《華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十一章第一節(jié)平方根和立方根(第二課時(shí))》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十一章第一節(jié)平方根和立方根(第二課時(shí))（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1、 16的 平 方 根 是 _-16的 平 方 根 是 _0的 平 方 根 是 _4沒(méi) 有 平 方 根3 一 個(gè) 正 數(shù) 有 正 負(fù) 兩 個(gè) 平 方 根 ,它 們 互 為 相 反 數(shù) ;0的平 方 根 是 0,負(fù) 數(shù) 沒(méi) 有 平 方 根 .你還記得嗎 4、 ， 。 . 3、 ， ， 。 81 81 815的 平 方 根 表 示 為 ， 是 。 2、 16的 平 方 根 表 示 為 ， 是 。 23 23 25 0 35 16 5 59 9 9 4 問(wèn) 題 ： 要 做 一 個(gè) 體 積 為 27cm3的 正 方 體 模型 （ 如 圖 ） ， 它 的 棱 長(zhǎng) 要 取 多 少 ？ 你 是 怎 么
2、知道 的 ？思 考 ： (1)什 么 數(shù) 的 立 方 等 于 -8？ (2)如 果 問(wèn) 題 中 正 方 體 的 體 積 為 5cm 3， 正 方體 的 邊 長(zhǎng) 又 該 是 多 少 ？設(shè) 正 方 體 的 棱 長(zhǎng) 為 X ,則3 27x 這 就 是 要 求 一 個(gè) 數(shù) ,使 它 的 立 方 等 于 27.因 為 33 27所 以 X=3. 故 正 方 體 的 棱 長(zhǎng) 為 3 -2 1、 一 般 地 ， 如 果 一 個(gè) 數(shù) X的 立 方 等 于 a， 即 X3=a,那 么 ,這 個(gè) 數(shù) x就 叫 做 a的 立 方 根 。 (三 次 方 根 ）1.立 方 根 的 定 義2.如 何 表 示 一 個(gè) 數(shù)
3、的 立 方 根 ?一 個(gè) 數(shù) a的 立 方 根 可 以 表 示 為 :根 指 數(shù) 被 開(kāi) 方 數(shù)其 中 a是 被 開(kāi) 方 數(shù) ， 3是 根 指 數(shù) ， 不 能 省 略 。讀 作 :三 次 根 號(hào) a3 a 思 考 ： 如 果 正 方 體 的 體 積 為 5cm3， 正 方 體 的 邊長(zhǎng) 又 該 是 多 少 ？設(shè) 正 方 體 的 邊 長(zhǎng) 為 X,則 3 5x 所 以 正 方 體 的 邊 長(zhǎng) 是 3 5 .2.求 一 個(gè) 數(shù) 的 立 方 根 的 運(yùn) 算 ,叫 做 開(kāi) 立 方立 方 開(kāi) 立 方互 逆到 現(xiàn) 在 我 們 學(xué) 了 幾 種 運(yùn) 算 ?+,-,x, ,乘 方 ,開(kāi) 方 (開(kāi) 平 方 ,開(kāi) 立
4、 方 ) 2.立 方 根 的 性 質(zhì)探 究 1. 根 據(jù) 立 方 根 的 意 義 填 空 . 因 為 =8， 所 以 8的 立 方 根 是 （ ）32 因 為 ( ) =0.125,所 以 0.125的 立 方 根 是 （ ）3因 為 ( ) ， 所 以 的 立 方 根 是 （ ） 3因 為 ( ) 8， 所 以 8的 立 方 根 是 （ ）3因 為 ( ) ， 所 以 的 立 方 （ ） 3 827 827 02 2121-20 -232-32-你 能 看 出 正 數(shù) ,0,負(fù) 數(shù) 的 立 方 根 各 有 什 么 特 點(diǎn) ? 一 個(gè) 正 數(shù) 有 一 個(gè) 正 的 立 方 根 ，一 個(gè) 負(fù) 數(shù)
5、有 一 個(gè) 負(fù) 的 立 方 根 ，0的 立 方 根 是 0。立 方 根 的 性 質(zhì) 1. 口 算 ： （ 1） 1的 立 方 根 是 1 的 立 方 根 是 （ 2） 271 的 立 方 根 是 （ 3） 3 125 （ 4） 3 2764（ 5） 練 一 練 練 一 練2.判 斷 下 列 說(shuō) 法 是 否 正 確 ,并 說(shuō) 明 理 由x(2) 25的 平 方 根 是 5 x(3) -64沒(méi) 有 立 方 根 x(4) -4的 平 方 根 是 2 x(5) 0的 平 方 根 和 立 方 根 都 是 0 (1) 827 的 立 方 根 是 23 練 一 練3. 求 下 列 各 數(shù) 的 立 方 根 。
6、（ 1） 27； （ 2） 27； （ 3） 0.216；（ 4） 0； （ 5） 1258解 ： 27)3( 3 27的 立 方 根 是 3。3273 即請(qǐng) 你 仿 照 上 面 的 例 子 完 成 其 余 幾 個(gè) 小 題 。 引 伸 探 究因 為 = 3 8 , 3 8 =3 8 3 8所 以 3 273 27因 為 = , = 3 27 3 27所 以猜 一 猜 :你 能 從 上 述 問(wèn) 題 中 總 結(jié) 出 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 個(gè) 數(shù) a與-a的 立 方 根 的 關(guān) 系 嗎 ? a3-a3 =-2 -2= -3-3 互 為 相 反 數(shù) 的 數(shù) 的 立方 根 也 互 為 相 反 數(shù)
7、4、 求 下 列 各 式 的 值 。解 ： （ 4） 23827833 33 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） （ 4） （ 5） 3 125.03 64 3 273 833 3 12564（ 5） 541256412564 33 3. 求 下 列 個(gè) 式 中 的 x： （ 1） 8x=27 ； （ 2） （ x 1） =1251. 求 下 列 各 數(shù) 的 立 方 根 。 （ 1） 125； （ 2） -0.001 （ 3） （ 4） （ -10） 6 課 后 作 業(yè) ：2. 計(jì) 算 1625111125643 64 已 知 正 方 體 的 棱 長(zhǎng) 上 6cm， 則 它的 體 積 為 _
8、已 知 正 方 體 的 體 積 是 6cm， 則 它的 棱 長(zhǎng) 為 _ 一 個(gè) 立 方 體 的 體 積 為 64cm3， 若將 它 分 成 8個(gè) 同 樣 大 小 的 正 方 體 ，求 每 個(gè) 小 正 方 體 的 的 體 積 正 數(shù) 有 立 方 根 嗎 ？ 如 果 有 ， 有 幾 個(gè) ? 負(fù) 數(shù) 呢 ？ 0呢 ？一 個(gè) 正 數(shù) 有 一 個(gè) 正 的 立 方 根 ；一 個(gè) 負(fù) 數(shù) 有 一 個(gè) 負(fù) 的 立 方 根 ，0的 立 方 根 是 0。(1)立 方 根 的 性 質(zhì)（ 2） 討 論 :你 能 歸 納 出 平 方 根 和 立 方 根 的 異 同 點(diǎn) 嗎 ?被 開(kāi) 方 數(shù) 平 方 根 立 方 根有 兩
9、 個(gè) 互 為 相 反 數(shù) 有 一 個(gè) ,是 正 數(shù)無(wú) 平 方 根0 有 一 個(gè) ,是 負(fù) 數(shù)0正 數(shù)負(fù) 數(shù)0 1. 立 方 根 的 意 義 ：2 立 方 根 的 性 質(zhì) ：4 立 方 根 與 平 方 根 的 區(qū) 別 和 聯(lián) 系 求 一 個(gè) 數(shù) 的 立 方 根 的 運(yùn) 算 叫 做 開(kāi) 立 方 。 立 方 與開(kāi) 立 方 互 為 逆 運(yùn) 算 。（ 1） 一 個(gè) 正 數(shù) 有 一 個(gè) 正 的 立 方 根 ， 即 若 a0， 則 0；（ 2） 一 個(gè) 負(fù) 數(shù) 有 一 個(gè) 負(fù) 的 立 方 根 ， 即 若 a0， 則 0；（ 3） 0的 立 方 根 是 0， 即 若 a=0， 則 =0。 3 a3 a3 a3 a重要性質(zhì) ： 3 a= 用 計(jì) 算 器 求 1845的 立 方 根 用 計(jì) 算 器 求 125的 立 方 根
華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十一章第一節(jié)平方根和立方根(第二課時(shí))
