《高考二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)專題七 概率 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)專題七 概率 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例（62頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 專題七專題七 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù)明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第一講第一講 概率概率 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率 考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊 1了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別 2了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理 一、隨機(jī)事件的概率一、隨機(jī)事件的概率 1概率的幾個(gè)性質(zhì) (1)0P(A)1； (2)若事
2、件A為必然事件，則P(A)_； (3)若事件A為不可能事件，則P(A)_. 2互斥事件的概率加法公式 若事件A與事件B互斥，則P(AB)_. 3對(duì)立事件 若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則P(AB)_，即P(A)_. 答案：答案：1.(2)1 (3)0 2.P(A)P(B) 3.1,1P(B) 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 整合訓(xùn)練整合訓(xùn)練 1(2009年深圳模擬)從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( ) A“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球” B“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球” C“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球” D“至少有一個(gè)黑球”與
3、“都是紅球” 答案：答案：C 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊 古典概型與幾何概型古典概型與幾何概型 1理解古典概型及其概率計(jì)算公式 2會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率 3了解幾何概型的意義 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理 二、古典概型與幾何概型二、古典概型與幾何概型 1古典概型的概率公式 對(duì)于古典概型，任何事件的概率為： P(A)_. 2幾何概型的概率公式 在幾何概型中，事件A的概率的計(jì)算公式為： P(A)_. 1.A包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù) 2.構(gòu)成事件A的區(qū)
4、域長(zhǎng)度面積或體積試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度面積或體積 答案：答案： 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 整合訓(xùn)練整合訓(xùn)練 2(1)(2010年安徽卷)甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是( ) A.318 B.418 C.518 D.618 (2)(2010年遼寧卷)三張卡片上分別寫上字母E、E、B，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為_ 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 解析：解析：(1)正方形四個(gè)頂點(diǎn)可以確定6條直線，甲乙各自任選一條共有36個(gè)基本事件兩
5、條直線相互垂直的情況有5種(4組鄰邊和對(duì)角線)包括10個(gè)基本事件，所以概率等于 . (2)題中三張卡片隨機(jī)地排成一行，共有三種情況：BEE，EBE，EEB，概率為： . 答案：答案：(1)C (2) 518 13 13 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 高分突破高分突破 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 互斥事件、對(duì)立事件的概率互斥事件、對(duì)立事件的概率 某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的概率為( ) A.715 B.815 C.35 D1 思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：本題中“至少有1名女生當(dāng)選”，可分為兩種情況，“一男生一女生當(dāng)選”或“二女
6、生當(dāng)選”或考慮其對(duì)立事件“2名男生當(dāng)選” 解析：法一：解析：法一：設(shè)A“至少有1名女生當(dāng)選”； B“1男生1女生當(dāng)選”；C“2女生當(dāng)選”； 且事件B與事件C為互斥事件 則P(A)P(BC)P(B)P(C) 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 又 P(B)731092715，P(C)31092115， P(A)P(B)P(C)815. 法二：設(shè) A“至少有 1 名女生當(dāng)選”， 則 A “2 名男生當(dāng)選”， 且 P( A )76109715， P(A)1P( A )815. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 1將兩顆骰子投擲一次，求： (1)向上的點(diǎn)數(shù)之和是
7、8的概率； (2)向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率 解析：解析：將兩骰子投擲一次，共有36種情況，向上的點(diǎn)數(shù)之和的不同值共11種 (1)設(shè)事件A兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為8，事件A1 兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為4和4，事件A2 兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為3和5，事件A3 兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為2和6，則A1與A2 、A3互為互斥事件，且A A1 A2 A3，故 P(A)P(A1 A2 A3)136236236536. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） (2)設(shè)事件S兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8，事件A兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為8，事件B兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為9，事件C兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為10，事件D
8、兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為11，事件E兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為12，則A，B，C，D，E互為互斥事件，且SABCDE， 故P(S)P(A)P(B)P(C)P(D)P(E) P(A)536，P(B)19，P(C)112，P(D)118，P(E)136， 53619112118136512. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 古典概型的概率問題古典概型的概率問題 現(xiàn)有8名奧運(yùn)志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通曉日語(yǔ)，B1、B2、B3通曉俄語(yǔ)，C1、C2通曉韓語(yǔ)，從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組 (1)求A1被選中的概率； (2)求B1和C1不全被選中的概率 思路點(diǎn)撥
9、：思路點(diǎn)撥：(1)本例題可以先列舉出所有基本事件和所求事件包括的基本事件，然后根據(jù)古典概型的概率公式求解 (2)本小題可以先求對(duì)立事件的概率，然后根據(jù)對(duì)立事件的性質(zhì)求解 解析：解析：(1)從8人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(
10、A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，由18個(gè)基本事件組成 由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的 用M表示“A1被選中”這一事件，則M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，事件M由6個(gè)基本事件組成 因而 (2)用N表示“B1、C1不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件 表示“B1、C1全被選中”這一事件， P(M)61813. N 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 由于 N (A1，B1，C1
11、)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)， 事件 N 由 3 個(gè)基本事件組成，所以 P( N )31816，由對(duì)立事件的概率公式得 P(N)1P( N )11656. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 2(2010年湖南文數(shù))為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人) 高校 相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù) A 18 x B 36 2 C 54 y (1)求x，y； (2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） (2)記
12、從高校B抽取的2人為b1、b2，從高校C抽取的3人為c1，c2，c3，則從高校B，C抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有 (b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共10種 設(shè)選中的2人都來自高校C的事件為X，則X包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共3種，因此 故選中的2人都來自高校C的概率為 . 解析：(1)由題意可得，x18236y54，所以 x1，y3. P(X)310. 310 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 幾何概型的概率問
13、題幾何概型的概率問題 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入E中的概率_ 思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：本題是幾何概型求概率問題，可以先計(jì)算出試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積和所求事件構(gòu)成的區(qū)域面積，然后根據(jù)幾何概型的概率公式求解 解析：解析：如下圖，區(qū)域D表示邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的內(nèi)部(含邊界)，區(qū)域E表示單位圓及其內(nèi)部，用M表示“向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入E中”這一事件，則 P(M) 124416. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 答案：16 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文
14、科） 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 3已知|x|2，|y|2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y) (1)求當(dāng)x，yR時(shí)，P滿足(x2)2(y2)24的概率； (2)求當(dāng)x，yZ時(shí)，P滿足(x2)2(y2)24的概率 解析：解析：(1)點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)檎叫蜛BCD的內(nèi)部(含邊界)，滿足(x2)2(y2)24的點(diǎn)的區(qū)域?yàn)橐?2,2)為圓心，2為半徑的圓面(含邊界) 所求的概率 (2)滿足x，yZ Z，且|x|2，|y|2的點(diǎn)有25個(gè)， 滿足x，yZ Z，且(x2)2(y2)24的點(diǎn)有6個(gè)， 所求的概率P2 . P114224416. 625 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 祝祝 您您 高考高考 二輪二輪
15、數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 專題七專題七 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù)明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第二講第二講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣 考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊 1理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性 2會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理 一、隨機(jī)抽樣一、隨機(jī)抽樣 三種抽樣方法的比較 類別 共同點(diǎn) 各自特點(diǎn) 相互聯(lián)系 適用范圍 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 抽樣過程中每
16、個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 從總體中逐個(gè)抽樣 總體中的個(gè)數(shù)_ 系統(tǒng)抽樣 將總體均勻分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分抽樣時(shí)采用_抽樣 總體中的個(gè)體數(shù) _ 分層抽樣 將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取 分層抽樣時(shí)采用_抽樣或_抽樣 總體由_的幾部分組成 答案：答案：較少 簡(jiǎn)單隨機(jī) 較多 簡(jiǎn)單隨機(jī) 系統(tǒng) 差異明顯 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 整合訓(xùn)練整合訓(xùn)練 1(1)(2010年重慶卷)某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 .若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為( )
17、A7 B15 C25 D35 (2)(2010年四川卷)一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是( ) A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,6 答案：(1)B (2)D 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 1了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn) 2理解樣
18、本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差 3能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)學(xué)特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋 4會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理 二、用樣本估計(jì)總體二、用樣本估計(jì)總體 1頻率分布直方圖 (1)繪制頻率分布直方圖的步驟 求_；決定_；將數(shù)據(jù)分組；列_；畫_ (2)由頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù) 平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 2方差與標(biāo)準(zhǔn)差 樣本數(shù)據(jù)為x1，x2，xn， 表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 則方差s
19、2_. 標(biāo)準(zhǔn)差s_. x 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 答案：答案：1.(1)極差 組距和組數(shù) 頻率分布表 頻率分布直方圖 2.1n(x1 x )2(x2 x )2(xn x )2 1nx1 x 2x2 x 2xn x 2 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 整合訓(xùn)練整合訓(xùn)練 2(1)(2009年山東卷)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)下圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是3
20、6，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( ) 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） A.65 B.65 C. 2 D2 答案：答案：(1)A (2)D A90 B75 C60 D45 (2)(2010年山東卷)樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為( ) 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊 線性回歸方程線性回歸方程 1會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系 2了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）
21、數(shù)學(xué)（文科） 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理 三、線性回歸方程三、線性回歸方程 線性回歸方程為 bxa，其中 y bi1n xi x yi y i1n xi x 2 ，a y b x . i1nxiyin x yi1nx2in x2 答案：答案： 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 整合訓(xùn)練整合訓(xùn)練 3對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u ，v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷( ) A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān) C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān) D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v
22、負(fù)相關(guān) 答案：答案：C 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊 回歸分析及獨(dú)立性檢驗(yàn)回歸分析及獨(dú)立性檢驗(yàn) 1獨(dú)立檢驗(yàn) 了解獨(dú)立檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 2回歸分析 了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理 四、回歸分析及獨(dú)立性檢驗(yàn)四、回歸分析及獨(dú)立性檢驗(yàn) 1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 相關(guān)系數(shù)r (1)r0，表明兩個(gè)變量_； (2)r0，表明兩個(gè)變量_； (3)r的絕對(duì)值越近1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性_； (4)r的絕對(duì)值越近0，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性_； (5)當(dāng)|r|大于
23、0.75時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的_ 2獨(dú)立性檢驗(yàn) 假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） y1 y2 總計(jì) x1 a b ab x2 c d cd 總計(jì) ac bd abcd 則K2( 2)abcdadbc2abcdacbd， 若K2( 2)3.841，則有95%的把握說兩個(gè)事件有關(guān)； 若K2( 2)6.635，則有99%的把握說兩個(gè)事件有關(guān) 答案：答案：1.正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 越強(qiáng) 越弱 線性相關(guān)關(guān)系 X2 X2 X2 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 整合訓(xùn)練整合訓(xùn)練 4下列
24、關(guān)于K2的說法中正確的是( ) AK2在任何相互獨(dú)立問題中都可以用來檢驗(yàn)有關(guān)還是無關(guān) BK2的值越大，兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大 CK2是用來判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對(duì)于兩個(gè)分類變量適合 DK2的觀察值k的計(jì)算公式為 答案：C knadbcabcdacbd 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 高分突破高分突破 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣 某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為( ) 一年級(jí) 二年級(jí)
25、三年級(jí) 女生 373 x y 男生 377 370 z A.24 B18 C16 D12 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：本題可以先根據(jù)概率求出二年級(jí)女生人數(shù)，然后算出三年級(jí)的總?cè)藬?shù)，最后算出在三年級(jí)抽取的人數(shù) 解析：解析：由 0.19，得x380， yz2000373377380370500， 三年級(jí)抽取的人數(shù)為 50016. 答案：答案：C x2000 642000 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 1(1)(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如下圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工
26、隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_ 若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） (2)(2010年湖北理數(shù))將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第營(yíng)區(qū)，從301到495在第營(yíng)區(qū)，從496到600在第營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9 高考高
27、考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 解析：解析：(1)由分組可知，抽號(hào)的間隔為5，又因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為22，所以第6組抽出的號(hào)碼為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37. 40歲以下年齡段的職工數(shù)為2000.5100，則應(yīng)抽取的人數(shù)為 10020人 (2)依題意可知，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到003號(hào)，以后每隔12個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，則分別是003、015、027、039構(gòu)成以3為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列，故可分別求出在001到300中有25人，在301至495號(hào)中共有17人，則496到600中有8人，所以B正確 答案：答案：(1)37,20 (2)B 40200 高考高考 二
28、輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 頻率分布直方圖或頻率分布表頻率分布直方圖或頻率分布表 某地區(qū)為了解7080歲老人的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人日睡眠時(shí)間的頻率分布表. 序號(hào)(i) 分組(睡眠時(shí)間) 組中值(Gi) 頻數(shù) (人數(shù)) 頻率 (Fi) 1 4,5) 4.5 6 0.12 2 5,6) 5.5 10 0.20 3 6,7) 6.5 20 0.40 4 7,8) 7.5 10 0.20 5 8,9) 8.5 4 0.08 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一
29、部分計(jì)算見算法流程圖，則輸出的S的值是_ 解析：解析：由算法流程圖知： SG1 F1G2 F2G3 F3G4 F4G5 F5 4.50.125.50.26.50.47.50.28.50.086.42. 答案：答案：6.42 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 2(2010年北京卷)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如下圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120 , 130)，130 ,140) ，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_ 答
30、案：答案：0.030 3 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 (2009年廣東卷)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖所示 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高； (2)計(jì)算甲班的樣本方差； (3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率 解析：解析：(1)由莖葉圖可知：甲班身高集中于160179之間，而乙班身高集中于170180之間因此乙班平均身高
31、高于甲班； (2) x 15816216316816817017117917918210 170. 甲班的樣本方差為 (158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257. 110 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） (3)設(shè)身高為176 cm的同學(xué)被抽中的事件為A； 從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173 cm的同學(xué)有：(181,173)(181,176) (181,178) (181,179) (179,173) (179,176) (179,1
32、78)(178,173)(178,176)(176,173)共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件， P(A)41025. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 3(2009年上海卷)在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是( ) A甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B乙地：總體均值為1，總體方差大于0 C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D丁地：總體均值為2，總體方差為3 答案：答案：D 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文
33、科）數(shù)學(xué)（文科） 線性回歸方程線性回歸方程 一般來說，一個(gè)人腳越長(zhǎng)，他的身高就越高現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳長(zhǎng)x與身高y進(jìn)行測(cè)量，得如下數(shù)據(jù)(單元：cm) x 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 y 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203 作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近經(jīng)計(jì)算得到一些數(shù)據(jù)： x 24.5， y 171.5，i110 (xi x )(yi y )577.5，i110 (xi x )282.5. 某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一對(duì)裸腳印，量得每個(gè)腳印長(zhǎng)26.5 cm，請(qǐng)你估計(jì)案發(fā)嫌疑人的身高為_cm. 高考高考 二輪二輪
34、數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 解析：由已知得 bi110 xi x yi y i110 xi x 2577.582.57， a y b x 0，故y7x.當(dāng) x26.5 時(shí)，y185.5. 答案：185.5 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 4兩個(gè)相關(guān)變量滿足下列關(guān)系. x 10 15 20 25 30 y 1003 1005 1010 1011 1014 兩變量的回歸直線方程為( ) A.y0.56x997.4 B.y0.63x231.2 C.y50.2x501.4 D.y60.4x400.7 答案：答案：A 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 獨(dú)立性檢驗(yàn)
35、獨(dú)立性檢驗(yàn) 為考察是否喜歡飲酒與性別之間的關(guān)系，在某地區(qū)隨機(jī)抽取290人，得到如下列聯(lián)表： 是否喜歡飲酒與性別列聯(lián)表 利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷是否喜歡飲酒與性別是否有關(guān)系？ 喜歡飲酒 不喜歡飲酒 總計(jì) 男 101 45 146 女 124 20 144 總計(jì) 225 65 290 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 解析：解析：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)得： K2( 2)290101201244521461442256511.956.635， 所以我們有99%的把握認(rèn)為“是否喜歡飲酒與性別有關(guān)” X2 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 5在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)
36、查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng) (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表； (2)判斷休閑方式與性別是否有關(guān) 解析：解析：(1)22列聯(lián)表如下； 休閑方式 性別 看電視 運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 女 43 27 70 男 21 33 54 總計(jì) 64 60 124 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） (2)法一：(A版用)：假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”， 計(jì)算K2124433327212705464606.201， 因?yàn)閗5.024，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)” 法二：(B版用)：由 X2 124433327212705464606.201. 因?yàn)?.2013.841，所以有95%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)” 高考高考 二輪二輪 數(shù)學(xué)（文科）數(shù)學(xué)（文科） 祝祝 您您
高考二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)專題七 概率 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例
