人教新版 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第12章 全等三角形專項(xiàng)訓(xùn)練

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1、八年級(jí)（上）數(shù)學(xué) 第12章 全等三角形 專項(xiàng)訓(xùn)練一選擇題（共10小題）1如圖，ABCABC，其中A36，C24，則B（）A150B120C90D602如圖，AC與DB交于點(diǎn)O，下列條件不能證明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBAD，ABCDCBCBOCO，ADDABDC，ACBDBC3如圖，ABCCDE，則線段AC和線段CE的關(guān)系是（）A既不相等也不互相垂直B相等但不互相垂直C互相垂直但不相等D相等且互相垂直4小明同學(xué)有一塊玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三塊，現(xiàn)要去文具店買一塊同樣的三角板，最省事的是（）A帶去B帶去C帶去D三塊都帶去5在如圖所示的66網(wǎng)格中，ABC是格點(diǎn)三角形（即

2、頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則與ABC有一條公共邊且全等（不含ABC）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D7個(gè)6如圖，已知AEAC，CE，下列條件中，無(wú)法判定ABCADE的是（）ABDBBCDEC12DABAD7如圖，在ABC中，ACB的外角平分線與ABC的外角平分線相交于點(diǎn)D則下列結(jié)論正確的是（）AAD平分BCBAD平分CABCAD平分CDBDADBC8如圖，已知在ABC中，ABAC，A50，D為BC上一點(diǎn)，BFCD，CEBD，那么EDF等于（）A55B60C65D709如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD上的任意兩點(diǎn)若BC8，AD6，則圖中陰影部分的面積為（）A1

3、2B20C24D4810如圖，將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角AOB中，初始位置為CD，當(dāng)一端C下滑至C時(shí)，另一端D向右滑到D，則下列說(shuō)法正確的是（）A下滑過(guò)程中，始終有CCDDB下滑過(guò)程中，始終有CCDDC若OCOD，則下滑過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置使得CCDDD若OCOD，則下滑過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置使得CCDD二填空題（共8小題）11已知：如圖，ABC和BAD中，CD90，再添加一個(gè)條件 就可以判斷ABCBAD12如圖，ABCADE，如果AB5cm，BC7cm，AC6cm，那么DE的長(zhǎng)是 13如圖，已知ABCADE，若A60，B40，則BED的大小為 14如圖，ABC中，C90，AD平分B

4、AC交BC于點(diǎn)D，BD：DC2：1，BC12cm，則D到AB的距離為 cm15如圖，在RtABC中，C90，AB16，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，若CD4，則ABD的面積為 16如圖，在ABC中，ADDE，BEDE，AC、BC分別平分BAD和ABE點(diǎn)C在線段DE上若AD5，BE2，則AB的長(zhǎng)是 17如圖，已知，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DE3，則DF的長(zhǎng)是 18有一座小山，現(xiàn)要在小山A，B的兩端開一條隧道，施工隊(duì)要知道A，B兩端的距離，于是先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CDCA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CECB，連

5、接DE經(jīng)測(cè)量DE，EC，DC的長(zhǎng)度分別為800m，500m，400m，則A，B之間的距離為 m三解答題（共7小題）19如圖，已知點(diǎn)B，E在線段CF上，CEBF，CF，ABCDEF試說(shuō)明：ABCDEF解：因?yàn)镃EBF（已知）所以CE BFBE（ ）即 在ABC和DEF中，所以ABCDEF（ ）20已知：如圖，E、F是AB上兩點(diǎn)，ACBD，ACBD，AEBF，問(wèn)：CFDE嗎？說(shuō)明理由21如圖，已知線段AC、BD相交于點(diǎn)E，連接AB、DC、BC，AEDE，AD求證：ABEDCE22如圖，已知在ABC和AEF中，ABAC，AEAF，CABEAFBE交FC于O點(diǎn)，（1）求證：BECF；（2）當(dāng)BAC70

6、時(shí)，求BOC的度數(shù)23如圖ABAD，ACAE，BAEDAC求證：（1）CE；（2）AMAN24如圖，ABCD，BD，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）試判斷AD與BE有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）試說(shuō)明AODEOC25已知OM是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OM上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD（1）如圖，當(dāng)PCOA，PDOB時(shí)，則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是 （2）如圖，點(diǎn)C、D在射線OA、OB上滑動(dòng)，且AOB90，OCP+ODP180，當(dāng)PCPD時(shí)，PC與PD在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由參考答案一選擇題（共10小題）1如圖，ABCABC，其

7、中A36，C24，則B（）A150B120C90D60解：ABCABC，CC24，A36，B1802436120，故選：B2如圖，AC與DB交于點(diǎn)O，下列條件不能證明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBAD，ABCDCBCBOCO，ADDABDC，ACBDBC解：A在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），故A選項(xiàng)不合題意；B在ABC和DCB中，ABCDCB（AAS），故B選項(xiàng)不合題意；CBOCO，ACBDBC，在ABC和DCB中，ABCDCB（AAS），故C選項(xiàng)不合題意；DABDC，ACBDBC，不能證明ABCDCB，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D3如圖，ABCCDE，則線段AC和線段C

8、E的關(guān)系是（）A既不相等也不互相垂直B相等但不互相垂直C互相垂直但不相等D相等且互相垂直解：ABCCDE，ACCE，ABCD，BD，ACBE，ACB+BCDACB+A，當(dāng)BD90時(shí)，ACB+BCDACB+A90，則ACE90，即AC和CE不互相垂直，故選：B4小明同學(xué)有一塊玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三塊，現(xiàn)要去文具店買一塊同樣的三角板，最省事的是（）A帶去B帶去C帶去D三塊都帶去解：帶去符合“角邊角”可以配一塊同樣大小的三角板故選：C5在如圖所示的66網(wǎng)格中，ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則與ABC有一條公共邊且全等（不含ABC）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B4

9、個(gè)C6個(gè)D7個(gè)解：如圖所示：一共有6個(gè)符合題意的點(diǎn)故選：C6如圖，已知AEAC，CE，下列條件中，無(wú)法判定ABCADE的是（）ABDBBCDEC12DABAD解：A、添加BD，由“AAS”可證ABCADE，故選項(xiàng)A不合題意；B、添加BCDE，由“SAS”可證ABCADE，故選項(xiàng)B不合題意；C、添加12，由“ASA”可證ABCADE，故選項(xiàng)C不合題意；D、添加ABAD，不能證明ABCADE，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D7如圖，在ABC中，ACB的外角平分線與ABC的外角平分線相交于點(diǎn)D則下列結(jié)論正確的是（）AAD平分BCBAD平分CABCAD平分CDBDADBC解：過(guò)D點(diǎn)分別作AB、BC、AC的垂

10、線，垂足分別為E、G、F，ABC、ACB外角的平分線相交于點(diǎn)D，EDGD，GDDF，EDDF，AP平分CAB故選：B8如圖，已知在ABC中，ABAC，A50，D為BC上一點(diǎn)，BFCD，CEBD，那么EDF等于（）A55B60C65D70解：ABAC，A50，BC65，在BDF和CED中，BDFCED（SAS），CDEBFD，CDFB+BFDCDE+EDF，EDFB65，故選：C9如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD上的任意兩點(diǎn)若BC8，AD6，則圖中陰影部分的面積為（）A12B20C24D48解：ABAC，BDCD，ADAD，ADCADB（SSS），SADCSADB，BDBC，

11、BC8，BD4，SBEFSCEF，AD6，S陰影SADB故選：A10如圖，將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角AOB中，初始位置為CD，當(dāng)一端C下滑至C時(shí)，另一端D向右滑到D，則下列說(shuō)法正確的是（）A下滑過(guò)程中，始終有CCDDB下滑過(guò)程中，始終有CCDDC若OCOD，則下滑過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置使得CCDDD若OCOD，則下滑過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置使得CCDD解：將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角AOB中，初始位置為CD，當(dāng)一端C下滑至C時(shí)，另一端D向右滑到D，可得：CDCD，A、下滑過(guò)程中，CC與DD不一定相等，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、下滑過(guò)程中，當(dāng)OCD與ODC全等時(shí)，CCDD，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、若OCOD，

12、則下滑過(guò)程中，不存在某個(gè)位置使得CCDD，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、若OCOD，則下滑過(guò)程中，當(dāng)OCD與ODC全等時(shí)，一定存在某個(gè)位置使得CCDD，說(shuō)法正確；故選：D二填空題（共8小題）11已知：如圖，ABC和BAD中，CD90，再添加一個(gè)條件ACBD就可以判斷ABCBAD解：添加ACBD，理由：CD90，ACB和BDA都是直角三角形，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），故答案為：ACBD12如圖，ABCADE，如果AB5cm，BC7cm，AC6cm，那么DE的長(zhǎng)是7cm解：ABCADE，BC7，DEBC7（cm），故答案為：7cm13如圖，已知ABCADE，若A60，B40，則BE

13、D的大小為100解：ABCADE，DB40，BEDA+D60+40100，故答案為：10014如圖，ABC中，C90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC2：1，BC12cm，則D到AB的距離為4cm解：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，BD：DC2：1，BC12，DC4，AD平分BAC，DCAC，DEAB，DEDC4，即D到AB的距離為4cm，故答案為：415如圖，在RtABC中，C90，AB16，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，若CD4，則ABD的面積為32解：作DEAB于E，AD平分BAC，C90，DEAB，DEDC4，ABD的面積ABDE32，故答案為：3216如圖，在ABC中，ADDE，BEDE，

14、AC、BC分別平分BAD和ABE點(diǎn)C在線段DE上若AD5，BE2，則AB的長(zhǎng)是7解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CFAB于F，AC，BC分別平分BAD，ABE，DACFAC，F(xiàn)BCEBC，在ADC和AFC中，ADCAFC（AAS），ADAF，在CBECBF中，CBECBF（AAS），BEBF，ABAF+BFAD+BE5+27，故答案為：717如圖，已知，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DE3，則DF的長(zhǎng)是3解：ABAC，BC，DEAB，DFAC，DEBDFC90，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），DEDF3，故答案為：318有一座小山

15、，現(xiàn)要在小山A，B的兩端開一條隧道，施工隊(duì)要知道A，B兩端的距離，于是先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CDCA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CECB，連接DE經(jīng)測(cè)量DE，EC，DC的長(zhǎng)度分別為800m，500m，400m，則A，B之間的距離為800m解：在ABC和EDC中，ABCEDC（SAS），ABDE800答：A，B之間的距離為800m故答案是：800三解答題（共7小題）19如圖，已知點(diǎn)B，E在線段CF上，CEBF，CF，ABCDEF試說(shuō)明：ABCDEF解：因?yàn)镃EBF（已知）所以CEBEBFBE（等式的性質(zhì)）即BCEF在ABC和DEF中，所以ABCDEF（A

16、SA）解：因?yàn)镃EBF（已知），所以CEBEBFBE（等式的性質(zhì)），即BCEF，在ABC和DEF中，所以ABCDEF（ASA）故答案為：BE；等式的性質(zhì)；BCEF；ASA20已知：如圖，E、F是AB上兩點(diǎn)，ACBD，ACBD，AEBF，問(wèn)：CFDE嗎？說(shuō)明理由解：CFDE，理由：AEBF，AFBEACBD，AB在ACF和BDE中，ACFBDE（SAS）CFDE21如圖，已知線段AC、BD相交于點(diǎn)E，連接AB、DC、BC，AEDE，AD求證：ABEDCE【解答】證明：在ABE和DCE中，ABEDCE（ASA）22如圖，已知在ABC和AEF中，ABAC，AEAF，CABEAFBE交FC于O點(diǎn)，（1

17、）求證：BECF；（2）當(dāng)BAC70時(shí)，求BOC的度數(shù)【解答】（1）證明：CABEAF，CAB+CAEEAF+CAE，BAECAF，在BAE和CAF中BAECAF（SAS），BECF；（2）BAECAF，EBAFCA，即DBAOCD，BDAODC，BADCOD，BAC70，BAD70，COD70，即BOC7023如圖ABAD，ACAE，BAEDAC求證：（1）CE；（2）AMAN【解答】證明：（1）BAEDAC，BACDAE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），CE；（2）ABCADE，BD，在ABM和ADN中，ABMADN（ASA），AMAN24如圖，ABCD，BD，O是CD的中點(diǎn)，

18、連接AO并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）試判斷AD與BE有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）試說(shuō)明AODEOC解：（1）ADBE，理由：ABCD，BDCE，BD，DCED，ADBE；（2）O是CD的中點(diǎn)，DOCO，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DOCE，在ADO和ECO中，AODEOC（ASA）25已知OM是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OM上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD（1）如圖，當(dāng)PCOA，PDOB時(shí)，則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是PCPD（2）如圖，點(diǎn)C、D在射線OA、OB上滑動(dòng)，且AOB90，OCP+ODP180，當(dāng)PCPD時(shí)，PC與PD在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由解：（1）PCPD，理由：OM是AOB的平分線，PCPD（角平分線上點(diǎn)到角兩邊的距離相等），故答案為：PCPD；（2）證明：過(guò)點(diǎn)P點(diǎn)作PEOA于E，PFOB于F，如圖，PECPFD90，OM是AOB的平分線，PEPF，AOB90，CPD90，PCE+PDO3609090180，而PDO+PDF180，PCEPDF，在PCE和PDF中，PCEPDF（AAS），PCPD