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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料
一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：通過對(duì)具體情景的分析，了解條件概率的定義。2、過程與方法：掌握一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)實(shí)例的分析，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
二、教學(xué)重點(diǎn)：條件概率定義的理解。 教學(xué)難點(diǎn)：概率計(jì)算公式的應(yīng)用。
三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合
四、教學(xué)過程
（一）、復(fù)習(xí)引入：
1. 已知事件發(fā)生條件下事件發(fā)生的概率稱為事件關(guān)于事件的條件概率，記作.
2. 對(duì)任意事件和，若，則“在事件發(fā)生的條件下的條件概率”，記作P(A | B)，定義為
（二）、探析新課：
1、條件概率條件概率：對(duì)任意事件和，若，則“在
2、事件發(fā)生的條件下的條件概率”，記作P(A | B)，條件概率為
反過來(lái)可以用條件概率表示、的乘積概率，即有乘法公式
若，則, (2)
同樣有 若，則.
從上面定義可見，條件概率有著與一般概率相同的性質(zhì)，即非負(fù)性，規(guī)范性和可列可加性. 由此它也可與一般概率同樣運(yùn)算，只要每次都加上“在某事件發(fā)生的條件下”即成.
兩個(gè)事件的乘法公式還可推廣到個(gè)事件，即
(3)
具體解題時(shí)，條件概率可以依照定義計(jì)算，也可能如例1直接按照條件概率的意義在壓縮的樣本空間中計(jì)算；同樣，乘積事件的概率可
3、依照公式(2) 或計(jì)算，也可按照乘積的意義直接計(jì)算，均視問題的具體性質(zhì)而定.
2.
條件概率的性質(zhì)：
（1）非負(fù)性：對(duì)任意的Af. ；
（2）規(guī)范性：P（|B）=1；
（3）可列可加性：如果是兩個(gè)互斥事件,則
.
更一般地,對(duì)任意的一列兩兩部相容的事件（I=1,2…），有
P =.
例1、張彩票中有一個(gè)中獎(jiǎng)票.① 已知前面?zhèn)€人沒摸到中獎(jiǎng)票，求第個(gè)人摸到的概率；
② 求第個(gè)人摸到的概率.
解 問題 ① 是在條件“前面?zhèn)€人沒摸到”下的條件概率. ② 是無(wú)條件概率.
記={第個(gè)人摸到}，則 ① 的條件是. 在壓縮樣本空間中由古典概型直接可得
例2.在5道題中有
4、3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：
(l）第1次抽到理科題的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科題的概率； (3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．
解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB. (1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為n（）==20.
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，n (A）==12 ．于是 .
(2）因?yàn)?n (AB)＝=6 ，所以.
(3）解法 1 由（ 1 ) ( 2 ）可得，在第 1 次抽到理科題的條件下，第 2 次抽到理科題的概
.
解法2 因?yàn)?/p>
5、 n (AB）=6 , n (A）=12 ，所以.
例3.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： (1）任意按最后一位數(shù)字，不超過 2 次就按對(duì)的概率； (2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對(duì)的概率．
解：設(shè)第i次按對(duì)密碼為事件(i=1,2) ，則表示不超過2次就按對(duì)密碼．
(1）因?yàn)槭录c事件互斥，由概率的加法公式得
.
(2）用B 表示最后一位按偶數(shù)的事件，則.
（三）、課堂小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了條件概率簡(jiǎn)單應(yīng)用
（四）課堂練習(xí)：練習(xí)冊(cè)49頁(yè)練習(xí)2、3、6
（五）、課后作業(yè)：練習(xí)冊(cè)49頁(yè)練習(xí)1、4、5、7
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