高考沖刺 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 一

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1、高考沖刺 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 一 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題（一） 綜合評(píng)述 1．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ) （1）恒力作用下的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，就是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 （2）典型的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有： ①只受重力作用的物體的自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)； ②帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)加速，或帶電粒子沿著平行于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)； ③靜止的（或運(yùn)動(dòng)中的）物體、帶電粒子、封閉著一定質(zhì)量氣體的玻璃管或氣缸?……所受的各種外力的合力恒定， 且合力方向與初速度方向平行時(shí)的運(yùn)動(dòng)。 2、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，也是研究恒力作用下的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒系統(tǒng)中物體

2、的運(yùn)動(dòng)?……所運(yùn)用的， 這些知識(shí)既是中學(xué)物理的重點(diǎn)，也是高考重點(diǎn)，應(yīng)能熟練掌握、靈活運(yùn)用。 高考視角 運(yùn)動(dòng)學(xué)在中學(xué)物理中占有較大的比重，內(nèi)容包括直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)，其中有恒力作用下的運(yùn)動(dòng)， 也有變力作用下的運(yùn)動(dòng)。在考試中既有單獨(dú)命題考查的，也有與其它知識(shí)相綜合考查的。在運(yùn)動(dòng)學(xué)方面，主要考查對(duì)運(yùn) 動(dòng)過(guò)程的分析能力。 在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，熱點(diǎn)主要是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由于它是研究其他運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)，而且公式較多，考查的熱點(diǎn)也正是對(duì) 這些知識(shí)的靈活運(yùn)用，如 等的應(yīng)用。自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特例，它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 由高度決定，也常作

3、為考查的重點(diǎn)。 范例精析 例?1、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，經(jīng)?3s?進(jìn)入一個(gè)水平面，再經(jīng)?6s?停下，斜面與水平面交接處的能量損失不計(jì)， 則小球在斜面上和水平面上的位移大小之比是：?( ) A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：1 思維過(guò)程 思路一：假設(shè)在斜面上小球的加速度為?a1，在水平面上小球的加速度為?a2，小球在斜面由靜止下滑，做勻加速運(yùn)動(dòng) 到達(dá)交接處達(dá)到一定的速度，又勻減速到速度為?0，有?a1t1=a2t2，找出?a1?和?a2?的關(guān)系，代入 ，即可解得。 解析：由斜面到底端有： ① 由

4、交接處到靜止(可假設(shè)物體由靜止到交接處)有： ② 又有：?a1t1=a2t2?③ 由①②③得： 所以?B?選項(xiàng)正確。 1 思路二：小球從靜止開(kāi)始下滑，做勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)交接處時(shí)速度達(dá)到最大?v1，這一段的平均速度為 ，后一段 由速度最大達(dá)到零，平均速度也是 ，由?s=vt，即可求得。 解析： 所以，選項(xiàng)?B?正確。 誤區(qū)點(diǎn)撥：本題條件較少，既不知斜面傾角，也不知各段的動(dòng)摩擦因數(shù)。表面看來(lái)較為復(fù)雜，當(dāng)然可以用假設(shè)參量 來(lái)計(jì)算推導(dǎo)，但是用平均速度求解可以簡(jiǎn)化這個(gè)過(guò)程。

5、 思維遷移：靈活運(yùn)用 (在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中)會(huì)使我們的解題迅速而又準(zhǔn)確。 變式題：一小球從?A?點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面勻加速滑下，然后沿水平面勻減速運(yùn)動(dòng)到?C?停止．已知?AB?長(zhǎng)?sl，BC?長(zhǎng)?s2， 小球從?A?經(jīng)?B?到?C?共用時(shí)間為?t，試分別求出小球在斜面上和在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小。 答案： 例?2、跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面?l0m?高的平臺(tái)上向上跳起，舉雙臂直起離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)， 躍起后重心升高了?0.45m，達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水?(在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)?)，從離 開(kāi)跳

6、臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是?____________s。(計(jì)算時(shí)可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一 個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g?取?10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 思維過(guò)程：運(yùn)動(dòng)員跳起時(shí)，腳在下，手在上，落水時(shí)，手在下，腳在上，在空中做各種花樣動(dòng)作，并不影響整體下 落的時(shí)間，運(yùn)動(dòng)員從離開(kāi)平臺(tái)到落水分為兩個(gè)階段，一個(gè)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，另一過(guò)程是自由落體運(yùn)動(dòng)，分別求出?t1?和?t2， 即為運(yùn)動(dòng)員完成空中動(dòng)作的時(shí)間。 解析：運(yùn)動(dòng)員跳起達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間為： 人從最高點(diǎn)下落至水面的高度是(10+0.45)m，可看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為：

7、 ∴t=t1+t2=0.3+1.4=1.7s． 誤區(qū)點(diǎn)撥：對(duì)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律較為熟練。本題中運(yùn)動(dòng)員在空中要做各種花動(dòng)作，顯然不能看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，但仍要 用質(zhì)點(diǎn)的知識(shí)處理，如何轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的問(wèn)題，即使題中已作出提示，抽象為一個(gè)模型的能力也是本題的考查點(diǎn)。 思維遷移：最簡(jiǎn)單、最基本的規(guī)律，生活中的各種現(xiàn)象是紛繁復(fù)雜的，但這些現(xiàn)象都可以看做或抽象成某種物理規(guī) 律或幾種規(guī)律的綜合，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意與生活實(shí)際相結(jié)合，從實(shí)踐中總結(jié)規(guī)律，再用規(guī)律去解釋生活中的物理問(wèn)題。 變式題：跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面?224m?水平飛行時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)在豎直

8、方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。 運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，以后運(yùn)動(dòng)員以?12.5m／s2?的平均加速度減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落 2 地速度最大不得超過(guò)?5m／s(g?取?10m／s2)．問(wèn)： (1)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少?著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下? (2)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少? 答案：(1)99m，?1.25m；?(2)8.6s． 例?3、一艘小艇從河岸的?A?處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直方向行駛，經(jīng)過(guò)?10min?到達(dá)正對(duì)岸下游?120m?的?C?處， 如圖所示。如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成?α?角方向

9、行駛，則經(jīng)過(guò)?12.5min?恰好到達(dá)正對(duì)岸的?B?處，求 河的寬度。 思維過(guò)程：設(shè)河寬為?d，河水流速為?v1，船速第一次為?v2，第二次為?v’2，（v2、?v’2?大小相同，方向不同）船兩次運(yùn) 動(dòng)速度合成如圖所示： 由題意有：d＝v2·t1=v’2sinαt 2?①??SBC=v1·t1?② ③ v2=v’2 ④ 以上各式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可求得：河寬?d=200m 誤區(qū)點(diǎn)撥：本題是一道運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)際問(wèn)題，搞清哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)

10、，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)是處理這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。 思維遷移：對(duì)小船渡河的典型情況，要能熟練掌握并畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)合成的矢量圖，并應(yīng)用其思路解決類(lèi)似問(wèn)題。 變式題 1、一條寬為?d?的河流，河水流速為?v1，船在靜水中的速度為?v2，問(wèn)： (1)要使船劃到對(duì)岸時(shí)的時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短時(shí)間為多少？ (2)要使船劃到對(duì)岸時(shí)的航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？ 分析：船在河流中航行時(shí)，由于河水流動(dòng)要帶動(dòng)船一起運(yùn)動(dòng)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是船在靜水中的運(yùn)動(dòng)和船隨水漂流的運(yùn) 動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。所以，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度?v?是?v2?與?v1?的矢量和。 (1)當(dāng)船頭垂直指向?qū)Π稌r(shí)

11、，船在靜水中的航速?v2?垂直對(duì)岸，則船相對(duì)于水的分運(yùn)動(dòng)的位移最短，運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間最短， 如圖所示。最短時(shí)間 (2)當(dāng)?v2>v1?時(shí)，船頭斜向上游與岸夾角為?θ，船速?v?可垂直河岸，此時(shí)航程最短為?d，如圖所示， ， 3 即船頭指向斜上游、與岸夾角 。 當(dāng)?v2

12、 當(dāng)?v2=v1?時(shí)，θ?越小?α?越大航程越短，由圖 ， ，所以 。此時(shí)船頭指向斜上游，與岸夾 角為?θ，航程 ，θ?越小航程越短。當(dāng)?θ＝0?時(shí)，s?有最小值，等于?d。但此時(shí)船速?v＝0，渡河已經(jīng)沒(méi)有實(shí)際意義。 所以，s?只能無(wú)限趨近于?d。 2.玻璃生產(chǎn)線(xiàn)上，寬?9cm?的成型玻璃板以?2m／s?的速度勻速向前行進(jìn)，在切割工序處，金鋼鉆的割刀速度為?10m／s．為 了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)?? 思路：如果玻璃板不動(dòng)，垂

13、直于玻璃板切割即可成矩形，而玻璃板勻速運(yùn)動(dòng)，要切割成矩形玻璃，即合運(yùn)動(dòng)的方向 垂直于玻璃板的邊緣，切割刀的運(yùn)動(dòng)和玻璃板的運(yùn)動(dòng)為分運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)的合成求解。 解析：如圖?v1?為玻璃板運(yùn)動(dòng)速度，v2?為切割刀的運(yùn)動(dòng)速度，v?為合運(yùn)動(dòng)的速度，切割刀應(yīng)與玻璃邊緣成?θ?角逆向玻 璃板運(yùn)動(dòng)方向切割， 由圖知： θ=arccos0.2 切割刀切割一次實(shí)際通過(guò)的位移為?s=d/sinθ 切割用的時(shí)間為 故金剛鉆割刀應(yīng)控制在與玻璃板運(yùn)動(dòng)方向相反成?θ=arccos0.2?的方向上，切割一次的時(shí)間為?0.91s。

14、 4 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題（二） 例?4、光滑水平面上傾角為?θ?的斜面體質(zhì)量為?M，在斜面上用平行于斜面的細(xì)線(xiàn)懸掛著一個(gè)質(zhì)量為?m?的小球（如圖）。 逐漸增大的水平力按圖示方向作用于斜面體，試分析計(jì)算：水平力多大時(shí)，小球?qū)π泵娴膲毫η『脺p小為零？這時(shí)細(xì)線(xiàn) 上的拉力多大？斜面體受水平面的支持力多大？ 思維過(guò)程：當(dāng)小球?qū)π泵娴膲毫η『脺p小為零時(shí)，小球受重力?mg?和細(xì)線(xiàn)的拉力?T?作用，合力沿水平方向，小球與斜 面體一起向右作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。小球的受力圖如圖（甲）所示：

15、 可知細(xì)線(xiàn)上的拉力為?T=mg/sinθ 重力與拉力的合力為?f=mgcotθ 小球與斜面體一起向右運(yùn)動(dòng)的加速度為 對(duì)斜面體而言，其受力情況如圖（乙）所示： 它的運(yùn)動(dòng)方程為： 將?T?和?a?的表達(dá)式代入上述兩式，可得：F=（m+M）gcotθ N=mg+Mg 誤區(qū)點(diǎn)撥：當(dāng)小球?qū)π泵娴膲毫η『脺p小為零時(shí)，這時(shí)細(xì)線(xiàn)與水平面的夾角為?θ?沒(méi)變，這是一個(gè)臨界狀態(tài)，如果?F 再增大，m?會(huì)飄起來(lái)的，這個(gè)夾角才會(huì)變大。 思維遷移：此題是一種特例，小球?qū)π泵娴膲毫η『脼榱?。?/p>

16、果小球?qū)π泵娴膲毫Σ粸榱?，將?huì)是一對(duì)相互作用力， 受力分析及列方程時(shí)注意。 變式題 1.長(zhǎng)方體木塊被剖成?A、B?兩部分，質(zhì)量分別為?m1=2kg、m2=1kg，分界面與水平面成?60°角，所有接觸面都是光滑的。 （1）若水平恒力?F=12N?向右推?A，求水平面對(duì)?A、B?的支持力各多大？ （2）若水平恒力?F=12N?向左推?B，求這時(shí)水平面對(duì)?A、B?的支持力各多大？ 5 [解析]（1）設(shè)?A、B?兩部分通過(guò)接觸面相互作用的正壓力為?N，光滑水平面對(duì)?A、B?的支持力分別為?R1?和?R2。則?A、 B?

17、的受力圖如圖所示。 A?的運(yùn)動(dòng)方程為 B?的運(yùn)動(dòng)方程為 ①式與③式相加，可得共同加速度為 將?a?代入③式，可知?A、B?相互作用的正壓力大小為 。 將?N?代入②式和④式，得：N1=m1g-Nsin30°=20-2.3=17.7(N) N2=m2g+Nsin30°=10+2.3=12.3(N) (請(qǐng)注意：N1＜m1g，N2＞m2g，但?N1+N2=m1g+m2g。) （2）F?向左推?B?時(shí)，A、B?的受力圖如圖所示。 A?的運(yùn)動(dòng)方程為 B?的運(yùn)動(dòng)

18、方程為 ①式與③式相加，可得共同加速度為 將?a?代入①式，可知?A、B?相互作用的正壓力大小為 。 將?N?代入②式和④式，得：N1=m1g-Nsin30°=20-4.6=15.4(N) N2=m2g+Nsin30°=10+4.6=14.6(N) (請(qǐng)注意：N1＜m1g，N2＞m2g，但?N1+N2=m1g+m2g。 2?.題目如?1?題，試分析計(jì)算：若有逐漸增大的水平力?F?向右推?A。試問(wèn)?F?增加到多大時(shí)，A?對(duì)水平面的壓力恰好減 小到零？這時(shí)?B?對(duì)水平面的壓力多大？ [解析]根據(jù)圖，對(duì)?A?而言，只有當(dāng)?A、B?之間相互作用的正

19、壓力?N1?恰好滿(mǎn)足下列方程①時(shí)，對(duì)水平面的壓力恰好減 小到零。這時(shí)?A?沿水平面的運(yùn)動(dòng)方程為方程②： 由①可知?N=m1g/sin30°=40N。對(duì)?B?而言，它的運(yùn)動(dòng)方程為 6 將?N?代入③式，可知?A、B?共同加 根據(jù)②式和④式，可得： 速度?。 [點(diǎn)評(píng)] 1、不難看出，1?題與?2?題，研究的是同一類(lèi)物理過(guò)程。顯然，通過(guò)?2?題，將這類(lèi)問(wèn)題引向更深的層次，認(rèn)真比較這 兩道題目的差別，可以領(lǐng)會(huì)發(fā)散思維的特點(diǎn)，從而知道如何運(yùn)用發(fā)散思維，提高自己的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)素質(zhì)。 2、請(qǐng)同

20、學(xué)們認(rèn)真思考并弄清楚下列幾個(gè)問(wèn)題： （1）在?1?題中，向右推?A?的水平恒力與向左推?B?的水平恒力都是?12N，A、B?一起向右、向左的加速度都等于?4m/s2， 為什么它們向右運(yùn)動(dòng)時(shí)相互作用力 ，而向左運(yùn)動(dòng)時(shí)卻為 ？ （2）為什么?A、B?一起向右、向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，都有?N1＜m1g、N2＞m2g，且?N1+N2=m1g+m2g？為什么向右、向左運(yùn)動(dòng) 時(shí)，N1?和?N2?各不相等，但?N1?的減少量卻總等于?N2?的增加量？ （3）為什么?A、B?一起向右、向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B?之間相互作用的正壓力?N1?與?N2?卻相等？ （4）如果水平面不光滑，情況又將如何？

21、 希望同學(xué)們能夠通過(guò)思考回答上述問(wèn)題，并注意總結(jié)分析、推理的方法，以提高自己的能力。 例?5、如圖所示，質(zhì)量?M=10kg?的木楔?ABC?靜置在粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)?μ=0.02；木楔的傾角?θ=30°，斜面 上有質(zhì)量?m=1.0kg?的物體由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程?s=1.4m?時(shí)，其速度?v=1.4m/s，在此過(guò)程中木楔沒(méi)有動(dòng)。求 地面對(duì)木楔的靜摩擦力的大小和方向。（?g=10m/s2） 思維過(guò)程 [解析]本題是?1994?年全國(guó)高考統(tǒng)一試題第?30?題。 物體沿斜面下滑時(shí)加速度為

22、可見(jiàn)物體下滑時(shí)受到了斜面對(duì)它的動(dòng)摩擦力（?f1）作用，其受力圖如圖（甲）： 運(yùn)動(dòng)方程為 解得?f1=4.30(N)，N1=8.66(N)。 7 圖中?N1、f1?是物體（m）對(duì)它的正壓力和動(dòng)摩擦力，N?是地面對(duì)它的支持力，Mg?是重力，f2?是地面對(duì)它的靜摩擦力 （假設(shè)向左）。 由于木楔沒(méi)有動(dòng)，水平方向受力平衡：?N1sin30°-f1cos30°-f2=0 可得木楔受地面靜摩擦力?f2=N1sin30°-f1cos30°=0.61

23、(N)，方向向左，與假設(shè)的方向相同。 誤區(qū)點(diǎn)撥：f2?不為?0，原因?m?在向左的方向上有加速度，f2?是間接原因。如果?m?勻速下滑，f2?為?0。 思維遷移：木楔在豎直方向上受力平衡，由圖乙可列平衡方程：?N-N1cos30-f1sin30-Mg=0， 由此可以求得木楔與水平地面之間正壓力：?N=109.65(N)≠mg+Mg。 不等的原因是?m?在向下的方向上有加速度。 [點(diǎn)評(píng)]關(guān)于上述解析過(guò)程，可以換一種觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析。 木楔上質(zhì)量?m=1.0kg?的物體以?a=0.7m/s2?的加速度沿傾角?θ=30°的斜面向下勻加速滑動(dòng)時(shí)，合外力?F=ma=0.7N。

24、 F?的豎直分量?F1=Fsin30°=0.35N，水平分量?F2=Fcos30°=0.61N。 由此可知： ①水平地面對(duì)木楔的靜摩擦力為?f=Fcos30°=0.61N； ②木楔與水平地面之間相互作用的正壓力?R=(Mg+mg)-fsin30°=110N-0.35N=109.65N。 *物體沿斜面體向下滑行時(shí)，求斜面體與水平地面間相互作用的正壓力和靜摩擦力，是一類(lèi)非常典型的力學(xué)問(wèn)題，希 望能引起同學(xué)們的注意。 變式題 1．試分析計(jì)算：質(zhì)量為?m?的物體，沿傾角為?θ、質(zhì)量為?M?的斜面體（或叫木楔）向下滑動(dòng)時(shí)，斜面體與水平地面之 間相互作用的正壓力與靜摩擦

25、力。 [解析]物體沿斜面向下滑動(dòng)，可分三種情形。 （1）若?mgsinθ=μmgcosθ，即?μ=tanθ?時(shí)，物體沿斜面勻速下滑。物體與斜面體的受力情況如圖所示。 沿斜面勻速向下運(yùn)動(dòng)的物體與斜面體之間相互作用的正壓力與動(dòng)摩擦力的合力 ，沿豎直方向。 所以斜面體與水平地面之間相互作用的正壓力?N=mg+Mg，靜摩擦力?f0=0。 （2）若?mgsinθ＞μmgcosθ，即?μ＜tanθ?時(shí)，物體沿斜面向下作勻加速運(yùn)動(dòng)。物體與斜面體的受力情況如圖所示。 8

26、 沿斜面勻加速下滑的物體與斜面體之間相互作用的正壓力與動(dòng)摩擦力的合力?F＜mg，其方向“向前”偏離了豎直方向。 這時(shí)斜面體與水平地面之間的正壓力大小為?: N=Mg+(mgcosθ)cosθ+(μmgcosθ)sinθ?=Mg+mg(cosθ+μsinθ)cosθ 由于?μ＜tanθ，可知?N＜Mg+mg。 斜面體受水平地面向左的靜摩擦力作用，大小為?: f0=(mgcosθ)sinθ-(μmgcosθ)cosθ=mgcosθ(sinθ?-μcosθ) （3）若?mgsinθ＜μmgcosθ，即?μ＞tanθ?時(shí)，物體將沿

27、斜面向下作勻減速運(yùn)動(dòng)，受力情況如圖所示。 顯見(jiàn)，物體與斜面體相互作用的正壓力與動(dòng)摩擦力的合力?F＞mg，其方向“向后”偏離了豎直方向。 這時(shí)斜面體與水平地面之間的正壓力大小為：?N=Mg+(mgcosθ)cosθ+(μmgcosθ)sinθ?=Mg+mg(cosθ+μsinθ)cosθ 由于?μ＞tanθ，可知?N＞Mg+mg。 斜面體受水平地面向右的靜摩擦力作用，大小為：?f0=(μmgcosθ)cosθ-(mgcosθ)sinθ=mgcosθ(μcosθ?-sinθ) 2．?粗

28、糙水平地面上的斜面體質(zhì)量為?M，傾角為?θ，斜面長(zhǎng)?L。斜面底部質(zhì)量為?m?的物體，在平行于斜面向上的拉 力?F?作用下，由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)路程?x?即撤去拉力?F，物體滑行到斜面的頂部速度恰好減為零。過(guò)程中斜面體始終保持 靜止。已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?μ。求： （1）拉力?F?撤消前，物體運(yùn)動(dòng)的路程（x）多大？ （2）F?撤消前、后斜面體受到地面的支持力和靜摩擦力各多大？ [解析]?（1）拉力?F?作用時(shí)，物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 。 拉力?F?停止作用時(shí)，物體作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為?a2=-g(sinθ+μcosθ)。 根據(jù)

29、題意，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)?x?時(shí)，若速度為?v，則?v2=2a1x=-2a2(L-x)。由此可知： （2）F?撤消前、后，斜面體的受力情況沒(méi)有發(fā)生變化，受力圖如圖所示， 9 N＇是物體（m）對(duì)斜面體的壓力：N＇=mgcosθ，f?是物體（m）對(duì)斜面體的滑動(dòng)摩擦力：f=μmgcosθ。由于斜面體始 終沒(méi)有動(dòng)，水平面對(duì)斜面體的支持力為： N=Mg+N＇cosθ-fsinθ?=Mg+mgcos2θ-μmgcosθsinθ?=?Mg+mgcosθ(cosθ?-μsinθ) 水平面對(duì)斜面體的靜摩擦力沿水平

30、方向向左（見(jiàn)圖），大小為： f0=N＇sinθ+fcosθ =mgcosθsinθ+μmgcos2θ =mgcosθ(sinθ+μcosθ) 例?6、在傾角為?θ?的光滑斜面上放置一塊質(zhì)量為?M?的長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上有一個(gè)質(zhì)量為?m?的人，人與木板的摩擦因數(shù) 為?μ，要想使長(zhǎng)木板能夠靜止在光滑斜面上，人應(yīng)該怎樣運(yùn)動(dòng)？指出加速度的大小和方向。 [解析] 這是一道相對(duì)比較復(fù)雜的力學(xué)問(wèn)題，牽扯到三個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體，斜面，木板和人。類(lèi)似的問(wèn)題，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)出發(fā)點(diǎn)， 就此題而言，要想使木板靜止，就要求有一個(gè)力來(lái)平

31、衡木板的下滑力，因?yàn)樾泵媸枪饣?，這個(gè)力只能是人給；反 過(guò)來(lái)，木板又給人一個(gè)反方向的反作用力，和人所受到的重力與支持力一起決定了人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該沿斜面向下加速運(yùn) 動(dòng)。，各物體的受力情況如圖。設(shè)?a?為人的加速度， 具體方程如下：M：Mgsinθ=f m：mgsinθ+f?=ma 又?f=f＇ 解得： ，方向沿著斜面方向向下。 在線(xiàn)測(cè)試 1、汽車(chē)從靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到?v?時(shí)，立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停止，全部時(shí)間為t，則汽車(chē)通過(guò)的全部位移為?( ) A．vt B．vt／2 C．2vt D．vt／4 2．某同學(xué)身高?1.8

32、m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)?1.8m?的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大 約為 m/s(取?g＝10m/s2，保留兩位有效數(shù)字)。 3．有一氣球以?5m／s?的速度勻速由地面向上直升，經(jīng)?30s?后落下一重物。(g＝10m／s2) 求：(1)此物體落到地面的時(shí)間為 s； (2)物體到達(dá)地面時(shí)的速度大小為 m／s。 10 4?.?如圖所示，光滑水平面上的直角斜面體質(zhì)量?M=2.5kg，傾角θ?=37°，斜面上與彈簧相連 的球質(zhì)量?m=1.5kg，彈簧與斜面平行，靜止時(shí)它被拉長(zhǎng)

33、了Δ?x=2cm。一切摩擦作用均可不計(jì)，取 g=10N/kg。試分析計(jì)算： （1）用水平恒力向左推斜面體，彈簧恰好恢復(fù)到原來(lái)的長(zhǎng)度時(shí)，水平恒力大小為 N。 （2）如水平向左的推力為?F0=40N，這時(shí)彈簧的形變量為 mm。斜面對(duì)球的支持力大小 為 N。 5.粗糙水平地面上的斜面體質(zhì)量?M=6kg，傾角θ?=37°，質(zhì)量?m=4kg?的物體沿斜面以加速度?a=2.5m/s2?勻加速下滑，斜面體始終保 持靜止?fàn)顟B(tài)。求水平地面對(duì)斜面體的支持力為 N，靜摩擦力為 N。 答案與解析 答

34、案：1．B 2．4.2 3．6，55???4．?30，6.7，21???5．94，8 解析 2．跳高的物理模型為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，但求解該題的關(guān)鍵是要扣聊身體重心到地面的距離這一因素，然后由重心約升高?0.8m?左右 及豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律?v2=2gh，可求的正確答案。自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合。 4．（1）彈簧恢復(fù)到原有的自然長(zhǎng)度時(shí)，斜面上的球受重力和支持力（N）作用，如圖（甲）， 合力沿水平方向向左，大小為?F'=mgtanθ?；這時(shí)球與斜面體一起向左作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度 ，

35、故作用于斜面體向左的推力為： F=（m+M）a=（m+M）gtanθ?=（1.5+2.5）×10×0.75（N）=30（N） （2）向左的水平推力為?F0=40N?時(shí)，系統(tǒng)的加速度 ?？梢?jiàn)，球受到沿水平方向向左的合外力為?F''=ma'=15 （N）。 N f 分析這時(shí)球所受的外力有重力（mg）、斜面的支持力（?'）、彈簧的彈力（?），由于這時(shí)的加速度?a'=10（m/s2）＞a=7.5（m/s2）， 所以彈簧被壓縮，彈力?f?的方向沿斜面向下，球的受力圖如圖（乙）所示， 它的運(yùn)動(dòng)

36、方程是： 將已知量θ?=37°、a'=10m/s2?代入，可得彈簧的彈力?f=3N，支持力?N'=21N。 11 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為?k，由題意可知：mgsinθ?=kΔ?x 求得勁度系數(shù) 。 彈簧被壓縮時(shí)彈力對(duì)?f=3N， 這時(shí)彈簧的壓縮形變量為 。 5．斜面上的物體與斜面體之間的相互作用力有正壓力?N?和動(dòng)摩擦力?f。顯見(jiàn)?N=mgcos37°=32(N)。由?mgsin37°-f=ma，可知 f=mgsin37°-ma=14(N)。 斜面體的平衡方程為： 解得：支

37、持力?N'=Mg+Ncos37°+fsin37°=94(N) 靜摩擦力?f0=Nsin37°-fcos37°=8(N) 關(guān)于上述解析過(guò)程，可以換一種觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析。 斜面上的物體沿斜面向下滑行作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，它所受的合外力大小為?F=ma=4×2.5(N)=10(N)，方向沿 斜面向下。 將?F?分解為豎直向下的分量?F1=Fsin37°=6(N) 水平向左的分量?F2=Fcos37°=8（N）。 豎直分量（F1=6N）由物體的重力提供，這樣，物體沿豎直方向與斜面體之間的相互作用力只有mg-F1=34(N)，所以斜面體與水平地 面之間相互作用的正壓力?N'=M

38、g+mg-masin37°=100(N)-6(N)=94(N)。 水平分量（F2=8N）由物體與斜面體沿水平方向的相互作用提供；斜面體沒(méi)有動(dòng)，表明它受到了水平地面對(duì)它水平向左的靜摩擦力 為?8N。 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題（三） 例?7、與電源相連的水平平行金屬板?m、n?相距?d，兩板正中央沿同一豎直線(xiàn)各一 個(gè)小孔。帶正電的小油滴從與?m?板相距?h?的?P?點(diǎn)開(kāi)始自由落下，以速度?v1?從?n?板上 的小孔射出。下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是：（ ） A、若固定下板，使上板向上平移?d'(v1 B、若固定

39、下板，使上板向下平移?d'(v1 思維過(guò)程：下板固定移動(dòng)上板時(shí)，不管是向上或向下移，油滴從?P?點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到下板小孔的過(guò)程中，重力做功不變，油 滴克服電場(chǎng)力所做的功也沒(méi)有變，所以油滴的動(dòng)能增量肯定不變，?v2=v1，選擇項(xiàng)?A、B?錯(cuò)誤。 上板固定移動(dòng)下板時(shí)，油滴從下板小孔穿出前必須克服電場(chǎng)力做功?qU；下板

40、上移時(shí)，重力做的正功減小，油滴能從 下板小孔穿出時(shí)，v2?肯定小于?v1；下板下移時(shí)，重力做的正功增大，油滴穿出下板小孔時(shí)的速度?v2?肯定大于?v1。 本題應(yīng)選?C?和?D。 請(qǐng)讀者注意：上板固定，下板向上平移時(shí)，油滴有可能不從下板小孔穿出，本題的選擇項(xiàng)?C?討論的是油滴穿過(guò)兩個(gè) 小孔后的速度?v2?是否小于?v1。 12 誤區(qū)點(diǎn)撥：上板或下板移動(dòng)時(shí)，如果認(rèn)為?E?不變，Eq?不變，S?變，電場(chǎng)力的功變化就錯(cuò)了。應(yīng)該是?U?不變，電場(chǎng)力 的功始終不變。 思維遷移：帶電粒子所在的電場(chǎng)，極板可能會(huì)動(dòng)，電壓也可能變。 變式題?1?.?a、b?是水平放置

41、的平行金屬板，兩板間距?d=0.6cm，b?板接地，a?板的電勢(shì)?Ua?隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。 現(xiàn)有質(zhì)量為?m，帶負(fù)電、電量為?q?的小微粒，在?t=0?時(shí)從?b?板的中央小孔進(jìn)入兩板之間的電場(chǎng)中，已知帶電微粒在電場(chǎng)中 所受電場(chǎng)力的大小是其重力的?2?倍，微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以不計(jì)。試分析計(jì)算：要使微粒不會(huì)打到?a?板，則加在?a 板上的交變電勢(shì)的變化周期最大值是多大？（取?g=10m/s2） [解析]?在 時(shí)間內(nèi)，微粒向?a?板作勻加速度直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度 ，位移 ，末速度 ，方向指向?a?板。隨

42、后，帶電微粒以指向?a?板的速度 作勻 減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 ，經(jīng)時(shí)間 微粒速度減小為零，這時(shí)它與?b?板相距最遠(yuǎn)，如沒(méi) 有與?a?板相碰，它將返回?b?板運(yùn)動(dòng)。在 時(shí)間內(nèi)，微粒向?a?板的位移為 。 要使微粒不會(huì)打到?a?板上，則應(yīng)滿(mǎn)足?d1+d2≤d，即 ，由此可得：???????????????????，即加在?a 板上的變化電勢(shì)的周期最大值為?0.06s。 例題?8：水平放置的長(zhǎng)直絕緣桿上套有一個(gè)質(zhì)量為?m，帶正電且電量為?q?的滑塊，給 滑塊一個(gè)瞬間沖量?I?后，滑塊開(kāi)始向右滑動(dòng)，已知滑

43、塊跟桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為?μ，不計(jì)空氣 阻力，求運(yùn)動(dòng)時(shí)滑塊克服摩擦力所做的功。 [解析]：滑塊獲得一個(gè)瞬間沖量意味著獲得一個(gè)初速度，運(yùn)動(dòng)帶電體在磁場(chǎng)中將受到 洛侖茲力作用，與重力一起影響彈力進(jìn)而影響摩擦力。所以在這個(gè)簡(jiǎn)單的物理情景中，涉 及到的力除了重力之外全部都是變力，這就要求對(duì)滑塊的運(yùn)動(dòng)情況做一個(gè)全面的過(guò)程分析，從而找到求摩擦力功的辦法。 所以，在處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，過(guò)程分析非常重要。 具體到這道題，一共有三種可能的情況： 第一種：如果瞬間沖量大小合適，使得?qvB=mg，其中?v=I/m，則滑塊將一直勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，摩擦力做功為?0； 第二種情況：如果?I?足

44、夠大，使得?v＞mg/qB，則滑塊先做加速度不斷變小的變減速運(yùn)動(dòng)，最終勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，摩擦 力做功為始末動(dòng)能之差。即： 二者之差即為摩擦力的功。 第三種情況：如果?I?比較小，使得?v＜mg/Bq，則滑塊一直做變減速運(yùn)動(dòng)，直到靜止，摩擦力做功即為滑塊的初動(dòng)能 （動(dòng)能定理，外力做功等于動(dòng)能的改變）。所以，每位同學(xué)都應(yīng)該培養(yǎng)全面條理的過(guò)程思維能力。 13 回味反思：物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件是：v?和?a?的方向在同一直線(xiàn)。我們知道?a?的方向由合力的方向決定，而合力要包 括各種性質(zhì)的力。這一類(lèi)綜合題中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系點(diǎn)一般也在這里。 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題（四）利

45、用?V—t?圖分析解決物理問(wèn)題 V—t?圖是關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的速度與時(shí)間關(guān)系的直角坐標(biāo)圖象，作為速度與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)形式，它涉及一系列相關(guān)的 物理現(xiàn)象，它可以對(duì)運(yùn)動(dòng)物體相關(guān)的物理量、物理量之間的關(guān)系給予形象化的表示；許多問(wèn)題可以借助?V—t?圖來(lái)解釋或 解答，不僅適用于勻速或變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，甚至適用于一些變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定量或定性分析。 一、形象地表示勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 1、勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：圖象的直線(xiàn)為?Vt=V0+at，圖象的斜率為加速度?a=tanθ，圖象與?t?軸所圍梯形面積大小為位移 S=V0t+ at2?或 ，以及小矩形的面積為推論?Sn-Sn-1=a

46、T2。 當(dāng)初速度為零時(shí)，從圖象中不僅可以看出速度?Vt=at，加速度?a=tanθ，位移?S= at2?或 ，還可知 V0=0?情況下的推論：S1:S2:S3:…Sn=1:4:9:…n2，以及?SI:SII:SIII:…SN=1:3:5:…(2n-1).(只要計(jì)算三角形的個(gè)數(shù)即可)。 2、勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)：圖象的直線(xiàn)為?Vt=V0-at，圖象斜率的絕對(duì)值為加速度的大小，即?a=tanθ，圖象 與?t?軸所圍梯形面積大小為位移?S=V0t- at2?或 ，以及小矩形的面積為推論?Sn-Sn-1=aT2。

47、 豎直上拋運(yùn)動(dòng)向上運(yùn)動(dòng)位移為正，向下為負(fù)，運(yùn)動(dòng)位移為正負(fù)面積之和，圖象與?t?軸的交點(diǎn)為上升到最高點(diǎn)的時(shí)刻， 可看出上升時(shí)間?t?上與下降時(shí)間?t?下的大小。 二、利用?V—t?圖分析問(wèn)題： 1、利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)圖象與非勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)圖象進(jìn)行比較： 例：一個(gè)物體由靜止開(kāi)始作加速逐漸增大的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間?t，速度為?V，這段時(shí)間內(nèi)的位移大小應(yīng) A、S=Vt B、S= Vt C、S＞ Vt D、S＜ Vt 解析：作?V—t?圖進(jìn)行定性分析，因物體自靜止開(kāi)始，在時(shí)間?t?內(nèi)速度為?V?即?A?點(diǎn)，加

48、速度不 斷增大，V?—t?圖象?OB?的斜率應(yīng)是不斷增大的。圖象與?t?軸所圍面積?S1?為經(jīng)過(guò)時(shí)間?t、速度為?V 的這段時(shí)間內(nèi)的位移大小，因面積是不規(guī)則的，不好確定，作直線(xiàn)?OA，直線(xiàn)?OA?表示物體作勻加 速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t?時(shí)間內(nèi)的位移大小為直線(xiàn)?OA?與?t?軸所圍面積?S2= 14 Vt，從圖中可以看出?S2＞S1， 即?S1＜ Vt，所以正確答案應(yīng)選擇?D。 2、畫(huà)出勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)圖線(xiàn)確定某時(shí)刻的物理量： 例：一輛正在勻加速直線(xiàn)行駛的汽車(chē)，在?5s?內(nèi)先后經(jīng)過(guò)路旁?xún)蓚€(gè)相距?50m?的電線(xiàn)桿，它經(jīng)過(guò)第二根電線(xiàn)桿時(shí)的速度 是?V2=

49、?15m/s，求它經(jīng)過(guò)第一根電線(xiàn)桿時(shí)的速度?V1=？ 解析：對(duì)此問(wèn)題可作?V—t?圖進(jìn)行定性分析，勻加速運(yùn)動(dòng)的?V—t?圖象為一直線(xiàn)，圖象 與?V?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值即為汽車(chē)經(jīng)過(guò)第一根電線(xiàn)桿時(shí)的速度值，圖象的斜率大小為加速度的 數(shù)值，如何確定該直線(xiàn)呢？速度?V2?是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，只要再找到一點(diǎn)即可，由題給出的 條件可知汽車(chē)在?5s?內(nèi)的平均速度 ，平均速度 值即為中間時(shí)刻?2.5s 時(shí)的瞬時(shí)速度?V2.5=10m/s，連接?V2?與?V2.5?點(diǎn)坐標(biāo)作直線(xiàn)，并延長(zhǎng)與?V?軸交點(diǎn)為?V1=5m/s。 3、利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)圖象與推論?Sn-Sn-1=aT2?求加速

50、度： 例：一物體沿直線(xiàn)做單向勻變速運(yùn)動(dòng)，在第?1s?內(nèi)和第?3s?內(nèi)通過(guò)的路程分別為?S1=4m 和?SIII=2m，求其運(yùn)動(dòng)的加速度?a=?及?3s?內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移大小？ 解析：從題意可知物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，可定性作出?V—t?圖進(jìn)行分析，根據(jù)勻變速運(yùn) 動(dòng)特征?Sn-Sn-1=aT2，第?1?秒內(nèi)位移為?S?I=4m，第二秒內(nèi)位移為?SII，第三秒內(nèi)為?SIII=2m， 小矩形面積為?aT2=a×12，而?SIII?與?SI?之差為兩個(gè)小矩形面積?2aT2=2×a×12，那么?2-4=2×a×12， 可得加速度?a=-1m/s2。 4、利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)圖象分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

51、確定物體的位移和加速度： 例：一個(gè)物體作勻變速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為?4m/s，1s?鐘后速度大小變?yōu)? 10m/s，在這?1s?內(nèi)該物體的 A、位移的大小可能小于?4m B、位移的大小可能大于?10m C、加速度的大小可能小于?4m/s2 D、加速度的大小可能大于?10m/s2 解析：根據(jù)題意作出物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，因速度只給出大小，那么?1s 末的速度可能為+10m/s?或-10m/s，位移和加速度有兩種可能性，圖象?AB?的斜率為?6， 表示物體運(yùn)動(dòng)加速度為?6m/s2；圖象?AC?的斜率為?14?表示物體運(yùn)動(dòng)加速度為?14m/s2。 圖象?AB?與?t?

52、軸所圍面積數(shù)由幾何關(guān)系為?7，表示物體運(yùn)動(dòng)位移為?7m；圖象?AB?與?t 軸所圍面積（t?軸上方為正，下方為負(fù)）由幾何關(guān)系代數(shù)和為-3，表示物體運(yùn)動(dòng)位移為-3m，由以上判斷選項(xiàng)?A、D?是正確 的。 5、利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)圖象解決沖量問(wèn)題： 例：木塊靜止在水平面上，先用水平力恒力?F1?拉木塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后撤去?F1，木塊滑行 一段距離后停止，再用水平力恒力?F2?拉木塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后撤去?F2，木塊滑行一段距離后停 止，若?F1＞F2，木塊兩次從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最后停止的總位移相同，則水平力?F1?和?F2?對(duì)木塊的 沖量?I1?和?I2?相比 A、I1?較大 B

53、、I2?較大 C、I1=I2 D、無(wú)法比較 解析：由題意可知物體兩次運(yùn)動(dòng)均為先作勻加速運(yùn)動(dòng)，然后勻減速運(yùn)動(dòng)。作出物體運(yùn)動(dòng)的速度?—時(shí)間圖象，因?F1＞ F2?那么第一次的加速度?a1?大于第一次的加速度?a2，畫(huà)圖時(shí)第一次加速運(yùn)動(dòng)的圖象斜率要比第二次大，而減速運(yùn)動(dòng)時(shí)因受 滑動(dòng)摩擦力力情況相同，加速度相同，畫(huà)圖時(shí)斜率是負(fù)的而且相同，注意到兩次運(yùn)動(dòng)的位移是相 同的，因此畫(huà)圖時(shí)兩次圖象與?t?軸所圍面積是相同的，如圖所示。 由圖象可知兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間關(guān)系為?t1＜t2。根據(jù)動(dòng)量定理：第一次摩擦力的沖量?If1=f×t1，第二次摩擦力的沖量?If2=f×t2。則 15 If1＜I

54、f2，全程根據(jù)動(dòng)量定理：IF-If=0-0，IF=If?可判定：IF1＜IF2。選項(xiàng)?B?是正確的。 6、利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)圖象解決做功問(wèn)題： 例：在光滑水平面上有一靜止的物體，先以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平推力乙 推這一物體，當(dāng)恒力乙作用的時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為?32J，求恒力甲做功 為多少？恒力乙做功為多少？ 解析：由題意可知物體在恒力?F?甲作用下作勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在恒力?F?乙作用下先作勻減速運(yùn)動(dòng)，然后作反方向勻加 速運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)回到原處，那么總的正向位移等于負(fù)向位移。作出物體運(yùn)動(dòng)的速度

55、?—時(shí)間圖象，其中?0t1=t1t2，表 示正向位移大小的三角形△0AD?的面積與表示負(fù)向位移大小的三角形△DBE?的面積相等。 根據(jù)動(dòng)能定理：W?甲+W?乙=?K，即?W?甲+W?乙=32J，只要再找到?W?甲與?W?乙的大小關(guān)系即可求解，而?F?甲做功的位移大 小與?F?乙做功的位移大小相等，只要找到?F?甲與?F?乙的大小關(guān)系即可，即找到?a?甲與?a?乙的大小關(guān)系即可。 設(shè)?t=t1=t2-t1，由幾何關(guān)系可知梯形?OACE（三角形?OAt1?加正方形?ACEt1）與三角形?BAC?的面積相等（三角形?BDE 加上梯形?DACE）。 三角形?OAt1?面積= a

56、1t2，正方形?ACEt1=a1t2，三角形?BAC?的面積= a2t2。 a1t2+a1t2= a2t2，則?a2=3a1?那么?F?乙=3F?甲 功?W?乙=3W?甲…… ① 又?W?甲+W?乙=32J…… ② ①、②式聯(lián)立解得：W?甲=8J W?乙=24J。 7、利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)圖象解決動(dòng)量問(wèn)題： 例：一顆子彈以較大的速度?V0?水平擊穿原來(lái)靜止在光滑水平面上的木塊，假設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力 不隨速度而變，則當(dāng)子彈水平初速度增大為?V0'時(shí)，問(wèn)： （1）子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間如何變化？（2）木塊獲得的速度大小如何變化？ 解析：：初想此題，當(dāng)子彈的速度大小

57、發(fā)生變化的時(shí)候，其穿越木塊的時(shí)間、速度的改變量、木塊獲得的速度等等 都會(huì)跟著改變，似乎顯得頗為復(fù)雜。但如果抓住了在這些復(fù)雜的變化中的不變量?——子彈和木塊之間的相對(duì)位移，即木 塊的厚度，并利用?V-t?圖象，事情就一下子變得簡(jiǎn)單了。 子彈射入木塊，受到不變阻力的作用，做勻減速運(yùn)動(dòng)；木塊在其反作用下做勻加速 運(yùn)動(dòng)；子彈射出木塊后，子彈、木塊做勻速運(yùn)動(dòng)。 作出子彈和木塊的?v-t?圖，V-t?圖線(xiàn)與?t?軸所圍面積為物體運(yùn)動(dòng)的位移，子彈穿出木 塊所對(duì)應(yīng)的時(shí)間?t1，圖中梯形?V0at10?的面積代表子彈的位移，三角形?0bt1?的面積代表木 塊的位移，則梯形?V0ab0?的面

58、積代表子彈和木塊之間的相對(duì)位移。 當(dāng)子彈的速度增加時(shí)，因?yàn)橄嗷プ饔昧Σ蛔?，子彈的加速度，木塊的加速度均不變， 其?V-t?圖線(xiàn)斜率不變，作出的?V-t?圖為圖中的?V0'ct2?和?0dt2，因子彈和木塊之間的相對(duì)位 移不變，所以梯形?V0'cd0?的面積梯形?V0ab0?的面積相等，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為?t2。那么圖線(xiàn)上可看出?t2＜t1，木塊的速度?Vd?小于 原?Vb?的速度。 在線(xiàn)測(cè)試 1、如圖所示，當(dāng)?a、b?板間電壓為?U?時(shí)，以初速度?v0從?a?板中央小孔沿著與兩板垂直的方向射入電場(chǎng)中 的帶電粒子，在到達(dá)?b?板近旁時(shí)即沿原路徑返回（重力影響不計(jì)）。為了能使該帶電

59、粒子運(yùn)動(dòng)到?a、b?板的中 點(diǎn)處就返回，可以采用的方法有（ ） 16 A、使帶電粒子的初速度變?yōu)?v0/2 B、使?a、b?板間的電壓增加到?2U C、使初速度和電壓都減小到原來(lái)的?1/2 D、使初速度和電壓都增大到原來(lái)的?2?倍 2、在與?x?軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電量為?1.0×10-8?庫(kù)侖、質(zhì)量為?2.5×10-3?千克的物體在光滑水平平面上沿著?x?軸作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 其位移與時(shí)間的關(guān)系是?x=0.16t-0.02t2，式中?x?以米為單位，t?以秒為單位，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到?5?秒末物體

60、所經(jīng)過(guò)的路程為 克服電場(chǎng)力所作的功為 ×10－5?焦耳。 答案與解析 答案：1、BC 2、0.34,3.0 米， 解析：?1、帶電粒子以初速度?v?進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 ，進(jìn)入電場(chǎng)中的位移 ； 由題意知：當(dāng)初速度為?v0、兩板間電壓為?U0?時(shí)，位移恰好等于?d，即在位移表達(dá)式 中，系數(shù)??????????????????。 由此可知： ①只是?v0?變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)， ，A?錯(cuò)。 ②只是?U0?變?yōu)樵瓉?lái)的?2?倍時(shí)， ，B?正確。

61、 ③v0?和?U0?同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)， ，C?正確。 ④v0?和?U0?同時(shí)增大到原來(lái)的?2?倍時(shí)，s=2d，D?錯(cuò)。 2、解：須注意：本題第一問(wèn)要求的是路程；第二問(wèn)求功，要用到的是位移。 將?x＝0.16t－0.02t2?和 對(duì)照，可知該物體的初速度?v0=0.16m/s，加速度大小?a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。 由?v0=at?可知在?4s?末物體速度減小到零，然后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度大小?vt=0.04m/s。 前?4s?內(nèi)位移大小 ，第?5s?內(nèi)位移大小 而位移大小為?0.30m，克服電場(chǎng)力做的功?W=mas?位移=3.0×10-5J。 ，因此從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到?5s?末物體所經(jīng)過(guò)的路程為?0.34m， 17