安徽省池州市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、安徽省池州市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019九上江都月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A(13,0)直線y=kx-3k+4與 交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（ ） A . 22 B . 24 C . D . 2. （2分） (2017南寧模擬) 如圖，直線y=x+4與雙曲線y=﹣ 相交于A、B兩點，點P是y軸上的一個動點，當(dāng)PA+

2、PB的值最小時，點P的坐標(biāo)為（ ） A . （0， ） B . （0， ） C . （0，﹣ ） D . （0，﹣ ） 3. （2分） 如圖，正△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設(shè)運動時間為x（秒），y=PC2 ， 則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017十堰模擬) 如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90，點B在x軸上，點C（1，a）為OA的中點，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D，且∠AOD=∠BOD，則

3、k=（ ） A . 8 B . 2 C . D . 2 5. （2分） 一副三角板按圖1所示的位置擺放．將△DEF繞點A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60后（圖2），測得CG=10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（ ） A . 75cm2 B . （25+25）cm2 C . （25+）cm2 D . （25+）cm2 6. （2分） (2017八下順義期末) 教師運動會中，甲，乙兩組教師參加“兩人背夾球”往返跑比賽，即：每組兩名教師用背部夾著球跑完規(guī)定的路程，若途中球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．若距起點的距離用y（米）表示，時間用

4、x（秒）表示．下圖表示兩組教師比賽過程中y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象，有以下四個推斷： ①乙組教師獲勝②乙組教師往返用時相差2秒③甲組教師去時速度為0.5米/秒④返回時甲組教師與乙組教師的速度比是2:3 其中合理的是（ ） A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ①④ 7. （2分） (2017蘭州) 如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運動，當(dāng)點E到達點C時停止運動，過點E做FE⊥AE，交CD于F點，設(shè)點E運動路程為x，F(xiàn)C=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點E在BC上運動時，F(xiàn)C的最大長度是 ，則矩形ABCD的

5、面積是（ ） A . B . 5 C . 6 D . 8. （2分） (2017八下陸川期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017遼陽) 甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

6、示．有下列說法： ①A，B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍； ③b=960； ④a=34． 以上結(jié)論正確的有（ ） A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④ 10. （2分） 如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A . AD＝BE＝

7、5㎝ 　　　 B . cos∠ABE＝　 C . 當(dāng)0＜t≤5時，y=t2 D . 當(dāng)t=秒時，△ABE∽△QBP 11. （2分） (2017湖州模擬) 如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點B，與OA交于點P，且OA2﹣AB2=18，則點P的橫坐標(biāo)為（ ） A . 9 B . 6 C . 3 D . 3 12. （2分） (2019九上天臺月考) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c都是常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸交于點（﹣2，0）、（x1 ， 0），且1＜x1＜2，與y軸交

8、于正半軸，且交點在（0，2）的下方，下列結(jié)論①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共5題；共10分) 13. （2分） (2018臺州) 如圖，在正方形 中， ，點 ， 分別在 ， 上， ， ， 相交于點 .若圖中陰影部分的面積與正方形 的面積之比為 ，則 的周長為________． 14. （2分） (2018安陽模擬) 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90，AB=10，BC=6，點N是線段BC上的一個動

9、點，將△ACN沿AN折疊，使點C落在點C處，當(dāng)△NCB是直角三角形時，CN的長為________． 15. （2分） 函數(shù)y=- 的圖象的兩個分支分布在________象限． 16. （2分） (2017九上深圳期中) 如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（﹣1，-2），點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點D，當(dāng)=時，則點C的坐標(biāo)為________． 17. （2分） (2017八下射陽期末) 如圖，已知雙曲線 經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OB的中點D ， 與直角邊AB相交于點C ． 當(dāng)

10、 時， ________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 18. （5分） (2019九上東臺期中) 已知關(guān)于 的一元二次方程 有實數(shù)根， 為正整數(shù). （1） 求 的值； （2） 當(dāng)此方程有兩個不為0的整數(shù)根時，將關(guān)于 的二次函數(shù) 的圖象向下平移2個單位，求平移后的函數(shù)圖象的解析式； （3） 在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)圖象位于 軸左側(cè)的部分沿 軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象G.當(dāng)直線 與圖象G有3個公共點時，請你直接寫出 的取值范圍. 19. （8分） 如圖是一個二次函數(shù)的圖象，頂點是原點O，且過點A（2，1

11、）， （1）求出二次函數(shù)的表達式； （2）我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，請用整數(shù)n表示這條拋物線上所有的整點坐標(biāo)． （3）過y軸的正半軸上一點C（0，a）作AO的平行線交拋物線于點B， ①求出直線BC的函數(shù)表達式（用a表示）； ②如果點B是整點，求證：△OAB的面積是偶數(shù)． 20. （8分） 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4 ， CD=7．直線l經(jīng)過A，D兩點，且sin∠DAB= ． 動點P在線段AB上從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點D運動，過點P作PM垂直于AB，與折線A→

12、D→C相交于點M，當(dāng)P，Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S． （1）求腰BC的長； （2）當(dāng)Q在BC上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由； （4）隨著P，Q兩點的運動，當(dāng)點M在線段DC上運動時，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當(dāng)t為何值時，△QMN為等腰三角形？ 21. （8分） 如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B與y軸交于點C（0，3

13、），拋物線的對稱軸與x軸交于點D （1） 求二次函數(shù)的表達式。 （2） 在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請求出點P的坐標(biāo) （3） 有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從 點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當(dāng)點M到達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積． 22. （8分） (2019丹陽模擬) 如圖（1），二次函數(shù)y＝ax2﹣bx（a≠0）的圖象與x軸、直線y＝x的交點分別為點A(4，0)、B(5，5). （1） a＝____

14、____，b＝________，∠AOB＝________； （2） 連接AB，點P是拋物線上一點（異于點A），且∠PBO＝∠OBA，求點P的坐標(biāo)________； （3） 如圖（2），點C、D是線段OB上的動點，且CD＝2 .設(shè)點C的橫坐標(biāo)為m. ①過點C、D分別作x軸的垂線，與拋物線相交于點F、E，連接EF.當(dāng)CF+DE取得最大值時，求m的值并判斷四邊形CDEF的形狀； ②連接AC、AD，求m為何值時，AC+AD取得最小值，并求出這個最小值. 23. （9分） (2017農(nóng)安模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩

15、點，點D是拋物線上橫坐標(biāo)為6的點．點P在這條拋物線上，且不與A、D兩點重合，過點P作y軸的平行線與射線AD交于點Q，過點Q作QF垂直于y軸，點F在點Q的右側(cè)，且QF=2，以QF、QP為鄰邊作矩形QPEF．設(shè)矩形QPEF的周長為d，點P的橫坐標(biāo)為m． （1） 求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式． （2） 求這條拋物線的對稱軸將矩形QPEF的面積分為1：2兩部分時m的值． （3） 求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式及d隨m的增大而減小時d的取值范圍． （4） 當(dāng)矩形QPEF的對角線互相垂直時，直接寫出其對稱中心的橫坐標(biāo)． 24. （10分） (2018牡丹江模擬) 在平面直角坐標(biāo)系

16、中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3 （1） 直接寫出點B的坐標(biāo) （2） 已知D.E分別為線段OC.OB上的點，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式 （3） 在（2）的條件下，點M是直線DE上的一點，在x軸上方是否存在另一個點N，使以O(shè).D.M.N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 25. （10分） (2016九上門頭溝期末) 已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5． （1） 如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍； （2） 如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C

17、，且點B的坐標(biāo)為（1，0），求它的表達式和點C的坐標(biāo)； （3） 如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經(jīng)過點A、C，請根據(jù)圖象直接寫出y2＜y1時，x的取值范圍． 第 22 頁 共 22 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、