人教版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第14章 14.3.1直接用提公因式法

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1、14.3因式分解因式分解第第1課時直接用提公因式法課時直接用提公因式法第十四章整式的乘法與因式分解 人教版人教版 八八年級上年級上習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示123445公因式公因式(1)2ax(2)2m6789積積(1)多項式多項式(2)整式的積整式的積Ca(ab1)10公因式；另一個因式公因式；另一個因式CB4D習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接111213C1415D答案顯示答案顯示16ABD17 見習(xí)題見習(xí)題18 見習(xí)題見習(xí)題19 見習(xí)題見習(xí)題20 見習(xí)題見習(xí)題B習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接答案顯示答案顯示21 見習(xí)題見習(xí)題22 見習(xí)題見習(xí)題課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練1把一個多項式化成幾個整式的把一個

2、多項式化成幾個整式的_的形式，這樣的的形式，這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式項式分解因式結(jié)構(gòu)特征：結(jié)構(gòu)特征：(1)左邊是一個左邊是一個_；(2)右邊是幾個右邊是幾個_的形式的形式積積多項式多項式整式的積整式的積課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練2(2019桂林桂林)若若x2ax4(x2)2，則，則a_.4課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練3(2020河北河北)對于對于x3xyx(13y)，(x3)(x1)x22x3，從左到右的變形，表述正確的是，從左到右的變形，表述正確的是()A都是因式分解都是因式分解B都是乘法運算都是乘法運算C是因式分解，是因式

3、分解，是乘法運算是乘法運算D是乘法運算，是乘法運算，是因式分解是因式分解C課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練4(中考中考濱州濱州)把多項式把多項式x2axb分解因式，得分解因式，得(x1)(x3)，則，則a，b的值分別是的值分別是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3B課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練5一個多項式的各項都有一個公共的因式，把這個因式叫一個多項式的各項都有一個公共的因式，把這個因式叫做這個多項式各項的做這個多項式各項的_如：如：(1)單項式單項式2ax2與與6a2x的公因式是的公因式是_；(2)多項式多項式4m22m6mn中各項的公因式是中各項的公因式是_公因式公因式2ax2m課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練6

4、多項式多項式6xyz3xy29x2y中各項的公因式是中各項的公因式是()A3x B3xz C3yz D3xyD課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練7下列各組多項式中沒有公因式的是下列各組多項式中沒有公因式的是()A2x2y與與yx Bx2xy與與xyy2C3xy與與x3y D5x10y與與2yxC課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練8如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成將多項式寫成_與與_的乘積的形式，的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法這種分解因式的方法叫做提公因式法公因式公因式另一個因式另一個因式課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練9(2020銅仁銅仁)因式分

5、解：因式分解：a2aba_.a(ab1)課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練10(中考中考吉林吉林)若若ab4，ab1，則，則a2bab2_4課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練11若把多項式若把多項式6mn18mnx24mny分解因式后的一分解因式后的一個因式是個因式是6mn，則另一個因式是，則另一個因式是()A13x4y B13x4yC13x4y D13x4yB課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練12將將3a(xy)b(xy)用提公因式法分解因式，應(yīng)提用提公因式法分解因式，應(yīng)提出的公因式是出的公因式是()A3ab B3(xy)Cxy D3abC課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練13(中考中考武漢武漢)把把a22a分解因式，正確的是分解因式，正確的是()Aa(a2)B

6、a(a2)Ca(a22)Da(2a)A課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練14下列因式分解正確的是下列因式分解正確的是()A2a23abaa(2a3b)B2R2r(2R2r)Cx22xx(x2)D5x425x25x2(x25)D課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練15(2020濰坊濰坊)若若m22m1，則，則4m28m3的值是的值是()A4 B3 C2 D1D課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練*16.ABC的三邊長分別為的三邊長分別為a，b，c，且，且a2abc2bc，則，則ABC是是()A等邊三角形等邊三角形 B等腰三角形等腰三角形C直角三角形直角三角形 D等腰直角三角形等腰直角三角形【點撥】【點撥】由由a2abc2bc得得(ac)2b(ac)0，

7、(ac)(12b)0.b為為ABC的一邊長，的一邊長，12b0.ac0，即，即ac，ABC是等腰三角形是等腰三角形B課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練17用提公因式法分解因式：用提公因式法分解因式：(1)6m2n15n2m30m2n2；解：原式解：原式3mn(2m5n10mn)；(2)4x316x226x；(3)x(xy)y(xy)原式原式2x(2x28x13)；原式原式(xy)(xy)(xy)2.課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練解：原式解：原式30.14(95050)30.141 00030 140；18用提公因式法進(jìn)行簡便計算：用提公因式法進(jìn)行簡便計算：(1)30.1495030.1450；(2)3.1431273.144

8、23.14；(3)22 022522 021622 0202 022.原式原式3.14(312742)3.14100314；原式原式22 020(22526)2 02222 02002 0222 022.課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練19已知已知ab1，ab ，利用因式分解求，利用因式分解求a(ab)(ab)a(ab)2的值的值課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練解：解：x22x1，12x24x12(x22x)1211.20若若x22x1，試求，試求12x24x的值的值課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練21仔細(xì)閱讀下面例題，并解答問題仔細(xì)閱讀下面例題，并解答問題例題：已知二次三項式例題：已知二次三項式x24xm有一個因式是有一個因式是x3，求另

9、，求另一個因式以及一個因式以及m的值的值解：設(shè)另一個因式為解：設(shè)另一個因式為xn，則，則x24xm(x3)(xn)，x24xmx2(n3)x3n.n34，m3n，解得，解得n7，m21.另一個因式為另一個因式為x7，m的值為的值為21.課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練(1)若二次三項式若二次三項式x25x6可分解為可分解為(x2)(xa)，則，則a_；(2)若二次三項式若二次三項式2x2bx5可分解為可分解為(2x1)(x5)，則，則b_；39課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練(3)依照以上方法解答下面問題：已知二次三項式依照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x25xk有有一個因式是一個因式是2x3，求另一個因式以及，求另

10、一個因式以及k的值的值解：設(shè)另一個因式為解：設(shè)另一個因式為xa，則則2x25xk(2x3)(xa)2x25xk2x2(2a3)x3a.2a35，3ak.a4，k12.另一個因式為另一個因式為x4，k的值為的值為12.精彩一題精彩一題22閱讀理解：把多項式閱讀理解：把多項式amanbmbn分解因式分解因式解法一：解法一：amanbmbn(aman)(bmbn)a(mn)b(mn)(mn)(ab)解法二：解法二：amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(mn)(ab)精彩一題精彩一題(1)分解因式：分解因式：m2x3mmnx3n；【思路點撥】【思路點撥】將原式前兩項和后兩項分組

11、，進(jìn)而提取公將原式前兩項和后兩項分組，進(jìn)而提取公因式分解因式即可得出答案；因式分解因式即可得出答案；解：原式解：原式m(mx3)n(mx3)(mx3)(mn)精彩一題精彩一題(2)已知：已知：a，b，c為為ABC的三邊長，且的三邊長，且a3a2b5ac5bc0，試判斷試判斷ABC的形狀的形狀【思路點撥】【思路點撥】利用分組分解法分解因式可得出利用分組分解法分解因式可得出a，b的關(guān)的關(guān)系，進(jìn)而得出系，進(jìn)而得出ABC的形狀的形狀精彩一題精彩一題解：解：a3a2b5ac5bc0，a2(ab)5c(ab)0.(ab)(a25c)0.a，b，c為為ABC的三邊長，的三邊長，a25c0.ab0.ab.ABC是等腰三角形是等腰三角形