河北省秦皇島市2021年數(shù)學中考一模試卷A卷

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1、河北省秦皇島市2021年數(shù)學中考一模試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） 地球表面積是510000000平方千米，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)，可記作（ ） A . 5.1109平方千米 B . 5.1108平方千米 C . 5.1107平方千米 D . 51108平方千米 2. （2分） (2020七上合川期末) 下列結(jié)論：①幾個有理數(shù)相乘，若其中負因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負；②兩個三次多項式的和一定是三次多項式；③若xyz＜0，則 +

2、 + + 的值為0或﹣4；④若a，b互為相反數(shù)，則 ＝﹣1；⑤若x＝y(tǒng)，則 ＝ ．其中正確的個數(shù)有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 3. （2分） (2019曲靖模擬) “倡導全民閱讀”“推動國民素質(zhì)和社會文明程度顯著提高”已成為“十三五”時期的重要工作.某中學在全校學生中隨機抽取了部分學生對2018年度閱讀情況進行問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表 數(shù)量/本 15 11 8 4 3 2 人數(shù) 80 60 50 100 40 70 根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A . 該校參與調(diào)查的學

3、生人數(shù)為400人 B . 該校學生2018年度閱讀書數(shù)量的中位數(shù)為4本 C . 該校學生2018年度閱讀書數(shù)量的眾數(shù)為4本 D . 該校學生2018年平均每人閱讀8本書 4. （2分） (2018江都模擬) 下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018嘉興模擬) 下列計算正確的是（ ） A . x3+x3=x6 B . 2x3-x3=x3 C . x2x3=x6 D . (x2)3=x5 6. （2分） 化簡等于（ ） A . sin28﹣cos28 B . 0

4、 C . cos28﹣sin28 D . 以上都不對 7. （2分） (2016義烏模擬) 如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框（形狀不限），不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲間的距離的最大值為（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 8. （2分） 下列圖形中能夠說明∠1＞∠2的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過（ ） A . 第一象限 B . 第二象限

5、C . 第三象限 D . 第四象限 10. （2分） (2016九上簡陽期末) 如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2017吉安模擬) 一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180，則它的邊數(shù)是________． 12. （1分） (2017金鄉(xiāng)模擬) 分解因式：m2﹣4=________． 13. （1分） (2018拱墅模擬) 已知 ，則 ________． 14. （1分） 從一副撲克牌中取出1張紅桃、2張黑桃共3

6、張牌，將這3張牌洗勻后，從中任取1張牌恰好是黑桃的概率是________． 15. （1分） (2017七下昭通期末) 若不等式組 的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為________． 16. （1分） (2017七里河模擬) 有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）．依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的________倍． 三、 解答題(一) (共3題；共25分) 17. （10分） (2017萍鄉(xiāng)模擬) 綜合題。 （1） 計算：|﹣2|+2cos60

7、﹣（ ）0； （2） 解不等式： ﹣x＞1，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 18. （5分） 先化簡代數(shù)式 ,然后選取一個使原式有意義的a值代入求值. 19. （10分） 如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點，連結(jié)BD、CD，AC、BD交于點E． （1） 請找出圖中的相似三角形，并加以證明（不添加其他線條的情況下）； （2） 若∠D=45，BC=4，求⊙O的面積． 四、 解答題(二) (共3題；共35分) 20. （15分） (2018牡丹江模擬) 某校組織了以“美好家園，你我共建；節(jié)能減排，人人有責”為主題的電子小報制作比賽，評分結(jié)果有60.70.

8、80.90.100五種?，F(xiàn)從中隨機抽取部分作品，對其份數(shù)及成績進行整理，制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1） 本次抽取了多少份作品 （2） 補全兩幅統(tǒng)計圖 （3） 已知該校收取參賽作品共600份，請估計該校比賽成績達到90分以上（含90分）的作品有多少份？ 21. （10分） (2016七上重慶期中) 列方程解應用題： 白沙華聯(lián)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的 倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價﹣進價） 甲 乙 進價（元/件） 22 30 售價（元/件）

9、 29 40 （1） 該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？ （2） 該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？ 22. （10分） (2017八上宜昌期中) 如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ

10、交AB于D． （1） 當∠BQD=30時，求AP的長； （2） 當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由． 五、 解答題(三) (共3題；共35分) 23. （10分） (2017八下海安期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖像交于點A. （1） 求點A的坐標； （2） 設x軸上一點P（a，b），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交 和 的圖像于點B、C，連接OC，若BC= OA，求△OBC的面積. 24. （10分） (2018亭湖模擬) 如圖， 是 內(nèi)一點

11、， 與 相交于 、 兩點，且與 、 分別相切于點 、 ， ．連接 、 ． （1） 求證： ． （2） 已知 ， ．求四邊形 是矩形時 的半徑． 25. （15分） (2019貴港模擬) 如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點. （1） 求該拋物線的解析式； （2） 如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由. （3） 在（2）的條件下，點Q是線段OB上一動點，當△BPQ與△BAC相似時，求點Q的坐標.

12、 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題(一) (共3題；共25分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 四、 解答題(二) (共3題；共35分) 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 五、 解答題(三) (共3題；共35分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、