大學(xué)物理公式大全(大學(xué)物理所有的公式應(yīng)有盡有)說(shuō)課講解

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1、學(xué)物理公式大全（大 學(xué)物理所有的公式應(yīng) 有盡有） 精品文檔 收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律 1.20 射高y" 2a 2g 1.1平均速度 - △ r v=—— △ t 1.21 2 飛行時(shí)間y=xtga - -g^- g 1.2瞬時(shí)速度 v= 1.22 2 軌跡方程 y=xtga 一 — gx 2v； cos2 a 1.3速度v=lim0工 ds dt 1.23 1.6 平均加速度a = 2 向心加速度a=— R 1.7 1.8 1.24 圓周運(yùn)動(dòng)加速度等于切向加速度與法向加速 瞬時(shí)加

2、速度（加速度） △ v dv a=limi左二 度矢量和a=at+an 2 瞬時(shí)加速度a=dt=/ 1.25力口速度數(shù)值a= v at2 a2 1.26法向加速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度相 1.11勻速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo) X=Xo+Vt 1.12變速運(yùn)動(dòng)速度v=v o+at 2 同 an= — R 1.13變速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo) x=x0+v0t+ 1 at2 2 1.27 切向加速度只改變速度的大小 dv at = dt 1.14速度隨坐標(biāo)變化公式 :v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.28 ds v — dt 1.29 角速度 0) 1.15

3、 自由落體運(yùn)動(dòng) 1.16 豎直上拋運(yùn)動(dòng) dt d 3 dt R3 1.17 1.18 gt 1 .2 -at 2 2gy v v0 y vot 2 v0 gt 1 . 2 2gt 2gy 1.30 1.31 拋體運(yùn)動(dòng)速度分量 拋體運(yùn)動(dòng)距離分量 1.19 射程 X=v0 sin 2a g 角加速度 d co dt 色 dt2 角加速度a與線加速度an、at間的關(guān)系 vy v0 cos a v0 sin a gt x v0 cosa ?t 1 v0 sin a ?t - gt 2 2 2 _V (R3 )2 2 an

4、= R w R R dv _ d 3 - at = R R a dt dt 牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速 直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非它受到作用力而被迫改變這 種狀態(tài)。 1.45滑動(dòng)摩擦系數(shù)f= N （ 以滑動(dòng)摩擦系數(shù)略小于 2.2牛頓第二定律F=5mv） dt dP 出 2.5沖量I= t2 Fdt t1

5、 2.7平均沖力F與沖量I= t2 ,Fdt = F(t2-t1) t2 Fdt t1 mv2 mv1 牛頓第二定律：物體受到外力作用時(shí)，所獲 得的加速度a的大小與外力F的大小成正比，與 物體的質(zhì)量m成反比；加速度的方向與外力的方 向相同。 F=ma 牛頓第三定律：若物體 A以力Fi作用與物體 B,則同時(shí)物體B必以力F2作用與物體A這兩個(gè) 力的大小相等、方向相反，而且沿同一直線。 萬(wàn)有引力定律：自然界任何兩質(zhì)點(diǎn)間存在著 相互吸引力，其大小與兩質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量的乘積成正 比，與兩質(zhì)點(diǎn)間的距離的二次方成反比；引力的 方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線 1.39 F=G 嗎2 G為萬(wàn)有引力稱量=

6、6.67X10- r 11N?m/kg2 1.40 重力P=mg （g重力加速度） Mm 1.41 重力 P=G1- r 1.42 有上兩式重力加速度g=叫（物體的重力加 r 速度與物體本身的質(zhì)量無(wú)關(guān)，而緊隨它到地 心的距離而變） 1.43 胡克定律F=-kx （k是比例常數(shù)，稱為彈簧 的勁度系數(shù)） 1.44 最大靜摩擦力f最4wN （即靜摩擦系數(shù)） 第二章守恒定律 2.1 動(dòng)量 P=mv 2.3 動(dòng)量定理的微分形式Fdt=mdv=d（mv） dv F=ma=m — dt t2 % .,、 2.4 Fdt = d(mv) = mv2 —mv1 t1 v1 2

7、.6 動(dòng)量定理I=P2—P1 I 2.9 平均沖力F = 二 t2 t1 2.12 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理（F1+F2）z\t=（m1v1+m2v2）一 (m1V10+m2 v20) 左面為系統(tǒng)所受的外力的總動(dòng)量，第一項(xiàng)為系 統(tǒng)的末動(dòng)量，二為初動(dòng)量 2.13 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理: n n n Fi At mivi mivio i 1 i 1 i 1 作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量 的增量 2.14 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律（系統(tǒng)不受外力或外 力矢量和為零） 精品文檔 n n mivi = mivi0 =常矢量 i 1 i 1 2.16 L p?R mvR圓周運(yùn)

8、動(dòng)角動(dòng)量 R為半徑 2.17 L p?d mvd非圓周運(yùn)動(dòng)，d為參考點(diǎn)o 到p點(diǎn)的垂直距離 2.18 L mvr sin 同上 2.32 M Ia 吐物體所受對(duì)某給定軸的合外力 dt 矩等于物體對(duì)該軸的角動(dòng)量的變化量 2.33 Mdt dL沖量距 t L 2.34 Mdt dL L Lo I I 0 t0 L0 2.35 L I 常量 2.36 W Frcos 2.21 M Fd Fr sin F對(duì)參考點(diǎn)的力矩 2.37 W F ?r力的功等于力沿質(zhì)點(diǎn)位移方向的分 2.22 M r ?F 力矩 2.24 M —作用在質(zhì)點(diǎn)上的合外力矩等于質(zhì)點(diǎn) dt 角動(dòng)量的時(shí)間變

9、化率 dL 2.26 己0 如果對(duì)于某一固定參考點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn) （系）所受的外力矩的矢量和為零，則此質(zhì)點(diǎn)對(duì) 于該參考點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變。質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量 守恒定律 2.28 I m1；剛體對(duì)給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2.29 M I （剛體的合外力矩）剛體在外力矩 M的作用下所獲得的角加速度a與外合力矩的大 小成正比，并于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I成反比；這就是剛體 的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律。 2 2 2.30 I r dm r dv轉(zhuǎn)動(dòng)慣重 （dv為相應(yīng)質(zhì) m v 元dm的體積元，p為體積元dv處的密度） 2.31 L I 角動(dòng)量 量與質(zhì)點(diǎn)位移大小的乘積 2.38 Wab ba dW ba F ?dr

10、 ba F cos ds (L) (L) (L) 2.39 W ba F ?dr ba(F1 F2 Fn)?dr W1 W2 (L) (L) 合力的功等于各分力功的代數(shù)和 2.40 2.41 2.42 2.43 W 增量 2.44 Ek 2.45 W W■功率等于功比上時(shí)間 ltm0 W dW lim F cos t 0 出 s — F cos v t F與質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度 v mvdv 1mv2 0 2 F ?丫瞬時(shí)功率 v的標(biāo)乘積 1 mv2物體的動(dòng)能 2 Nw2功等于動(dòng)能的 Ek Ek。合力對(duì)物體所作的功等于物體 動(dòng)能的增量（動(dòng)能定理

11、） 2.46 Wab mg(ha hb)重力做的功 2.47 Wab b GMm、 / GMm、F a F ?dr ( )( )萬(wàn)有引 力做的功 收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除 精品文檔 2.48 Wab ； F ? dr 1 kxa2 1 kxb2 彈性力做的功 2 2 2.49 W保Ep Ep E

12、p勢(shì)能定義 ab a b 2.50 Ep mgh重力的勢(shì)能表達(dá)式 2.51 Ep GMm萬(wàn)有引力勢(shì)能 r 1 2 2.52 Ep — kx2彈性勢(shì)能表達(dá)式 p 2 2.53 W外W內(nèi)Ek Eq質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量等于所 有外力的功和內(nèi)力的功的代數(shù)和（質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 定理） 2.54 W外W保內(nèi)W非內(nèi)Ek %保守內(nèi)力和不保 守內(nèi)力 2.55 W保內(nèi)Ep Ep Ep系統(tǒng)中的保守內(nèi)力的 功等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量 2.56 W外 W非內(nèi)（Ek Ep） （Ek。 Ep。） 2.57 E Ek Ep系統(tǒng)的動(dòng)能k和勢(shì)能p之和稱為 系統(tǒng)的機(jī)械能 2.58 W外W非內(nèi)E E。質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)

13、動(dòng)過(guò)程中，他 的機(jī)械能增量等于外力的功和非保守內(nèi)力的功的 總和（功能原理） 2.59 當(dāng)W外 。、W非內(nèi) 0時(shí)，有E Ek Ep 常量如 果在一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意一小段時(shí)間 內(nèi)，外力對(duì)系統(tǒng)所作總功都為零，系統(tǒng)內(nèi)部又沒(méi) 有非保守內(nèi)力做功，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能 與勢(shì)能之和保持不變，即系統(tǒng)的機(jī)械能不隨時(shí)間 改變，這就是機(jī)械能守恒定律。 1 o 1 2 2.60 - mv mgh -mv0 mgh。重力作用下機(jī)械 2 2 能守恒的一個(gè)特例 2.61 - mv2 - kx2 - mv。2 - kx2 彈性力作用下 2 2 2 2 的機(jī)械能守恒 第三章氣體動(dòng)理論

14、 1 毫米汞柱等于 133.3Pa 1mmHg=133.3Pa 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等戶760毫米汞柱 1atm=760mmHg=1.013105Pa 熱力學(xué)溫度T=273.15+t 3.2 氣體定律2VL PV2常量即EV二常量 T1 T2 T 阿付伽德羅定律：在相同的溫度和壓強(qiáng)下，1 摩爾的任何氣體所占據(jù)的體積都相同。在標(biāo)準(zhǔn)狀 態(tài)下，即壓強(qiáng) R=1atm、溫度T=273.15K時(shí)，1摩 爾的任何氣體體積均為V0=22.41 L/mol 3.3 羅常量 Na=6.022 1 0 23 mol-1 3.5 普適氣體常量R塾 國(guó)際單位制為： T0 8.314 J/（mol.K）

15、收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除 壓強(qiáng)用大氣壓，體積用升8.206 X10-2 atm.L/（mol.K） 3.7理想氣體的狀態(tài)方程：PV=^^ RT M mol 一 i 3.13 t -kT i為自由度數(shù)，上面3/2為一 2 個(gè)原子分子自由度 3.14 1摩爾理想氣體的內(nèi)能為： v=^^（質(zhì)量為M摩爾質(zhì)量為ML的氣體中 Mmol E=Na NAkT J-RT 2 包含的摩爾數(shù)）（R為與氣體無(wú)關(guān)的普適常 量，稱為普適氣體常量） 3.8理想氣體壓強(qiáng)公式P= 1mnv2 （n= N為單位體 3 V 積中的平均分字?jǐn)?shù)，稱為分子數(shù)密度； m為

16、3.15質(zhì)量為M,摩爾質(zhì)量為Mmol的理想氣體能能 為 E= Eo Eo M i M mol 2 RT 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率的三種統(tǒng)計(jì)平均值 每個(gè)分子的質(zhì)量，v為分子熱運(yùn)動(dòng)的速率） 3.9 P= MRT MmolV NmRT N R T NAmV V Na nkT (n 為氣體分子密度，R和NA都是普適常量，二者之 3.20最概然速率（就是與速率分布曲線的極大值 所對(duì)應(yīng)哦速率，物理意義：速率在 p附近的 單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)百分比最大） 比稱為波爾茲常量 k=NRA 1.38 10 23

17、 J / K p j型1.41 J旦（溫度越高，p越 -m . m 3.12氣體動(dòng)理論溫度公式：平均動(dòng)能 3 t 3 kT （平均動(dòng)能只與溫度有關(guān)） 完全確定一個(gè)物體在一個(gè)空間的位置所需的 獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目，稱為這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的自由度。雙 原子分子共有五個(gè)自由度，其中三個(gè)是平動(dòng)自由 度，兩個(gè)適轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，三原子或多原子分子， 共有六個(gè)自由度） 分子自由度數(shù)越大，其熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能越 , … ，， — 一 1 大。每個(gè)具有相同的品均動(dòng)能 ,kT 2 大，分子質(zhì)量m越大p） R 3.21 因?yàn)閗= Na和mNA=Mm環(huán)以上式

18、可表示為 2kT 2RT 2RT 1 41 RT m \mNA . Mmol . . M mol 3.22 平均速率V3！產(chǎn)1.60」至 .m , Mmol Mmol 3.23 方均根速率Vv2 J鄴T 1.73 -RT- ,M mol M mol 三種速率，方均根速率最大，平均速率次 之，最概速率最?。辉谟懻撍俾史植紩r(shí)用最 概然速率，計(jì)算分子運(yùn)動(dòng)通過(guò)的平均距離時(shí) 用平均速率，計(jì)算分子的平均平動(dòng)動(dòng)能時(shí)用 分均根 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ) 熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)系統(tǒng)從平衡狀態(tài)1 向狀態(tài)2的變化中，外界對(duì)系統(tǒng)所做的功 W 和外界傳給系統(tǒng)的熱量Q二者之和是恒定 的，等于系統(tǒng)內(nèi)能的改變

19、E-Ei 4.1 W +Q= E2-Ei 4.2 Q= E 2-E1+W注意這里為WW］一過(guò)程中系統(tǒng)對(duì) 外界所做的功（Q>0系統(tǒng)從外界吸收熱量； Q<0表示系統(tǒng)向外界放出熱量； W>源統(tǒng)對(duì)外 界做正功；W<（g（統(tǒng)對(duì)外界做負(fù)功） 4.3 dQ=dE+dW（系統(tǒng)從外界吸收微小熱量dQ內(nèi) 能增加微小兩dE,對(duì)外界做微量功dW 4.4 平衡過(guò)程功的計(jì)算dW=PSl =PdV 4.6 平衡過(guò)程中熱量的計(jì)算 Q=Nc（T2 Ti）（C M mol 為 摩 爾 熱 容 量 1 摩 爾 物 質(zhì) 溫 度 改 變 1 度 所 V2 4.5 W= PdV

20、V1 4.7等壓過(guò)程：Qp M , Cp(T2 M mol Ti）定壓摩爾 4.8等容過(guò)程：Qv Ti）定容摩爾 臺(tái)匕 目匕 4.9 內(nèi)能增量 E2-Ei=J^1R(T2 M mol 2 Ti) 4.i4等壓過(guò)程V T Vi Ti dE M i RdT M mol 4.i5 V2 PdV Vi P(V2 Vi) —R(T2 M mol Ti) 4.ii等

21、容過(guò)程P M^-- T Mmol V 常量或 P Ti P2 T2 4.i6 Qp E2 Ei W （等壓膨脹過(guò)程中，系統(tǒng)從 Ti）等容過(guò)程系 4.i2 4.i3 Q v=E-E尸 ^^Cv(T2 精品文檔 常量R的物理意義：1摩爾理 想氣體在等壓過(guò)程中升溫1度 對(duì)外界所做的功。) 4.18泊松比 Cp CV 4.19 4.20 i Cv - R 2 L_2 R 2 4.21 4.22 PV 等溫變化

22、旦RT M mol 4.23 4.24 V2 W RV1 ln — 4.25 常量 M M mol V2 RTln — V1 等溫過(guò)程熱容量計(jì)算: QT W — RT ln V2 （全部轉(zhuǎn)化為功） M mol V1 4.26 絕熱過(guò)程三個(gè)參數(shù)都變化 PV 常量或P1V1 P2V2 的內(nèi)能，其余部分對(duì)于 絕熱過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 外部功) 4.17 Cp Cv R (1摩爾理想氣體在等壓過(guò)程 4.27

23、W 溫度升高1度時(shí)比在等容過(guò)程 4.28 W SCv(T2 Ti)根據(jù)已知量求絕熱 M mol 中要多吸收8.31焦耳的熱量, 過(guò)程的功 用來(lái)轉(zhuǎn)化為體積膨脹時(shí)對(duì)外所 4.29 W循環(huán)=Q1 Q2 Q2為熱機(jī)循環(huán)中放給外界 做的功，由此可見，普適氣體 的熱量 收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除 精品文檔 收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除 4.30熱機(jī)循環(huán)效率 竺 （Q一個(gè)循環(huán)從高 Q1 5.6電偶極子（大小相等電荷相反）場(chǎng)強(qiáng) 溫?zé)釒?kù)吸收的熱量有多少轉(zhuǎn)化為有用的功） E 電偶極距P=ql 4

24、0 r 4.31 Q1 Q2 1 2 < 1 Q1 Q1 （不可能把所 5.7電荷連續(xù)分布的任意帶電體 有的熱量都轉(zhuǎn)化為功） 4? r 4.33制冷系數(shù) Q2 W循環(huán) Q2 Qi Q2 （Q2為從低 均勻帶點(diǎn)細(xì)直棒 溫?zé)釒?kù)中吸收的熱量） 5.8 dEx dE cos dx 2 cos 4 0I 第五章靜電場(chǎng) 5.9 dEy dE sin dx 一. 2 sin 4 0I2 5.1 庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間相 互作用的靜電力F的大小與它們 5.10 E (sin 4 0r sin a)i (cosa sos )j

25、5.2 5.3 5.4 5.5 的帶電量qi、q2的乘積成正比, 與它們之間的距離r的二次方成 反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn) ,, 1 電荷的連線。F — 4 基元電荷：e=1.602 1019c 場(chǎng)強(qiáng)E E工 q。 qQ 0真空電容 、 12 1 率=8.85 10 ； =8.99 4 0 1 qq qo ?庫(kù)侖定律的適量形式 ▲下「r為位矢 4 0r 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理（矢量和） 5.11 5.12 5.13 5.14 無(wú)限長(zhǎng)直棒 2 0r j 在電場(chǎng)中任一點(diǎn)附近穿過(guò)場(chǎng)強(qiáng) 方向的單位面積的電場(chǎng)線數(shù) 電通量 d E EdS Ed

26、Scos e E?dS 109 5.15 5.16 E?dS s - E?dS s 封閉曲面 高斯定理：在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意封閉 曲面的電通量等于該封閉曲面所 包圍的電荷的電量的代數(shù)和的 5.17 o E?dS -1 q 若連續(xù)分布在帶電體上 S 0 , 1 7 dq Q 0 5.19 E ，g? (r R)

27、均勻帶點(diǎn)球就像電荷 4 o r2 都集中在球心 5.20 E=0 (r

28、Q的點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 4 0r 中的電勢(shì)分布，很多電荷時(shí)代數(shù) 疊加,注意為r n q. 5.28 U a —q^ 電勢(shì)的疊加原理 i 1 4 0ri dq 5.29 U a o 電荷連續(xù)分布的帶電 Q 4 r 體的電勢(shì) 5.30 U —P_/?電偶極子電勢(shì)分布，r為位 4 0r3 矢，P=ql 5.31 U Q 1半徑為R的均勻帶電 4 0(R2 x2)12 Q圓環(huán)軸線上各點(diǎn)的電勢(shì)分布 5.36 W=qU一個(gè)電荷靜電勢(shì)能，電量與電勢(shì)的乘 積 5.37 E —或 E靜電場(chǎng)中導(dǎo)體表面場(chǎng) 0 強(qiáng) 5.38 C 9孤立導(dǎo)體的電容 U 5.39 U= —Q—

29、 孤立導(dǎo)體球 4 0R 5.40 C 4 R孤立導(dǎo)體的電容 5.41 C —q一 兩個(gè)極板的電容器電容 U1 U2 5.42 C —q— 」S平行板電容器電容 U1 U2 d Q 2 I 5.43 C Q 0L 圓柱形電容器電容R2是 U ln(R2 R1) 大的 5.44 U U電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響 r C U 5.45 r 一 一相對(duì)電容率 Co Uo 5.46 C rCo -r-0- -S = r o叫這種電介質(zhì) d d 的電容率（介電系數(shù)）（充滿電 解質(zhì)后，電容器的電容增大為真 空時(shí)電容的「倍。）（平行板電 容器） 5.47 E E0在平行板電容

30、器的兩極板間充滿各 r 項(xiàng)同性均勻電解質(zhì)后，兩板間的電 勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)都減小到板間為真空時(shí) 的1 r 5.49 E=E o+E電解質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)（省去幾個(gè)） D R3 5.60 E D —J 半徑為R的均勻帶點(diǎn)球放 3 o rr2 在相對(duì)電容率「的油中，球外電 場(chǎng)分布 Q2 1 1 c 5.61 W — iQU iCU 2電容器儲(chǔ)能 2C 2 2 第六章 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng) 6.1 I dq 電流強(qiáng)度（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體任 dt 一橫截面的電量） 6.2 j ^^?電流密度（安/米2） dS垂直 6.4 I Jdcos J?dS電流強(qiáng)度等于通過(guò) S S S的電流

31、密度的通量 6.5 , j ?dS 四電流的連續(xù)性方程 S dt 6.6 g j ?dS=0電流密度j不與與時(shí)間無(wú)關(guān)稱穩(wěn) S 恒電流，電場(chǎng)稱穩(wěn)恒電場(chǎng)。 6.7 Ek ?dl電源的電動(dòng)勢(shì)（自負(fù)極經(jīng)電 源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)的 正方向） 6.8 " Ek ?dl電動(dòng)勢(shì)的大小等于單位正電荷 繞閉合回路移動(dòng)一周時(shí)非靜電力 所做的功。在電源外部 R=0時(shí)， 6.8 就成 6.7 了 6.9 B Fm^磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 qv 畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點(diǎn)P產(chǎn)生 的磁感應(yīng)輕度dB的大小與電流元 Idl的大小成正比，與電流元和 電流元到P電的位矢r之間的火 角的正弦成正比，與

32、電流元到 P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。 6.10 dB 3 gM」為比例系數(shù)， 4 r 4 n 4 10 7T ?m『A為真空磁導(dǎo) 6.14 B 0 Idl sin 0I , 、 2—— (con 1 cos 2) 4 r2 4 R 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)（R為點(diǎn)到導(dǎo) 線的垂直距離） 6.15 B 44點(diǎn)恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長(zhǎng) 的情況 6.16 B 上 導(dǎo)線很長(zhǎng)，點(diǎn)正好在導(dǎo)線的中部 2 R 6.17 B —20IR2 32圓形載流線圈軸線上的磁 2（R ） 場(chǎng)分布 6.18 B 上 在圓形載流線圈的圓心處，即x=0 2R 時(shí)磁場(chǎng)分布 6.20 oIS

33、 2 x3 在很遠(yuǎn)處時(shí) 平面載流線圈的磁場(chǎng)也常用磁矩 Pm,定義為線圈 中的電流I與線圈所包圍的面積 的乘積。磁矩的方向與線圈的平 面的法線方向相同。 6.21 Pm ISn n表示法線正方向的單位矢量。 6.22 Pm NISn線圈有N匝 6.23 B,2Pm圓形與非圓形平面載流線圈的 4 x3 磁場(chǎng)（離線圈較遠(yuǎn)時(shí)才適用） 6.24 B上，扇形導(dǎo)線圓心處的磁場(chǎng)強(qiáng)度 4 R -為圓弧所對(duì)的圓心角（弧 R 度） 6.25 I -Q nqvS運(yùn)動(dòng)電荷的電流強(qiáng)度 △ t 6.26 B — qv 2 ?運(yùn)動(dòng)電荷單個(gè)電荷在距離r處 4 r 產(chǎn)生的磁場(chǎng) 6.26 d Bc

34、os ds B?dS磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱磁 通量（單位韋伯Wb） 6.27 m B?dS通過(guò)任一曲面S的總磁通量 m S 6.28 0 B?dS 0通過(guò)閉合曲面的總磁通量等于零 S 6.29 1B?dl 0I磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑 L的積分 6.30 。B?dl 0 I內(nèi)在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁 L 感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路 積分，等于這個(gè)閉合路徑所包圍 的電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率 0 的乘積（安培環(huán)路定理或磁場(chǎng)環(huán) 路定理） 6.31 B onI 0-pI螺線管內(nèi)的磁場(chǎng) 6.32 B 上 無(wú)限長(zhǎng)載流直圓柱面的磁場(chǎng)（長(zhǎng)直 2 r 流集中到中心軸線同） 圓柱面外磁

35、場(chǎng)分布與整個(gè)柱面電 6.33 B 」N-環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈（大圈 2 r 與小圈之間有磁場(chǎng)，之外之內(nèi)沒(méi) 有） 6.34 dF BIdl sin 安培定律：放在磁場(chǎng)中某點(diǎn) 處的電流元Idl,將受到磁場(chǎng)力 dF,當(dāng)電流元Idl與所在處的磁 感應(yīng)強(qiáng)度B成任意角度 時(shí)，作 用力的大小為： 6.35 dF Idl B B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng) 強(qiáng)度。 6.36 F Idl B L 6.37 F IBLsin 方向垂直與導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向組 成的平面，右手螺旋確定 6.38 f2 上匕平行無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線間的相互 2 a 作用，電流方向相同作用力為引 力，大小相等，

36、方向相反作用力 相斥。a為兩導(dǎo)線之間的距離。 cI 2 6.39 f -0— Ii 12 I 時(shí)的情況 2 a 6.40 M ISBsin Pm ? Bsin 平面載流線圈力 矩 6.41 M Pm B力矩：如果有N匝時(shí)就乘以N 6. 42 F qvBsin （離子受磁場(chǎng)力的大?。? （垂直與速度方向，只改變方向 不改變速度大?。? 6.43 F qv B （F的方向即垂直于v又垂直于 B,當(dāng)q為正時(shí)的情況） 6.44 F q（E v B）洛倫茲力，空間既有電場(chǎng)又 有磁場(chǎng) 6.45 R mv --一 帶點(diǎn)離子速度與B垂直的 qB （q m）B 情況做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

37、 6.46 T 2-R 加周期 v qB 6.47 R - 帶點(diǎn)離子v與B成角時(shí)的情 qB 況。做螺旋線運(yùn)動(dòng) 2 mv cos 6.47 h 螺距 qB BI 6.48 Uh Rh —霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁場(chǎng)中通 d 入電流在導(dǎo)體板兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生電勢(shì) 差 6.49 Uh vBl l為導(dǎo)體板的寬度 6.50 Uh 二旦霍爾系數(shù)Rh —由此得到 nq d nq 6.48公式 B . 6.51 r ——相對(duì)磁導(dǎo)率(加入磁介質(zhì)后磁場(chǎng)會(huì) Bo 發(fā)生改變)大于1順磁質(zhì)小于1 抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于1鐵磁質(zhì) 6.52 B Bo B說(shuō)明順磁質(zhì)使磁場(chǎng)加強(qiáng) ,、一一…一一一

38、. 6.54 B Bo B抗磁質(zhì)使原磁場(chǎng)減弱 6.55 0bB?dl o(NI Is)有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路 定理Is為介質(zhì)表面的電流 6.56 Nils NI o r稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo) 率 B 6.57 1―?dl I 內(nèi) 6.58 B H H成為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 6.59 1H?dl I內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H沿任一閉 合路徑的線積分，等于該閉合路 徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和， 與磁化電流及閉合路徑之外的傳 導(dǎo)電流無(wú)關(guān)(有磁介質(zhì)時(shí)的安培 環(huán)路定理) 6.60 H nl無(wú)限長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)強(qiáng)度 6.61 B H nl o rnl無(wú)限長(zhǎng)直螺線管管內(nèi) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 第七章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)

39、 電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā) 生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電 動(dòng)勢(shì)。 楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使 得由它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻礙感應(yīng) 電流的磁通量的變化 任一給定回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)6的大小與穿過(guò)回路所 圍面積的磁通量的變化率 d m/dt成正比 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 d dt d 出 d 出 fm e N— 叫做全磁通，又稱磁通 dt 匝鏈數(shù)，簡(jiǎn)稱磁鏈表示穿過(guò)過(guò)各 匝線圈磁通量的總和 dx Bl — Blv動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) dt B作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的 磁場(chǎng)力就是提供動(dòng)生電動(dòng)

40、勢(shì)的非 靜電力，可用洛倫茲除以電子電 Ek ?dl (v B)?dl b a (v B)?dl Blv導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng) 7.27 L dI dt 7.8 Blvsin 導(dǎo)體棒v與B成一任一角度時(shí)的 情況 7.9 q(v B)?dl磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體產(chǎn)生動(dòng)生電 動(dòng)勢(shì)的普遍公式 7.10 P ?I IBlv感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的功率 7.11

41、NBS sin t交流發(fā)電機(jī)線圈的動(dòng)生電動(dòng) 勢(shì) 7.12 m NBS 當(dāng)sin t=1時(shí)，電動(dòng)勢(shì)有最大 值m所以7.11可為 m sin t dB 7.14 —？dS感生電動(dòng)勢(shì) sdt 7.15 \E感?dl 感生電動(dòng)勢(shì)與靜電場(chǎng)的區(qū)別在于一是感生電場(chǎng) 不是由電荷激發(fā)的，而是由變化 的磁場(chǎng)所激發(fā)；二是描述感生電 場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的，因而它不 是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流不等于 零，而靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是不閉合 的，他是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流包 等于零。 7.18 2 M 21I1 M21稱為回路Ci對(duì)C2額互感系 數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過(guò)C2所圍面 7.19 1 M12I2 7.20 Mi

42、 M 2 M回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性 的，則互感系數(shù)與電流無(wú)關(guān)則相 7.21 M ——兩個(gè)回路間的互感系數(shù)(互 I 2 I 1 感系數(shù)在數(shù)值上等于一個(gè)回路中 的電流為1安時(shí)在另一個(gè)回路中 的全磁通) 7.22 2 Md1 1 M型互感電動(dòng)勢(shì) dt dt 7.23 M ————互感系數(shù) dI1 dt dI2 dt 7.24 LI比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感 又稱電感 7.25 L —自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流 I 為1A時(shí)通過(guò)自身的全磁通 7.26 L此線圈中電流變化時(shí)線圈產(chǎn)生的自 dt 感電動(dòng)勢(shì) 7.28 L on2V螺線管的自感系數(shù)與他的體積 V

43、 和單位長(zhǎng)度匝數(shù)的二次方成正比 1 7.29 Wm 2LI具有自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈有電流 積的全磁通 I時(shí)所儲(chǔ)存的磁能 1 8.9 —簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率 T 7.30 L n2V螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為 「的 磁介質(zhì)的情況下螺線管的自感系 數(shù) 7.31 B nI螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為 「的磁 介質(zhì)的情況下螺線管內(nèi)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度 7.32 wm 1 H 2螺線管內(nèi)單位體積磁場(chǎng)的能量即 2 磁能密度 1 7.33 Wm - BHdV磁場(chǎng)內(nèi)任一體積V中的總磁 2 V 場(chǎng)能量 7.34 H M 環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度 2 r

44、 Ir ,__,,、，一 一 ，， ，一 ，一、 7.35 H 圓柱形導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度 2 R 第八章機(jī)械振動(dòng) 8.1 md-2x kx 0彈簧振子簡(jiǎn)諧振動(dòng) dt2 8.2 - 2 k為彈簧的勁度系數(shù) m d 2x 2 8.3 7 2x 0彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程 dt2 8.4 x Acos( t )彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程 - 8.5 x Asin( t ) — dx 8.6 u — Asin( t )間諧振動(dòng)的速度 dt 8.7 a 2x簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度 2 8.8 T 2 T —簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期 8.10 2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的角頻率(弧度/秒) 8.11 x Ac

45、os 當(dāng) t=0 時(shí) 8.12 % Asin 8.13 A卜駕振幅 8.14 tg -U^- arctg-U0 初相 x x。 8.15 Ek 1mu2 1mA2 2sin2( t )彈簧的動(dòng) 2 2 臺(tái)匕 目匕 1 c 1 8.16 Ep -kx2 -kA2 2cos( t )彈簧的彈性 p 2 2 勢(shì)能 8.17 E 1 mu2 - kx2振動(dòng)系的總機(jī)械能 2 2 8.18 E 1m 2 A2 1kA2總機(jī)械能守恒 2 2 8.19 x Acos( t )同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)合 成，和移動(dòng)位移 8.20 A %：A2 A2 2AA2 cos(2 1)和振幅

46、 c _ A sin 1 A2 sin 2 8.21 tg 1 1——2 A1 cos 1 A2 cos 2 第九章機(jī)械波 9. 1 v — 波速v等于頻率和波長(zhǎng)的乘積 T 9.3 v橫波 口介質(zhì)的切變彈性模量Nv縱波、口介質(zhì)的楊氏型 V V (固體) 9.4 Y B為介質(zhì)的榮變彈性模量(在液體 或氣體中傳播) 1 9.16 I -v - vA2 2能流密度或波的強(qiáng)度 2 9.17 L log L聲強(qiáng)級(jí) Io 9.5 y Acos (t -)簡(jiǎn)諧波運(yùn)動(dòng)方程 9.6 x t x y Acos 2 (vt -) A cos 2 (——) 2 Acos—

47、—(vt v 速度等于頻率乘以波長(zhǎng)(簡(jiǎn)諧波運(yùn)動(dòng)方程 的幾種表達(dá)方式) 2 9.7 (―」)或 一(X2 Xi)簡(jiǎn)諧波 v v 波形曲線P2與P1之間的相位差負(fù)號(hào)表示p2落后 9.18 y y1 y Acos( t )波的干涉 X9.20 ( 2 1) —(r2 r1) 2k 波的疊加 k 0,1,2, (兩振動(dòng)在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時(shí)和振幅 最大) ， 、2 9.21 ( 2 1) ( 2 1) ( ) 波的 k 0,1,2,3, 9.8 x y Acos (t 一 v) 疊加兩振動(dòng)在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時(shí)和振 X t X Acos2

48、 (vt —) Acos2 (— —) . T 幅最小 9.15 "vS平均能流 沿負(fù)向傳播的簡(jiǎn)諧波的方程 9.22 Ek 1 VA2 2 sin 2 (t X)波質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能 2 v 1 c c c X 、 9.10 Ep — ( V)A2 2 sin2 (t ―) 波質(zhì)點(diǎn)的勢(shì) 2 v 臺(tái)匕 目匕 1 9 9 X X 、 9.11 Ek Ep 1 VA sin (t 1) 波傳播過(guò) 程中質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能相等 2 2 2 X _ __ 9.12 E Ek Ep VA2 2 sin2 (t 一) 質(zhì)?？? v 機(jī)械能 9.13 — A2 2 sin2

49、 (t △)波的能量密度 V v 9.14 - 1 A2 2波在一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的平均能量 2 密度 9.22 r1 r2 2k-,k 0,1,2, 兩個(gè)波源的 2 初相位相同時(shí)的情況 9.23 r1 r2 (2k 1) ,k 0,1,2, 2 第十章電磁震蕩與電磁波 10.1 d-q —q 0無(wú)阻尼自由震蕩(有電容C dt2 LC 和電感L組成的電路) 10.2 q Q0 cos( t ) 10.3 I I0sin( t ) 圓頻率(角頻率)、周期、頻率 精品文檔 數(shù) 11.17 收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除 10.6 1E0

50、里 電磁波的基本性質(zhì)（電矢量 E, 磁矢量B） - 1 10.7 . E ——B 和 分別為介質(zhì)中的電容率 和磁導(dǎo)率 1 2 B 10.8 W We Wm — （ E —）電磁場(chǎng)的總能量 2 密度 1 10.10 S W?v -EB電磁波的能流密度 1 v 第十一章波動(dòng)光學(xué) 11.1 「2 「1楊氏雙縫干涉中有S1, S2發(fā)出的 光到達(dá)觀察點(diǎn)P點(diǎn)的波程差 11.2 「12 （x d）2 D2 D為雙縫到觀測(cè)屏的距 離,d為兩縫之間的距離，U, r2為S1, S2到P 的距離 2 / d、2 2 「2（x3） D x?d,, _ 一 11.3 一

51、又使屏足夠遠(yuǎn)，滿足D遠(yuǎn)大于d和遠(yuǎn) D 大于x的情況的波程差 11.4 2-x?d相位差 D 11.5 x kD （k 0, 1, 2 ）各明條文位置距 d 離。點(diǎn)的距離（屏上中心節(jié)點(diǎn)） 11.6 x （2k 1）—?-（k 0, 1, 2 ）各暗條文距 d 2 離。點(diǎn)的距離 11.7 x - 兩相鄰明條紋或暗條紋間的距離 d 11.8 2h — k-（k 0,1,2 明條紋）劈尖波 2 2 程差 2h — （2k 1）-（k 0,1,2 暗條紋） 2 2 11.9 lsin —兩條明（暗）條紋之間的距離l相 2 等 11.10 「k VFR牛頓環(huán)第k幾暗環(huán)半徑

52、（R為透 鏡曲率半徑） 11.11 d N ?—邁克爾孫干涉儀可以測(cè)定波長(zhǎng) 2 或者長(zhǎng)度（N為條紋數(shù)，d為長(zhǎng)度） 11.12 asin 2k —（k 1,2,3 時(shí)為暗紋中心） 單 2 縫的夫瑯喬衍射 為衍射角，a為縫寬 11.13 asin （2k ） —（k 1,2,3時(shí)為明紋中心） 2 11.14 sin 一半角寬度 a 11.15 x 2ftg 2f 一單縫的夫瑯喬衍射中央 a 明紋在屏上的線寬度 11.16 m 1.22—如果雙星衍射斑中心的角 D 距離 m恰好等于艾里斑的角半徑即11.16此 時(shí)，艾里斑雖稍有重疊，根據(jù)瑞利準(zhǔn)則認(rèn)為此時(shí) 雙星恰好能

53、被分辨， m成為最小分辨角，其倒 1 D 11.17 R — 叫做望遠(yuǎn)鏡的分辨率或分 m 1.22 辨本領(lǐng)(與波長(zhǎng)成反比，與透鏡的直徑成正比) 11.18 dsin k (k 0,1,2,3)光柵公式(滿足式 中情況時(shí)相鄰兩縫進(jìn)而所有縫發(fā)出的光線在透鏡 焦平面上p點(diǎn)會(huì)聚時(shí)將都同相，因而干涉加強(qiáng)形 成明條紋 11.19 I 10 cos2 a強(qiáng)度為I0的偏振光通過(guò)檢偏器 后強(qiáng)度變?yōu)? 第十二章狹義相對(duì)論基礎(chǔ) 12.25 l l\：1 (v)2狹義相對(duì)論長(zhǎng)度變換 ■ c ?, 12.26 t 狹義相對(duì)論時(shí)間變換 1 02 12.27 Ux ux v狹義相對(duì)論速度變

54、換 v 1 2 C 12.28 m f m0 物體相對(duì)觀察慣性系有速度 ,1 (vc)2 v時(shí)的質(zhì)量 12.30 dEk c2dm動(dòng)能增量 12.31 Ek mc2 m0c2動(dòng)能的相對(duì)論表達(dá)式 12.32 Eo mc2 E mc2物體的靜止能量和運(yùn)動(dòng) 時(shí)的能量(愛因斯坦紙能關(guān)系式) 12.33 E2 c2p2 m；c4相對(duì)論中動(dòng)量和能量的關(guān) 第十三章波和粒子 1 13.1 eVo -mvm Vo為遏制電壓，e為電子的電 2 量，m為電子質(zhì)量，vm為電子最大初速 1 9 一 A r 女 I―r _ 、, 一 13.2 eV0 - mvm hv A h是一個(gè)與金屬無(wú)關(guān)的 2 常數(shù)，A是一個(gè)隨金屬種類而不同的定值叫逸出 功。遏制電壓與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，與入射光的 頻率v成線性關(guān)系 1 13.3 hv -mvm A愛因斯坦萬(wàn)程 2 13.4 m光 —2 當(dāng)光子的質(zhì)量 c c hv h , 13.5 p m光？c ——光子的動(dòng)重 c 系式p=E/c