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1、精編北師大版數學資料
一、教學目標：1、進一步鞏固組合、組合數的概念及其性質；2、能夠解決一些組合應用問題。
二、教學重難點：解決一些組合應用問題。
三、教學方法：探析歸納，討論交流
四、教學過程
(一)、復習引入：
1、組合的概念：一般地，從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合
說明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——無序性；⑶相同組合：元素相同
2、組合數的概念：從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數，叫做從 個不同元素中取出個元素的組合數．用符號表示．
3、組合數公式的推導：
（1）一般地，求從n個不同元素中取出m個元素的排列數，可
2、以分如下兩步：① 先求從n個不同元素中取出m個元素的組合數；② 求每一個組合中m個元素全排列數，根據分步計數原理得：＝．
（2）組合數的公式：
或
4.組合數的性質1：．5.組合數的性質2：＝+．
（二）、探析新課：
例題探析:1、(1)把n+1個不同小球全部放到n個有編號的小盒中去，每小盒至少有1個小球，共有多少種放法？(2)把n+1相同的小球，全部放到n個有編號的小盒中去，每盒至少有1個小球，又有多少種放法？(3)把n+1個不同小球，全部放到n個有編號的小盒中去，如果每小盒放進的球數不限，問有多少種放法？
2、從編號為1，2，3，…，10，11的共11個球中，取出5個球，使得這
3、5個球的編號之和為奇數，則一共有多少種不同的取法？
解：分為三類：1奇4偶有 ； 3奇2偶有； 5奇1偶有，
∴一共有++．
3、現有8名青年，其中有5名能勝任英語翻譯工作；有4名青年能勝任德語翻譯工作（其中有1名青年兩項工作都能勝任），現在要從中挑選5名青年承擔一項任務，其 中3名從事英語翻譯工作，2名從事德語翻譯工作，則有多少種不同的選法？
解：我們可以分為三類：①讓兩項工作都能擔任的青年從事英語翻譯工作，有；②讓兩項工作都能擔任的青年從事德語翻譯工作，有；③讓兩項工作都能擔任的青年不從事任何工作，有，∴一共有++＝42種方法．
4、甲、乙、丙三人值周，從周一
4、至周六，每人值兩天，但甲不值周一，乙不值周六，問可以排出多少種不同的值周表 ？
解法一：（排除法）．
解法二：分為兩類：一類為甲不值周一，也不值周六，有；
另一類為甲不值周一，但值周六，有，∴一共有+＝42種方法．
根據分步計數原理，一共有＝1800種方法
6、從6雙不同手套中，任取4只，(1)恰有1雙配對的取法是多少？(2)沒有1雙配對的取法是多少？(3)至少有1雙配對的取法是多少？
解析：（1）恰有1雙配對的取法是
(2) 沒有1雙配對的取法是
(3) 至少有1雙配對的取法是
(三)、課堂小結：本課學習了組合的應用題解法，反思例題，歸納類型，回顧解法。
（四）、課堂練習：第13頁練習
（五）、課后作業(yè)：第17頁習題1-3中A組4、5；B組1、2
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