華師版八年級下期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

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1、 一、選擇題（每題 3 分，共 36 分） 1．若分式 2 無意義，則（ ） x 1 A． x 1 B ． x 1 C． x 1 D． x 1 2．在下列函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍是 x 3 的函數(shù)是（ ） A ． y 1 1 C ． y x 3 D ． y x 3 3 B ． y 3 x x ，△ BOC

2、的周長 3．如圖，平行四邊形 ABCD的周長為 40 A D AOB的周長多 ，則 AB為（ ） 比△ 10 O A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列約分正確的是（） B C A ． a6 a3 B ． a x a C ． a2 b2 a b a2 b x b a b

3、 D． x y 1 x y 5．如圖，矩形 ABCD的對角線 BD經(jīng)過坐標原點， 矩形的邊分別 平行于坐標軸，點 C 在反比例函數(shù) y k 的圖象上，若點 A 的坐標為 ( －2，－ 2) ，則 k 的值為（ 2x ） Ａ． 4 Ｂ．－ 4 Ｃ． 8 Ｄ．— 8 6．計算： x 1 x 的結(jié)果為（ ） E

4、C 1 x 1 A ．1 B ．2 C ． 1 D ． 2 7．分式 1 , 1 的最簡公分母是（ ） B A D 2 x 2 x x x C ． x2 ( x 1)( x 1) D． x( x 1)2 A ． ( x 1)(x 1) B ． x( x 1)( x 1) ．如圖，在 □ABCD的面

5、積是 ，點 E， F 在 AC上，且 AE＝ D C 8 12 EF＝FC，則△ BEF的面積為 （ ） E F A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 9．在 4 月 14 日玉樹發(fā)生的地震導(dǎo)致公路破壞，為搶修一段 A B 120 米的公路，施工隊每天比原來計劃多修 5 米，結(jié)果提前 4 天通了汽車，問原計劃每天修多少米？若設(shè)原計劃每天修 x

6、 米，則所列方程正確的是（ ） A ． 120 120 4 B ． 120 120 4 C ． 120 120 4 D． 120 120 4 x x 5 x 5 x x 5 x x x 5 10．函數(shù) y k 的圖象經(jīng)過點（ 4 ，6），則下列各點中，在函數(shù) y k 圖象上的是（ ） x x A ．（3，8） B ．（3， 8 ） C ．

7、（ 8 ， 3 ） D ．（ 4 ， 6 ） 11．若點 P（ ， 2m 1 ）在第四象限，則 m的取值范圍是（ ） 3  A ． m 1 ． m 1 1 1 B C ． m D ． m 2 2 2 2 12. 如圖，周長為 68 的矩形 ABCD被分成 7 個全等的矩形，則矩形 ABCD的面積為（ ）． （ A） 98 （B）196 （

8、C）280 （ D）284 二、填空題（每題 4 分，共 24 分） 13．計算： (3a)2 a5 =__________． 14．某小食堂存煤 25000 千克，可使用的天數(shù) x 和平均每天 的用煤 m（千克）的函數(shù)關(guān)系式為： _____________________． 15．在矩形 ABCD中，對角線 AC， BD相交于點 O，若對角線 AC=10cm，?邊 BC=?8cm， ?則△ ABO的周長為 ________． 16．四邊形 ABCD中，已知 AD∥ BC，若要判定四邊形 ABCD是

9、平行四邊形，則還需要滿足的條件是： _______________．（只填寫一個條件即可） 17．若 (a 3)2 3b 1 0 ，則 a2009 b2010 =____________． 18．如圖，將直角三角板 EFG的直角頂點 E 放置在平行四邊 形 ABCD內(nèi)，頂點 F、G分別在 AD、BC上，若 AFE 10 ， 則 EGB=________． 三、解答題（ 19 小題 6 分， 20 小題 7 分，共 13 分） 19．計算： (a 1 ) a2 2a 1 a a

10、 20．如圖，在平行四邊形 ABCD中， E、 F 為 BC上兩點，且 BE=CF，AF=DE． 求證：（1）△ ABF≌△ DCE；（ 2）四邊形 ABCD是矩形． A D B E F C 四、本大題共 2 個小題， 21 小題 7 分， 22 小題 8 分，共 15 分． 21．今年植樹節(jié)， 某校師生到距學(xué)校 20 千米的公路旁植樹， 一班師生騎自行車先走，走了 16 千米后，二班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時到達．已知汽車的速度比自行車的 速度每小時快 60 千米，求兩種車的速度各是多少？

11、 22．如圖，一次函數(shù) y kx b 的圖象與反比例函數(shù) y m 的圖象相交于 A、B 兩點， x （ 1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； x 的取值范圍． （ 2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 y A（-2， 1） O x B（1， n） 五、本大題共 3 個小題， 23 小題 10 分， 24 小題 10 分， 25 小題 12 分，共 32 分．23

12、．如圖，已知△ ABC中， D是 BC邊上的一點， E 是 AD的中點，過 A 點作 BC的平行線，交 CE的延長線于點 F，且 AF=BD，連接 BF． （ 1）求證： BD=CD；（ 2）如果 AB=AC，試判斷四邊形 AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論． F A E B D C  維護3 18 6 已知可支配使用土地面積為 2 x 個，新建和維護的總費用為 y 萬 106m，若新建儲水池 元． （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）滿足要求

13、的方案各有幾種； （ 3）在以上備選方案中，若平均每戶捐 2000 元時，村里出資最多和最少分別是多少？ 25．某火車站有甲種貨物 60 噸，乙種貨物 90 噸，現(xiàn)計劃用 30 節(jié) A、B 兩種型號的車廂將這批貨物運出．設(shè) 30 節(jié)車廂中有 A 型車廂 a 節(jié)， （ 1）請用含 a 的代數(shù)式表示 30 節(jié)車廂中有 B 型車廂的節(jié)數(shù)； （ 2）如果甲種貨物全部用 A型車廂運送， 乙種貨物全部用 B 型車廂運送，則 A 型、B型車廂平均每節(jié)運送的貨物噸數(shù)剛好相同，請求出 a 的值； （

14、3）在（ 2）的條件下，已知每節(jié) A 型車廂的運費是 x 萬元，每節(jié) B 型車廂的運費比每節(jié) A 型車廂的運費少 1 萬元，設(shè)總運費為 y 萬元，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式．如 果已知每節(jié) A 型車廂的運費不超過 5 萬元，而每節(jié) B 型車廂的運費又不低于 3 萬元，求總運費 y 的取值范圍． 一、選擇題（每題 3 分，共 36 分） 24．今年，我省部分地區(qū)出現(xiàn)持續(xù)干旱現(xiàn)象， 為確保生產(chǎn)生活用水，某村決定由村里 DDDDD CBDAB BC 二、填空題（每題 4 分，共 24

15、 分） 提供一點，村民捐一點的辦法籌集資金維護和新建一批儲水池． 該村共有 243 戶村民， 13． 9a7 14 ． x 25000 15 ． 16cm 16 ．AB∥ DC等 17 ． 1 18 ． 80等 準備維護和新建的儲水池共有 20 個，費用和可供使用的戶數(shù)及用地情況如下表： 2 m 小題各 7 分，共 13 分 3 儲水池 費用（萬元 / 個） 可供使用的戶數(shù)（戶 / 個） 占地面積（ m/ 個） 三、解答題： 19 小題 6 分， 20 新建 4 5 4

16、 19．原式 = a2 a 1 a2 a 1 ?????? 2 分 2a = (a 1)(a 1) a ?????? 4 分 a ( a 2 1) = a 1 ????????????? 6 分 a 1 20．證明：（ 1）∵ BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF， ∴ BF=CE．?????????????????????? 2 分∵四邊形 ABCD是平行四邊形

17、， ∴ AB=DC．????????????????????? 3 分在△ ABF和△ DCE中， ∵ AB=DC，BF=CE，AF=DE， ∴△ ABF≌△ DCE．?????????????????? 4 分 （ 2）∵△ ABF≌△ DCE， ∴∠ B=∠ C?????????????????????? 5 分 ∵四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥CD． ∴∠ B+∠ C=180． ∴∠ B=∠ C=90．?????????????????? 6 分 ∴四邊形 ABCD是矩形．??????????????? 7 分

18、 21．解：設(shè)自行車的速度為 x 千米 / 時，則汽車的速度為（ x+60）千米 / 時． 根據(jù)題意得：?????? 1 分 20 16 20 ??????????? 4 分 x x 60 解得： x=15（千米 / 時）???????? 5 分 經(jīng)檢驗， x=15 是原方程的解．????? 6 分 則汽車的速度為： x 60 15 60 75 （千米 / 時） 答：汽車和自行車的速度分別是 75 千米 / 時、 15 千米 / 時．????? 7 分 22．解：（1）當(dāng) y m 經(jīng)過點 A（ 2 ，1）時，可得 m 2 ,

19、 x ∴反比例函數(shù)為： y 2 ?????????????????? 1 分 x 當(dāng) y 2 經(jīng)過點 B（1，n）時，可得 n 2 ，????????? 2 分 x ∴點 B 的坐標為： B（1， 2）???????????????? 3 分 又∵直線經(jīng)過 A（ 2 ， 1）、B（1， 2 ）兩點， 1 2k b k 1 5 分 ∴ k b 解得 ??????????????? 2 b 1

20、 ∴一次函數(shù)的解析式為： y x 1 ????????????? 6 分  （ 2）由圖象可知：當(dāng) x 2 或 0 x 1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．? 8 分 23．（ 10 分）證明：（1）∵ AF∥BC，∴∠ AFE=∠DCE ∵ E 是 AD的中點，∴ AE=DE． ?????????? 1 分 AFEDCE ∵ AE DE ??????? 3 分 F A AEF DEC ∴△ AEF≌△ DEC E

21、 ∴ AF=DC???????????? 4 分 DC ∴ AF=BD B ∴ BD=CD???????????? 5 分 （ 2）四邊形 AFBD是矩形．????? 6 分 理由：∵ AB=AC，D 是 BC的中點，∴ AD⊥ BC． ∴∠ ADB=90?????? 8 分 ∵ AF=BD，AF∥ BC ∴四邊形 AFBD是平行四邊形 又∵∠ ADB=90 ∴四邊形 AFBD是矩形 ?????? 10 分 24．（ 10 分） 解：（ 1）根據(jù)題意得： y

22、4x 3(20 x) ，即 y x 60 ?????? 2 分 5x 18(20 x) 243 （ 2）根據(jù)題意得： 6(20 x) ?????????? 4 分 4x 106 解得： 7 x 9 ????????????????????? 5 分 故滿足要求的方案有三種： ①新建 7 個，維護 13 個； ②新建 8 個，維護 12 個； ③新建 9 個，維護 11 個．?????????????????? 6 分 （ 3）由 y x 60 知 y 隨 x 的增大而增大 ???

23、??????? 7 分 當(dāng) x=7 時， y最小 =67 萬元 ????????????????? 8 分 當(dāng) x=9 時， y最大 =69 萬元 ????????????????? 9 分 而村民捐款共 243 0.2 48.6 （萬元） 村里出資最多 20.4 萬元，最少 18.4 萬元．???????? 25．（本小題 13 分） 解：（ 1） 30 a ； -------------------------------- (3 分 ) （ 2） 60 90 -----------------------

24、--------- (5 分 ) x 30 x 解得 x 12 -------------------------------- (6 分 ) 經(jīng)檢驗， x 12 是原方程的解，且符合題意． ----------------- (7 分) （ 3） y 12x 18( x 1)-------------------------------- (9 分 ) 30x 18-------------------------------- (10 分) x 5 得 4 x 5 -------------------------------- (11 分 ) 由 1 3 x ∵在 y 30x 18 中， y 隨 x 的增大而增大 ∴當(dāng) x =4 時， y 最小值 =102 當(dāng) x =5 時， y 最大值 =132 ∴總運費 y 的取值范圍是 102 y 132 ． ------------------ (12 分 )