江蘇省徐州市中考數(shù)學二輪復習拔高訓練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、江蘇省徐州市中考數(shù)學二輪復習拔高訓練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016襄陽) 一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2011九上黃岡競賽) 如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù) 的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩

2、點作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面積等于 ，其中正確的個數(shù)有（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 3. （2分） (2017東平模擬) 如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點P′是點P關(guān)于BD的對稱點，PP′交BD于點M，若BM=x，△OPP′的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ） A . B .

3、C . D . 4. （2分） 下列四個點中，有三個點在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個函數(shù)圖象上的點是 （ ） A . (5，1) B . (－1，5) C . ( ， 3) D . (－3，) 5. （2分） (2017廣元) 如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連結(jié)DF，下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD= ；③DF=DC；④CF=2AF，正確的是（ ） A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④ 6. （2分） 某蓄水池的橫斷面示意圖如右圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水

4、的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖象能大致表示水的深度 和放水時間 之間的關(guān)系的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 貨車和小汽車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時，小汽車的速度為90千米/小時，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y（千米）與各自行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是（ ）. A . B . C . D . 8. （2分） (2016九上門頭溝期末) 如圖，點C是以點O為圓

5、心、AB為直徑的半圓上的一個動點（點C不與點A、B重合），如果AB=4，過點C作CD⊥AB于D，設弦AC的長為x，線段CD的長為y，那么在下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016蘇州) 矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為（ ） A . （3，1） B . （3， ） C . （3， ） D . （3，2） 10. （2分） 如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點

6、Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC 運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s，設P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5cm；②當0＜t≤5時，；③直線NH的解析式為；④若△ABE與△QBP相似，則t=秒。其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 11. （2分） (2017咸寧) 在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰

7、好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（ ） A . （ ，0） B . （2，0） C . （ ，0） D . （3，0） 12. （2分） (2018九上浙江月考) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線X=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（-3，y1）、點B（ ，y2）、點C（ ，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=

8、-3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜-1＜5＜x2 ． 其中正確的結(jié)論有（ ）個． A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 二、 填空題 (共5題；共10分) 13. （2分） (2018萊蕪模擬) 如圖，矩形ABCD中，過點B作AC的垂線交線段AD于E，垂足為F．若△CDF為等腰三角形，則 =________． 14. （2分） (2019九上武漢月考) 如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點，連接AE，折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BF，點F在AD上，若DE=5，則GE的為___

9、_____. 15. （2分） (2016北侖模擬) 如圖，點P1（x1 ， y1），點P2（x2 ， y2），…，點Pn（xn ， yn）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，△P1OA，△P2A1A2 ， △P3A2A3 ， …，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)）．若△P1OA1的內(nèi)接正方形B1C1D1E1的周長記為l1 ， △P2A1A2的內(nèi)接正方形的周長記為l2 ， …，△PnAn﹣1An的內(nèi)接正方形BnCnDnEn的周長記為ln ， 則l1+l2+l3+…+ln=________

10、（用含n的式子表示）． 16. （2分） (2017宿州模擬) 反比例函數(shù)y1= （a＞0，a為常數(shù)）和y2= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y2= 的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y1= 的圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y1= 的圖象于點B，當點M在y2= 的圖象上運動時，以下結(jié)論： ①S△ODB=S△OCA； ②四邊形OAMB的面積為2﹣a； ③當a=1時，點A是MC的中點； ④若S四邊形OAMB=S△ODB+S△OCA ， 則四邊形OCMD為正方形． 其中正確的是________．（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上） 17. （2分） (2019天寧

11、模擬) 如圖所示，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3 ， 分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象分別交于點B1、B2、B3 ， 分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3 ， 連接OB1、OB2、OB3 ， 若圖中三個陰影部分的面積之和為 ，則k=________. 三、 解答題 (共8題；共66分) 18. （5分） 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）. （1） 求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根； （2） 已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+

12、1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍； （3） 若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值. 19. （8分） 如圖，在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+4與y軸交于點A，與x軸交于點B、C（點B在點C左側(cè)），且OA=OC=4OB． （1）求a，b的值； （2）連接AB、AC，點P是拋物線上第一象限內(nèi)一動點，且點P位于對稱軸右側(cè)， 過點P作PD⊥AC于點E，分別交x、y軸于點D、H，過點P作PG∥AB交AC于點F，交x軸于點G，設P（x，y），線段DG的長為d，求d與x之間的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量x的取值范圍）； （3）在（2）的

13、條件下，當時，連接AP并延長至點M，連接HM交AC于點S，點R是拋物線上一動點，當△ARS為等腰直角三角形時．求點R的坐標和線段AM的長． 20. （8分） 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4 ， CD=7．直線l經(jīng)過A，D兩點，且sin∠DAB= ． 動點P在線段AB上從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點D運動，過點P作PM垂直于AB，與折線A→D→C相交于點M，當P，Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S． （1）求腰BC的

14、長； （2）當Q在BC上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由； （4）隨著P，Q兩點的運動，當點M在線段DC上運動時，設PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？ 21. （8分） (2017碑林模擬) 問題探究： （1） 如圖①，點M、N分別為四邊形ABCD邊AD、BC的中點，則四邊形BNDM的面積與四邊形ABCD的面積關(guān)系是________． （2） 如圖②，在四邊形ABCD中，點M、N分別為AD、BC的中點，MB交

15、AN于點P，MC交DN于點Q，若S△四邊形MPNQ=10，則S△ABP+S△DCQ的值為多少？ （3） 問題解決 在矩形ABCD中，AD=2，DC=4，點M、N為AB上兩點，且滿足BN=2AM=2MN，連接MC、MD．若點P為CD上任意一點，連接AP、NP，使得AP與DM交于點E，NP與MC交于點F，則四邊形MEPF的面積是否存最大值？若存在，請求出最大面積；若不存在，請說明理由． 22. （8分） (2018武漢) 拋物線L：y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（0，1），與它的對稱軸直線x=1交于點B． （1） 直接寫出拋物線L的解析式； （2） 如圖1，過定點的直線y=kx﹣

16、k+4（k＜0）與拋物線L交于點M、N．若△BMN的面積等于1，求k的值； （3） 如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點D．F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標． 23. （9分） (2018長寧模擬) 已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是對角線BD上的一個動點（點P不與點B、D重合），過點P作PF⊥BD，交射線BC于點F．聯(lián)結(jié)AP，畫∠FPE=∠BAP，PE交BF于點E．設PD=x，EF=

17、y． （1） 當點A、P、F在一條直線上時，求△ABF的面積； （2） 如圖1，當點F在邊BC上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域； （3） 聯(lián)結(jié)PC，若∠FPC=∠BPE，請直接寫出PD的長． 24. （10分） (2019九下義烏期中) 如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A（12，0），B（0，16），點C從B點出發(fā)向y軸負方向以每秒2個單位的速度運動，過點C作CE⊥AB于點E，點D為x軸上動點，連結(jié)CD，DE，以CD，DE為邊作?CDEF.設運動時間為t秒. （1） 求點C運動了多少秒時，點E恰好是AB的中點？ （2） 當t=4

18、時，若?CDEF的頂點F恰好落在y軸上，請求出此時點D的坐標； （3） 點C在運動過程中，若在x軸上存在兩個不同的點D使?CDEF成為矩形，求出滿足條件的t的取值范圍. 25. （10分） (2017玉環(huán)模擬) 閱讀：對于函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當t1≤x≤t2時，求y的最值時，主要取決于對稱軸x=﹣ 是否在t1≤x≤t2的范圍和a的正負：①當對稱軸x=﹣ 在t1≤x≤t2之內(nèi)且a＞0時，則x=﹣ 時y有最小值，x=t1或x=t2時y有最大值；②當對稱軸x=﹣ 在t1≤x≤t2之內(nèi)且a＜0時，則x=﹣ 時y有最大值，x=t1或x=t2時y有最小值；③當對稱軸x=﹣

19、 不在t1≤x≤t2之內(nèi)，則函數(shù)在x=t1或x=t2時y有最值． 解決問題： 設二次函數(shù)y1=a（x﹣2）2+c（a≠0）的圖象與y軸的交點為（0，1），且2a+c=0． （1） 求a、c的值； （2） 當﹣2≤x≤1時，直接寫出函數(shù)的最大值和最小值； （3） 對于任意實數(shù)k，規(guī)定：當﹣2≤x≤1時，關(guān)于x的函數(shù)y2=y1﹣kx的最小值稱為k的“特別值”，記作g（k），求g（k）的解析式； （4） 在（3）的條件下，當“特別值”g（k）=1時，求k的值． 第 23 頁 共 23 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、