3、正確的是（
9%
A. 2003年農(nóng)村居民人均收入低于 2002年 B .農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于
C.農(nóng)村居民人均收入最多時 2004年 D .農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長率 有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加
9 .免交農(nóng)業(yè)稅，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，鎮(zhèn)政府引導(dǎo)農(nóng)民對生產(chǎn)的耨中土特產(chǎn)進行
加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關(guān)信息如下表:
春節(jié)期間，這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷售了
1200千克，那么本次銷售中，這三種包裝
克/袋）
年皤依元/袋）
包裝成本費用（元/袋）
甲
400
4?8
0. 5
4、
乙
300
3.6
0 . 4
丙
200
2?5
0?3
的土特產(chǎn)獲得利潤最大是（ ）
A.甲 B .乙 C .丙 D .不能確
士
7E
10 .現(xiàn)有A B兩枚均勻的小立方體 （立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4, 5, 6）.用
小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為 x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為 x來確定點P （x, y）,那
1
12
么它們各擲一次所確定的點 P落在已知拋物線y = -x2 +4x上的概率為（ ）
A. —
18
、填空題：（本大題
10個小題，每小題
3分，共30分）在每小題中，請將答案直接填
5、
在題后的橫線上.
11 .某市某天的最高氣溫是 17C,最低氣溫是5C,那么當(dāng)天的最大溫差是
12 . 分解因式： x? — 4 =.
13 .如圖，已知直線11 II l2 , Z 1=40 ,那么/ 2 =度.
14 .圓柱的底面周長為 2兀,高為1,則圓柱的側(cè)面展開圖的面積為
15 .廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大， 一粒紐扣電池能污染 600立方米的水（相當(dāng)于一個人
一生的飲水量）.某班有 50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回 收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)計數(shù)法表示為 立方 米.
y = ax b
y =kx
16
6、 .如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于 《
的二元一次方程組的解是 .
17 .如圖所示，A、B是4X5網(wǎng)絡(luò)中的格點，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為 1,請在圖中
清晰標(biāo)出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置.
, , , , ,
2 3 10 15 26 35
18 .按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： 1,1,A,A,A,A……，按此規(guī)律排列下去，這
列數(shù)中的第7個數(shù)是
19 .如圖，矩形AOCB勺兩邊OC OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為B（ — —,5）,
3
D是AB邊上的一點.將^ ADC沿直線OD翻
7、折，使A點恰好落在對角線 OB上的點E
處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是
20 .如圖，△ ABC內(nèi)接于。O, Z A所對弧的度數(shù)為120 . / ABC / ACB的角平分線分別交
1
于AG AB于點D、E, CE BD相交于點F.以下四個結(jié)論：① cos/BFE =-;②BC= BD;
③EF=FD;④BF= 2DF.其中結(jié)論一定正確的序號數(shù)是 .
三、解答題：（本大題6個小題，共60分）下列各題解答時必須給出必要的演算 過程或推理步驟.
21 . （ 5 分）計算：2」—tan60 口+（75—1）0 + —73 ；
22由山腳下的一點 A測得山頂
8、D的仰角是45。，從A沿傾斜角為30。的山坡前進1500米
到B,再次測得山頂 D的仰角為60 ,求山高 CD
23. （10分）在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該
廠組裝玩具，該廠同意他們組裝 240套玩具.這些玩具分為 A、B、C三種型號，它們的數(shù)量
比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示. 若每人組裝同一種型號玩具的速度
都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：
套.
具有
套,
C型玩
（2）若每人組裝 A型玩具16套與組裝 C型玩具12
套所畫的時間相同，那么 a
的值為
,每人每小時能組裝 C型玩具
套.
9、24. （ 10分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江I號和渝江n號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土
質(zhì)相同的情況下，n號稻谷單位面積的產(chǎn)量比I號稻谷低 20%但n號稻谷的米質(zhì)好，價格
比I號稻谷高.已知I號稻谷國家的收購價是 1. 6元/千克.
⑴當(dāng)n號稻谷的國家收購價是多少時， 在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植I
號、n號稻谷的收益相同？
⑵去年小王在土質(zhì)、 面積相同的兩塊田里分別種植I號、 n號稻谷，且進行了相同的田間管
理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，n號稻谷的國家收購價定為 2. 2元/
千克，I號稻谷國家收購價不變，這樣小王賣n號稻谷比賣I號稻谷多收入
10、1040元，那么
小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？
25. （10 分）如圖，在梯形 ABCM, AB// DQ / BCD= 90 ,且 AB= 1, BC= 2, tan /ADC =2.
⑴求證：DC= BC;
⑵E是梯形內(nèi)的一點，F(xiàn)是梯形外的一點，且/ EDC= / FBC DE= BF,試判斷△ ECF的形狀， 并證明你的結(jié)論；
⑶在⑵的條件下，當(dāng) BE: CE= 1 : 2, / BEC= 135時，求sin / BFE的值.
26. （ 10分）機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用 油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為 60%按
11、此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油
量為36千克.為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲乙兩個車間都組織了人員為減 少實際油耗量進行攻關(guān).
⑴甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量下降到 70千克，用油的重復(fù)
利用率仍為60%問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是多少千克？
⑵乙車間通過技術(shù)革新后， 不僅降低了潤滑用油量， 同時也提高了重復(fù)利用率， 并且發(fā)現(xiàn)在
技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少 1千克，用油的重復(fù)利用率將增加 1. 6%這樣乙
車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量下降到 12千克.問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺
大型機械設(shè)備的
12、潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？
四、解答題：（本大題 2個小題，共20分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推
理步驟.
27. （10分）如圖28-1所示，一張三角形紙片 ABG /ACB= 90 , AC= 8, BC= 6.沿斜邊
AB的中線 CD把這張紙片剪成 AAC1D1和ABC2D2兩個三角形（如圖28-2所示）.將紙片
MC1D1沿直線D?B（AB）方向平移（點A, Dv D2，B始終在同一直線上），當(dāng)點 D1與點B 重合時，停止平移.在平移的過程中，C1D1與BC2交于點E,八&與。2口2、BC2分別交于點
F、P.
⑴當(dāng) MGR平移到如圖28
13、-3所示位置時，猜想 DE與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
⑵設(shè)平移距離D2D1為x, "C1D1和ABC2D2重復(fù)部分面積為 y,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系
式，以及自變量的取值范圍；
⑶對于⑵中的結(jié)論是否存在這樣的 x,使得重復(fù)部分面積等于原△ ABC紙片面積的1 ?若存
4
在，請求出x的值；若不存在，請說明理由.
28. (10分)已知：mr n是方程x2 —6x +5 =0的兩個實數(shù)根，且m
14、線白頂點為 D,試求出點 C D的坐標(biāo)和
b 4ac - b2
△ BCD的面積；(注：拋物線 y=ax +bx+c(a #0)的頂點坐標(biāo)為(——, )
2a 4a
(3) P是線段OC上的一點，過點 P作PHU x軸，與拋物線交于 H點，若直線BC把4PCH
分成面積之比為2: 3的兩部分，請求出 P點的坐標(biāo).
參考答案
、選擇題：（每小題 4分，共40分）
1—5 C A A B C
6—10 D B D C
二、填空題
15、，（每小題3分，共30分1/
11. 12 或- 12 均可 1 工（k+2）（x- 2）
13, 40 14. 2冗或 8. 28 均可“
171 如圖， 18. —— 19
50 58
三、解答題
22.解：過點B作CD、M的垂線，垂足分別為E、
，BF=EC=75。米 AF=T5oJI 米 設(shè)氏=K米 ;/D5E=6。：，DE=后 1（米心
又7/DAC=45* , .\AC=CD 即；5。m3=T5O+JI米 得 x=T5g
, .CD=（T50”5o6）米 答：山高 CD 為（750+T50 JF）米*
23.（每空 2 分）（1）132, 48，60? （2）4
16、1 6. .
16 _ — _
24 .⑴由題意，得一■一 = 2阮）：（2分） ⑵設(shè)賣給國家的I號稻谷父千克，（3分）卞 l-200i
根據(jù)題意，得區(qū)（1—20%） X 2. 2=1. 6/10如.（6分） 解得，x=6500 （千克）（7分）?
k+（1—20%）式=1. 8宴=11700 （千克）（9分） 答?。?）當(dāng)II號稻谷的國家收購價是2兀時，種植I號" II號稻彳
收益相同…
（2）小王去年賣給國家的稻谷共為1170。干克.（1。分）?
25 .⑴過A作DC的垂線期（交DC于此 則研=EC=2. （1分） 又tan/必C= 2.所以Dlf=3 = l.《2
2
17、因為況C=AB=3 所以 DC=DNM!C = 2,即 DC=BC. （3 分）/
（2）等腰直角三角形.（4分）
證明：因為 D已 DF, Z EDO / FBG DC= BC. 所以，△ DE%△ BFC （ 5 分）
所以,CE= CF, / ECD= / BCF 所以,/ EC曰 / BCF-+Z BCE^= / ECD它 BC2 / BCD= 90
即^ ECF是等腰直角三角形.（6分）
⑶設(shè) BE= k,則 CE= CF= 2k,所以 EF=2j2k. （7 分）
因為/ BEC= 135 ,又/ CEF= 45 ,所以/ BEF= 90 . （8 分） 所以
18、
BF = Jk2 +（2亞）2 =3k （9分）
一, k 1
所以 sin N BFE = — = — . （10 分） 3k 3
26. （1）由題意，得 70X （1 —60%） =70X40%= 28 （千克）（2 分）
（2）設(shè)乙車間加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量為 x千克，（3分）
由題意，得 xX[1 -（90 —x） X1. 6
19、%—60%] = 12 （6 分） 整理，得 x2—65x —750=0
解得：x1 = 75, x2=— 10（舍去）（8 分） （90 —75）X 1. 6%+60% =84% （ 9 分）
答：（1）技術(shù)革新后，甲車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是 28千克.
（2）技術(shù)革新后，乙車間加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量是 75千克，用油的重復(fù)利用率是
84% （10 分）
27. （1） D1E=D2F. （1 分） 因為 C1D1//C2D2，所以2C1 =NAFD2.
又因為/ ACB= 90 , CD是斜邊上的中線， 所以，DC= DA= DB,即
C1 D產(chǎn) C2
20、 D2= B* AD
所以，/C1 =NA,所以 NAFD2 =NA （2 分） 所以，AD2=D2F.同理：BD1=D1E.
又因為 AD1 =BD2,所以 AD2=BD1.所以 D1E=D2F . （3 分）
（2）因為在Rt^ABC中，AC= 8, BC= 6,所以由勾股定理，得 AB= 10.
即 AD1 =BD2 =C1D1 =C2D2 =5
又因為 D2D1 =x,所以 D1E =BD1 =D2F = AD2 =5 —x ,所以 C2F =C1E =x
24
在3C2D2中，C2到BD2的距離就是△ ABC的AB邊上的高，為 一.
5
h 5 - x
設(shè) 如ED
21、i的BDi邊上的高為h,由探究，得 ABCzD2s ABEDi ,所以一=—— .
24 5
5
24（5 -x） 1 12 2
所以h = .S1BED1 二 一 父 BD1Mh = 1（5 -x） . （5 分）
25 2 25
又因為 ZC1 +/C2 =90 ,所以 /FPC2 =90.
一… 4 3
又因為 /C2 =/B , sin B = , cosB =.
5 5
3 4 1 6 2
所以 PC2 =-x,PF =—x , S占c p =—PC2 MPF = x
5 5 " 2 2 25
而 y = S BC2D2 - S BED1 - S FC2
22、P "
c 12,L 、
S ABC - 25 (5 -x)
6 2
x
25
18 2 24 八
所以 y=——x + — x(0
23、2 =1 (1 分)
由m<"有m= 1, n= 5 所以點 A B的坐標(biāo)分別為 A (1, 0) , B (0, 5) . (2分) 將A (1, 0) , B (0, 5)的坐標(biāo)分別代入 y = —x2+bx+c.
1 1 b c = 0
c =5
解這個方程組,
b = -4
c = 5
所以，拋物線的解析式為 y=—x2—4x+5 （3分）
（2）由 y = —x2 -4x +5 ,令 y = 0,得—x2 —4x + 5=0 解這個方
24、程，得 x1 =—5,x2 =1
所以C點的坐標(biāo)為（一5, 0）.由頂點坐標(biāo)公式計算，得點 D（—2, 9） . （4分）
1 77
過D作x軸的垂線交x軸于M. 則=7 <9x(5-2) =彳一
1 1 25 r
= — ；<2x(9-5)- 14 ) S= — x5x5 = — (5 分)。
所以，S^b = 字由5s -$力、 - SMx = 14 --<=L*48 分)耳
(3)設(shè)P點的坐標(biāo)為(a)0)v
因為線段耽過B、C兩點，所以BC所在的黛達程為y=B5,卡
那么，PH與直線直的交點坐標(biāo)為ES a+5), 5分、+
FH與拋物線j =t：-4上-的交點坐標(biāo)為丹仙-『-44-5).促分)J
3 3
由題意，得①EH = -EP,即(-/-4口-5) — 3-5)= —(0-5)耳
解這個方程，得口 =一3或2 =-5 (舍去)9分)『
2
②EH二EP,即I—4二一以一5)—(口一5卜29-5卜
3 3
解這個方程,得白=-二或二=-5 (舍去)/
3
P點的坐標(biāo)為(-0)或(-三刈,410分)〃
2 3
福建省泉州市泉港三川中學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)全新模擬試題(七)匯編
