《八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (830)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (830)（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,利用導數(shù)研究函數(shù)極值,1,已知函數(shù),f,(,x,)=,2,x,3,-,6,x,2,+,7,(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并畫出其大致圖象;,【函數(shù)的極值】,【復習與思考】,(2)函數(shù),f,(,x,)在,x,0 和,x,2 處的函數(shù)值與 這兩點附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?,2,0,x,y,2,設函數(shù)y=f(x)在x=x,0,及其附近有定義，,(1)如果在x=x,0,處的函數(shù)值比它附近所有各點的函數(shù)值都大，即,f(x)f(x,0,),則稱,f(x,0,)是函數(shù),y=f(x)的一個極小值.記作:,y,極小,=f(x
2、,0,)，,并把,X,0,稱為函數(shù)f(x)的一個,極小值點。,極大值與極小值統(tǒng)稱為,極值,x,0,叫做函數(shù)的,極值點,.,3,y,a,b,x,1,x,2,x,3,x,4,O,x,觀察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點與極值,并說出哪些是極大值點,哪些是極小值點.,4,(1)極值是一個,局部概念,反映了函數(shù)值在某一點附近的大小情況;,(2),極值點,是,自變量的值,，,極值,指的是,函數(shù)值,;,(3)函數(shù)的極大(小)值可能不止一個,而且,函數(shù)的極大值未必大于極小值;,【關(guān)于極值概念的幾點說明】,(4)函數(shù)的極值點一定在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點。,5,函數(shù)y=f(x)在極值點的導數(shù)值為多少
3、?在極值點附近的導數(shù)符號有什么規(guī)律?,x,y,a,b,x,1,x,2,x,3,x,4,O,問題探究,6,y,x,O,x,1,x,2,a,b,y,=,f,(,x,),在極大值點附近,在極小值點附近,f,(,x,)0,f,(,x,)0,f,(,x,)0,右側(cè)f,/,(x)0,那么f(x,0,)是極大值,【函數(shù)的極值與導數(shù)的關(guān)系】,(2)如果,f,/,(x,0,)=0,并且,在x,0,附近的左側(cè),f,/,(x)0,那么f(x,0,)是極小值,8,，,例題:求函數(shù) 的極值。,解：,令,，,解得,。,列表如下：,所以函數(shù)有極大值 ，極小值 。,9,練習:求函數(shù) 的極值.,所以函數(shù)沒有極大值，有極小值 0
4、。,(0),f,=,對于可導函數(shù)而言,其極值點一定是導數(shù)為0的點,反之導數(shù)為0的點不一定是函數(shù)的極值點.,因此:,導數(shù)值為0的點是該點為極值點的必要不充分條件.,10,（1）求導數(shù)f,/,(x)；,（2）解方程 f,/,(x)=0求得所有實數(shù)根,（3）通過列表檢查f,/,(x)在方程f,/,(x)=0的根的左右兩側(cè)的符號，進而確定函數(shù)的極值點與極值.,【求函數(shù)極值的步驟】,11,y,x,O,M,a,b,y,=,f,(,x,),m,x,1,x,2,x,3,x,4,問：,最大值與最小值可能在何處取得？,怎樣求最大值與最小值？,極值與最值的關(guān)系,12,已知函數(shù),f(x)=x,3,-,3,ax,2,+,2,bx,在,x=,1,處有極小值,1,，試求實數(shù),a,b,的值及函數(shù),f(x),的單調(diào)區(qū)間,課后練習,課后作業(yè),如果函數(shù) f(x)=ax,5,-bx,3,+c(a0)在x=1時有極值,極大值為4,極小值為0,試求a,b,c的值.,13,
八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (830)
