《人教版 高中數(shù)學選修23 課時跟蹤檢測九 條件概率》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 高中數(shù)學選修23 課時跟蹤檢測九 條件概率（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版精品教學資料高中選修數(shù)學
課時跟蹤檢測(九) 條件概率
一、選擇題
1．下列說法正確的是( )
A．P(B|A)＝P(A|B)
B．P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)
C．P(B|A)＝
D．P(AB)＝P(B|A)P(A)
解析：選D ∵P(B|A)＝，
∴P(AB)＝P(B|A)P(A)．
2．為考察某種藥物預防疾病的效果，科研人員進行了動物試驗，結果如下表：
患病
未患病
總計
服用藥
10
45
55
未服藥
20
30
50
總計
30
75
105
在服藥的前提下，未患病的概率為(
2、)
A. B.
C. D.
解析：選C 在服藥的前提下，未患病的概率P＝＝.
3．拋擲兩枚骰子，則在已知它們點數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是( )
A. B.
C. D.
解析：選A 設“至少有一枚出現(xiàn)6點”為事件A，“兩枚骰子的點數(shù)不同”為事件B.
則n(B)＝65＝30，n(AB)＝10，
所以P(A|B)＝＝＝.
4．某班學生的考試成績中，數(shù)學不及格的占15%，語文不及格的占5%，兩門都不及格的占3%.已知一學生數(shù)學不及格，則他語文也不及格的概率是( )
A. B.
C. D.
解析：選A 設A為事件“數(shù)學不及
3、格”，B為事件“語文不及格”，P(B|A)＝＝＝.所以數(shù)學不及格時，該學生語文也不及格的概率為.
5．從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A等于“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B等于“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)等于( )
A. B.
C. D.
解析：選B ∵P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝.
二、填空題
6．設A，B為兩個事件，若事件A和B同時發(fā)生的概率為，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率為，則事件A發(fā)生的概率為________．
解析：由題意知，P(AB)＝，P(B|A)＝.
由P(B|A)＝，得P(A)＝＝.
答案：
4、
7．分別用集合M＝{2,4,6,7,8,11,12}中的任意兩個元素作分子與分母構成真分數(shù)，已知取出的一個元素是12，則取出的另一個元素與之構成可約分數(shù)的概率是________．
解析：設取的兩個元素中有一個是12為事件A，取出的兩個元素構成可約分數(shù)為事件B，則n(A)＝6，n(AB)＝4.所以P(B|A)＝＝.
答案：
8．根據(jù)歷年氣象資料統(tǒng)計，某地4月份刮東風的概率是，既刮東風又下雨的概率是.則在4月份刮東風的條件下，該地4月份下雨的概率為________．
解析：設某地4月份刮東風為事件A，該地4月份下雨為事件B，則AB為該地4月份既刮東風又下雨，則P(A)＝，P(AB)＝，
5、
所以P(B|A)＝＝＝.
答案：
三、解答題
9．某個興趣小組有學生10人，其中有4人是三好學生．現(xiàn)已把這10人分成兩小組進行競賽輔導，第一小組5人，其中三好學生2人．
(1)如果要從這10人中選一名同學作為該興趣小組組長，那么這個同學恰好在第一小組內的概率是多少？
(2)現(xiàn)在要在這10人中任選一名三好學生當組長，這名同學在第一小組內的概率是多少？
解：設A表示“在興趣小組內任選一名同學，該同學在第一小組內”，B表示“在興趣小組內任選一名同學，該同學是三好學生”，而第二問中所求概率為P(A|B)．
(1)由等可能事件概率的定義知，P(A)＝＝.
(2)P(B)＝＝，P(AB)
6、＝＝.
所以P(A|B)＝＝.
10．某班從6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任選3人參加學校的義務勞動．
(1)設所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；
(3)設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．
解：(1)ξ的所有可能取值為0,1,2，依題意得
P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，
P(ξ＝2)＝＝.∴ξ的分布列為
ξ
0
1
2
P
(2)設“甲、乙都不被選中”為事件C，
則P(C)＝＝＝，
∴所求概率為P()＝1－P(C)＝1－＝.
(3)P(B)＝＝＝，P(B|A)＝＝＝.
11．一袋中共有10個大小相同的黑球和白球．若從袋中任意摸出2個球，至少有1個白球的概率為.
(1)求白球的個數(shù)．
(2)現(xiàn)從中不放回地取球，每次取1個球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率．
解：(1)記“從袋中任意摸出2個球，至少有1個白球”為事件A，記袋中白球數(shù)為x個．
則P(A)＝1－＝，
故x＝5，即白球的個數(shù)為5.
(2)令“第2次取得白球”為事件B, “第1次取得黑球”為事件C，則
P(BC)＝＝＝，
P(B)＝＝＝.
故P(C|B)＝＝＝.
人教版 高中數(shù)學選修23 課時跟蹤檢測九 條件概率
