冀教版九年級下冊數(shù)學課件 第30章 30.2.3二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖像和性質

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1、JJ版版九九年級下年級下302二次函數(shù)的圖像和性質二次函數(shù)的圖像和性質第三十章第三十章 二次函數(shù)二次函數(shù)第第3課時課時二次函數(shù)二次函數(shù)ya(xh)2的的圖圖像像和性質和性質習題鏈接習題鏈接4提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示671235BCAAABD8C習題鏈接習題鏈接提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示1011129ACD見習題見習題131415見習題見習題見習題見習題見習題見習題16見習題見習題夯實基礎夯實基礎1二次函數(shù)二次函數(shù)y2(x1)2的的圖圖像像大致大致是是()B夯實基礎夯實基礎2【中考【中考蘭州】蘭州】在下列二次函數(shù)中，其在下列二次函數(shù)中，其圖圖像像的的對稱軸為對稱軸為直線直線

2、x2的是的是()Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)2A夯實基礎夯實基礎3對于拋物線對于拋物線y2(x1)2，下列，下列說法正確的有說法正確的有()開口向上；開口向上；頂點坐標為頂點坐標為(0，1)；對稱軸為直對稱軸為直線線x1；與與x軸的交點坐標為軸的交點坐標為(1，0)A1個個 B2個個 C3個個 D4個個C夯實基礎夯實基礎4已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y3(x2)2與與y3(x2)2，下列有關函，下列有關函數(shù)的數(shù)的圖圖像像說法說法中中錯誤的是錯誤的是()A形狀相同，形狀相同，開口方向相反開口方向相反B對稱軸關于對稱軸關于y軸對稱軸對稱C頂點關于頂點關于y軸對稱軸對稱D關于

3、關于y軸對稱軸對稱夯實基礎夯實基礎【點撥點撥】因為因為兩個二次函數(shù)中兩個二次函數(shù)中a的值都為的值都為3，所以圖像的，所以圖像的開口方向都向上，故選開口方向都向上，故選A.【答案答案】A夯實基礎夯實基礎5在同一直角坐標系中，一次函數(shù)在同一直角坐標系中，一次函數(shù)yaxc和二次函數(shù)和二次函數(shù)ya(xc)2的的圖圖像大致像大致為為()B夯實基礎夯實基礎6對對于二次函數(shù)于二次函數(shù)y2(x3)2，下列說法正確的是，下列說法正確的是()A其其圖圖像像的的開口向上開口向上B其其圖圖像像的的對稱軸是直線對稱軸是直線x3C其其圖圖像像的的頂點坐標是頂點坐標是(0，3)D當當x3時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而

4、減小D夯實基礎夯實基礎7已知拋物線已知拋物線y(x1)2上的兩點上的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果如果x1x21，那么下列，那么下列結論成立結論成立的是的是()Ay1y20 B0y1y2C0y2y1 Dy2y10A夯實基礎夯實基礎*8.若二次函數(shù)若二次函數(shù)y(xm)2，當，當x3時，時，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小，則則m的取值范圍是的取值范圍是()Am3 Bm3 Cm3 Dm3夯實基礎夯實基礎【點撥點撥】二次函數(shù)二次函數(shù)y(xm)2的二次項系數(shù)是的二次項系數(shù)是1，該該二次函數(shù)的圖二次函數(shù)的圖像像開口向上，其對稱軸是直線開口向上，其對稱軸是直線xm.當當x3時，時，y隨隨x

5、的增大而減小，的增大而減小，m3.故選故選C.【答案答案】C夯實基礎夯實基礎*9.當當axa1時，函數(shù)時，函數(shù)yx22x1的最小值為的最小值為1，則，則a的的值為值為()A1 B2 C0或或2 D1或或2夯實基礎夯實基礎【點撥點撥】當當x0或或x2時，函數(shù)時，函數(shù)yx22x1(x1)2的值為的值為1，當當x0時，時，y有最小值有最小值1；當當0 x2時，時，y有最小值有最小值0；當當x2時，時，y有最小值有最小值1.當當axa1時，函數(shù)時，函數(shù)yx22x1的最小值為的最小值為1，a10或或a2.a1或或a2.【答案答案】D夯實基礎夯實基礎10【中考【中考海南】海南】把拋物線把拋物線yx2平移得

6、到拋物線平移得到拋物線y(x2)2，則這個平移過程正確的是，則這個平移過程正確的是()A向左平移向左平移2個個單位單位長度長度B向右平移向右平移2個單位個單位長度長度C向上平移向上平移2個個單位單位長度長度D向下平移向下平移2個個單位單位長度長度A夯實基礎夯實基礎11把函數(shù)把函數(shù)y3x2的的圖圖像像沿沿x軸向左平移軸向左平移5個個單位單位長度長度，得到的得到的圖圖像像的的表達式為表達式為()Ay3x25 By3x25Cy3(x5)2 Dy3(x5)2C夯實基礎夯實基礎夯實基礎夯實基礎【點撥點撥】二次函數(shù)二次函數(shù)y(x2)2的的圖圖像像開口開口向上，對稱向上，對稱軸為直線軸為直線x2，當當x2時

7、，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小【答案答案】y1y2y3夯實基礎夯實基礎【易錯警示易錯警示】在比較函數(shù)值的大小時，首先要保證在比較函數(shù)值的大小時，首先要保證所比較函數(shù)值的點在對稱軸的同一側，若不在對稱所比較函數(shù)值的點在對稱軸的同一側，若不在對稱軸的同一側，通過拋物線的對稱性將點統(tǒng)一到同一軸的同一側，通過拋物線的對稱性將點統(tǒng)一到同一側后再進行大小比較側后再進行大小比較整合方法整合方法13已知拋物線已知拋物線ya(xh)2的對稱軸為直線的對稱軸為直線x2，且過，且過點點(1，3)(1)求拋物線的函數(shù)表達式；求拋物線的函數(shù)表達式；整合方法整合方法(2)畫出函數(shù)的畫出函數(shù)的圖像；圖像；解：解：圖

8、像略圖像略整合方法整合方法(3)觀察觀察圖圖像像回答回答，當，當x取何值時，取何值時，y隨隨x的增大而增大？當?shù)脑龃蠖龃螅慨攛取何值時，函數(shù)有最大值取何值時，函數(shù)有最大值(或最小值或最小值)?解：解：當當x2時，時，y隨隨x的增大而增大；當?shù)脑龃蠖龃螅划攛2時，時，函數(shù)有最大值函數(shù)有最大值整合方法整合方法整合方法整合方法(2)寫出拋物線寫出拋物線ya(xh)2的對稱軸及頂點坐標的對稱軸及頂點坐標探究培優(yōu)探究培優(yōu)15如圖，將拋物線如圖，將拋物線yx2向右平移向右平移a個單位后，頂點為個單位后，頂點為A，與與y軸交于點軸交于點B，且，且AOB為等腰直角三角形為等腰直角三角形探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1

9、)求求a的值；的值；解：依題意將拋物線解：依題意將拋物線yx2平移后為平移后為拋物線拋物線y(xa)2，易知易知點點A的坐標為的坐標為(a，0)，點點B的坐標為的坐標為(0，a2)，OAOB，a2a.a0，a1.探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)圖中的拋物線上是否存在點圖中的拋物線上是否存在點C，使，使ABC為等腰直角為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點三角形？若存在，直接寫出點C的坐標，并求的坐標，并求SABC；若不存在，請說明理由若不存在，請說明理由探究培優(yōu)探究培優(yōu)16如圖，已知二次函數(shù)如圖，已知二次函數(shù)y(x2)2的的圖圖像像與與x軸交于點軸交于點A，與與y軸交于點軸交于點B.(1)寫出點寫出點A、

10、點、點B的坐標；的坐標；解：在解：在y(x2)2中，令中，令y0，得得x1x22；令；令x0，得，得y4.點點A、點、點B的坐標分別為的坐標分別為(2，0)，(0，4)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)求求SAOB；探究培優(yōu)探究培優(yōu)(3)求出拋物線的對稱軸求出拋物線的對稱軸解：拋物線的對稱軸為直線解：拋物線的對稱軸為直線x2.探究培優(yōu)探究培優(yōu)(4)在對稱軸上是否存在一點在對稱軸上是否存在一點P，使以，使以P、A、O、B為頂點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；點的坐標；若不存在，請說明理由若不存在，請說明理由解：存在解：存在以以OA和和OB為鄰邊可為鄰邊可作作平行四邊形平行四邊形PAOB，易求得，易求得P(2，4)；以以AB和和OB為鄰邊可為鄰邊可作作平行四邊形平行四邊形PABO，易求得，易求得P(2，4)點點P的坐標為的坐標為(2，4)或或(2，4)