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1、分式 分式計算題100道及答案
學習輔導：分式（1）第一課時 9.1 分式一、學習目標1．掌握分式、有理式的概念。2．掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識別方法。二、重點難點重點是正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件，也是本節(jié)的難點。1．分式的概念：一般地，形如 的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。2．分式是否有意義的識別方法：當分式的分母為零時，分式無意義；當分式的分母不等于零時，分式有意義。3．分式的值是否為零的識別方法：當分式的分子是零而分母不等于零時，分式的值等于零。4．對整式、分式的正確區(qū)別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有
2、字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。三、解題方法指導【例1】下列各式哪些是分式，哪些是整式？① ＋m2 ②1＋____＋y2－ ③ ④⑤ ⑥ ⑦答案：②、④、⑤是分式，①、③、⑥、⑦是整式。說明：此題主要考查對分式的概念的理解，區(qū)分兩者的關鍵是看分母中是否含有字母。③中的π是一個具體的數(shù)而不是字母，不要誤認為③是分式，整式可以有字母，只要分母不含字母就不是分式。【例2】當____取什么值時，分式 有意義？解：由分母____2－4=0，得____=2。∴ 當____≠2時，分式 有意義。說明：考查分式有無意義，取決于分式的分母的值是否為零，即只考慮分母即
3、可。注意，因為分式的分子、分母有公因式____＋2，倘若先將公因式約去得 ，此時分母的字母取值范圍為____≠2，這樣就擴大了字母的允許值。所以不能先約去公因式。【例3】當____取什么數(shù)時，分式①有意義？ ②值為零？分析^p ：當分母等于零時，分式沒有意義。當分子等于零而分母不等于零時，分式的值為零。解：①由分母____2－8____＋15=0，得(____－3)(____－5)=0?！?____1=3，____2=5。∴ 當____≠3和____≠5時，分式 有意義。②由分子 －3=0，得____=3。當____=3時，分母____2－8____＋15=0；當____=－3時，分母_
4、___2－8____＋15≠0。∴ 當____=－3時，分式 的值為零。說明：分式有無意義，取決于分母中字母取值是否使分母為零，所以只考慮分母即可。要使分式的值為零，必須在分式有意義的前提下考慮，既要考慮字母取值使分子為零，又要考慮分母是否為零，兩者缺一不可。四、激活思維訓練▲知識點：分式在什么情況下有意義【例】當____為何值時，分式 有意義？分析^p ：因為分式是繁分式，有多層分母，每層分母都必須不為零，繁分式才有意義。解： =∴ 即∴ 當____≠1且____≠0時，分式 有意義。五、基礎知識檢測1．填空題：（1）如果B中 ，式子 叫做分式，其中A叫做分式的 ，B叫做分式的 。
5、（2）在分式中，分母 。
（3） 和 統(tǒng)稱有理式。
（4）當____= 時，分式 無意義。
（5）當____= 時，分式 的值為零；當分式 =0時，____= 。
（6） = 成立的條件是 。
（7）當____ 時，分式 有意義。2．選擇題：（1）下列說法正確的是A．形如 的式子叫分式B．分母不等于零，分式有意義C．分式的值等于零，分式無意義D．分式等于零，分式的值就等于零（2）已知有理式： 、 、 、 、 ____2、 ＋4，其中分式有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個（3）使分式 有意義的____的值是A．4a B．－4aC．4a D．非4a的一切實數(shù)（4）使分式 的值為零的
6、____的值是A．4m B．－4mC．4m D．非4m的一切實數(shù)3．解答下列各題：（1）當____取什么數(shù)時，分式 有意義？（2）當____為何值時，分式 無意義？（3）若分式 無意義，求____的值。六、創(chuàng)新能力運用1．已知分式（1）當____為何值時，分式無意義？（2）當____為何值時，分式的值為零？（3）當____為何值時，分式的值為－1？2．當____為何值時，下列分式的值為正？（1） （2）參考答案【基礎知識檢測】1．（1）含有字母、分子、分母（2）不等于零 （3）整式、分式（4）____= （5）____=－ ，____=3（6）____≠－5 （7）____≠－2．（1）B （2）B （3）D （4）B3．（1）____≠1 （2）____=（3）____=4【創(chuàng)新能力運用】1．（1）____= （2）____=（3）____=2．（1）____>3或____<－3 （2）____> 或____<－2教學后記
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