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1、第第2 2節(jié)節(jié)約束和約束反力約束和約束反力牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章a約束：對非自由質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)預(yù)加的限制條件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為約束方程式約束約束可簡記為a約束的形式和機(jī)理是千差萬別的由剛性桿連接的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)圓盤在粗糙平面上純滾動(dòng)導(dǎo)彈牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章雙面約束單面約束約束的分類約束的分類 微分約束幾何約束完整約束非完整約束定常約束非定常約束理論力學(xué)主要研究受雙面雙面、定常定常、完整約束完整約束的非自由質(zhì)系。牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章如約束方程為等式，則稱其為雙面約束或等式約束；否則稱為單面約束或不等式約束。單面約束和雙面約束
2、單面約束和雙面約束 剛性桿柔索返回對于單面約束，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以分階段考慮（無約束階段和雙面約束階段）。牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章如約束方程中不包含速度，則稱其為幾何約束；否則稱為微分約束。幾何約束和微分約束幾何約束和微分約束 返回A牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章完整約束和非完整約束完整約束和非完整約束幾何約束和可以積分成為幾何約束的微分約束，稱為完整約束，不可積的微分約束稱為非完整約束。返回AMT牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章如約束方程中不顯含時(shí)間 t，則稱其為定常約束；否則稱為非定常約束。定常約束和非定常約束定常約束和非定常約束返回牛
3、牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章設(shè)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)被限制在某個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若取z軸垂直于該平面，則約束方程為 z=const例例1這是定常、雙面、幾何約束。牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章設(shè)質(zhì)點(diǎn)被限制在某個(gè)球心位于坐標(biāo)原點(diǎn)的球面上運(yùn)動(dòng)，球半徑隨時(shí)間變化 。約束 是非定常、雙面、幾何約束。例例2牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章設(shè)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)用長為 l 的繩相連。則約束 是單面、定常、幾何約束。例例3牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章約束對運(yùn)動(dòng)的影響約束對運(yùn)動(dòng)的影響|牛頓力學(xué)z將約束看作是有未知力作用在質(zhì)點(diǎn)上，使其運(yùn)動(dòng)受限制。z約束都可以用未知力代替
4、。z改變運(yùn)動(dòng)的原因都?xì)w結(jié)為力。|分析力學(xué)z將約束看作是強(qiáng)制性的。z先找到約束允許的可能運(yùn)動(dòng)，再按照一定的規(guī)則從所有可能的運(yùn)動(dòng)中得到真實(shí)的運(yùn)動(dòng)。z約束與力都是改變運(yùn)動(dòng)的原因。牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章約約約約束束束束力力力力：約束施加于被約束物體上的力，也稱約束反力，其其其其方方方方向向向向與與與與該該該該約約約約束束束束所所所所能能能能阻礙的位移方向相反阻礙的位移方向相反阻礙的位移方向相反阻礙的位移方向相反。主主主主動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)力力力力：除約束力以外的其它力，它不依賴于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和約束，也稱載荷約束力約束力幾種典型約束及其約束反力方向的分析幾種典型約束及其約束反力方向的分析幾
5、種典型約束及其約束反力方向的分析幾種典型約束及其約束反力方向的分析a 柔性約束a 光滑接觸面a 齒輪嚙合a 光滑圓柱鉸鏈a 光滑球形鉸鏈a 固定端約束牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章柔索約束柔索約束約束反力為拉力，作用線沿柔索返回牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章齒輪嚙合齒輪嚙合牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章齒輪嚙合齒輪嚙合嚙合角=20返回牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章約束力沿接觸面公法線方向光滑接觸面約束光滑接觸面約束牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章光滑接觸面約束光滑接觸面約束返回牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉
6、原原理理第第3章章光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈固定鉸支座圓柱鉸鏈牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈XY約束力通過柱鉸中心軸固定鉸支座XY牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈滾珠滾珠(柱柱)軸承軸承 牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈輥軸支座約束返回N牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章約束力通過球鉸中心止推軸承光滑球形鉸鏈光滑球形鉸鏈
7、返回牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章固定端約束固定端約束返回牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章確定研究對象（單個(gè)物體、多個(gè)物體）取分離體，解除約束（用約束反力取代）畫受力圖正確進(jìn)行受力分析及畫好受力圖的要點(diǎn)熟知各種約束的性質(zhì)及其約束反力方向正確運(yùn)用作用力與反作用力的關(guān)系會判斷二力構(gòu)件(及三力構(gòu)件)應(yīng)畫出所受的全部外力，不能遺漏受力分析受力分析力是運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生和改變的唯一原因，研究質(zhì)系的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，首先要弄清楚有那些力作用在該質(zhì)系上 受力分析牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章二力平衡及三力平衡條件二力平衡及三力平衡條件二力平衡條件：二力平衡條件：二力平衡
8、條件：二力平衡條件：作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的充要條件是這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且在同一直線上。三力平衡匯交定理：三力平衡匯交定理：三力平衡匯交定理：三力平衡匯交定理：作用在剛體上相互平衡的三個(gè)力，其作用線必處于同一平面內(nèi)，且匯交于一點(diǎn)。返回牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章ACB例例4AABCTQACBTQ牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章例例4BABDCTPQABDC牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章例例4CABCACBTQMAACBTQMA牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章A例例5AABCPBCPACBP牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章CB例例5BABCPAPNA牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章B例例5CABCP1P2AP1P2牛牛頓頓定定律律與與達(dá)達(dá)-拉拉原原理理第第3章章返回
第2節(jié)約束和約束反力教育教學(xué)課件
