LC在模擬量閉環(huán)控制中的應(yīng)用

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1、第 7章PLC在 模 擬 閉 環(huán) 控制 中 的 應(yīng) 用成 都 理 工 大 學(xué) 工 程 技 術(shù) 學(xué) 院自 動 化 工 程 系 雷 永 鋒 第7章 PLC在模擬量閉環(huán)控制中的應(yīng)用 7.1 閉 環(huán) 控 制 與 PID控 制 器 7.1.1 模 擬 量 閉 環(huán) 控 制 系 統(tǒng) 1 模 擬 量 閉 環(huán) 控 制 系 統(tǒng) 被 控 量 c(t)被 傳 感 器 和 變 送 器 轉(zhuǎn) 換 為 標 準 量 程 的 直 流 電 流 、 電 壓 信 號 PV(t)，AI模 塊 中 的 A-D轉(zhuǎn) 換 器 將 它 們 轉(zhuǎn) 換 為 多 位 二 進 制 數(shù) 過 程 變 量 PVn。 SPn為 設(shè) 定值 ， 誤 差 en = SP

2、n PVn。 AO模 塊 的 D-A轉(zhuǎn) 換 器 將 PID控 制 器 的 數(shù) 字 量 輸 出 值Mn轉(zhuǎn) 換 為 模 擬 量 M(t)， 再 去 控 制 執(zhí) 行 機 構(gòu) 。 PID程 序 的 執(zhí) 行 是 周 期 性 的 操 作 ， 其 間 隔 時 間 稱 為 采 樣 周 期 T S。 加 熱 爐 溫 度 閉 環(huán) 控 制 系 統(tǒng) 舉 例 。 2 閉 環(huán) 控 制 的 工 作 原 理 閉 環(huán) 負 反 饋 控 制 可 以 使 過 程 變 量 PVn等 于 或 跟 隨 設(shè) 定 值 SPn。 假 設(shè) 實 際 溫 度值 c(t)低 于 給 定 的 溫 度 值 ， 誤 差 en為 正 ， M(t)將 增 大 ，

3、 使 執(zhí) 行 機 構(gòu) （ 電 動 調(diào) 節(jié)閥 ） 的 開 度 增 大 ， 進 入 加 熱 爐 的 天 然 氣 流 量 增 加 ， 加 熱 爐 的 溫 度 升 高 ， 最 終使 實 際 溫 度 接 近 或 等 于 設(shè) 定 值 。 3 閉 環(huán) 控 制 系 統(tǒng) 主 要 性 能 指 標 系 統(tǒng) 進 入 并 停 留 在 穩(wěn) 態(tài) 值 c()上下 5%（ 或 2 ） 的 誤 差 帶 內(nèi) 的 時間 t S稱 為 調(diào) 節(jié) 時 間 。 被 控 量 c(t)從 0上 升 ， 第 一 次 到 達穩(wěn) 態(tài) 值 c()的 時 間 稱 為 上 升 時 間 tr。 穩(wěn) 態(tài) 誤 差 是 指 響 應(yīng) 進 入 穩(wěn) 態(tài) 后 ，輸 出 量

4、 的 期 望 值 與 實 際 值 之 差 。 4 閉 環(huán) 控 制 帶 來 的 問 題 由 于 閉 環(huán) 中 的 滯 后 因 素 ， PID控 制 器 的 參 數(shù) 整 定 得 不 好 時 ， 階 躍 響 應(yīng) 曲 線 將會 產(chǎn) 生 很 大 的 超 調(diào) 量 ， 系 統(tǒng) 甚 至 會 不 穩(wěn) 定 。 5 閉 環(huán) 控 制 反 饋 極 性 的 確 定 閉 環(huán) 控 制 必 須 保 證 系 統(tǒng) 是 負 反 饋 ， 如 果 系 統(tǒng) 接 成 了 正 反 饋 ， 將 會 失 控 。 調(diào) 試 時 斷 開 AO模 塊 與 執(zhí) 行 機 構(gòu) 之 間 的 連 線 ， 在 開 環(huán) 狀 態(tài) 下 運 行 PID控 制 程 序 。如 果

5、 控 制 器 有 積 分 環(huán) 節(jié) ， 因 為 反 饋 被 斷 開 了 ， AO模 塊 的 輸 出 會 向 一 個 方 向 變 化 。這 時 如 果 假 設(shè) 接 上 執(zhí) 行 機 構(gòu) ， 能 減 小 誤 差 ， 則 為 負 反 饋 ， 反 之 為 正 反 饋 。 6 變 送 器 的 選 擇 AI模 塊 的 電 壓 輸 入 端 的 輸 入 阻 抗 很 高 ， 微 小 的 干 擾 信 號 電 流 將 在 模 塊 的 輸 入阻 抗 上 產(chǎn) 生 很 高 的 干 擾 電 壓 。 遠 程 傳 送 的 模 擬 量 電 壓 信 號 的 抗 干 擾 能 力 很 差 。 電 流 輸 出 型 變 送 器 具 有 恒 流

6、 源 的 性 質(zhì) ， 恒 流 源 的 內(nèi) 阻 很 大 。 PLC的 AI模 塊 的輸 入 為 電 流 時 ， 輸 入 阻 抗 較 低 ， 例 如 250。 干 擾 信 號 在 模 塊 的 輸 入 阻 抗 上 產(chǎn) 生 的 干 擾 電 壓 很 低 ， 模 擬 量 電 流 信 號 適 用 于 遠 程 傳 送 。 四 線 制 電 流 輸 出 變 送 器 有 兩 根 電 源 線 和 兩 根 信號 線 。 二 線 制 變 送 器 只 有 兩 根 外 部 接 線 ， 它 們 既是 電 源 線 ， 也 是 信 號 線 ， 輸 出 4 20mA的 信 號 電流 。 7.1.2 PID控 制 器 的 數(shù) 字 化

7、1 連 續(xù) 控 制 系 統(tǒng) 中 的 PID控 制 器 KC是 回 路 增 益 ， TI和 TD分 別 是 積 分 時 間 和 微 分 時 間 。 TS是 采 樣 時 間 間 隔 。initialt0IC )()(1)()( MdttdeTdtteTteKtM D 2 PID控 制 器 的 數(shù) 字 化 上 式 中 的 積 分 對 應(yīng) 于 圖 7-7中 誤 差 曲 線 e(t)與 坐 標 軸 包 圍 的 面 積 （ 圖 中 的 灰色 部 分 ） 。 一 般 用 圖 7-7中 的 矩 形 面 積 之 和 來 近 似 精 確 積 分 。 在 誤 差 曲 線 e(t)上 作 一 條 切 線 ， 該 切

8、線 與 x 軸 正 方 向 的 夾 角 的 正 切 值 tg即 為 該 點 處 誤 差 的 一 階 導(dǎo) 數(shù) de(t)/dt。 導(dǎo) 數(shù) 的 近 似 表 達 式 ： 數(shù) 字 PID控 制 器 輸 出 值 的 計 算 公 式 ： 3 反 作 用 調(diào) 節(jié) 在 開 環(huán) 狀 態(tài) 下 ， PID輸 出 值 控 制 的 執(zhí) 行 機 構(gòu) 的 輸 出 增 加 使 被 控 量 增 大 的 是正 作 用 （ 加 熱 爐 ） ； 使 被 控 量 減 小 的 是 反 作 用 （ 空 調(diào) 壓 縮 機 ） 。 把 PID回 路的 增 益 KC設(shè) 為 負 數(shù) ， 就 可 以 實 現(xiàn) PID反 作 用 調(diào) 節(jié) 。 7.1.3

9、PID指 令 向 導(dǎo) 的 應(yīng) 用 1 用 PID指 令 向 導(dǎo) 生 成 PID程 序 雙 擊 項 目 樹 “ 向 導(dǎo) ” 文 件 夾 中 的 “ PID” ， 打 開 “ PID指 令 向 導(dǎo) ” 對 話 框 ，完 成 每 一 步 的 操 作 后 ， 單 擊 “ 下 一 步 ” 按 鈕 。 1） 設(shè) 置 PID回 路 的 編 號 （ 0 7） 為 0。 2） 設(shè) 置 回 路 給 定 值 范 圍 和 回 路 參 數(shù) 。 比 例 增 益 為 2.0， 積 分 時 間 為 0.03min，微 分 時 間 為 0.01min， 采 樣 時 間 為 0.2s。 3） 設(shè) 置 回 路 輸 入 量 （ 過

10、程 變 量 PV） 和 回 路 輸 出 量 的 極 性 均 為 默 認 的 單 極性 ， 范 圍 為 默 認 的 0 32000。 4） 啟 用 過 程 變 量 PV的 上 限 報 警 功 能 ， 上 限 值 為 95%。 5） 設(shè) 置 用 來 保 存 組 態(tài) 數(shù) 據(jù) 的 120B的 V存 儲 區(qū) 的 起 始 地 址 為 VB200。 6） 采 用 默 認 的 初 始 化 子 程 序 和 中 斷 程 序 的 名 稱 ， 選 中 多 選 框 “ 增 加 PID手動 控 制 ” 。 2 回 路 表 見 表 7-1。 7.2 PID參 數(shù) 的 整 定 方 法7.2.1 PID參 數(shù) 的 物 理 意

11、義 1 對 比 例 控 制 作 用 的 理 解 PID控 制 器 輸 出 中 的 比 例 部 分 與 誤 差 成 正 比 ， 增 益 太 小 ， 調(diào) 節(jié) 的 力 度 不 夠 ，使 調(diào) 節(jié) 時 間 過 長 。 增 益 過 大 ， 調(diào) 節(jié) 力 度 太 強 ， 造 成 調(diào) 節(jié) 過 頭 ， 使 被 控 量 來 回震 蕩 ， 超 調(diào) 量 過 大 。 如 果 閉 環(huán) 系 統(tǒng) 沒 有 積 分 作 用 ， 單 純 的 比 例 控 制 的 穩(wěn) 態(tài) 誤差 與 增 益 成 反 比 ， 很 難 兼 顧 動 態(tài) 性 能 和 靜 態(tài) 性 能 。 2 對 積 分 控 制 作 用 的 理 解 積 分 控 制 根 據(jù) 當 時

12、的 誤 差 值 ， 每 個 采 樣 周 期 都 要 微 調(diào) PID的 輸 出 。 只 要 誤差 不 為 零 ， 控 制 器 的 輸 出 就 會 因 為 積 分 作 用 而 不 斷 變 化 。 積 分 部 分 的 作 用 是消 除 穩(wěn) 態(tài) 誤 差 ， 提 高 控 制 精 度 。 積 分 有 滯 后 特 性 ， 積 分 作 用 太 強 ， 會 使 系 統(tǒng)的 動 態(tài) 性 能 變 差 ， 超 調(diào) 量 增 大 。 積 分 作 用 太 弱 ， 消 除 穩(wěn) 態(tài) 誤 差 的 速 度 太 慢 。 3 對 微 分 控 制 作 用 的 理 解 微 分 項 與 誤 差 的 變 化 速 率 成 正 比 ， 微 分 部

13、分 反 映 了 被 控 量 變 化 的 趨 勢 。 在 圖 7-13中 啟 動 過 程 的 上升 階 段 ， 被 控 量 尚 未 超 過 其穩(wěn) 態(tài) 值 ， 超 調(diào) 還 沒 有 出 現(xiàn) 。但 是 因 為 被 控 量 不 斷 增 大 ，誤 差 e(t)不 斷 減 小 ， 控 制 器 輸出 量 的 微 分 分 量 為 負 ， 使 控制 器 的 輸 出 量 減 小 ， 相 當 于減 小 了 溫 度 控 制 系 統(tǒng) 加 熱 的功 率 ， 提 前 給 出 了 制 動 作 用 ，以 阻 止 溫 度 上 升 過 快 。 因 此 微 分 具 有 超 前 和 預(yù) 測的 作 用 ， 適 當 的 微 分 控 制 作用

14、 可 以 減 小 超 調(diào) 量 ， 縮 短 調(diào) 節(jié) 時 間 。 微 分 作 用 太 強 （ TD太 大 ） ， 將 會 使 響 應(yīng) 曲 線 變化 遲 緩 。 4 采 樣 周 期 的 確 定 確 定 采 樣 周 期 時 ， 應(yīng) 保 證 在 被 控 量 迅 速 變 化 的 區(qū) 段 ， 有 足 夠 多 的 采 樣 點 ，以 保 證 不 會 因 為 采 樣 點 過 稀 而 丟 失 被 采 集 的 模 擬 量 中 的 重 要 信 息 。7.2.2 PID參 數(shù) 整 定 的 規(guī) 則 1 PID參 數(shù) 的 整 定 方 法 1） 為 了 減 少 需 要 整 定 的 參 數(shù) ， 首 先 可 以 采 用 PI控 制

15、 器 。 給 系 統(tǒng) 輸 入 一 個 階躍 給 定 信 號 ， 觀 察 系 統(tǒng) 輸 出 量 的 波 形 。 由 PV的 波 形 可 以 獲 得 系 統(tǒng) 性 能 的 信 息 ，例 如 超 調(diào) 量 和 調(diào) 節(jié) 時 間 。 2） 如 果 階 躍 響 應(yīng) 的 超 調(diào) 量 太 大 ， 經(jīng) 過 多 次 振 蕩 才 能 進 入 穩(wěn) 態(tài) 或 者 根 本 不穩(wěn) 定 ， 應(yīng) 減 小 控 制 器 的 增 益 K C或 增 大 積 分 時 間 TI。 如 果 階 躍 響 應(yīng) 沒 有 超 調(diào) 量 ， 但 是 被 控 量 上 升 過 于 緩 慢 ， 過 渡 過 程 時 間 太 長 ，應(yīng) 按 相 反 的 方 向 調(diào) 整 上

16、 述 參 數(shù) 。 3） 如 果 消 除 誤 差 的 速 度 較 慢 ， 應(yīng) 適 當 減 小 積 分 時 間 ， 增 強 積 分 作 用 。 4） 反 復(fù) 調(diào) 節(jié) 增 益 和 積 分 時 間 ， 如 果 超 調(diào) 量 仍 然 較 大 ， 可 以 加 入 微 分 作 用 ，即 采 用 PID控 制 。 微 分 時 間 TD從 0逐 漸 增 大 ， 反 復(fù) 調(diào) 節(jié) KC、 TI和 TD， 直 到 滿 足要 求 。 需 要 注 意 的 是 在 調(diào) 節(jié) 增 益 KC時 ， 同 時 會 影 響 到 積 分 分 量 和 微 分 分 量 的值 ， 而 不 是 僅 僅 影 響 到 比 例 分 量 。 5） 如 果

17、 響 應(yīng) 曲 線 第 一 次 到 達 穩(wěn) 態(tài) 值 的 上 升 時 間 較 長 （ 上 升 緩 慢 ） ， 可 以適 當 增 大 增 益 KC。 如 果 因 此 使 超 調(diào) 量 增 大 ， 可 以 通 過 增 大 積 分 時 間 和 調(diào) 節(jié) 微分 時 間 來 補 償 。 2 怎 樣 確 定 PID控 制 器 的 初 始 參 數(shù) 為 了 保 證 系 統(tǒng) 的 安 全 ， 避 免 在 首 次 投 入 運 行 時 出 現(xiàn) 系 統(tǒng) 不 穩(wěn) 定 或 超 調(diào) 量 過大 的 異 常 情 況 ， 在 第 一 次 試 運 行 時 增 益 不 要 太 大 ， 積 分 時 間 不 要 太 小 ， 以 保證 不 會 出

18、現(xiàn) 較 大 的 超 調(diào) 量 。 試 運 行 后 根 據(jù) 響 應(yīng) 曲 線 的 特 征 和 調(diào) 整 PID控 制 器參 數(shù) 的 規(guī) 則 ， 來 修 改 控 制 器 的 參 數(shù) 。 7.2.3 PID參 數(shù) 整 定 的 實 驗 用 作 者 編 寫 的 子 程 序 “ 被 控 對 象 ” 來 模 擬 PID閉 環(huán) 中 的 被 控 對 象 （ 見 圖 7-15） ， 被 控 對 象 的 數(shù) 學(xué) 模 型 為 3個 串 聯(lián) 的 慣 性 環(huán) 節(jié) ， 其 增 益 為 GAIN， 3個 慣性 環(huán) 節(jié) 的 時 間 常 數(shù) 分 別 為 TIM1 TIM3。 DISV是 系 統(tǒng) 的 擾 動 輸 入 值 。 主 程 序

19、中 T37和 T38組 成 了 方 波 振 蕩 器 ， 用來 提 供 周 期 為 60s、 幅 值 為 20.0%和 70.0%的 方波 設(shè) 定 值 。 在 主 程 序 中 調(diào) 用 PID向 導(dǎo) 生 成 的 子程 序 PID0_CTRL。 CPU按 PID向 導(dǎo) 中 組 態(tài) 的 采樣 周 期 調(diào) 用 PID中 斷 程 序 PID_EXE， 在 PID_EXE中 執(zhí) 行 PID運 算 。 PID_EXE占 用 了 定時 中 斷 0， 模 擬 被 控 對 象 的 中 斷 程 序 INT_0使用 定 時 中 斷 1。 設(shè) 定 值 Setpoint_R是 以 百 分 數(shù) 為 單 位 的 浮 點數(shù) 。

20、Auto_Manual（ I0.0） 為 ON時 為 自 動 模 式 。 實 際 的 PID控 制 程 序 不 需 要 調(diào) 用 子 程 序 “ 被 控 對 象 ” ， 在 主 程 序 中 只 需 要 調(diào)用 子 程 序 PID0_CTRL， 其 輸 入 參 數(shù) PV_I應(yīng) 為 實 際 使 用 的 AI模 塊 的 通 道 地 址（ 例 如 AIW0） ， 其 輸 出 參 數(shù) Output應(yīng) 為 實 際 使 用 的 AO模 塊 的 通 道 地 址 （ 例 如AQW0） 。 5 PID調(diào) 節(jié) 控 制 面 板 操 作 要 點 ： 用 左 下 角 的 單 選 框 選 中 “ 手 動 調(diào) 節(jié) ” ， 用 圖

21、 形 區(qū) 下 面 的 “ 當 前PID” 選 擇 框 選 中 要 調(diào) 試 的 回 路 。 接 通 I0.0外 接 的 小 開 關(guān) ， 出 現(xiàn) 3條 曲 線 。 在 左 邊 的 “ 調(diào) 節(jié) 參 數(shù) ” 區(qū) 輸 入 新 的 參 數(shù) ， 單 擊 “ 更 新 PLC” 按 鈕 ， 將 參 數(shù)寫 入 PLC。 6 PID閉 環(huán) 控 制 仿 真 演 示 初 始 參 數(shù) 為 K C=2.0， TI=0.03， TD=0.01， 超 調(diào) 量 大 。 TI增 大 為 0.12min， 超 調(diào) 量 減 小 。 KC和 TI不 變 ， TD=0.00， 超 調(diào) 量 增 大 。 所 以 適 當 的 微 分 能 減 小

22、 超 調(diào) 量 。 KC不 變 ， TI=0.06， TD=0.08， 超 調(diào) 量 比 TD=0.01時 大 ， 反 應(yīng) 遲 緩 。 令 TI=0.1， TD=0.00（ PI） ， KC=0.7比 KC=2.5的 超 調(diào) 量 小 ， 但 是 上 升 時 間 長 。 將 增 益 由 0.7增 大 到 1.5， 減 少 了 上 升 時 間 ， 但 是 超 調(diào) 量 增 大 到 16%。 將 積 分時 間 增 大 到 0.3min， 超 調(diào) 量 減 小 到 13%。 但 是 因 為 減 弱 了 積 分 作 用 ， 在 設(shè) 定 值減 小 后 ， 過 程 變 量 下 降 的 速 度 太 慢 。 將 TI減

23、 小 到 0.15min， 反 復(fù) 調(diào) 節(jié) 微 分 時 間 ， 在 0.01min時 效 果 較 好 。 7.3 PID參 數(shù) 自 整 定7.3.1 自 整 定 的 基 本 方 法 與 自 整 定 過 程 起 動 自 整 定 之 前 ， 控 制 過 程 應(yīng) 處 于 穩(wěn) 定 狀 態(tài) ， 過 程 變 量 接 近 設(shè) 定 值 。 自 動確 定 了 滯 后 值 和 偏 差 值 之 后 ， PID的 輸 出 量 多 次 階 躍 變 化 ， 開 始 執(zhí) 行 自 整 定 過程 。 自 整 定 過 程 完 成 后 ， 回 路 的 輸 出 將 恢 復(fù) 到 初 始 值 ， 開 始 正 常 的 PID計 算 。7.

24、3.2 PID參 數(shù) 自 整 定 實 驗 1 實 驗 的 準 備 工 作 將 例 程 “ PID參 數(shù) 自 整 定 ” 下 載 到 CPU， 令 PLC處 于 RUN模 式 。 自 整 定 實 驗 全 部 采 用 默 認 的 參 數(shù) 設(shè) 置 ， 自 動 計 算 滯 后 和 偏 差 值 。 被 控 對 象 的 增 益 為 3.0， 兩 個 慣 性 環(huán) 節(jié) 的 時 間 常 數(shù) 為 2s和 5s。 采 樣 周 期 為 0.2s。令 I0.0為 ON， 采 用 “ 自 動 調(diào) 節(jié) ” 模 式 。 用 I0.3外 接 的 小 開 關(guān) 使 給 定 值 SP在 0.0%和 70.0%之 間 切 換 。 2

25、第 一 次 PID參 數(shù) 自 整 定 實 驗 演 示 增 益 為 2.0、 積 分 時 間 為 0.025min， 微 分 時 間 為 0.005min。 用 I0.3外 接 的 小 開 關(guān) 使 設(shè) 定 值 SP從 0.0%跳 變 到 70.0%， 過 程 變 量 PV曲 線 的 超調(diào) 量 太 大 ， 衰 減 震 蕩 的 時 間 太 長 。 在 過 程 變 量 曲 線 PV沿 設(shè) 定 值 SP曲 線 上 下 小幅 波 動 ， 這 兩 條 曲 線 幾 乎 重 合 時 ， 單 擊 “ 開 始 自 動 調(diào) 節(jié) ” 按 鈕 ， 啟 動 自 動 整定 過 程 。 顯 示 “ 調(diào) 節(jié) 算 法 正 常 完

26、成 ， 算 法 建 議 的 調(diào) 節(jié) 參 數(shù) 已 經(jīng) 可 用 ” 時 ， 進 入 正 常的 PID控 制 ， “ 調(diào) 節(jié) 參 數(shù) ” 區(qū) 給 出 了 PID參 數(shù) 的 建 議 值 。 單 擊 “ 更 新 PLC” 按 鈕 ， 將 “ 調(diào) 節(jié) 參 數(shù) ” 區(qū) 自 整 定 得 到 的 推 薦 的 參 數(shù) 寫 入CPU。 令 I0.3為 OFF， PV曲 線 下 降 到 0后 ， 再 令 I0.3為 ON， 設(shè) 定 值 階 躍 變 化 到70%， 超 調(diào) 量 減 小 。 為 了 進 一 步 減 小 超 調(diào) 量 ， 可 切 換 到 手 動 調(diào) 節(jié) ， 增 大 積 分 時間 。 3 第 二 次 PID參 數(shù) 自 整 定 實 驗 演 示 增 益 為 0.5， 積 分 時 間 為 0.5min， 微 分 時 間 為 0.1min。 沒 有 超 調(diào) ， 但 是 響 應(yīng) 過 于 遲 緩 。 自 整 定 過 程 與 第 一 次 相 同 。 兩 次 實 驗 的 初 始 參 數(shù) 相 差 甚 遠 ， 參 數(shù) 整 定 前 的 響 應(yīng) 曲 線 也 是 天 差 地 別 。 自整 定 得 到 的 推 薦 參 數(shù) 值 卻 相 差 很 小 。 總 結(jié)