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1、
恒等變換與伸壓變換
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換．
2．掌握恒等、伸壓變換的幾何意義及其矩陣表示．
課前導(dǎo)學(xué)
1．________________________稱為恒等變換，這時(shí)稱矩陣M為__________________，
二階單位矩陣一般記為E，平面上任何一點(diǎn)（向量）或圖形，在恒等變換之下都把自己變?yōu)樽约海?
2．_________________________稱為（垂直）伸壓變換，這時(shí)稱矩陣M =___________
或M = ____________伸壓變換矩陣．
3．當(dāng)k > 1時(shí)，伸壓變換M =確定的變換，將原來平面圖形上的橫坐
2、標(biāo)_________，
縱坐標(biāo)__________；當(dāng)0 < k < 1時(shí)，伸壓變換M =確定的變換，將原來平面圖形
上的橫坐標(biāo)_____________，縱坐標(biāo)__________．
4．當(dāng)k > 1時(shí)，伸壓變換M =確定的變換，將原來平面圖形上的橫坐標(biāo)________，
縱坐標(biāo)_________________；當(dāng)0 < k < 1時(shí)，伸壓變換M =確定的變換，將原來平
面圖形上的橫坐標(biāo)_________，縱坐標(biāo)________________________．
5．在伸壓變換之下，直線仍然變?yōu)開________，線段仍然變?yōu)開__________．
6．恒等變換是_____
3、__________的特例，伸壓變換多與三角函數(shù)圖象的變換聯(lián)系起來研究．
課堂探究
例1 求 在矩陣M= 作用下的圖形.
變題：將矩陣M變?yōu)?，結(jié)果如何？
例2 如圖所示，已知曲線經(jīng)過變換T作用后變?yōu)樾碌那€C，試求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M，以及曲線C的解析表達(dá)式。
課后作業(yè)
1．點(diǎn)（－１，k）在伸壓變換矩陣之下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2, -4?。?，則m、k的值分別為 ．
2．求把△ABC變成△A’B’C’的變換矩陣M，其中A（0，0），B（2，0），C（1，1），A’（0，0），B’（2，0），C‘（1，2）．
3．若直線y=x-1在矩陣M對(duì)應(yīng)的伸壓變換下變成另一條直線y=4x-4，則 M=__________．
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江蘇省南通市高中數(shù)學(xué) 恒等變換與伸壓變換學(xué)案無答案新人教A版選修42
