人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第14章 14.2.2完全平方公式

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1、14.2乘法公式乘法公式第第2課時(shí)完全平方公式課時(shí)完全平方公式第十四章整式的乘法與因式分解 人教版人教版 八八年級(jí)上年級(jí)上習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1234B5見習(xí)題見習(xí)題6789a22abb2；a22abb2；平方和；積的；平方和；積的2倍倍AD10CA見習(xí)題見習(xí)題B見習(xí)題見習(xí)題習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接111213見習(xí)題見習(xí)題1415見習(xí)題見習(xí)題答案顯示答案顯示見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練1完全平方公式：完全平方公式：(ab)2_，(ab)2_，即兩個(gè)數(shù)的和，即兩個(gè)數(shù)的和(或差或差)的平方，等于它們的的平方，等于它們的_，加上，加上(或減去或減去)它

2、們的它們的_a22abb2a22abb2平方和平方和積的積的2倍倍課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練2(2020南充南充)下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是()A3a2b5ab B3a2a6a2Ca3a4a7 D(ab)2a2b2B課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練3下列變形中，錯(cuò)誤的是下列變形中，錯(cuò)誤的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.ABCDA課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練4(2020寧波寧波)計(jì)算：計(jì)算：(a1)2a(2a)解：解：(a1)2a(2a)a22a12aa24a1.課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練5數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算計(jì)

3、算2962的值的值喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：2962(3004)2第一步第一步 30022300(4)42第二步第二步 90 0002 40016第三步第三步 92 416.第四步第四步課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練老師表揚(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了小亮解題中的錯(cuò)誤老師表揚(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了小亮解題中的錯(cuò)誤(1)你認(rèn)為小亮的解題過程，從第幾步開始出錯(cuò)的？你認(rèn)為小亮的解題過程，從第幾步開始出錯(cuò)的？【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】注意用完全平方公式計(jì)算時(shí)，一定要分清正負(fù)注意用完全平方公式計(jì)算時(shí)，一定要分清正負(fù)號(hào)，不能混淆號(hào)，不能混淆解：從第二

4、步開始出錯(cuò)的解：從第二步開始出錯(cuò)的課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練(2)請(qǐng)你寫出正確的解題過程請(qǐng)你寫出正確的解題過程正解：確的解題過程是正解：確的解題過程是2962(3004)2 30022300442 90 0002 40016 87 616.課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練6用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：499.92(5000.1)2500225000.10.12250 0001000.01249 900.01.(2)499.92.課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練7若若(xn)2x2xm，則，則m，n的值分別是的值分別是()A課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練A4 B16C14 D15C課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練*9.(2019資陽資陽)4張長(zhǎng)為

5、張長(zhǎng)為a，寬為，寬為b(ab)的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(ab)的正方形，圖中空白部分的的正方形，圖中空白部分的面積為面積為S1，陰影部分的面積為，陰影部分的面積為S2，若，若S12S2，則，則a，b滿足滿足()A2a5b B2a3bCa3b Da2b課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練S2(ab)2S1(ab)2(a22b2)2abb2，S12S2，a22b22(2abb2)整理，得整理，得(a2b)20，a2b0，即，即a2b.【答案答案】D課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練*10.(中考中考宜昌宜昌)1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的

6、三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角楊輝三角”，請(qǐng)觀察圖中，請(qǐng)觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為的值分別為()Aa1，b6，c15 Ba6，b15，c20Ca15，b20，c15 Da20，b15，c6課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】根據(jù)題圖可知，每行除首末兩數(shù)外，每個(gè)根據(jù)題圖可知，每行除首末兩數(shù)外，每個(gè)數(shù)等于它的上方數(shù)等于它的上方(左右左右)兩個(gè)數(shù)之和，兩個(gè)數(shù)之和，a156，b51015，c101020，故選，故選B.【答案答案】B課后訓(xùn)

7、練課后訓(xùn)練11(2020常州常州)先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：(x1)2x(x1)，其，其中中x2.解：解：(x1)2x(x1)x22x1x2xx1.當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，原式時(shí)，原式213.課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練12(1)若若(xy)21，(xy)29，則，則xy的值為的值為()A2B3C4D5A(2)已知已知ab2，a2b210，求，求ab和和(ab)2的值的值解：把式子解：把式子ab2兩邊平方，得兩邊平方，得a2b22ab4.a2b210，ab3.(ab)2(ab)24ab，(ab)2224(3)16.課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練22課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練n22n44n22課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】利用整體思想

8、代入式子即可利用整體思想代入式子即可課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練14利用我們學(xué)過的知識(shí)，可以推導(dǎo)出下面的等式：利用我們學(xué)過的知識(shí)，可以推導(dǎo)出下面的等式：a2b2c2abbcac (ab)2(bc)2(ca)2(1)請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練(2)若若a2 020，b2 021，c2 022，你能很快求出，你能很快求出a2b2c2abbcac的值嗎？試求出這個(gè)值的值嗎？試求出這個(gè)值精彩一題精彩一題15閱讀材料，解決下面的問題閱讀材料，解決下面的問題若若m22mn2n26n90，求，求 的值的值解：原等式即為解：原等式即為m22mnn2n26n90，(mn

9、)2(n3)20.mn0，n30，解得，解得n3，m3.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】類比材料中逆用完全平方公式的方法類比材料中逆用完全平方公式的方法解題，特別注意解題，特別注意2n2拆項(xiàng)為拆項(xiàng)為n2n2的巧妙之處的巧妙之處精彩一題精彩一題(1)若若x24x4y28y160，求，求 的值；的值；解：原等式即為解：原等式即為(x2)2(y4)20，x2，y4.精彩一題精彩一題(2)若若x22y22xy2y10，求，求x2y的值；的值；解：原等式即為解：原等式即為x22xyy2y22y10，(xy)2(y1)20.y1，x1.x2y12(1)3.精彩一題精彩一題(3)試說明：不論試說明：不論x，y取什么

10、數(shù)，多項(xiàng)式取什么數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x2y3的值總是正數(shù)；的值總是正數(shù)；解：解：x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21.(x1)20，(y1)20，(x1)2(y1)21的最小值為的最小值為1.不論不論x，y取什么數(shù)，多項(xiàng)式取什么數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x2y3的的值總是正數(shù)值總是正數(shù)精彩一題精彩一題(4)已知已知a，b，c是三角形是三角形ABC的三邊長(zhǎng)，滿足的三邊長(zhǎng)，滿足a2b210a8b41，且三角形，且三角形ABC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是14，求邊長(zhǎng)，求邊長(zhǎng)c.解：解：a2b210a8b41，a210a25b28b160.(a5)2(b4)20.a5，b4.又又三角形三角形ABC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是14，邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)c是是5.【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題采用閱讀類比法，利用完全平方公式以及本題采用閱讀類比法，利用完全平方公式以及平方式的非負(fù)性求值平方式的非負(fù)性求值