《數學北師大版選修23教案 第二章 第五課時 條件概率 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數學北師大版選修23教案 第二章 第五課時 條件概率 Word版含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2019學年北師大版數學精品資料
一、教學目標：1、知識與技能：通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。2、過程與方法：掌握一些簡單的條件概率的計算。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過對實例的分析，會進行簡單的應用。
二、教學重點：條件概率定義的理解。 教學難點：概率計算公式的應用。
三、教學方法：探析歸納，講練結合
四、教學過程
(一)、復習引入：
1.隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示
2. 離散型隨機變量: 隨機變量 只能取有限個數值 或可列無窮多個數值 則稱 為離散隨機變量，在高中階段我們只研
2、究隨機變量 取有限個數值的情形.
3. 分布列:設離散型隨機變量ξ可能取得值為
x1，x2，…，x3，…，
ξ取每一個值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表
ξ
x1
x2
…
xi
…
P
P1
P2
…
Pi
…
為隨機變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列
4. 分布列的兩個性質：任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1．由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質：
⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1．
X
1
0
P
p
q
3、對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率的和即
5.二點分布：如果隨機變量X的分布列為：
6．超幾何分布：在產品質量的不放回抽檢中，若件產品中有件次品，抽檢件時所得次品數X=m，則.此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布。
分析理解：如果令A={產品的長度合格},B={產品的重量合格},那么{產品的長度、重量都合格}?，F在，任取一件產品，已知它的重量合格（即B發(fā)生），則它的長度合格（即A發(fā)生）的概率為。那么此概率（）與事件A及B發(fā)生的概率有什么關系呢？
由題目可知：,因此在事件B發(fā)生的前提下，事件A發(fā)生的概率為。
抽象概括：1、條件概率定義：已知事件發(fā)生條
4、件下事件發(fā)生的概率稱為事件關于事件的條件概率，記作. 當時，有(其中，也可以記成AB)類似地當時， A發(fā)生時B發(fā)生的條件概率為
2、條件概率
的性質：（1）非負性：對任意的Af. ；（2）規(guī)范性：P（|B）=1；（3）可列可加性：如果是兩個互斥事件,則.更一般地,對任意的一列兩兩部相容的事件（I=1,2…），有P =.
例1、盒中有球如表. 任取一球，記={取得藍球}，={取得玻璃球}， 顯然這是古典概型. 包含的樣本點總數為16，包含的樣本點總數為11，故.
玻璃 木質
總計
紅
藍
2 3
4
5、 7
5
11
總計
6 10
16
如果已知取得為玻璃球，這就是發(fā)生條件下發(fā)生的條件概率，記作. 在發(fā)生的條件下可能取得的樣本點總數應為“玻璃球的總數”，也即把樣本空間壓縮到玻璃球全體. 而在發(fā)生條件下包含的樣本點數為藍玻璃球數，故.
一般說來，在古典概型下，都可以這樣做.但若回到原來的樣本空間，則當，有
這式子對幾何概率也成立.
例2、甲乙兩市位于長江下游，根據一百多年的記錄知道，一年中雨天的比例，甲為20%，乙為18%，兩市同時下雨的天數占12%. 求：① 乙市下雨時甲市也下雨的概率；② 甲乙兩市至少一市下雨的概率。
解 分別用，記事件{甲下雨}和{乙下雨}. 按題意有，，，. ① 所求為 .
② 所求為 .
（三）、課堂小結：本節(jié)課1、學習了條件概率的定義條件概率的定義；2、條件概率的性質3、條件概率的計算方法。
（四）、課堂練習：課本第45頁練習
（五）、課后作業(yè)：課本第47頁習題2-3中1、2
數學北師大版選修23教案 第二章 第五課時 條件概率 Word版含答案
