湘教版八年級下冊數學課件 第4章 4.5.2 利用一次函數進行預測

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1、 湘教版湘教版 八年級下八年級下第第2課時課時利用一次函數進行預測利用一次函數進行預測第4章 一次函數習題鏈接習題鏈接提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示6789見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題1234CD1505新知筆記見習題見習題見習題見習題新知筆記新知筆記給出部分因變量隨自變量均勻變化的數據信息，可以建立給出部分因變量隨自變量均勻變化的數據信息，可以建立一一次函數模型，利用求得的函數表達式，可以對數據的鄰近區(qū)次函數模型，利用求得的函數表達式，可以對數據的鄰近區(qū)域進行域進行預測，但是預測只能在鄰近數據區(qū)域，遠離已知預測，但是預測只能在鄰近數據區(qū)域，遠離已知數據數據作作預測是

2、不可靠的預測是不可靠的基礎鞏固練基礎鞏固練1【教材改編題教材改編題】如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指間間的的距離稱為指距根據最近人體構造學的研究成果表明，距離稱為指距根據最近人體構造學的研究成果表明，一一般般情況下人的指距情況下人的指距d和身高和身高h成某種關系下表是測得的指成某種關系下表是測得的指距距與與身高的一組數據身高的一組數據指距指距d(cm)20212223身高身高h(cm)160169178187基礎鞏固練基礎鞏固練根據上表解決下面這個實際問題：某運動員的身高是根據上表解決下面這個實際問題：某運動員的身高是226 cm，可預測他的指距約為可預

3、測他的指距約為()A25.3 cm B26.3 cmC27.3 cm D28.3 cm【答案答案】C基礎鞏固練基礎鞏固練2小明參加小明參加100 m短跑訓練，短跑訓練，2020年年14月的訓練成績如下月的訓練成績如下表表所所示示：體育老師夸獎小明是體育老師夸獎小明是“田徑天才田徑天才”，請你預測小明，請你預測小明5年年(60個月個月)后后100 m短跑的成績?yōu)槎膛艿某煽優(yōu)?)(溫馨提示：目前溫馨提示：目前100 m短跑世界紀錄為短跑世界紀錄為9.58 s)月份月份1234成績成績(s)15.615.415.215基礎鞏固練基礎鞏固練A14.8 s B3.8 sC3 s D預測結果不可靠預測結果

4、不可靠【答案答案】D基礎鞏固練基礎鞏固練3【中考中考郴州郴州】某商店今年某商店今年6月初銷售純凈水的數量如下表所示月初銷售純凈水的數量如下表所示：觀察此表，利用所學函數知識預測今年觀察此表，利用所學函數知識預測今年6月月7日該商店銷售日該商店銷售純凈純凈水水的數量為的數量為_瓶瓶日期日期1234數量數量(瓶瓶)120125130135基礎鞏固練基礎鞏固練【答案答案】150基礎鞏固練基礎鞏固練4一種豆子在市場上出售，豆子的售價與所售豆子的數量一種豆子在市場上出售，豆子的售價與所售豆子的數量之間之間的的關系如下表所示關系如下表所示(1)該表反映的變量該表反映的變量是是_，_是因是因變量變量，_隨隨

5、_的變化而變化的變化而變化；(2)根據你的預測，出售根據你的預測，出售_千克豆子，售價為千克豆子，售價為12元元所售豆子所售豆子的的數量數量(千克千克)00.511.522.533.54售價售價(元元)012345678所售豆子的數量和售價所售豆子的數量和售價售價售價售價售價所售豆子的數量所售豆子的數量6基礎鞏固練基礎鞏固練5一個水庫的水位在某段時間內持續(xù)上漲，下表記錄了連續(xù)一個水庫的水位在某段時間內持續(xù)上漲，下表記錄了連續(xù)5小時小時內內6個時間點的水位高度，其中個時間點的水位高度，其中x表示時間，表示時間，y表示表示水位水位高度高度x(小時小時)012345y(米米)33.33.63.94.

6、24.5基礎鞏固練基礎鞏固練(1)通過觀察數據，請寫出水位高度通過觀察數據，請寫出水位高度y與時間與時間x的函數表達式的函數表達式(不不需要需要寫出寫出x的取值范圍的取值范圍)；基礎鞏固練基礎鞏固練(2)據估計，這種上漲規(guī)律還會持續(xù)，并且當水位高度達到據估計，這種上漲規(guī)律還會持續(xù)，并且當水位高度達到8米米時時，水庫報警系統(tǒng)會自動發(fā)出警報請預測再過多久系統(tǒng)，水庫報警系統(tǒng)會自動發(fā)出警報請預測再過多久系統(tǒng)會會發(fā)出發(fā)出警報警報能力提升練能力提升練6在彈性限度內，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的在彈性限度內，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質質量量之間的關系如下表所示之間的關系如下表所示：(1)

7、彈簧不掛物體時的長度是多少？彈簧不掛物體時的長度是多少？所掛物體的質量所掛物體的質量(kg)01234彈簧的長度彈簧的長度(cm)1212.5 13 13.5 14 解：由題表可得，彈簧不掛物體時的長度是解：由題表可得，彈簧不掛物體時的長度是12 cm.能力提升練能力提升練(2)如果用如果用x表示彈性限度內物體的質量，用表示彈性限度內物體的質量，用y表示彈簧的長度表示彈簧的長度，那么，那么隨著隨著x的增大，的增大，y的變化趨勢如何？請寫出的變化趨勢如何？請寫出y與與x之間的之間的關系式關系式；能力提升練能力提升練(3)如果此彈簧的最大掛重為如果此彈簧的最大掛重為25 kg，你能夠預測當掛重，你

8、能夠預測當掛重為為14 kg時時，彈簧，彈簧的長度是多少嗎？的長度是多少嗎？解：將解：將x14代入代入y0.5x12，得，得y0.5141219，即當掛重為即當掛重為14 kg時，彈簧的長度是時，彈簧的長度是19 cm.能力提升練能力提升練7六月份某水庫的水位圖如圖所示由于從六月份某水庫的水位圖如圖所示由于從5號開始連續(xù)降雨號開始連續(xù)降雨，7號到達警戒水位號到達警戒水位20 m，于是從，于是從7號開始開閘泄洪，并加固號開始開閘泄洪，并加固加加高高堤壩，堤壩，10號到達號到達30 m的危險水位時停止了下雨，水位的危險水位時停止了下雨，水位開始開始回落回落請回答下列問題：請回答下列問題：能力提升練

9、能力提升練(1)由圖可知降雨前的正常水位是由圖可知降雨前的正常水位是_m，降雨使每天的，降雨使每天的水水位位上升上升_m，7號以后開閘泄洪，每天能使水位號以后開閘泄洪，每天能使水位下降下降_m；105能力提升練能力提升練(2)求求10號以后水位號以后水位y(m)與日期與日期x(號號)的函數關系式，并補出的函數關系式，并補出圖象圖象(到正常水位到正常水位)；能力提升練能力提升練(3)預測水庫水位幾號開始回落到正常水位？又共有幾天水位預測水庫水位幾號開始回落到正常水位？又共有幾天水位在在警戒線警戒線及警戒線以上？及警戒線以上？能力提升練能力提升練 8勝利勝利中學八中學八(3)班的秦學同學，開學時看

10、見主教學樓的班的秦學同學，開學時看見主教學樓的電子電子屏幕屏幕上的中考喜報，備受鼓舞，從此開始發(fā)憤圖強，上的中考喜報，備受鼓舞，從此開始發(fā)憤圖強，積極積極進取進取從第一周起，他的數學成績穩(wěn)步上升由于七從第一周起，他的數學成績穩(wěn)步上升由于七年級年級貪玩貪玩，他第一周只考了，他第一周只考了45分，第二周考了分，第二周考了50分，第三周分，第三周考考了了55分，他相信付出一定能讓他的數學成績每周都穩(wěn)步分，他相信付出一定能讓他的數學成績每周都穩(wěn)步上上升升，在本學期的，在本學期的20周內實現他數學成績全校前十名的周內實現他數學成績全校前十名的夢夢想想試用你學習過的知識完成下列問題：試用你學習過的知識完成

11、下列問題：能力提升練能力提升練(1)若秦學同學的分數若秦學同學的分數y和本學期的教學周和本學期的教學周x之間滿足一次函數之間滿足一次函數關關系系，試求它們之間的函數關系式及自變量，試求它們之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；的取值范圍；解：解：他第一周只考了他第一周只考了45分，第二周考了分，第二周考了50分，第三周考了分，第三周考了55分，分，每周增長每周增長5分，分，秦學同學的分數秦學同學的分數y和本學期的教學周和本學期的教學周x之間的函數關系式為之間的函數關系式為y455(x1)405x(1x20，x為整為整數數)能力提升練能力提升練(2)請你預測秦學同學第六周考試的數學成績請你預測秦

12、學同學第六周考試的數學成績；解：將解：將x6代入代入(1)中關系式，得中關系式，得y405670，故預，故預測秦同學第六周考試的數學成績是測秦同學第六周考試的數學成績是70分分能力提升練能力提升練(3)若每次考試，全校前十名的數學成績最低分均高于若每次考試，全校前十名的數學成績最低分均高于144分分，試問試問第第20周的期末考試秦學同學能否實現他數學成績周的期末考試秦學同學能否實現他數學成績全校全校前前十名的夢想？十名的夢想？解：將解：將x20代入代入(1)中關系式，得中關系式，得y40520140，故第，故第20周的期末考試秦學同學的數學成績?yōu)橹艿钠谀┛荚嚽貙W同學的數學成績?yōu)?40分，分，1

13、44140，第第20周的期末考試秦學同學不能實現他數學成績全校前十周的期末考試秦學同學不能實現他數學成績全校前十名的夢想名的夢想素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練9水庫的庫容通常是用水位的高低來預測的下表是某市水庫的庫容通常是用水位的高低來預測的下表是某市一一水庫水庫在某段水位范圍內的庫容與水位高低的相關資料，在某段水位范圍內的庫容與水位高低的相關資料，請請根據根據表格提供的信息回答問題表格提供的信息回答問題水位高低水位高低x(米米)10203040庫容庫容y(萬萬立方米立方米)3 0003 6004 2004 800素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練(1)將上表中的各對數據作為坐標將上表中的各對數據

14、作為坐標(x，y)，在如圖所示的，在如圖所示的坐標系坐標系中中用點表示出來用點表示出來；(2)用線段將用線段將(1)中所畫的點從左到右中所畫的點從左到右順次順次連接連接若用此圖象來模擬庫容若用此圖象來模擬庫容y與水位與水位高低高低x的函數關系，根據圖象的函數關系，根據圖象的變化趨的變化趨勢勢，猜想，猜想y與與x之間的函數關系，求出函數關系式并加以驗證；之間的函數關系，求出函數關系式并加以驗證；解：描點如圖所示解：描點如圖所示解解：連線如圖所示連線如圖所示素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練(3)由于鄰近市區(qū)連降暴雨，河水暴漲，抗洪形勢十分嚴峻由于鄰近市區(qū)連降暴雨，河水暴漲，抗洪形勢十分嚴峻，上級上級要求該水庫為其承擔部分分洪任務約要求該水庫為其承擔部分分洪任務約800萬立方米萬立方米若若該該水庫當前水位為水庫當前水位為65米，且最高水位不能超過米，且最高水位不能超過79米請米請根根據據上述信息預測：該水庫能否承擔這項任務并說明理由上述信息預測：該水庫能否承擔這項任務并說明理由解：能承擔解：能承擔當當x79時，時，y79602 4007 140.當當x65時，時，y65602 4006 300.7 1406 300840(萬立方米萬立方米)840800，該水庫能承擔這項任務該水庫能承擔這項任務