Matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告,作業(yè),(函數(shù)圖像)（本科課程設(shè)計(jì)）

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1、MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告 MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告 學(xué) 院 工學(xué)院 班 級 姓 名 學(xué) 號 二〇一〇年六月 一、 Matlab基本知識 1、 說出Matlab有哪幾個(gè)主要界面 答：有菜單項(xiàng)file 、edit 、opion 、windows、 help等項(xiàng)可以選擇。 2、 Matlab的主要功能 答：Matlab能夠提供豐富的矩陣運(yùn)算處理功能。

2、廣泛的符號運(yùn)算功能，豐富的繪圖功能與計(jì)算結(jié)果的可視化，強(qiáng)大的編程語言，許多學(xué)科所涉及的工具箱，單一命令求解線性系統(tǒng)。二維、三維圖形工具。目前，Matlab已經(jīng)成為線性代數(shù)數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化方法、自動(dòng)控制、數(shù)字信號處理，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具。 3、 簡要敘述Matlab主要窗口的主要功能 答： 1) 命令窗口（command window）主要交互窗口，用于輸入命令并顯示除圖形以外所有執(zhí)行結(jié)果。 2) 工作空間窗口（workspace browser）用于存儲各種變量和結(jié)果的內(nèi)存空間。 3) 當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑（current directory）是Matla

3、b運(yùn)行文件時(shí)的工作目錄。 4) 命令歷史記錄窗口（command history）保存自安裝起所有用過的命令歷史記錄。 5) 啟動(dòng)平臺窗口和start按鈕(launch pad)啟動(dòng)平臺窗口幫助用戶方便地打開和調(diào)用Matlab的各種程序、函數(shù)和幫助文件。Start彈出Matlab的各種工具 6) Editor/debugger m文件編輯調(diào)試器。用于輸入指令較多，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的文件 4、 簡單介紹一下M文件作用及其建立M文件的方法 答：當(dāng)待解決的問題所需指令較多，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時(shí)通過創(chuàng)建M文件而將所需的問題命令導(dǎo)入Matlab主程序中。 M文件的創(chuàng)建： i. 在Matlab命令窗口

4、點(diǎn)擊file菜單→new →m-file ii. 利用記事本創(chuàng)建M文件 二、 Matlab解決線性代數(shù)問題 1、 求矩陣的轉(zhuǎn)置 ◆求矩陣的秩： a=[1 3 -9 3;1 4 -12 7;-1 0 0 9]; >> k=rank(a) k = 2 ◆求矩陣的特征值和特征向量： A=[1 2 3;5 4 3;0 1 2]; >> [V,D]=eig(A) V = 0.4012 -0.4082 0.3663 0.8971 0.8165 -0.8190 0.1848 -0.4082 0.4417 D = 6.

5、8541 0 0 0 0.0000 0 0 0 0.1459 ◆求矩陣對應(yīng)的行列式的值： A=[1 2 3;5 4 3;0 1 2]; >> k=det(A) k =0 ◆求矩陣的逆： A=[1 2 3;5 4 3;4 2 2]; >> k=inv(A) k = -0.1667 -0.1667 0.5000 -0.1667 0.8333 -1.0000 0.5000 -0.5000 0.5000 ◆求矩陣的加法

6、A=[1 2 3;5 4 3;4 2 2];B=[2 6 7;7 5 4;9 2 5]; >> k=A+B k = 3 8 10 12 9 7 13 4 7 ◆求矩陣的減法 A=[1 2 3;5 4 3;4 2 2];B=[2 6 7;7 5 4;9 2 5]; >> k=A-B k = -1 -4 -4 -2 -1 -1 -5 0 -3 ◆求矩陣的乘法 A=[1 2 3;5 4 3;4 2 2];B=[2 6 7;7 5 4;9 2

7、 5]; >> k=A*B k = 43 22 30 65 56 66 40 38 46 ◆求矩陣的冪次方 A=[1 2 3;5 4 3;4 2 2]; >> k=A^2 k = 23 16 15 37 32 33 22 20 22 ◆求矩陣的除法 A=[1 2 3;5 4 3;4 2 2];B=[2 6 7;7 5 4;9 2 5]; >> k=A*inv(B) k = 0.4181 -0.1582 0.1412

8、 0.0226 0.8023 -0.0734 -0.0452 0.3955 0.1469 2、 完成兩個(gè)以上的線性代數(shù)中線性方程的求解題目 ①>> x1=sym(x1); >> x2=sym(x2); >> x3=sym(x3); >> x4=sym(x4); >> [x1,x2,x3,x4]=solve(x1-x2+x3-x4-1,x1-x2-x3+x4,x1-x2-2*x3+2*x4+1/2,x1,x2,x3,x4) x1 =x2+1/2 x2 =x2 x3 =1/2+x4 x4 =x4 ②>> x1=sym(x1); x2=sym(x

9、2); x3=sym(x3); x4=sym(x4); >> [x1,x2,x3,x4]=solve(x1+2*x2-x3-4*x4-4,x2-x3+x4+3,x1+x2-3*x4-1,-2*x2+x3+5*x4-1,x1,x2,x3,x4) x1 =8 x2 =-16 x3 =-16 x4 =-3 3、 利用所講的矩陣尋訪和操作的命令，完成一個(gè)矩陣初等變化的過程 B=[2 2 3 1;4 4 6 2;0 0 1 -1;0 0 -2 2]; >> B(2,:)=B(2,:)-2*B(1,:) B = 2 2 3 1

10、0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 -2 2 >> B(4,:)=B(4,:)+2B(3,:) B(4,:)=B(4,:)+2*B(3,:) B = 2 2 3 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 >> B([2,4],:)=B([4,2],:) B = 2 2 3 1 0

11、0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 三、 Matlab繪圖 繪制基本的二維圖形： ★圓： t=-5:0.2:5; >> x=cos(t); >> y=sin(t); >> plot(x,y) ★橢圓： t=-10:0.2:15; >> x=25*cos(t); >> y=16*sin(t); >> plot(x,y) ★拋物線： x=-10:0.1:10; >> y=2*x.^2; >> plot(x,y) ★二元函數(shù) x=-10:pi/100:2*p

12、i; >> y=2*(x.^2)+3*x+5; >> plot(x,y) ★正弦曲線 x=0:pi/100:2*pi; >> y=sin(2*x+5); >> plot(x,y) ★指數(shù)函數(shù) x=-3:1:20; >> y=2.^x; >>plot(x,y) ★空間直線 t=-5:0.4:10; >> x=2*t+2; >> y=1-t; >> z=4*t+3; >> plot3(x,y,z) ★空間曲面 x=-10:0.4:10; >> y=-10:0.4:10; >> [x,y]=meshgrid(x,y); >> z=14*

13、x+9*y-15; >> surf(x,y,z) ★空間曲面 x=10:1:50; >> y=10:1:50; >> [x,y]=meshgrid(x,y); >> z=2*x+4*y+x.^2+y.^2; >> surf(x,y,z) ★單葉雙曲面 ezsurf(3*sec(u)*cos(v),4*sec(u)*sin(v),5*tan(u),[-pi/2,pi/2,0,2*pi]); >> axis auto ★雙曲拋物面 x=-10:1:30; >> y=-10:1:20; >> [x,y]=meshgrid(x,y); >> z=x.^2/3-

14、y.^2/4; >> surf(x,y,z) >> ★橢圓拋物面 x=-10:1:30; >> y=-10:1:20; >> [x,y]=meshgrid(x,y); >> z=(x.^2)/5+(y.^2)/6; >>surf(x,y,z) ★橢球面 ezsurf(2*sin(u)*cos(v),3*sin(u)*cos(v),cos(u),[0,pi,0,3*pi]) ★橢圓拋物面 >> ezsurf(r*3*cos(u),r*4*sin(u),r*r/2,[0,10,0,2*pi]) 四、 Matlab解決高等數(shù)學(xué)問題 ※求極限的運(yùn)算 sym

15、s x; >> f=(sqrt(1+tan(x))-sqrt(1+sin(x)))/(x*sqrt(1+sin(x)^2)-x); >> limit(f) ans = 1/2 ※求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 syms t; >> y=(exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x)); >> diff(y) ans = 1-(exp(x)-exp(-x))^2/(exp(x)+exp(-x))^2 ※求高階的運(yùn)算 >> syms x; >> y=exp(x)*cos(x); >> diff(y,4) ans = -4*exp(x)*cos(x) ※求積分的

16、運(yùn)算 syms x y z; >> f=x; >> int(int(int(f,x,0,1),y,0,1/2),z,0,1) ans = 1/4 ※求泰勒展開 syms x n; >> s=symsum(x^n/(n+1),n,0,inf) s = -1/x*log(1-x) ※求級數(shù)的運(yùn)算 syms x; >> taylor((x.^2-3*x+1).^3,x,1,inf) ans = x^6-9*x^5+30*x^4-45*x^3+30*x^2-9*x+1 >> pretty(ans) 6 5 4 3 2 x - 9 x + 30 x - 45 x + 30 x - 9 x + 1 五、 對本課程的看法和改進(jìn)意見。 通過對Matlab的學(xué)習(xí)，我能真切感受到計(jì)算機(jī)技術(shù)在現(xiàn)代生活中所起的舉足輕重的作用，在計(jì)算機(jī)的幫助下，人們可以將很復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題輕而易舉的解決，節(jié)省大量的物力、財(cái)力、人力。計(jì)算機(jī)技術(shù)使我們的生活更加的方便快捷。 當(dāng)初選這門課程的時(shí)候我很猶豫， 12