【人教版教材】初三九年級數(shù)學(xué)上冊《24.1.1--圓》課件

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1、【人教版教材】初三九年級數(shù)學(xué)上冊24【人教版教材】初三九年級數(shù)學(xué)上冊241課堂講解課堂講解u圓的定義圓的定義u與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念u同圓的半徑相等同圓的半徑相等2課時流程課時流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊1課堂講解圓的定義2課時流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升人教版九年級圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）（如圖）.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊圓是常見的圖形，生活中的

2、許多物體都給我們以圓的形象（如圖）.1知知 圓的定義圓的定義我們在小學(xué)已經(jīng)對圓有了初步認(rèn)識，如圖，觀察畫圓我們在小學(xué)已經(jīng)對圓有了初步認(rèn)識，如圖，觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？知知1 1導(dǎo)導(dǎo)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊1知識點(diǎn) 圓的定義問 題（一）我們在小學(xué)已經(jīng)對圓有了初步認(rèn)識知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 在一個平面內(nèi)，線段在一個平面內(nèi)，線段 OA 繞它固定的一個端點(diǎn)繞它固定的一個端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn) A 所形成的圖形叫做圓所形成的圖形叫做圓其固定的端點(diǎn)其固定的端點(diǎn) O 叫做圓心

3、線段叫做圓心線段 OA 叫做半徑叫做半徑.以點(diǎn)以點(diǎn) O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作 O，讀作，讀作“圓圓O”（來自教材）（來自教材）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知1導(dǎo)歸 納 在一個平面內(nèi)，線段 OA 知知1 1導(dǎo)導(dǎo)思考：思考：從畫圓的過程可以看出什么呢？從畫圓的過程可以看出什么呢？解答：解答：（1 1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半）的距離都等于定長（半 徑徑r）；）；（2 2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個圓上.動態(tài)：動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段在一個平面內(nèi)，線

4、段OA繞它固定的一個端點(diǎn)繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓所形成的圖形叫做圓靜態(tài)：靜態(tài)：圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等的距離等 于定長于定長r 的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊問 題（二）知1導(dǎo)思考：從畫圓的過程可以看出什么呢？人教版知知1 1導(dǎo)導(dǎo)1.圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有到定的圓可以看成是所有到定 點(diǎn)點(diǎn)O的距離等于定長的距離等于定長r 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合2.確定一個圓的兩個要素：圓心

5、、半徑確定一個圓的兩個要素：圓心、半徑.圓心確圓心確1.定圓的位置，半徑確定圓的大小定圓的位置，半徑確定圓的大小.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知1導(dǎo)歸 納圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定例例1 1 矩形矩形ABCD的對角線的對角線AC,BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.求證：求證：A,B,C,D四個點(diǎn)在以點(diǎn)四個點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個圓上為圓心的同一個圓上.知知1 1講講（來自教材）（來自教材）證明：證明：四邊形四邊形ABCD為矩形，為矩形，OA=OC=AC,OB=OD=BD,AC=BD.OA=OC=OB=OD.A,B,C,D四個點(diǎn)在以點(diǎn)四個點(diǎn)

6、在以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA為半徑的為半徑的 圓上圓上.（如圖）（如圖）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊例1 矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.求證：A,知知1 1講講（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）本例運(yùn)用本例運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)，根據(jù)“數(shù)量數(shù)量”關(guān)系得到關(guān)系得到“位置位置”關(guān)系；解此例的關(guān)鍵是運(yùn)用圓的特性，將求證幾個點(diǎn)在關(guān)系；解此例的關(guān)鍵是運(yùn)用圓的特性，將求證幾個點(diǎn)在同一個圓上轉(zhuǎn)化為證明這幾個點(diǎn)到某點(diǎn)同一個圓上轉(zhuǎn)化為證明這幾個點(diǎn)到某點(diǎn)(圓心圓心)的距離相的距離相等等“到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在同一圓上到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在同一圓上”是

7、今后是今后證明證明多點(diǎn)共圓問題多點(diǎn)共圓問題的一種常用方法的一種常用方法人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥）本例運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)1 1 如何在操場上畫一個半徑是如何在操場上畫一個半徑是5 5 m的圓？說出你的理的圓？說出你的理 由由.2 2 下列關(guān)于圓的敘述正確的是下列關(guān)于圓的敘述正確的是()A圓是由圓心唯一確定的圓是由圓心唯一確定的 B圓是一條封閉的曲線圓是一條封閉的曲線 C到定點(diǎn)的距離小于或等于定長的所有點(diǎn)組成圓到定點(diǎn)的距離小于或等于定長的所有點(diǎn)組成圓 D圓內(nèi)任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等圓內(nèi)任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等 知

8、知1 1練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）（來自教材）（來自教材）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊1 如何在操場上畫一個半徑是5 m的圓？說出你的理 2 2知知識點(diǎn)點(diǎn) 與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念知知2 2講講弦弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的中的AC）叫做弦，）叫做弦，經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑）叫做直徑注意注意:1 1.弦和直徑都是線段弦和直徑都是線段.2 2.直徑是弦直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是是經(jīng)過圓心的特殊弦，是 圓中最長的弦，但弦不一定是直徑圓中最長的弦，但弦不一定是直徑

9、.CAOB人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊2知識點(diǎn) 與圓有關(guān)的概念知2講弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段知知2 2講講?。夯。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧如圖，以圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧如圖，以A、B 為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 AB，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”或或“弧弧AB”半圓半圓:圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧 都叫做半圓都叫做半圓COAB人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知2講?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧

10、，簡稱弧如圖，以A知知2 2講講COAB圓心圓心O直徑直徑AB弦弦AC優(yōu)弧優(yōu)弧ABC，記，記作作劣弧劣弧AC，記作，記作O半徑半徑OO人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知2講COAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC，記作劣弧A知知2 2講講等圓與等?。旱葓A與等?。耗軌蛑睾系膬蓚€圓叫做等圓能夠重合的兩個圓叫做等圓.容易看出：半徑相等容易看出：半徑相等 的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級

11、數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知2講等圓與等?。喝私贪婢拍昙墧?shù)學(xué)上冊以下命題：以下命題：(1)半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)過過圓上任意一點(diǎn)只能作一條弦，且這條弦是直徑；圓上任意一點(diǎn)只能作一條弦，且這條弦是直徑；(3)弦是直徑；弦是直徑；(4)直徑是圓中最長的弦；直徑是圓中最長的弦；(5)直徑不是弦；直徑不是弦；(6)優(yōu)弧大于劣??；優(yōu)弧大于劣?。?7)以以O(shè)為圓心可以畫無數(shù)個圓為圓心可以畫無數(shù)個圓.正正確的個數(shù)為確的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4知知2 2講講C例例2 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)

12、學(xué)上冊以下命題：(1)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)過圓上任意（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）知知2 2講講導(dǎo)引：導(dǎo)引：(1)(1)半圓是弧的一種，弧可以分為劣弧、半圓、優(yōu)半圓是弧的一種，弧可以分為劣弧、半圓、優(yōu) 弧三種，故正確；弧三種，故正確；(2)(2)過圓上任意一點(diǎn)可以作無數(shù)過圓上任意一點(diǎn)可以作無數(shù) 條弦，故錯誤；條弦，故錯誤；(3)(3)直徑是過圓心的特殊弦，但弦直徑是過圓心的特殊弦，但弦 不一定是直徑，故錯誤；不一定是直徑，故錯誤；(4)(4)圓有無數(shù)條弦，過圓圓有無數(shù)條弦，過圓 心的弦最長，即直徑是圓中最長的弦，故正確；心的弦最長，即直徑是圓中最長的弦，故正確；(5)(5)直徑是圓中最長

13、的弦，故錯誤；直徑是圓中最長的弦，故錯誤；(6)(6)在同圓或等在同圓或等 圓中，優(yōu)弧大于劣弧，故錯誤；圓中，優(yōu)弧大于劣弧，故錯誤；(7)(7)以一個點(diǎn)為圓以一個點(diǎn)為圓 心，若不指明半徑，可畫出無數(shù)個大小不等的同心心，若不指明半徑，可畫出無數(shù)個大小不等的同心 圓，故正確圓，故正確人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊（來自點(diǎn)撥）知2講導(dǎo)引：(1)半圓是弧的一種，弧可以分知知4 4講講直徑是過圓心的弦，因直徑是過圓心的弦，因此直徑是弦，但弦不一此直徑是弦，但弦不一定是直徑；在提到定是直徑；在提到“弦弦”時，如果沒有特別說時，如果沒有特別說明，不要忘記直徑

14、這種明，不要忘記直徑這種特殊的弦特殊的弦弦是圓上兩點(diǎn)間的線弦是圓上兩點(diǎn)間的線 段，有無數(shù)條；弧是段，有無數(shù)條；弧是 圓上兩點(diǎn)間的部分，圓上兩點(diǎn)間的部分，弧是曲線，弧也有無弧是曲線，弧也有無 數(shù)條數(shù)條每條弧對一條弦；而每每條弧對一條弦；而每條弦所對的弧有兩條：條弦所對的弧有兩條：優(yōu)弧、劣弧或兩個半圓優(yōu)弧、劣弧或兩個半圓.弦與直徑間的關(guān)系：弦與直徑間的關(guān)系：弦與弧之間的關(guān)系：弦與弧之間的關(guān)系：知4講直徑是過圓心的弦，因此直徑是弦，但弦不一定是直徑；在1 1下列說法中，正確的是下列說法中，正確的是()弦是直徑；弦是直徑；半圓是弧；半圓是?。贿^圓心的線段是直過圓心的線段是直 徑；徑；半圓是最長的?。话?/p>

15、圓是最長的弧；直徑是圓中最長的弦直徑是圓中最長的弦 A B C D知知2 2練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）下列說法中，正確的是()知2練（來自典中點(diǎn)）2 2 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A，B，C在在O上，點(diǎn)上，點(diǎn)O在線段在線段AC上，點(diǎn)上，點(diǎn)D在在 線段線段AB上，下列說法正確的是上，下列說法正確的是()A線段線段AB，AC，CD，OB都是弦都是弦 B與線段與線段OB相等的線段有相等的線段有OA，OC，CD C圖中的優(yōu)弧有圖中的優(yōu)弧有2 2條條 DAC是弦，是弦，AC又是又是O的直徑，所以弦是直徑的直徑，所以弦是直徑知知2 2練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2 如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，點(diǎn)O在線段AC上，

16、點(diǎn)D在 知知3 3講講3知知識點(diǎn)點(diǎn)同圓的半徑相等同圓的半徑相等圓的性質(zhì)：圓的性質(zhì)：同圓的半徑相等同圓的半徑相等.從等圓的定義容易看出：半徑相等從等圓的定義容易看出：半徑相等 的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等.知3講3知識點(diǎn)同圓的半徑相等圓的性質(zhì)：例例3 3 如圖，在如圖，在O中，中，OA，OB是半徑，是半徑，C，D為為OA，OB 上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且ACBD，求證：，求證：ADBC.知知3 3講講導(dǎo)引：導(dǎo)引：要證要證ADBC，需證其所在，需證其所在 的三角形全等，即需證的三角形全等，即需證 ADOBCO.例3 如圖，在O中，OA，OB

17、是半徑，C，D為OA，OB（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）知知3 3講講證明：證明：OA，OB是半徑，是半徑，OAOB.又又ACBD，OCOD.在在ADO和和BCO中，中，ADOBCO.ADBC.（來自點(diǎn)撥）知3講證明：OA，OB是半徑，OAO總 結(jié)知知3 3講講（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）(1)(1)本例中的本例中的OAOB，即，即“圓的半徑相等圓的半徑相等”，在以，在以 后的證明中，可直接應(yīng)用后的證明中，可直接應(yīng)用(2)“(2)“同圓的半徑相等同圓的半徑相等”在證明圓中線段相等時有著在證明圓中線段相等時有著 廣泛應(yīng)用，應(yīng)熟練掌握廣泛應(yīng)用，應(yīng)熟練掌握.總 結(jié)知3講（來自點(diǎn)撥）(1)本例中的OAOB，1 1

18、如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A，D，G，M在半圓在半圓O上，四邊形上，四邊形ABOC，四邊形四邊形OFDE，四邊形，四邊形HMNO都是矩形，設(shè)都是矩形，設(shè)BCa，EFb,NHc，則下列各式正確的是，則下列各式正確的是()Aabc Babc Ccab Dbca知知3 3練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）1 如圖，點(diǎn)A，D，G，M在半圓O上，四邊形ABOC，知2如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)A(0，1)，B(0，1)，以點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓為圓 心，心，AB為半徑作圓，交為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)軸的正半軸于點(diǎn)C，則，則 2 BAC等于等于_度度知知3 3練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）如圖，已知點(diǎn)A(0，1)，B(0，1

19、)，以點(diǎn)A為圓知3練半徑半徑弦和弧弦和弧圓心圓心圓的定義圓的定義圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念構(gòu)建構(gòu)建半徑弦和弧圓心圓的定義圓的相關(guān)概念構(gòu)建理解圓的定義要注意兩層含義：理解圓的定義要注意兩層含義：(1)圓上各點(diǎn)到圓心的距離都相等在圓所在的平圓上各點(diǎn)到圓心的距離都相等在圓所在的平 面內(nèi)，到圓心距離等于半徑的點(diǎn)必定在圓上；面內(nèi)，到圓心距離等于半徑的點(diǎn)必定在圓上；(2)當(dāng)一條線段繞著它的一個端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一當(dāng)一條線段繞著它的一個端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一 周時，它的另一個端點(diǎn)的運(yùn)動軌跡就是一個圓周時，它的另一個端點(diǎn)的運(yùn)動軌跡就是一個圓理解圓的定義要注意兩層含義：1.必做必做:完成教材完成教材P81 T2-T3 P89 T1-T22.補(bǔ)充補(bǔ)充:請完成請完成典中點(diǎn)典中點(diǎn)剩余部分習(xí)題剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P81 T2-T3 P89 T1-T感謝聆聽