新人教版九上22.3實際問題與一元二次方程課件

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1、金寨初級中學(xué)金寨初級中學(xué) 陳陳 靖靖 問題問題1：“信息時代，短信盛行信息時代，短信盛行”，給生活帶，給生活帶來了便捷，同時也帶來了一些負(fù)面影響。有來了便捷，同時也帶來了一些負(fù)面影響。有這么一則信息要求收到者把它這么一則信息要求收到者把它“轉(zhuǎn)發(fā)給轉(zhuǎn)發(fā)給10個個人，否則便會痛苦終生人，否則便會痛苦終生”，請問：經(jīng)過兩輪，請問：經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)，有多少人會收到這則信息？經(jīng)過三輪轉(zhuǎn)發(fā)，有多少人會收到這則信息？經(jīng)過三輪轉(zhuǎn)發(fā)呢？轉(zhuǎn)發(fā)呢？ 問題問題2：我們都熟悉的一首歌曲里有這么一句：我們都熟悉的一首歌曲里有這么一句話：話：“一傳十，十傳百，百傳千千萬一傳十，十傳百，百傳千千萬”，你，你能知道這句話的意思和反

2、映的道理嗎？能知道這句話的意思和反映的道理嗎？ 問題問題3：列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？：列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？ 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟？列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；第二步：第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；等關(guān)系；第三步：第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：第四步：解這個方程，求出

3、未知數(shù)的值；解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。 有一人患了流感有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共經(jīng)過兩輪傳染后共有有121人患了流感人患了流感,每輪傳染中平均每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人一個人傳染了幾個人? 思考：思考：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了個人在第一輪傳染中傳染了 人？第一輪傳染后，共有人？第一輪傳染后，共有 人患人患了流感？了流感？（2）在第

4、二輪傳染中，這些人中每一個人又傳染了）在第二輪傳染中，這些人中每一個人又傳染了x人，那人，那么第二輪傳染后共有人患流感？么第二輪傳染后共有人患流感？（3）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選?。┍绢}中有哪些數(shù)量關(guān)系？如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？未知數(shù)并列出方程？（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解？）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解？（5）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識嗎？關(guān)系有新的認(rèn)識嗎？（6）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，）完成教材思考：如果

5、按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？有多少人患流感？ 有一人患了流感有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染經(jīng)過兩輪傳染后共有后共有121人患了流感人患了流感,每輪傳染中平每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人均一個人傳染了幾個人? 分分析析 1第一輪傳染第一輪傳染后后1+x第二輪傳染后第二輪傳染后1+x+x(1+x)._,21xx3000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合題意xx1某廠今年一月總產(chǎn)量為某廠今年一月總產(chǎn)量為500噸，三月的總產(chǎn)量為噸，三月的總產(chǎn)量為700噸，平均每月增長率為噸，平均每月增長率為x，列方程得（，列方程得（ ）A、500（1+2x）=720

6、； B、500(1+x)2=720 ；C、500(1+x2)=720 ； D、720(1+x)2=5002、某商店原價、某商店原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價，售價為元，經(jīng)連續(xù)兩次降價，售價為256元，設(shè)平均每次下降的百分率為元，設(shè)平均每次下降的百分率為x，則下面所列，則下面所列方程正確是（方程正確是（ ）A、289(1x)2=256 ； B、256(1-x)2=289 ； C、289(1-2x)=256 ；D、256(1-2x) =2893、某校去年對實驗器材的投資為、某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預(yù)計今明萬元，預(yù)計今明兩年的投資為兩年的投資為8萬元，若設(shè)該校今明兩年在實驗器材萬元，若設(shè)該校

7、今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是投資上的平均增長率是x，則可列方程為，則可列方程為 。 B8)1 ( 2)1 ( 22xxA 列一元二次方程解決下面問題：列一元二次方程解決下面問題： （1）某種細(xì)菌，一個細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有）某種細(xì)菌，一個細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個細(xì)個細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個細(xì)菌繁殖了多少個細(xì)菌？菌，每輪繁殖中平均一個細(xì)菌繁殖了多少個細(xì)菌？ （2） 某種藥品計劃在兩年內(nèi)成本降低某種藥品計劃在兩年內(nèi)成本降低36%，問平均每年，問平均每年降低百分之幾？降低百分之幾？ （3）某電腦公司）某電腦公司2007年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件

8、的收入為件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司，該公司預(yù)計預(yù)計2009年經(jīng)營總收入要達(dá)到年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計劃從萬元，且計劃從2007年到年到2009年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2010年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？2011年呢？年呢？2015年呢？年呢？ （4）某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，）某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪傳染后就會有經(jīng)過兩輪傳染后就會有81臺被感染臺被感染,請你用所學(xué)的知識分析請你用所學(xué)的知識分析,每輪感染中平均一

9、臺電腦感染幾臺電腦？若病毒得不到有每輪感染中平均一臺電腦感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制效控制,3輪感染后輪感染后,被感染的電腦會不會超過被感染的電腦會不會超過700臺？臺？ 編一道關(guān)于增長率的一元二次編一道關(guān)于增長率的一元二次方程的應(yīng)用題并解答。方程的應(yīng)用題并解答。編題要求：編題要求：（1）題目完整，題意清楚。）題目完整，題意清楚。（2）題意與方程的解要符合實際。）題意與方程的解要符合實際。1、洛陽東方紅拖拉機(jī)廠一月份生產(chǎn)甲、乙、洛陽東方紅拖拉機(jī)廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺，從二月份臺，從二月份起，甲型每月增產(chǎn)起，甲型每月增產(chǎn)10臺，乙型每月按相

10、同的臺，乙型每月按相同的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比為產(chǎn)量之比為3：2，三月份甲、乙兩型的產(chǎn)量，三月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之和為之和為65臺，求乙型拖拉機(jī)每月的增長率及臺，求乙型拖拉機(jī)每月的增長率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量。甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量。 2、課外探究：、課外探究： 據(jù)某城市的統(tǒng)計資料顯示，到據(jù)某城市的統(tǒng)計資料顯示，到2009年末該城市堆積年末該城市堆積的垃圾已達(dá)的垃圾已達(dá)50萬噸，不但侵占了大量土地，而且已成為萬噸，不但侵占了大量土地，而且已成為一個重要的污染源，從一個重要的污染源，從2010年起，該城市采取有力措施年起，該城市采取

11、有力措施嚴(yán)格控制垃圾的產(chǎn)生量，但根據(jù)預(yù)測，每年仍將產(chǎn)生嚴(yán)格控制垃圾的產(chǎn)生量，但根據(jù)預(yù)測，每年仍將產(chǎn)生3萬萬噸的新垃圾，垃圾處理已經(jīng)成為該城市建設(shè)中的一個重要噸的新垃圾，垃圾處理已經(jīng)成為該城市建設(shè)中的一個重要問題。問題。 （1）若）若2006年該城市堆積的垃圾為年該城市堆積的垃圾為30萬噸，則萬噸，則2007年初至年初至2009年末產(chǎn)生的垃圾總量為年末產(chǎn)生的垃圾總量為 萬噸，已知萬噸，已知2007年年產(chǎn)生的垃圾量為產(chǎn)生的垃圾量為5萬噸。求從萬噸。求從2007年初至年初至2009年末產(chǎn)生的年末產(chǎn)生的垃圾量的年平均增長率是多少垃圾量的年平均增長率是多少? （2）若）若2010年初，該城市新建的垃圾處

12、理廠投入運年初，該城市新建的垃圾處理廠投入運營，打算到營，打算到2014年底前把所有堆積的新舊垃圾全部處理年底前把所有堆積的新舊垃圾全部處理完，則該廠平均每年至少需處理垃圾多少萬噸？完，則該廠平均每年至少需處理垃圾多少萬噸？ 對自己對自己談本節(jié)課有哪些收獲？談本節(jié)課有哪些收獲？ 對同伴對同伴談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時應(yīng)注談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時應(yīng)注意什么？意什么？ 對老師對老師談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？疑惑？1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。符合實際意義。2、若

13、平均增長（降低）率為、若平均增長（降低）率為x，增長，增長（或降低）前的基數(shù)是（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低），增長（或降低）n次后的量是次后的量是b,則有：則有：bxan )1 (（常見常見n=2） 必做題必做題 : 1、閱讀教材、閱讀教材P45-46內(nèi)容。內(nèi)容。 2、P48 第第7題。題。 補充：補充： 某商品原價某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價，售價為元，經(jīng)連續(xù)兩次降價，售價為256元，求平均每次的降低率是多少？元，求平均每次的降低率是多少？ 選作題：選作題： 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，件，每件盈利每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多銷售元，商場平均每天可多銷售2件，若件，若商場每天要盈利商場每天要盈利1200元，請你幫助商場算一算，每件元，請你幫助商場算一算，每件襯衫應(yīng)降價多少元？襯衫應(yīng)降價多少元？