公司理財羅斯 第八 套利定價理論

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1、會計學1公司理財羅斯公司理財羅斯 第八第八 套利定價理論套利定價理論套利定價理論套利定價理論n n套利：一個投資者可以構(gòu)建一個帶來利潤的0投資的組合n n因為不需要投資，一個投資者就可以建立很大的頭寸來確保高利潤n n在一個有效市場中，套利機會產(chǎn)生的利潤很快就煙消云散。第1頁/共18頁11.1 11.1 11.1 11.1 因素模型：公告、意外和期望收益因素模型：公告、意外和期望收益因素模型：公告、意外和期望收益因素模型：公告、意外和期望收益n n任何證券的收益包括兩個部分n n1.期望收益n n2.非期望收益，或風險收益n n一個預測下個月公司股票收益的辦法return theofpart

2、unexpected theis return theofpart expected theis whereURURR+=第2頁/共18頁11.111.111.111.1因素模型：公告、意外和期望收益因素模型：公告、意外和期望收益因素模型：公告、意外和期望收益因素模型：公告、意外和期望收益n n任何公告的信息都可以分為兩部分，期望部分(expected)和意外部分（surprise）n n公布信息=期望部分+意外部分n n期望部分與期望收益相對應，意外部分與非預期收益相對應。第3頁/共18頁11.2 11.2 風險：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性風險：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性n n系統(tǒng)風險是指對大多數(shù)資產(chǎn)發(fā)生影響的

3、風險，只是每種資產(chǎn)受影響的程度不同而已。n n非系統(tǒng)風險是指對某一種資產(chǎn)或某一類資產(chǎn)發(fā)生影響的風險。n n非系統(tǒng)風險可以通過多元化分散掉。n n系統(tǒng)風險的例子包括一般經(jīng)濟情況的不確定性，比如GNP、利率和通貨膨脹。n n另一方面，某石油公司發(fā)生一起小規(guī)模的工人罷工可能僅僅影響這一公司或某些公司。第4頁/共18頁11.2 11.2 風險：系統(tǒng)性和非風險：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性系統(tǒng)性系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險;m 非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險;n 總風險總風險;U我們把風險 U分成兩部分,系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險risk icunsystemat theis risk systematic theis where變成mmRR

4、URR+=+=第5頁/共18頁11.3 11.3 系統(tǒng)風險與貝塔系系統(tǒng)風險與貝塔系數(shù)數(shù)n n在在CAPMCAPM模型中，貝塔系數(shù)模型中，貝塔系數(shù)b b,告訴我們股票告訴我們股票收益對于系統(tǒng)風險的反應程度。收益對于系統(tǒng)風險的反應程度。n n在套利定價模型中，我們考慮很多類型的在套利定價模型中，我們考慮很多類型的系統(tǒng)風險。系統(tǒng)風險。)()(2,MMiiRRRCovsb=第6頁/共18頁11.3 11.3 系統(tǒng)風險與貝塔系系統(tǒng)風險與貝塔系數(shù)數(shù)n n例如，我們確定三個系統(tǒng)風險因素例如，我們確定三個系統(tǒng)風險因素1.1.通貨膨脹通貨膨脹2.2.GDPGDP 增長增長3.3.利率利率,S S($,($,)n

5、 n模型模型:risk icunsystemat theis beta rate interest is beta GDP theis betainflation theis FFFRRmRRrGDPIrrGDPGDPII+=+=第7頁/共18頁11.4 11.4 投資組合與因素模投資組合與因素模型型n n當每種股票都表示為單因素模型時，由這些股票構(gòu)成的投資組合將出現(xiàn)什么狀況？.n n我們將用N種股票構(gòu)建一個組合，并且應用單因素模型確定其系統(tǒng)風險。n n在N中股票中，第i種股票的收益是iiiiFRR+=第8頁/共18頁單因素模型單因素模型單因素模型單因素模型剩余收益因素因素 F的收益的收益不同

6、的證券有不同的貝塔系數(shù)50.0=C5.1=A第9頁/共18頁投資組合與多元化投資組合與多元化投資組合與多元化投資組合與多元化n n投資組合的收益是組合中每種資產(chǎn)的收益的加權(quán)平均投資組合的收益是組合中每種資產(chǎn)的收益的加權(quán)平均:NNiiPRXRXRXRXR+=LL2211)()()(22221111NNNNPFRXFRXFRXR+=LNNNNNNPXFXRXXFXRXXFXRXR+=L222222111111iiiiFRR+=第10頁/共18頁投資組合與多元化投資組合與多元化投資組合與多元化投資組合與多元化任何投資組合的收益取決于三個參數(shù)任何投資組合的收益取決于三個參數(shù):在大型投資組合中，第三行非

7、系統(tǒng)風險由于多元化而消失了NNPRXRXRXR+=L22111.每種證券的期望收益的加權(quán)平均.FXXXNN)(2211+L2.每種證券的貝塔系數(shù)與因素F乘積的加權(quán)平均.NNXXX+L22113.每種證券非系統(tǒng)風險的加權(quán)平均第11頁/共18頁投資組合與多元化投資組合與多元化投資組合與多元化投資組合與多元化多元化投資組合的收益取決于下面兩個參數(shù)1.1.期望收益的加權(quán)平均期望收益的加權(quán)平均2.2.貝塔系數(shù)與因素貝塔系數(shù)與因素F F乘積的加權(quán)平均乘積的加權(quán)平均.FXXXRXRXRXRNNNNP)(22112211+=LL在大型投資組合中，不確定性的唯一來源是組合對因素的敏感度第12頁/共18頁11.5

8、 11.5 11.5 11.5 貝塔系數(shù)與期望收益貝塔系數(shù)與期望收益貝塔系數(shù)與期望收益貝塔系數(shù)與期望收益投資組合的收益是期望收益加上投資組合對要素的敏投資組合的收益是期望收益加上投資組合對要素的敏感度感度FXXRXRXRNNNNP)(1111+=LLFRRPPP+=NNPRXRXR+=L11 NNPXX+=L11 PRP第13頁/共18頁貝塔系數(shù)與期望收益的關(guān)系貝塔系數(shù)與期望收益的關(guān)系貝塔系數(shù)與期望收益的關(guān)系貝塔系數(shù)與期望收益的關(guān)系n n如果股東忽略非系統(tǒng)風險，那么只有股票的系統(tǒng)風如果股東忽略非系統(tǒng)風險，那么只有股票的系統(tǒng)風險與其期望收益聯(lián)系在一起險與其期望收益聯(lián)系在一起FRRPPP+=第14

9、頁/共18頁貝塔系數(shù)與期望收益的關(guān)系貝塔系數(shù)與期望收益的關(guān)系貝塔系數(shù)與期望收益的關(guān)系貝塔系數(shù)與期望收益的關(guān)系期望收益貝塔貝塔b bFRABCD證券市場線證券市場線SML)(FPFRRRR-+=第15頁/共18頁11.611.611.611.6資本資產(chǎn)定價模型與套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型與套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型與套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型與套利定價模型n nAPT假設(shè)股票收益可以根據(jù)多因素模型來確定，而CAPM做不到這一點。n n在APT單因素模型中，每種證券的系統(tǒng)風險就是CAPM中的貝塔系數(shù).第16頁/共18頁11.711.7資產(chǎn)定價的實證研究資產(chǎn)定價的實證研究方法方法n n無論是無

10、論是 CAPM CAPM 還是還是 APTAPT，都是基于風險的模型，都是基于風險的模型，它們并不相互排斥。它們并不相互排斥。n n實證研究方法是指較少基于有關(guān)金融市場如何運行實證研究方法是指較少基于有關(guān)金融市場如何運行的理論，但重視根據(jù)市場過去的歷史數(shù)據(jù)研究金融的理論，但重視根據(jù)市場過去的歷史數(shù)據(jù)研究金融市場的運行規(guī)律和關(guān)系。市場的運行規(guī)律和關(guān)系。n n要注意的是相關(guān)關(guān)系并等同于因果關(guān)系。要注意的是相關(guān)關(guān)系并等同于因果關(guān)系。n n基于實證研究方法，可以把投資組合分為兩類基于實證研究方法，可以把投資組合分為兩類n n價值型投資組合價值型投資組合n n成長型投資組合成長型投資組合第17頁/共18頁