江蘇省連云港市高考數(shù)學一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算

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1、江蘇省連云港市高考數(shù)學一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） 已知=(cos, sin), , ， 若△OAB是以O為直角頂點的等腰直角三角形，則△OAB的面積等于（ ） A . 1 B . C . 2 D . 2. （2分） (2018高一下莊河期末) 如圖，在 中， ， 是 上的一點，若 ，則實數(shù) 的值為（ ） A . B . C . 1 D . 3.

2、 （2分） 已知向量 =（x﹣1，2）， =（2，1），則 ∥ 的充要條件是（ ） A . B . x=﹣1 C . x=5 D . x=0 4. （2分） (2018延安模擬) 在 中，點 在邊 上，且 ，設 ， ，則 為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下中山期末) 下列各組向量中，能作為平面上一組基底的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 6. （2分） (2018高一下臺州期中) 設 為 所在平面內(nèi)一點, ,若 ,則 等

3、于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列物理量：①質(zhì)量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有（ ） A . 個 B . 個 C . 個 D . 個 8. （2分） (2019高三上雙流期中) 已知平面內(nèi)的兩個單位向量 ， ，它們的夾角是60， 與 、 向量的夾角都為30，且 ，若 ，則 值為（ ） A . B . C . 2 D . 4 9. （2分） (2017高一下彭州期中) 設a＞0，b＞0，若 是3a和3b的等比中項，則 的最小值為（

4、 ） A . 6 B . C . 8 D . 9 10. （2分） (2019高一下佛山月考) 已知向量 ，若對任意的 ， 恒成立，則必有（ ）． A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 11. （1分） (2017黃浦模擬) 已知向量 （x，y∈R）， ，若x2+y2=1，則 的最大值為________． 12. （1分） (2019高一下重慶期中) 已知 ， ， 與 共線，則 ________. 13. （1分） (2019青浦模擬) 在平面直角坐標系 中， 在 軸、y軸正方向上的投影分

5、別是 、4，則與 同向的單位向量是________ 14. （1分） (2017高一上漳州期末) 在△ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點，則 ? =________． 15. （1分） 設O為△ABC的外心，且滿足+=則∠ACB=________ 16. （1分） 在平行四邊形ABCD中，化簡 =________． 17. （1分） 設向量,不平行，向量+λ與3+2平行，則實數(shù)λ=________ 三、 解答題 (共6題；共50分) 18. （10分） (2018高一下攀枝花期末) 在 中，角 、 、 的對邊分別為 、 、 ，且 ．

6、 （Ⅰ）求角 ； （Ⅱ）若 外接圓的面積為 ，且 的面積 ，求 的周長. 19. （10分） (2018高三上湖南月考) 如圖所示，在△ABC中，AB＝2，AB的中點為O，點D在AB的延長線上，且 .固定邊AB，在平面內(nèi)移動頂點C，使得圓M與邊BC，邊AC的延長線相切，并始終與AB的延長線相切于點D，記頂點C的軌跡為曲線Γ.以AB所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系． (Ⅰ)求曲線Γ的方程； (Ⅱ)過點 的直線l與曲線Γ交于不同的兩點S，R，直線SB，RB分別交曲線Γ于點E，F(xiàn).設 ， ，求 的取值范圍． 20. （5分） (2016高一下雅安期

7、末) 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足 = + ． （1） 求證：A、B、C三點共線； （2） 已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤ ），f（x）= ? ﹣（2m+ ）?| |的最小值為﹣ ，求實數(shù)m的值． 21. （5分） 如圖，已知平行四邊形ABCD的邊BC，CD的中點分別為K，L，且 ，試用 表示 22. （10分） 已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=?﹣2． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[﹣ ， ]上的最小值； （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對

8、邊，若f（C）=1，c=1，ab=2 ， 且a＞b，求邊a，b的值． 23. （10分） 若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）． （1）若∥ ， 求x的值； （2）若（8﹣）?=30，求x的值． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、