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1、
第四節(jié) 等腰三角形
要題隨堂演練
1．(2018湖州中考)如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB＝AC，∠CAD＝20，則∠ACE的度數(shù)是( )
A．20 B．35 C．40 D．70
2．(2018福建中考)如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC＝45，則∠ACE等于( )
A．15 B．30 C．45 D．60
3．(2018雅安中考)已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72，BC＝，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，則線段AD的長(zhǎng)為( )
2、A．2 B．2 C. D.
4．(2018成都中考)等腰三角形的一個(gè)底角為50，則它的頂角的度數(shù)為_(kāi)_________．
5．(2018邵陽(yáng)中考)如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處．若AE＝，則BC的長(zhǎng)是__________．
6．(2018天津中考) 如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
7．如圖，已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足為點(diǎn)M
3、，求證：M是BE的中點(diǎn)．
參考答案
1．B 2.A 3.C
4．80 5. 6.
7．證明：如圖，連接BD.
∵在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，
∴∠DBC＝∠ABC＝60＝30，
∠ACB＝60.
∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E.
∵∠ACB＝∠CDE＋∠E，∴∠E＝30，
∴∠DBC＝∠E＝30，∴BD＝ED，∴△BDE為等腰三角形．
又∵DM⊥BC，∴M是BE的中點(diǎn)．
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