《高中數(shù)學(xué) 1_2_排列（第一課時(shí)）課件 蘇教版選修2-31》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1_2_排列（第一課時(shí)）課件 蘇教版選修2-31（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.2 排 列 （ 一 ) 從 甲 、 乙 、 丙 3名 同 學(xué) 中 選 出 2名 參 加 某 天的 一 項(xiàng) 活 動(dòng) ， 其 中 1名 同 學(xué) 參 加 上 午 的 活 動(dòng) ， 另 1名 同 學(xué) 參 加 下 午 的 活 動(dòng) ， 有 多 少 種 不 同 的 方 法 ？ 種 種 種 甲乙 丙 乙甲 丙 丙甲 乙分 析 ： 樹 形 圖 ：相 應(yīng) 的 排 列 ：甲 乙 ， 甲 丙 ， 乙 甲 ， 乙 丙 ， 丙 甲 ， 丙 乙 從 甲 、 乙 、 丙 3名 同 學(xué) 中 選 出 2名 參 加 某 天的 一 項(xiàng) 活 動(dòng) ， 其 中 1名 同 學(xué) 參 加 上 午 的 活 動(dòng) ， 1名同 學(xué) 參 加 下 午 的
2、 活 動(dòng) ， 有 多 少 種 不 同 的 方 法 ？把 問 題 1中 被 取 的 對 象 叫 做 元 素問 題 改 述 為 ： 從 3個(gè) 不 同 的 元 素 a,b,c中 任 取 2個(gè) ， 按 照 一 定 的順 序 排 成 一 列 ， 共 有 多 少 種 不 同 的 排 列 方 法 ? 種 種 種 種 從 、 、 、 這 四 個(gè) 數(shù) 字 中 ， 取 出 3個(gè) 數(shù)字 排 成 一 個(gè) 三 位 數(shù) ， 共 可 得 多 少 個(gè) 不 同 的 三 位 數(shù) ？ 分 析 ： 樹 形 圖 ： 從 、 、 、 這 四 個(gè) 數(shù) 字 中 ， 取 出 3個(gè) 數(shù)字 排 成 一 個(gè) 三 位 數(shù) ， 共 可 得 多 少 個(gè)
3、不 同 的 三 位 數(shù) ？ 把 問 題 1中 被 取 的 對 象 叫 做 元 素問 題 改 述 為 ： 從 4個(gè) 不 同 的 元 素 a,b,c,d中 任 取 3個(gè) ， 按 照 一 定的 順 序 排 成 一 列 ， 共 有 多 少 種 不 同 的 排 列 方 法 。不 同 的 排 列 為 ：abc abd acb acd adb adcbac bad bca bcd bda bdccab cad cba cbd cda cdbdab dac dba dbc dca dcb共 有 4X3X2=24 種 2排 列 的 定 義一 般 地 說 ， 從 n 個(gè) 不 同 元 素 中 ， 任 取 m (m
4、n) 個(gè) 元 素 ， 按 照 一 定 的 順 序 排 成 一 列 ， 叫 做 從 n 個(gè) 不 同 元 素 中 取 出 m 個(gè) 元 素 的 一 個(gè) 排 列 . 注 意 ：（ 2） 排 列 包 括 兩 個(gè) 方 面 ：（ 4） 兩 個(gè) 排 列 相 同 的 充 要 條 件 ： 元 素 相 同 ，且 順 序 相 同取 排（ 3） n個(gè) 元 素 不 同 ， m個(gè) 元 素 不 同（ 1） 且 m n,m n N 理 論 遷 移 例 1 判 斷 下 列 “ 事 情 ” 是 否 為 排 列 ：是是是否（ 2） 從 全 班 50名 同 學(xué) 中 挑 選 4人 ；（ 3） 從 某 6人 中 選 取 4人 參 加 4
5、100m接 力 賽 ；（ 4） 將 3本 不 同 的 書 分 發(fā) 給 3個(gè) 人 .（ 1） 5人 站 成 一 排 照 相 ； 練 習(xí) 1 下 列 問 題 是 排 列 問 題 嗎 ？（ 1） 從 1， 2， 3， 4四 個(gè) 數(shù) 字 中 ， 任 選 兩 個(gè) 做 加 法 ，其 不 同 結(jié) 果 有 多 少 種 ？（ 2） 從 1， 2， 3， 4四 個(gè) 數(shù) 字 中 ， 任 選 兩 個(gè) 做 除 法 ，其 不 同 結(jié) 果 有 多 少 種 ？（ 3） 從 1到 10十 個(gè) 自 然 數(shù) 中 任 取 兩 個(gè) 組 成 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ，可 得 多 少 個(gè) 不 同 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ？（ 4） 平 面 上 有 5
6、個(gè) 點(diǎn) ， 任 意 三 點(diǎn) 不 共 線 ， 這 五 點(diǎn) 最多 可 確 定 多 少 條 射 線 ？ 可 確 定 多 少 條 直 線 ？（ 5） 10個(gè) 學(xué) 生 排 隊(duì) 照 相 ， 則 不 同 的 站 法 有 多 少 種 ？是 排 列 不 是 排 列是 排 列是 排 列不 是 排 列是 排 列 3 排 列 數(shù) 的 定 義從 n 個(gè) 不 同 元 素 中 ， 任 取 m (m n) 個(gè) 元 素 的所 有 不 同 的 排 列 的 個(gè) 數(shù) ， 叫 做 從 n 個(gè) 不 同 元 素中 取 出 m 個(gè) 元 素 的 排 列 數(shù) . 記 作注 意 ：（ 2） 排 列 與 排 列 數(shù) 的 區(qū) 別排 列 ： 不 是 數(shù)
7、 ， 是 有 序 的 元 素 列排 列 數(shù) ： 是 數(shù) ， 排 列 的 個(gè) 數(shù) mn（ 1） 且 m n,m n N 從 n個(gè) 不 同 元 素 中 取 出 個(gè) 元 素 ， 排成 一 列 ， 共 有 多 少 種 排 列 方 法 ？從 n個(gè) 不 同 元 素 中 取 出 個(gè) 元 素 ， 排成 一 列 ， 共 有 多 少 種 排 列 方 法 ？n種 (n-1)種 n種 (n-1)種 (n-2)種=n (n-1) 2n =n (n-1) (n-2) 3n 從 n個(gè) 不 同 元 素 中 取 出 m個(gè) 元 素 ， 排成 一 列 ， 共 有 多 少 種 排 列 方 法 ？n種 (n-1)種 (n-2)種 (n
8、-m+1)種 排 列 數(shù) 公 式 ： =n (n-1) (n-2) (n-m+1)種 mn排 列 數(shù) 公 式 的 特 征 ：（ ） m項(xiàng) 相 乘 ；（ ） 右 邊 第 一 個(gè) 因 數(shù) 是 n ， 后 面 每 個(gè) 因 數(shù) 比 前 一 個(gè) 少 1 nn 表 示 什 么 ？n個(gè) 元 素 全 部 取 出 的 排 列 的 個(gè) 數(shù) ，其 中 每 個(gè) 排 列 叫 做 n 個(gè) 元 素 的 一 個(gè) 全排 列 nn ( 1) ( 2) 3 2 1n n n !n （ n的 階 乘 ）規(guī) 定 ： 0! 1 ! ( )!mn nA n m 練 習(xí) ： 寫 出 從 a、 b、 c、 d四 個(gè) 元 素 中 任取 個(gè) 元
9、素 的 所 有 排 列 ， 并 計(jì) 算 其 排 列 數(shù) 。練 習(xí) 2：（ 1） 若 ， 則 n= ，m= 。 17 16 15 5 4mnA （ 2） 若 (n N* )則 用 排 列 數(shù)符 號 表 示 為 。(55 )(56 ) (68 )(69 )n n n n 1714 1569-n 24 12A 例 2 某 年 全 國 足 球 甲 級 （ A組 ） 聯(lián) 賽共 有 14個(gè) 隊(duì) 參 加 ， 每 隊(duì) 要 與 其 余 各 隊(duì) 在主 、 客 場 分 別 比 賽 一 次 ， 求 總 共 要 進(jìn) 行多 少 場 比 賽 .2 14 14 13 182A (場 ) 某 段 鐵 路 上 有 12個(gè) 車 站
10、 ， 共 需 要 準(zhǔn) 備 多 少種 普 通 客 票 ？練習(xí) 例 3（ 1） 從 5本 不 同 的 書 中 選 3本 送 給 3名同 學(xué) ， 每 人 各 1本 ， 共 有 多 少 種 不 同 的 送法 ？ 35 60A = (種 ) 35 125= (種 )（ 2） 從 5種 不 同 的 書 中 買 3本 送 給 3名 同 學(xué) ，每 人 各 1本 ， 共 有 多 少 種 不 同 的 送 法 ？ 例 4： 用 0到 9這 10個(gè) 數(shù) 字 ， 可 以 組 成 多 少 個(gè) 沒 有 重 復(fù)數(shù) 字 的 三 位 數(shù) ？ 百 位 十 位 個(gè) 位解 法 一 ： 對 排 列 方 法 分 步 思 考 。648899
11、181919 AAA 6488992919 AA從 位 置 出 發(fā) 分 步 思 考從元素出 發(fā) 分 類 思 考間 接 法 648898910 29310 AA法 3： 648392912 AAA 有 約 束 條 件 的 排 列 問 題2、 由 1、 2、 3、 4、 5這 5個(gè) 數(shù) 字 組 成 無 重 復(fù) 數(shù) 字 的 五 位 數(shù) ， 其 中奇 數(shù) 有 個(gè) . 724413 AA解 法 二 ： 對 排 列 方 法 分 類 思 考 。解 法 三 ： 對 排 列 方 法 間 接 思 考 。 評 注 ： 解 答 元 素 “ 在 ” 與 “ 不 在 ” 某 一 位 置 問 題 的思 路 是 ： 優(yōu) 先
12、安 置 受 限 制 的 元 素 ， 然 后 再 考 慮 一 般對 象 的 安 置 問 題 ， 常 用 方 法 如 下 ： 1） 從 特 殊 元 素 出 發(fā) ， 事 件 分 類 完 成 ， 用 分 類 計(jì) 數(shù) 原 理 2） 從 特 殊 位 置 出 發(fā) ， 事 件 分 步 完 成 ， 用 分 步 計(jì) 數(shù) 原 理 3） 從 “ 對 立 事 件 ” 出 發(fā) ， 用 減 法 小結(jié)：【排列】從n個(gè)不同元素中選出m(m n)個(gè)元素,并按一定的順序排成一列.【關(guān)鍵點(diǎn)】1、互異性(被選、所選元素互不相同) 2、有序性(所選元素有先后位置等順序之分)【排列數(shù)】所有排列總數(shù)1 2 1 mnA n n n n m ( )( ).( )mn n!A = (n-m)! 作 業(yè) ： p15 1.3.5.
高中數(shù)學(xué) 1_2_排列（第一課時(shí)）課件 蘇教版選修2-31
