安徽省亳州市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、安徽省亳州市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . C . D . 6 2. （2分） (2017樂(lè)山) 如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)y= 的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊

2、交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△BDE處，點(diǎn)B恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 小亮家與學(xué)校相距1500m ， 一天放學(xué)后他步行回家，最初以某一速度勻速前進(jìn)，途中遇到熟人小強(qiáng)，說(shuō)話耽誤了幾分鐘，與小強(qiáng)告別后他就改為勻速慢跑，最后回答了家，設(shè)小亮從學(xué)校出發(fā)后所用的時(shí)間為t（min），與家的距離為s（m），下列圖象中，能表示上述過(guò)程的是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分） (2017八下射陽(yáng)期末) 如圖，若雙曲線 與它的一條對(duì)稱軸 交于A、B兩

3、點(diǎn)，則線段AB稱為雙曲線 的“對(duì)徑”．若雙曲線 的對(duì)徑長(zhǎng)是 ，則 k的值為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 5. （2分） (2017安岳模擬) 如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，CD的中點(diǎn)，BF與CE相交于點(diǎn)H，直線EN交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，作CM⊥EN于點(diǎn)M，交BF于點(diǎn)G，且CM=CD，有以下結(jié)論：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S四邊形DEHF=4S△CHF ， 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 6. （2分） (2017大慶模擬) 如圖1，

4、點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s，設(shè)P、Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論： ①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y= t2；③直線NH的解析式為y=﹣ t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t= 秒， 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分） (2017石家莊模擬) 如圖，Rt△ABC中∠C=90，∠BAC=3

5、0，AB=8，以2 為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017八下順義期末) 教師運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲，乙兩組教師參加“兩人背夾球”往返跑比賽，即：每組兩名教師用背部夾著球跑完規(guī)定的路程，若途中球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．若距起點(diǎn)的距離用y（米）表示，時(shí)間用x（秒）表示．下圖表示兩組

6、教師比賽過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象，有以下四個(gè)推斷： ①乙組教師獲勝②乙組教師往返用時(shí)相差2秒③甲組教師去時(shí)速度為0.5米/秒④返回時(shí)甲組教師與乙組教師的速度比是2:3 其中合理的是（ ） A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ①④ 9. （2分） (2017九上姜堰開(kāi)學(xué)考) 如圖，P為反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B．若∠AOB=135，則k的值是（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 10. （2分） (2018番禺模擬

7、) 拋物線 與 軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在函數(shù) 的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）. A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 6個(gè) 11. （2分） (2017湖州模擬) 如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與OA交于點(diǎn)P，且OA2﹣AB2=18，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（ ） A . 9 B . 6 C . 3 D . 3 12. （2分） (2016桂林) 已知直線y=﹣ x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y=﹣ （x

8、﹣ ）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ） A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè) 二、 填空題 (共5題；共10分) 13. （2分） (2018鄂爾多斯模擬) 如圖，正方形ABCD中，∠EAF=45，連接對(duì)角線BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=________．證明：DN2+BM2=MN2 ． 14. （2分） (2018道外模擬) 在△ABC中，∠BAC=90,AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上，把△ABD沿AD折疊后，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接CE，若∠DBE=20，則∠ADC=________. 15

9、. （2分） (2016九上朝陽(yáng)期末) 如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象上有一組點(diǎn)B1，B2，…，Bn，它們的橫坐標(biāo)依次增加1，且點(diǎn)B1橫坐標(biāo)為1．“①，②，③…”分別表示如圖所示的三角形的面積，記S1=①-②，S2=②-③，…，則S7的值為_(kāi)_______，S1+S2+…+Sn=________（用含n的式子表示），． 16. （2分） 如圖，已知點(diǎn)A1 ， A2 ， …，An均在直線y=x﹣1上，點(diǎn)B1 ， B2 ， …，Bn均在雙曲線上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an（n為正整

10、數(shù)）．若a1=﹣1，則a2015=________． 17. （2分） (2017宿州模擬) 反比例函數(shù)y1= （a＞0，a為常數(shù)）和y2= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y2= 的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y1= 的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y1= 的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y2= 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論： ①S△ODB=S△OCA； ②四邊形OAMB的面積為2﹣a； ③當(dāng)a=1時(shí)，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)； ④若S四邊形OAMB=S△ODB+S△OCA ， 則四邊形OCMD為正方形． 其中正確的是________．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） 三

11、、 解答題 (共8題；共66分) 18. （5分） (2016九上夏津期中) 如圖，已知拋物線y=﹣ x2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開(kāi)始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C，D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C，D停止運(yùn)動(dòng)． （1） 直接寫(xiě)出拋物線的解析式：________； （2） 求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△CED的面積最大？最大面積是多少？ （3） 當(dāng)△CED的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)E除外），使△PCD的面

12、積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 19. （8分） (2017河?xùn)|模擬) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，連接OP、BP，直線y=x﹣4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D． （Ⅰ）直接寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo) ；判斷△OBP的形狀 ； （Ⅱ）將拋物線沿對(duì)稱軸平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移的過(guò)程中交y軸于點(diǎn)A，分別連接CP、DP； （i）若拋物線向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)S△PCD= S△POC時(shí)，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ii）在平移過(guò)程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)

13、應(yīng)的m的取值范圍． 20. （8分） 某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示： （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； （2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ （3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？ 21. （8分） (2016九上云陽(yáng)期中) 如圖，已知拋物線y=x2+bx

14、+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，4）． （1） 求直線BC與拋物線的解析式； （2） 若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng) MN的值最大時(shí)，求△BMN的周長(zhǎng)． （3） 在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 22. （8分） (2019九上越城月考) 已知一次函數(shù)y=? x?12的圖象分別交x軸，y軸于A，C兩點(diǎn)。 （

15、1） 求出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2） 在x軸上找出點(diǎn)B,使△ACB∽△AOC，若拋物線過(guò)A，B，C三點(diǎn)，求出此拋物線的解析式； （3） 在(2)的條件下，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同速度沿AC、BA向C，A運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在，求出所有m值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 23. （9分） (2020虹口模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C （0，3），點(diǎn)P在該拋物線的對(duì)稱軸上，且縱坐標(biāo)為2 ． （1） 求拋物線的表達(dá)式以及點(diǎn)P的坐

16、標(biāo)； （2） 當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱α為此三角形的“特征角”． ①當(dāng)D在射線AP上，如果∠DAB為△ABD的特征角，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； ②點(diǎn)E為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在x軸上，CE⊥EF，如果∠CEF為△ECF的特征角，求點(diǎn)E的坐標(biāo)． 24. （10分） (2017八上金堂期末) 如圖①，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，C的坐標(biāo)為 ，直角頂點(diǎn)B在第四象限，線段AC與x軸交于點(diǎn)D.將線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DE. （1） 直接寫(xiě)出點(diǎn)B、D、E的坐標(biāo)并求出直線DE的解析式. （2） 如圖②，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AC從點(diǎn)

17、A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作與x軸平行的直線PG，交直線DE于點(diǎn)G，求與△DPG的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t的取值范圍. （3） 如圖③，設(shè)點(diǎn)F為直線DE上的點(diǎn)，連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FE以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到E后停止.當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，是否存在點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 25. （10分） (2019丹陽(yáng)模擬) 如圖（1），二次函數(shù)y＝ax2﹣bx（a≠0）的圖象與x軸、直線y＝x的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A(4，0)、B(5，5). （1） a

18、＝________，b＝________，∠AOB＝________； （2） 連接AB，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)（異于點(diǎn)A），且∠PBO＝∠OBA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)________； （3） 如圖（2），點(diǎn)C、D是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，且CD＝2 .設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m. ①過(guò)點(diǎn)C、D分別作x軸的垂線，與拋物線相交于點(diǎn)F、E，連接EF.當(dāng)CF+DE取得最大值時(shí)，求m的值并判斷四邊形CDEF的形狀； ②連接AC、AD，求m為何值時(shí)，AC+AD取得最小值，并求出這個(gè)最小值. 第 25 頁(yè) 共 25 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、