中考數(shù)學(xué)歷年各地市真題 分式及分式方程

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1、 中考數(shù)學(xué)歷年各地市真題 分式與分式方程 1． （涼山州）已知：與 || 互為相反數(shù)，則式子的值等于 。 2． （涼山州）若，則 。 16.（青島市）（2）化簡(jiǎn)： 19．（南通市）（2）． 11．（青島市）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300 m的污水排放管道．鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程

2、 ． 6．（泰州市）下列命題：①正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；②通過對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況；③方程的解是；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等地。其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 19．（泰州市）(2) （2）（鹽城市）()÷(1) 14．（連云港市）化簡(jiǎn)：(a－2)·＝___________． 17. （常德市）化簡(jiǎn)： 9．（淮安市）當(dāng)x= 時(shí),分式與無意義． 11．（淮安市）化簡(jiǎn)： ． 7．（中山市）化簡(jiǎn)：=__________ 12. (廣

3、州市)若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______________. 4. （晉江市）分式方程的根是( 　 ) . A. 　　　B. 　　　　C. 　　D.無實(shí)根 6．（黃岡市）通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是_______元. 8．（黃岡市）已知， 5．（蕪湖市）要使式子有意義，a的取值范圍是（） A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)＞－2且a≠0 C．a(chǎn)＞－2或a≠0 D．a(chǎn)≥－2且a≠0 13．（衡陽市）化簡(jiǎn)： ． 12．（黃

4、岡市）化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（　?。? 　　A．2　　B．　　C．　　D． （義烏市）（2）化簡(jiǎn)： （義烏市）（2）解分式方程： 23．（淮安市）(本小題滿分10分) 玉樹地震后，有一段公路急需搶修．此項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要20天．在甲工程隊(duì)施工4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天，為抗震救災(zāi)贏得了寶貴時(shí)間．求乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要多少天． 21.（8分）（濟(jì)寧市）某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)

5、350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同. （1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？ （2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來. 21.（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（）米. 根據(jù)題意得：. 2分 解得. 檢驗(yàn): 是原分式方程的解. 答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米. 4分 （2）解：設(shè)分配給甲工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)（）米. 由題意，得解得． 6分 所以分配方案有3種． 方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米； 方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙

6、工程隊(duì)米； 方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米． 8分 19. （晉江市）（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 19. (廣州市)（本小題滿分10分） 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 求的值. 15. （安徽省） 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 22．（蕪湖市）（本小題滿分8分）“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為． （1）請(qǐng)計(jì)算出第一次爸

7、爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計(jì)算） 23．（鹽城市）（本題滿分10分）某校九年級(jí)兩個(gè)班各為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，就這兩個(gè)班級(jí)的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解題過程． 23．解法一：求兩個(gè)班人均捐款各多少元？ ……………………………（2分） 設(shè)1班人均捐款x元，則2班人均捐

8、款（x+4）元，根據(jù)題意得 ·90%= ………………………………………………………（5分） 解得x=36 經(jīng)檢驗(yàn)x=36是原方程的根 …………………………（8分） ∴x+4=40 ……………………………………………（9分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分） 解法二：求兩個(gè)班人數(shù)各多少人？…………………………………（2分） 設(shè)1班有x人，則根據(jù)題意得 +4= …………（5分） 解得x=50 ，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根…（8分） ∴90x % =45 ……………（9分） 答：1班有50人，2班有45人 …………（10分）