冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第30章 30.5.1二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系

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1、JJ版版九九年級(jí)下年級(jí)下305二次函數(shù)與一元二次二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系方程的關(guān)系第三十章第三十章 二次函數(shù)二次函數(shù)第第1課時(shí)課時(shí)二次函數(shù)與一元二次函數(shù)與一元二次方程之間的二次方程之間的關(guān)系關(guān)系習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示671235DCBCACC8C習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1011129A見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題13見習(xí)題見習(xí)題夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)1小蘭畫了一個(gè)函數(shù)小蘭畫了一個(gè)函數(shù)yx2axb的圖像如圖所示，則關(guān)的圖像如圖所示，則關(guān)于于x的方程的方程x2axb0的解是的解是()A無解無解 Bx1x21Cx1x24 Dx11，x

2、24D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)2.【中考【中考梧州】梧州】已知已知m0，關(guān)于，關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)(x2)m0的解為的解為x1、x2(x1x2)，則下列結(jié)論正，則下列結(jié)論正確的是確的是()Ax112x2 B1x12x2C1x1x22 Dx11x22夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)(x2)m0的解的解x1、x2，可以看作二次函數(shù)，可以看作二次函數(shù)y(x1)(x2)的的圖圖像像與與直直線線ym(m0)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)二次函數(shù)二次函數(shù)y(x1)(x2)的的圖圖像像與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，(2，0)，

3、當(dāng)當(dāng)m0時(shí)，就是拋物線位于時(shí)，就是拋物線位于x軸上方的部分，此時(shí)軸上方的部分，此時(shí)x1或或x2.又又x1x2，x112x2.【答案答案】A夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)3【2020深圳】二次函數(shù)深圳】二次函數(shù)yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為為(1，n)，其部分圖，其部分圖像像如圖所示以下結(jié)論錯(cuò)誤的如圖所示以下結(jié)論錯(cuò)誤的是是()Aabc0B4acb20C3ac0D關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxcn1無實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)4【2020貴陽】貴陽】已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像經(jīng)過的圖像經(jīng)過(3，0)與與(1，0)兩點(diǎn)，關(guān)于兩點(diǎn)，關(guān)于x的方程的方程ax2bx

4、cm0(m0)有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3.則關(guān)于則關(guān)于x的方程的方程ax2bxcn0(0nm)有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是根是()A2或或0 B4或或2 C5或或3 D6或或4B夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)5【中考【中考荊門】荊門】拋物線拋物線yx24x4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D 3C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知ab，設(shè)函數(shù)，設(shè)函數(shù)y(xa)(xb)的圖像與的圖像與x軸有軸有M個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)y(ax1)(bx1)的圖的圖像與像與x軸有軸有N個(gè)交點(diǎn)，則個(gè)交點(diǎn)，則()AMN1

5、或或MN1 BMN1或或MN2CMN或或MN1 DMN或或MN1夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】y(xa)(xb)x2(ab)xab，ab，(ab)24ab(ab)20.函數(shù)函數(shù)y(xa)(xb)的圖像與的圖像與x軸有軸有2個(gè)交點(diǎn)，個(gè)交點(diǎn)，即即M2.夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)函數(shù)函數(shù)y(ax1)(bx1)abx2(ab)x1，當(dāng)當(dāng)ab0時(shí)，時(shí)，(ab)24ab(ab)20，此時(shí)函數(shù)此時(shí)函數(shù)y(ax1)(bx1)的圖像與的圖像與x軸有軸有2個(gè)交點(diǎn)，個(gè)交點(diǎn)，即即N2，則，則MN；夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)當(dāng)當(dāng)ab0時(shí)，不妨令時(shí)，不妨令a0，ab，b0，此時(shí)函數(shù)，此時(shí)函數(shù)y(ax1)(bx1)bx1為一次函數(shù)，為一次函數(shù)，

6、其圖像與其圖像與x軸有軸有1個(gè)交點(diǎn)，即個(gè)交點(diǎn)，即N1，則，則MN1.綜上可知，綜上可知，MN或或MN1.【答案答案】C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)7【2020瀘州】瀘州】已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yx22bx2b24c(其中其中x是自變量是自變量)的的圖圖像像經(jīng)過經(jīng)過不同兩點(diǎn)不同兩點(diǎn)A(1b，m)，B(2bc，m)，且該二次函數(shù)的，且該二次函數(shù)的圖圖像像與與x軸有公共點(diǎn)，則軸有公共點(diǎn)，則bc的的值為值為()A1 B2 C3 D4C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*8.【2020遵義】遵義】拋物線拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸是直線的對(duì)稱軸是直線x2.拋物線與拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(4，0)和點(diǎn)和點(diǎn)(3，0

7、)之間，其部分之間，其部分圖圖像像如如圖所示，圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有()夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)4ab0；c3a；關(guān)于關(guān)于x的方程的方程ax2bxc2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；b22b4ac.A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)拋物線與拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為(2，3)，拋物線與直線拋物線與直線y2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，關(guān)于關(guān)于x的方程的方程ax2bxc2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故故正確；正確；夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【答案答案】C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)9【中

8、考【中考徐州】若函數(shù)徐州】若函數(shù)yx22xb的圖的圖像像與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是的取值范圍是()Ab1且且b0 Bb1C0b1 Db1夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)圖根據(jù)函數(shù)圖像像與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，可得與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，可得(2)24b0，解得，解得b1.但本題易忽略與但本題易忽略與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)不能在原點(diǎn)上，即不能在原點(diǎn)上，即b0.否則否則將將與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，故選故選A.【答案答案】A整合方法整合方法10【中考【中考黑龍江】黑龍江】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線線yx2bxc與與x軸交

9、于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A(3，0)、點(diǎn)、點(diǎn)B(1，0)，與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C.整合方法整合方法(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；整合方法整合方法(2)過點(diǎn)過點(diǎn)D(0，3)作直線作直線MNx軸，點(diǎn)軸，點(diǎn)P在直線在直線MN上且上且SPACSDBC，直接寫出點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)解：點(diǎn)解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4，3)或或(8，3)整合方法整合方法整合方法整合方法(1)求點(diǎn)求點(diǎn)B的坐標(biāo)的坐標(biāo)(用含用含a的式子表示的式子表示)；整合方法整合方法(2)求拋物線的對(duì)稱軸；求拋物線的對(duì)稱軸；解：解：點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于直線關(guān)于直線x1對(duì)稱，對(duì)稱，拋物線的對(duì)稱軸為直線拋物線的對(duì)稱軸為直線x1.

10、整合方法整合方法整合方法整合方法探究培優(yōu)探究培優(yōu)12【中考【中考荊州】若二次函數(shù)荊州】若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖的圖像像的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的頂點(diǎn)在一次函數(shù)ykxt(k0)的圖的圖像像上，則稱上，則稱yax2bxc(a0)為為ykxt(k0)的伴隨函數(shù)，如：的伴隨函數(shù)，如：yx21是是yx1的伴隨函數(shù)的伴隨函數(shù)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1)若若yx24是是yxp的伴隨函數(shù)，求直線的伴隨函數(shù)，求直線yxp與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；解：解：二次函數(shù)二次函數(shù)yx24圖圖像像的的頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)，且且yx24是是yxp的伴隨函數(shù)，的伴隨函數(shù)，點(diǎn)點(diǎn)(0，4)在一次函數(shù)在一次函數(shù)yxp的的圖圖像像上上40p，即，即p4.一次函數(shù)為一次函數(shù)為yx4.探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)若函數(shù)若函數(shù)ymx3(m0)的伴隨函數(shù)的伴隨函數(shù)yx22xn的圖的圖像像與與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，求，求m、n的值的值探究培優(yōu)探究培優(yōu)yx22x3是是ymx3(m0)的伴隨函數(shù)，的伴隨函數(shù)，4m3，解得，解得m1.探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1)求直線求直線BC的表達(dá)式；的表達(dá)式；探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)當(dāng)線段當(dāng)線段DE的長度最大時(shí)，求點(diǎn)的長度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)的坐標(biāo)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)