《2022-2023學(xué)年度湖北省武漢市蔡甸區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年度湖北省武漢市蔡甸區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022-2023學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）若x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A12Ba2C12D33（3分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，74（3分）下列計(jì)算正確的是（）A3+22=52B8+2=10C322=3D23=65（3分）在ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：16（3分）如圖，在矩形ABCD紙片中，E為AD上一點(diǎn)
2、，將CDE沿CE翻折至CFE，若點(diǎn)F恰好落在AB上，AB10，BC6，則AE（）A83B103C4D57（3分）下列四個(gè)命題：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那a2+b2c2它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A3B2C1D08（3分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A是EFGH對(duì)角線的交點(diǎn)，頂點(diǎn)C、D分別在EFGH的邊FG和對(duì)角線EG上，連接CA并延長(zhǎng)交EH于點(diǎn)K，若CD1.5，BC2，則AK的長(zhǎng)為（）A3.5B5C5D2.59（3分）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，
3、則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）A一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相平分10（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC60，BC8，AB6，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且CE：DE1：2，點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接BE、BF、EF，則BEF的面積（）A24B25C233D253二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）計(jì)算：9= 12（3分）若最簡(jiǎn)二次根式a+1與8能合并成一項(xiàng)，則a 13（3分）邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的面積是 14（3分）在ABC中，AB17，AC25，BC邊上的高為15，則ABC的面積是 15（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB6cm
4、，BC4cm，點(diǎn)F從C出發(fā)，以1cm/s沿CB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從C出發(fā)，以相同的速度沿CD運(yùn)動(dòng)，GFEF交AB于G，作矩形EFGH，當(dāng)F點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)陰影部分的面積為10時(shí)，t的值為 16（3分）如圖，點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB+DC=22，BC=4，且BC135，則AE+DE的最小值是 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：（1）8+32412（2）(48818+32)2218（8分）已知x=12+3，y=123，求下列代數(shù)式的值：（1）x22xy+y2；（2）yx+xy19（8分）如圖，在平行四邊形AECF中，EF是它的一條對(duì)角線，
5、過(guò)A、C兩點(diǎn)分別作ADEF，CBEF，D、B為垂足，求證：ABCD20（8分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)，“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開港口2小時(shí)后分別位于Q、R處，且相距40海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？21（8分）如圖正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，且點(diǎn)A、B、E均為格點(diǎn)，C、D在小正方形內(nèi)部?jī)H用無(wú)刻度的直尺在給定的88的網(wǎng)格中完成下列作圖，保留作圖痕跡，不寫作法
6、（1）如圖1，直接寫出AB的長(zhǎng)為 ；（2）在圖1中，在邊BC上取一點(diǎn)F，使EFBC；（3）在圖2中，在邊BC上取一點(diǎn)Q使得DQ平分ADC；（4）如圖3，延長(zhǎng)AD交網(wǎng)格線于G，連接BD、BG，請(qǐng)作出BDG的中位線MN，其中M在BD上，N在BG上22（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，E，F(xiàn)分別是直線BC上兩點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)EAF45，試推斷BE、EF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（2）如圖2，當(dāng)EAF135時(shí)，判斷BE、EF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明23（10分）（1）問(wèn)題背景如圖1，已知ABC和DCE為等邊三角形，求證：BDAE（2）嘗試應(yīng)用如圖2，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D是AB
7、C外一點(diǎn)，且ADC60，求線段CD、AD、BD的數(shù)量關(guān)系（3）拓展創(chuàng)新如圖3，點(diǎn)D是等邊ABC外一點(diǎn)，若AD=3，BD=42，ADB=75，直接寫出線段CD的長(zhǎng) 24（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)分別是O（0，0），A（0，b），B（a，b），C（a，0），其中a、b滿足b=a8+162a+6，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖1，若P為C點(diǎn)右側(cè)x軸上一點(diǎn)，D為OC中點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)，判斷DEAP的值是否發(fā)生變化，若不變，求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖2，P是OC上一動(dòng)點(diǎn)，將AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至PQ，連BQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BQ的最小值為 （
8、直接寫出結(jié)果）2022-2023學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）若x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x20，x2故選：B2（3分）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A12Ba2C12D3【解答】解：A、12=43=23，被開方數(shù)被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、a2=|a|，被開方數(shù)被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、12=22被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、3是最簡(jiǎn)二次
9、根式，符合題意；故選：D3（3分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，7【解答】解：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、32+4252，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C、42+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、52+6272，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B4（3分）下列計(jì)算正確的是（）A3+22=52B8+2=10C322=3D23=6【解答】解：A.3與22不是同類二次根式，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B 8+2=22+2=32，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意
10、；C 322=22，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D 23=6，計(jì)算正確，符合題意故選：D5（3分）在ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD，ABCD，ADBC，B+C180，A+D180，即A和C的度數(shù)相等，B和D的度數(shù)相等，且B+CA+D，故選：D6（3分）如圖，在矩形ABCD紙片中，E為AD上一點(diǎn)，將CDE沿CE翻折至CFE，若點(diǎn)F恰好落在AB上，AB10，BC6，則AE（）A83B103C4D5【解答】解：在矩形ABCD紙片中，E為AD上一點(diǎn)，將CDE沿CE翻折至CFE，
11、ADBC6，CDCFAB10，DEEF，AB90，BF=CF2BC2=8，AFABBF2，設(shè)AEx，則EFDE6x，由勾股定理，得：EF2AE2+AF2，即：（6x）2x2+22，解得：x=83；AE=83；故選：A7（3分）下列四個(gè)命題：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那a2+b2c2它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A3B2C1D0【解答】解：逆命題為：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形，是平行四邊形，是真命題，故正確；三角形一邊上的中線等于該邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題，故正確；如果一個(gè)三角形
12、的三邊長(zhǎng)為a，b，c，滿足a2+b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題，故正確；綜上，它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是3個(gè)故選：A8（3分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A是EFGH對(duì)角線的交點(diǎn)，頂點(diǎn)C、D分別在EFGH的邊FG和對(duì)角線EG上，連接CA并延長(zhǎng)交EH于點(diǎn)K，若CD1.5，BC2，則AK的長(zhǎng)為（）A3.5B5C5D2.5【解答】解：矩形ABCD，CD1.5，BC2，ABCD1.5，ABC90，AC=AB2+BC2=2.5；EFGH，A是對(duì)角線的交點(diǎn)，AEAG，EHFG，KEACGA，EAKGAC，EAKGAC（ASA），AKAC2.5；故選：D9（3分）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊
13、形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）A一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相平分【解答】解：要是四邊形EHGF是矩形，應(yīng)添加條件是對(duì)角線互相垂直，理由是：連接AC、BD，兩線交于O，根據(jù)三角形的中位線定理得：EFAC，EF=12AC，GHAC，GH=12AC，EFGH，EFGH，四邊形EFGH一定是平行四邊形，EFAC，EHBD，BDAC，EHEF，HEF90，故選：C10（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC60，BC8，AB6，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且CE：DE1：2，點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接BE、BF
14、、EF，則BEF的面積（）A24B25C233D253【解答】解：連接CF，BD，過(guò)點(diǎn)F作FMCD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H，則：FMC90，DHC90，在平行四邊形ABCD中，ABC60，BC8，AB6，CDAB6，BCD120，ADBC，DCH60，CDH30，CH=12CD=3，DH=CD2CH2=33，SBCD=12BCDH=12833=123，CE：DE1：2，CD6，CE2，DE4，CE：CD1：3，SBCE=13SBCD=43，點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為F，設(shè)AD，CF交于點(diǎn)N，CFAD，CNFN=12CF，ADBC，CFBC，BCF90，DCFBCDBCF30，
15、DN=12CD=3，CN=CD2DN2=33，CF2CN63，F(xiàn)M=12CF=33，SBCF=12BCCF=12863=243，SECF=12CEFM=12233=33，SBEFSBCF+SECFSBCE243+3343=233；故選：C二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）計(jì)算：9=3【解答】解：329，9=3故答案為：312（3分）若最簡(jiǎn)二次根式a+1與8能合并成一項(xiàng)，則a1【解答】解：8=22，由最簡(jiǎn)二次根式a+1與8能合并成一項(xiàng)，得a+12解得a1故答案為：113（3分）邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的面積是93cm2【解答】解：如圖，等邊三角形高線即中線，故D為BC中點(diǎn)，AB6cm
16、，BD3cm，AD=AB2BD2=33，等邊ABC的面積=12BCAD=12633=93（cm2）故答案為：93cm214（3分）在ABC中，AB17，AC25，BC邊上的高為15，則ABC的面積是 90或210【解答】解：當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，如圖：由題意，得：AB17，AC25，AD15，ADBADC90，BD=AB2AD2=8，CD=AC2AD2=20，BCBD+CD28，ABC的面積是122815=210；當(dāng)點(diǎn)D不在BC上時(shí)，如圖：由題意，得：AB17，AC25，AD15，ADBADC90，BD=AB2AD2=8，CD=AC2AD2=20，BCCDBD12，ABC的面積是121215=90
17、；綜上：ABC的面積是90或21015（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB6cm，BC4cm，點(diǎn)F從C出發(fā)，以1cm/s沿CB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從C出發(fā)，以相同的速度沿CD運(yùn)動(dòng)，GFEF交AB于G，作矩形EFGH，當(dāng)F點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)陰影部分的面積為10時(shí)，t的值為 1或3【解答】解：在矩形ABCD中，AB6cm，BC4cm，CDAB6cm，ADBC4cm，BC90，點(diǎn)F從C出發(fā)，以1cm/s沿CB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從C出發(fā)，以相同的速度沿CD運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，CECFtcm，BF（4t）cm，DE（6t）cm，CEFCFE45，EF=2tcm，矩形EFGH，
18、HEFEFGHGF90，BFG45，HED45，BGF45BFG，AGH45，BGBF（4t）cm，EH=FG=2(4t)cm，AGABBG（t+2）cm，過(guò)點(diǎn)H作HMAG，HNDE，垂足為：M，N，則：HNE90，HMG90，MHG45MGH，NHE45DEH，NENH=22EH（4t）cm，HMMG=22GHtcm，S陰影S矩形ABCDSECFSGBFSAHGSDHE=4612t212(4t)212(t+2)t12(4t)(6t) 2t2+8t+4，當(dāng)陰影部分的面積為10時(shí)，102t2+8t+4，解得：t11，t23，當(dāng)F點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，0t4，t11，t23，均滿足題意；故答案為：
19、1或316（3分）如圖，點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB+DC=22，BC=4，且BC135，則AE+DE的最小值是 210【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于線段BC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接BF，DF，DF交BC于點(diǎn)O，連接AO，過(guò)點(diǎn)F作FHBC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作DGHF，交FH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖所示：由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：ABCFBC135DCB，AOFO，ABBF，BFCH，F(xiàn)HBC，四邊形BFHC是平行四邊形，F(xiàn)HBC4，BFCHAB，AB+DC=22，CH+CD=DH=22，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，則AE+DE的最小值即為FD的長(zhǎng)，F(xiàn)HBC，F(xiàn)HCDCB135，DHG45，DGHF，DGH90，
20、HDG45DHG，GHGD，DH=GH2+DG2=2DG，GH=DG=22DH=2，F(xiàn)GFH+GH6，F(xiàn)D=FG2+DG2=210，即AE+DE的最小值為210；故答案為：210三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：（1）8+32412（2）(48818+32)22【解答】解：（1）原式=22+4222=42；（2）原式=(8222+42)22=10222 518（8分）已知x=12+3，y=123，求下列代數(shù)式的值：（1）x22xy+y2；（2）yx+xy【解答】解：（1）x=12+3=23，y=123=2+3，x22xy+y2（xy）2=(23)(2+3)2 =(23)2 12；
21、（2）x=12+3=23，y=123=2+3，xy=(23)(2+3)=1，(x+y)2=(23)+(2+3)2=16，x2+y2（x+y）22xy162114，yx+xy=y2+x2xy=141=1419（8分）如圖，在平行四邊形AECF中，EF是它的一條對(duì)角線，過(guò)A、C兩點(diǎn)分別作ADEF，CBEF，D、B為垂足，求證：ABCD【解答】證明：ADEF，CBEF，ADCB，EF是平行四邊形AECF的一條對(duì)角線，SAEFSCEF，12EFAD=12EFCB，ADCB，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD20（8分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)，“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自
22、沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開港口2小時(shí)后分別位于Q、R處，且相距40海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？【解答】解：由題意可得：RP12224海里，PQ16232海里，QR40海里，322+242402，RPQ是直角三角形，RPQ90，“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，即沿北偏東45方向航行，RPS45，“海天”號(hào)沿北偏西45（或西北）方向航行21（8分）如圖正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，且點(diǎn)A、B、E均為格點(diǎn)，C、D在小正方形內(nèi)
23、部?jī)H用無(wú)刻度的直尺在給定的88的網(wǎng)格中完成下列作圖，保留作圖痕跡，不寫作法（1）如圖1，直接寫出AB的長(zhǎng)為 17；（2）在圖1中，在邊BC上取一點(diǎn)F，使EFBC；（3）在圖2中，在邊BC上取一點(diǎn)Q使得DQ平分ADC；（4）如圖3，延長(zhǎng)AD交網(wǎng)格線于G，連接BD、BG，請(qǐng)作出BDG的中位線MN，其中M在BD上，N在BG上【解答】解：（1）由勾股定理得，AB=12+42=17，故答案為：17；（2）如圖1中，點(diǎn)F即為所求；（3）如圖2中，點(diǎn)Q即為所求；（4）如圖3中，線段MN即為所求22（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，E，F(xiàn)分別是直線BC上兩點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)EAF45，試推斷BE、E
24、F、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（2）如圖2，當(dāng)EAF135時(shí)，判斷BE、EF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明【解答】解：（1）EF2CF2+BE2，理由如下：將AFC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABG，ABGACF，AGAF，GABCAF，BGCF，BAC90，EAF45，GAB+BAECAF+BAE90EAF45，GAEEAF45，在AEG和EAF中，AG=AFGAE=EAFAE=AE，AEGEAF（SAS），GEEF，BAC90，ABAC，ABGACBABC45，GBE90，在RtGBE中，GE2BE2+BG2，EF2CF2+BE2；（2）EF2BE2+CF2，理由如下：將AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，EAEBA
25、C90，BAE90+CAE，CAE90+CAE，BAECAE，在BAE和CAE中，AB=ACBAE=CAEAE=AE，BAECAE（SAS），BECE，ABEACE，EAE90，EAF135，F(xiàn)AE360EAEEAF135，在FAE和FAE中，AF=AFFAE=EAFAE=AE，F(xiàn)AEFAE（SAS），F(xiàn)EEF，ABC是等腰直角三角形，ACBABE45，ABEACEACB45，BCE90，在RtCFE中，EF2CE2+CF2，EF2BE2+CF223（10分）（1）問(wèn)題背景如圖1，已知ABC和DCE為等邊三角形，求證：BDAE（2）嘗試應(yīng)用如圖2，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D是ABC外一點(diǎn)，且
26、ADC60，求線段CD、AD、BD的數(shù)量關(guān)系（3）拓展創(chuàng)新如圖3，點(diǎn)D是等邊ABC外一點(diǎn)，若AD=3，BD=42，ADB=75，直接寫出線段CD的長(zhǎng) 65【解答】（1）證明：ABC和DCE為等邊三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60，BCDACE60ACD，CAECBD（SAS），BDAE；（2）如圖，在CD上截取DEAD，連接AE，ADC60，ADE為等邊三角形，ABC為等邊三角形，同法（1）可得：ACEABD（SAS），CEBD，CDCE+DEBD+AD；（3）如圖，以AD為邊，構(gòu)造等邊三角形ADE，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BFDE，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則：DEAD3，EDA60，BFE
27、90，ADB75，BDF180ADEADB45，DBF90BDF45，DFBF，BD=DF2+BF2=2DF=42，DFBF4，EFDE+DF7，BE=BF2+EF2=42+72=65，ABC，ADE均為等邊三角形，同法（1）可得：ACDABE（SAS），CD=BE=65，故答案為：6524（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)分別是O（0，0），A（0，b），B（a，b），C（a，0），其中a、b滿足b=a8+162a+6，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖1，若P為C點(diǎn)右側(cè)x軸上一點(diǎn)，D為OC中點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)，判斷DEAP的值是否發(fā)生變化，若不變，求出它的值；若
28、變化，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖2，P是OC上一動(dòng)點(diǎn)，將AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至PQ，連BQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BQ的最小值為 22（直接寫出結(jié)果）【解答】解：（1）b=a8+162a+6，a80，162a0，a80，a8，b6，B（8，6）；（2）不變；由（1）可得：A（0，6），C（8，0），D為OC中點(diǎn)，D（4，0），設(shè)P（x，0）（x8），則：AP=x2+62=x2+36，E為PB的中點(diǎn)，E(x+82，6+02)，即：E(x+82，3)，DE=(x+824)2+32=x24+9=x2+362，DEAP=12；（3）過(guò)點(diǎn)Q作QDOC，交OC于點(diǎn)D，則：QDPAOP90，將AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至PQ，APPQ，APQ90，APO+OAP90，APO+DPQ90，OAPDPQ，AOPPDQ（AAS），PDOA，OPQD，A（0，6），PDOA6，設(shè)P（x，0），則：OPQDx，ODOP+PDx+6，Q（x+6，x），BQ=(x+68)2+(x6)2=2x216x+40，2x216x+402（x4）2+8，（x4）20，2x216x+402（x4）2+88，BQ=2x216x+408=22，P（x，0）在OC上，0x8，當(dāng)x4時(shí)，BQ有最小值為22故答案為：22
2022-2023學(xué)年度湖北省武漢市蔡甸區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
