胡漢才編著《理論力學(xué)》課后習(xí)題答案第5章習(xí)題解答.doc

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1、WORD格式可編輯 5－1凸輪以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB的A端擱在凸輪上。圖示瞬時(shí)AB桿 處于水平位置，OA為鉛直。試求該瞬時(shí)AB桿的角速度的大小及轉(zhuǎn)向。 解： vavv er 其中， ver 2e2 vavetge 所以 vae AB（逆時(shí)針） ll 5－2.平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示，頂桿AB可沿導(dǎo)軌上下移動(dòng)，偏心圓盤繞軸O 轉(zhuǎn)動(dòng)，軸O位于頂桿軸線上。工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪表面。該凸輪半徑 為R，偏心距OCe，凸輪繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，OC與水平線成夾角。 求當(dāng)0時(shí)，頂桿的速度。 （1）運(yùn)動(dòng)分析 輪心C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于

2、AB；牽連運(yùn)動(dòng)為上下直線平移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為與平底平 行直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞O圓周運(yùn)動(dòng)。 專業(yè)知識(shí) 整理分享 （2）速度分析，如圖b所示 5－3.曲柄CE在圖示瞬時(shí)以ω0繞軸E轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)直角曲桿ABD在圖示平面 內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若d為已知，試求曲桿ABD的角速度。 解：1、運(yùn)動(dòng)分析：動(dòng)點(diǎn)：A，動(dòng)系：曲桿O1BC，牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)。 2、速度分析：vavevr va2l；vave2l0 0 v e O（順時(shí)針） BC0 1OA 1 5－4.在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：OO1AB，OAO1Br3cm，搖桿O2D在 D點(diǎn)與套在AE桿上的套

3、筒鉸接。OA以勻角速度02rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)， O2Dl33cm。試求：當(dāng)30時(shí)，O2D的角速度和角加速度。 解：取套筒D為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于AE上，牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng) （1）由vavevr① 得D點(diǎn)速度合成如圖（a） 得tg vav，而ve0r e 1 因?yàn)関r a30 3 ，所以 va OD 2l 0.67 rad/s 方向如圖(a)所示 n （2）由aaaaear② a 得D點(diǎn)加速度分析如圖（b） 將②式向DY軸投影得 n aaasinasin錯(cuò)了 cos ae n22而alar aODe0 2 lsinrsin 所

4、以 a a n a a sinae cos sin n aasinaesin aa2 O2.05rad/s什么東西？，方向與圖(b)所示相反。 D 2l lcos . 5－5.圖示鉸接平行四邊形機(jī)構(gòu)中，O1AO2B100mm，又O1O2AB，桿O1A 以等角速度2rads繞 O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB上有一套筒C，此筒與桿CD相鉸接。 1 機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)60時(shí)，桿CD的速度和加速度。 5－6.平面內(nèi)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)搖桿EH繞E軸擺動(dòng)，在連桿ABD上裝有兩個(gè)滑塊，滑 塊B沿水平槽滑動(dòng)，而滑塊D則沿?fù)u桿EH滑動(dòng)。已知：曲

5、柄OA以勻角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， 0，EHOE。試求該瞬時(shí)搖桿EH的角速度ω OA=AB=BD=r。在圖示位置時(shí)=30E和角加速 度αE。 5－7圖示圓盤繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度2trad/s。點(diǎn)M沿圓盤半徑ON離開中 2 心向外緣運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為OM40tmm。半徑ON與AB軸間成60傾角。 求當(dāng)t1s時(shí)點(diǎn)M的絕對(duì)加速度的大小。 解點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系Oxyz固結(jié)于圓盤；牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿 徑向直線運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間曲線。其中軸x垂直圓盤指向外，加速度分析如 圖所示，當(dāng)t=1s時(shí) 代入數(shù)據(jù)得 5－8．半徑r的圓環(huán)以勻角速度ω繞垂直于紙面的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OA桿固定于

6、水 平方向，小環(huán)M套在大圓環(huán)及桿上。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求當(dāng)OC垂直于CM時(shí)，小環(huán)M的速度和加速度。 解：以小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，圓環(huán)上固結(jié)動(dòng)系 （1）求 VVV Mer 式中 V e OM2r 得 V r 2r, V M 2r 方向如圖所示。 （2）求M M n e n r r k 上式在軸投影, 得 a M cos45 a e n cos45 n a r a k 式中, n e a 22 OM2r n a r

7、 V r 2 /r4r 2 a k 2 V r 4r 2 得 a M 2r 2 方向如圖所示。 5－9.已知：OA桿以勻角速度ω0=2rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑r=2cm的小輪沿OA桿作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，輪心相對(duì)OA桿的運(yùn)用規(guī)律b=4t 2（式中b以cm計(jì)，t以s 計(jì)）。當(dāng)t=1s時(shí)，=60，試求該瞬時(shí)輪心O1的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。 解：動(dòng)點(diǎn)：輪心O1，動(dòng)系：固結(jié)OA桿 v avv er v e OO 1 0 8.94cm/s v r 8cm/s v

8、 a [v 2 e v 2 r 2vv e 0 cos(63.4 r 1/2 )] 8.94cm/s a a n e a a r a c n e a 17.9 2 cm/s a c 2 v 0r 32 2 cm/s a r 8 2 cm/s , a x n e a 0 cos26.6 a r 8 2 cm/s a y a c n a e

9、sin 0 26.6 24 2 cm/s a( 2 a x a y 2 1 ) /2 25.3 2 cm/s 5－10.圖示直角曲桿OBC繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)P沿固定直桿OA滑 動(dòng)。已知：OB0.1m，曲桿的角速度0.5rads，角加速度為零。求當(dāng)60 時(shí)，小環(huán)P的速度和加速度。 解：1、運(yùn)動(dòng)分析(圖5－4)： 動(dòng)點(diǎn)：小環(huán)M；動(dòng)系：固連于OBC； 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿OA桿的直線運(yùn)動(dòng)； 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿BC桿的直線運(yùn)動(dòng)； 牽連運(yùn)動(dòng)：繞O點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 2、速度分析: v（a） avv er 其中

10、va、ve、vr方向如圖所示。 ve=OP=0.20.5=0.1m/s； 于是(a)式中只有va、vr二者大小未知。從而由速度平行四邊形解得小環(huán)M的速 度 va=3ve=0.173m/s 此外，還可求得 vr=2ve=0.2m/s。 2．加速度分析(圖5－10)。 各加速度分析結(jié)果列表如下 絕對(duì)加速度牽連加速度相對(duì)加速度科氏加速度 a a a en a r a C 大小未知 未知2vr2 0.68 方向沿OA指向O點(diǎn)沿BC垂直BC 寫出加速度合成定理的矢量方程 a=aen+ar+aC a 應(yīng)用投影方法，將上式加速度合成定理的

11、矢量方程沿垂直BC方向投影，有 aacosaencosaC aaaen2aC 由此解得 2 aMa0.35m/s a 方向如圖所示。 5－11.繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤及直桿OA上均有一導(dǎo)槽，兩導(dǎo)槽間有一活動(dòng)銷子M如 圖所示，b0.1m。設(shè)在圖示位置時(shí)，圓盤及直桿的角速度分別為9rads 1和 23rads。求此瞬時(shí)銷子M的速度和加速度。 解（1）運(yùn)動(dòng)分析 ①活動(dòng)銷子M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于輪O；牽連運(yùn)動(dòng)為繞O定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn) 動(dòng)為沿輪上導(dǎo)槽直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線。 ②活動(dòng)銷子M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于桿OA；牽連運(yùn)動(dòng)為繞O定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì) 運(yùn)動(dòng)為沿OA直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線。 速度分析如圖b所示，由式（1）、（2）得 5－12.直線AB以大小為v1的速度沿垂直于AB的方向向上移動(dòng)；直線CD以大小 為 v的速度沿垂直于CD的方向向左上方移動(dòng)，如圖所示。如兩直線間的交角為 2 ，求兩直線交點(diǎn)M的速度和加速度。