江蘇省蘇州市中考數(shù)學二輪復習拔高訓練卷3 函數(shù)的圖象與性質

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1、江蘇省蘇州市中考數(shù)學二輪復習拔高訓練卷3 函數(shù)的圖象與性質 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經過第（ ）象限 A . 四 B . 三 C . 二 D . 一 2. （2分） 將一次函數(shù)y=x圖象向下平移b個單位，與雙曲線y=交于點A，與x軸交于點B，則OA2-OB2=（ ） A . -2 B . 2 C . - D . 3. （2分）

2、如圖，正△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（秒），y=PC2 ， 則y關于x的函數(shù)的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016蘭州) 如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y= 的圖象上，C、D兩點在反比例函數(shù)y= 的圖象上，AC⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點F，AC=2，BD=3，EF= ，則k2﹣k1=（ ） A . 4 B . C . D . 6 5. （2分） 一副三角板按圖1所示的位置擺放．將△DEF繞點A（F）逆時針旋轉

3、60后（圖2），測得CG=10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（ ） A . 75cm2 B . （25+25）cm2 C . （25+）cm2 D . （25+）cm2 6. （2分） 貨車和小汽車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時，小汽車的速度為90千米/小時，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y（千米）與各自行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是（ ）. A . B . C . D . 7. （2分） 如圖，在△

4、ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20．動點P、Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100．設BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018九上揚州期末) 如圖1，在 中， ， .點O是BC的中點，點D沿B→A→C方向從B運動到C．設點D經過的路徑長為 ，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交

5、于A、B兩點，從點P(2,0)射出的光線經直線AB反射后再射到直線OB上，最后經直線OB反射后又回到P點，則光線所經過的路程是（ ） A . B . 6 C . D . 10. （2分） (2018番禺模擬) 拋物線 與 軸交于A、B兩點，點P在函數(shù) 的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)為（ ）. A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 6個 11. （2分） (2017張灣模擬) 如圖，在反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，

6、點C始終在函數(shù)y= 的圖象上運動，若tan∠CAB=2，則k的值為（ ） A . ﹣3 B . ﹣6 C . ﹣9 D . ﹣12 12. （2分） (2019九上天臺月考) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c都是常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸交于點（﹣2，0）、（x1 ， 0），且1＜x1＜2，與y軸交于正半軸，且交點在（0，2）的下方，下列結論①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正確結論的個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共5題；共10分) 13

7、. （2分） (2017七下姜堰期末) 如圖，△ABC中，點D在邊BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且滿足DE=DH，F(xiàn)為AE的中點，G為直線AC上一動點，滿足DG＝DF，若AE=4cm，則AG=________cm． 14. （2分） (2020九下信陽月考) 在矩形 中， ， ，點 ， 分別為 ， 上的兩個動點，將 沿 折疊，點 的對應點為 ，若點 落在射線 上，且 恰為直角三角形，則線段 的長為________. 15. （2分） (2016北侖模擬) 如圖，點P1（x1 ， y1），點P2（x2 ， y2），…，點Pn（xn ， yn）在函

8、數(shù)y= （x＞0）的圖象上，△P1OA，△P2A1A2 ， △P3A2A3 ， …，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)）．若△P1OA1的內接正方形B1C1D1E1的周長記為l1 ， △P2A1A2的內接正方形的周長記為l2 ， …，△PnAn﹣1An的內接正方形BnCnDnEn的周長記為ln ， 則l1+l2+l3+…+ln=________（用含n的式子表示）． 16. （2分） (2017云南) 已知點A（a，b）在雙曲線y= 上，若a、b都是正整數(shù)，則圖象經過B（a，0）、C（

9、0，b）兩點的一次函數(shù)的解析式（也稱關系式）為________． 17. （2分） (2017湖州) 如圖，在平面直角坐標系 中，已知直線 （ ）分別交反比例函數(shù) 和 在第一象限的圖象于點 ， ，過點 作 軸于點 ，交 的圖象于點 ，連結 ．若 是等腰三角形，則 的值是________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 18. （5分） (2019烏魯木齊模擬) 如圖，已知拋物線 （ ＞0）與 軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與 軸交于點C。 （1） 如圖1，若△ABC為直角三角形，求 的值； （2） 如圖1，在

10、（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC （3） 如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交 軸交于點E，若AE:ED＝1:4，求 的值. 19. （8分） 在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的對稱軸是 ， 并且經過點（－2，－5）． （1）求此拋物線的解析式； （2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標； （3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點

11、M的坐標. 20. （8分） 已知拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數(shù)，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點為An－1(,0)和An(bn,0)．當n＝1時，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點為A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此類推． (1) 求a1、b1的值及拋物線y2的解析式； (2) 拋物線y3的頂點坐標為；依此類推第n條拋物線yn的頂點坐標為用含n的式子表示)；所有拋物線的頂點坐標滿足的函數(shù)關系式 (3) 探究下列結論： ①若用An－1 An表示第n條拋物線被x軸截得的線段的長，則A0A1等于多少？ ， An－1 An等于多少？

12、②是否存在經過點A1(b1,0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由． 21. （8分） 如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B．拋物線y=a（x﹣2）2+k經過A、B，并與x軸交于另一點C，其頂點為P （1） 求a，k的值； （2） 在圖中求一點Q，A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出相應的點Q的坐標； （3） 拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使△ABM的周長最小？若存在，求△ABM的周長；若不存在，請說明理由； （4） 拋物線的對稱軸是上是否存在一點N，使

13、△ABN是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出N點的坐標，若不存在，請說明理由． 22. （8分） (2017寬城模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與拋物線 交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為 ．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q．當PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側，連結PM．設點P的橫坐標為m． （1） 求b、c的值． （2） 當點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍． （3） 當點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設正方形PQMN的周長為C，求C與m之

14、間的函數(shù)關系式，并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍． （4） 當△PQM與坐標軸有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍． 23. （9分） 如圖.在平面直角坐標系中.拋物線y＝ x2+bx+c與x軸交于A兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（﹣1，0），點C的坐標為（0，﹣2）.已知點E（m，0）是線段AB上的動點（點E不與點A，B重合）.過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P.交BC于點F. （1） 求該拋物線的表達式； （2） 當線段EF，PF的長度比為1：2時，請求出m的值； （3） 是否存在這樣的m，使得△BEP與△ABC相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理

15、由. 24. （10分） 如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸的正半軸上，且OC＝2OB. （1） 點F是直線BC上一動點，點M是直線AB上一動點，點H為x軸上一動點，點N為x軸上另一動點（不與H點重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當OF+FH取最小值時，求△FMN周長的最小值； （2） 如圖2，將△AOB繞著點B逆時針旋轉90得到△A′O′B，其中點A對應點為A′，點O對應點為O，連接CO，將△BCO沿著直線BC平移，記平移過程中△BCO為△BCO″，其中點B對應點為B，點C對應點為C，點O′對應點為O″，直線CO″

16、與x軸交于點P，在平移過程中，是否存在點P，使得△O″PC為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由. 25. （10分） (2020九上鞍山期末) 如圖，直線y＝﹣ x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，拋物線y＝ax2+bx+c過點B，并且頂點D的坐標為（﹣2，﹣1）． （1） 求該拋物線的解析式； （2） 若拋物線與直線AB的另一個交點為F，點C是線段BF的中點，過點C作BF的垂線交拋物線于點P，Q，求線段PQ的長度； （3） 在（2）的條件下，點M是直線AB上一點，點N是線段PQ的中點，若PQ＝2MN，直接寫出點M的坐標． 第 28 頁

17、 共 28 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、