簡單性質(zhì)；2.經(jīng)歷對一次函數(shù)圖象變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會解決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略；3.在結(jié)合圖象探究一次函數(shù)性質(zhì)的過程中，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，滲透分類討論的思想；4.通過對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力.過程與方法情感、態(tài)度與價值觀教學(xué)重 點(diǎn)研究一般的一次函數(shù)y=kx+b的圖像。教學(xué)難 點(diǎn)一次函數(shù)y=kx+b圖像的性質(zhì)。教學(xué)程 序集體備課內(nèi)容個案補(bǔ) 充第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新

8、課、明確目標(biāo)展示一些與實(shí)際生活息息相關(guān)的圖片.說明在我們生活中，有許許多多這樣的圖案，這些圖象當(dāng)中蘊(yùn)含著某些規(guī)律，人們利用這些規(guī)律，能更合理地作出決策或預(yù)測.復(fù)習(xí)提問：（1）作函數(shù)圖象有幾個主要步驟？（2）上節(jié)課中我們探究得到正比例函數(shù)圖象有什么特征？第二環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)反饋、點(diǎn)撥質(zhì)疑預(yù)習(xí)反饋第三環(huán)節(jié)：分組合作、探究解疑1、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的下列一次函數(shù)的圖象.；得出結(jié)論：一次函數(shù)圖像是一條直線.因此作一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點(diǎn)，再過這兩個點(diǎn)作直線就可以了.一次函數(shù)的圖像也稱為直線.議一議：（1）觀察圖象，它們分別分布在哪些象限.（2）觀察每組三個函數(shù)的圖象，隨著x值的變

9、化，y的值在怎樣變化？（3）從以上觀察中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？歸納出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)：在一次函數(shù)中當(dāng)時，當(dāng)b0時，直線必過一、二、三象限； 當(dāng)b0時，直線必過一、三、四象限；y隨x的增大而增大，當(dāng)時，當(dāng)b0時，直線必過一、二、四象限； 當(dāng)b0時，直線必過二、三、四象限.y隨x的增大而減小，2觀察思考，深入探究內(nèi)容1：右圖是某次110米欄比賽中兩名選手所跑的路程s（米）和所用時間t（秒）的函數(shù)圖象. 觀察圖象,你能看出誰跑得更快嗎?內(nèi)容2：（1）作出一次函數(shù)，和的圖象，觀察圖象，x從0開始逐漸增大，哪個函數(shù)的值先到達(dá)6？ 直線，和哪個與x軸正方向所成的銳角最大？ 從中你能發(fā)現(xiàn)與x軸正方向所成的銳

10、角的大小是由什么決定的？（2）直線與的位置關(guān)系如何？（3）直線與的位置關(guān)系如何？ 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象，回答以上的問題.結(jié)合上面幾個例子，你認(rèn)為平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系由什么決定？請和同桌交流，看看對你有沒有啟發(fā).從而希望學(xué)生總結(jié)出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)：.當(dāng)時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大.同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線：與：當(dāng)時，；當(dāng)時，與相交.內(nèi)容3：比一比，看誰畫得快一次函數(shù)的圖象如圖所示，你能畫出函數(shù)和的圖象嗎？第四環(huán)節(jié)：展示分享、點(diǎn)評升華內(nèi)容：歸納總結(jié)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)：1.在一次函數(shù)中當(dāng)時，當(dāng)b0時，直線必過一、二、三象限； 當(dāng)b0時，直線必過一、三、四象限；y隨x的增大而增大，當(dāng)時，當(dāng)b0時，直線必過一、二、四象限； 當(dāng)b0時，直線必過二、三、四象限.y隨x的增大而減小，2.當(dāng)時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大.3. 同一平面內(nèi)，不重合的兩直線：與：當(dāng)時，；當(dāng)時，與相交.第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測、全面達(dá)標(biāo)1、隨堂練習(xí)第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1一次函數(shù)中，當(dāng)時，y的值隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)時，y的值隨x的增大而減小，圖象經(jīng)過二、四象限.2同一平面內(nèi)，不重合的兩直線：與：當(dāng)時，；當(dāng)時，與相交.第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)A：1、2、4 B：1、4 C 1、3教學(xué)反 思