人教版高中數(shù)學(xué)學(xué)案必修四第二章 從力做的功到向量的數(shù)量積

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1、 （人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 第 課時 課題名稱 時間 第 周 星期 課型 新授課 主備課人 趙紅軍 目標(biāo) 1． 通過經(jīng)歷探究過程，掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，掌握平面向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律。 2． 了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，并掌握兩個向量垂直的條件。 重點 平面向量的數(shù)量積的定義 二次備課 難點 平面向量的數(shù)量積的定義及其運算律的理解和平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用。 自 主 學(xué) 習(xí) 1． 復(fù)習(xí)回顧： ①向量和向量的和與差是 ，其大小和方向可以通過 法則和

2、 法則來表示。 ②向量和實數(shù)的數(shù)量積是 ，其大小為 ，方向為 。 2． 新知探究： ①如果一個物體在力F的作用下產(chǎn)生位移s，那么力F所做的功W可以表示為 ，其中是 。力和位移是 ，功是 。 ②設(shè)、是同一平面內(nèi)的兩個任意向量，則與的積可以表示為 ， 其中是

3、 。的結(jié)果是一個 ，稱 為與的 或 。 ③設(shè)、是兩個非零向量，則其夾角定義為 ，兩向量夾角的范圍是 。當(dāng)時，與 ；時，與 ；時，與 ， 記作 。特別規(guī)定：零向量可與任意向量 。 ④向量與的數(shù)量積的幾何意義是 或

4、 。 當(dāng)兩向量相等時，其數(shù)量積等于 ，記作 ； 當(dāng)兩向量都是單位向量時，其數(shù)量積等于 ，記作 。 ⑤向量數(shù)量積的物理意義是 ⑥平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)： ⑦平面向量數(shù)量積滿足的運算定律： 問題生成記錄： 精 講 互 動 1． 向量數(shù)量積的幾何意義；向量數(shù)量積的重要性質(zhì)；向量數(shù)量積滿足的運算定律。 2． 應(yīng)用： 例2(余弦定理) 達 標(biāo) 訓(xùn) 練 練習(xí)1-5題。 已知，，且與不共線，當(dāng)k為何值時，向量與互相垂直？ 作業(yè) 反思 板書 設(shè)計