《大氣物理學(xué)》學(xué)習(xí)資料：大氣熱力學(xué)基礎(chǔ)

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1、12一、預(yù)備知識(shí)1、開放系和封閉系系統(tǒng)與外界間互相影響方式：作功、熱傳遞、交換質(zhì)量三種方式。1）系統(tǒng)與外界：系統(tǒng)即指所研究的給定質(zhì)量和成分的任何物質(zhì)，而其余與這個(gè)系統(tǒng)可能發(fā)生相互作用的物質(zhì)環(huán)境稱之為外界或環(huán)境。32）大氣熱力學(xué)中所討論的系統(tǒng)主要有兩類：a)未飽和濕空氣系統(tǒng)。可當(dāng)作由干空氣和水汽組成的二元單相系。b)含液態(tài)水（或固態(tài)水）的飽和濕空氣系統(tǒng)。是指由水滴或（和）固態(tài)水質(zhì)粒組成的云霧系統(tǒng)，是含有干空氣和水物質(zhì)的二元多相系。3）開放系與封閉系依據(jù)系統(tǒng)與外界是否交換物質(zhì)分為開放系和封閉系42、準(zhǔn)靜態(tài)過程和準(zhǔn)靜力條件1）準(zhǔn)靜態(tài)過程一個(gè)封閉系統(tǒng)若其經(jīng)歷的某過程進(jìn)行得無限緩慢，以至于系統(tǒng)在此過程中

2、的每一步都處于平衡態(tài)，則稱此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程。2）準(zhǔn)靜力條件：eppp 代表系統(tǒng)內(nèi)部壓強(qiáng)，pe 代表外界壓強(qiáng)。5、氣塊（微團(tuán)）模型）定義：是指宏觀上足夠小而微觀上又大到含有大量分子的封閉空氣團(tuán)，其內(nèi)部可包含水汽、液態(tài)水或固態(tài)水。）規(guī)定（使用氣模型時(shí)的約定）a)此氣塊內(nèi)、濕度等都呈均勻分布，各物理量服從熱力學(xué)定律和狀態(tài)方程。b)氣塊運(yùn)動(dòng)時(shí)是絕熱的，遵從準(zhǔn)靜力條件，環(huán)境大氣處于靜力平衡狀態(tài)。eppeedpgdz 6）缺陷a)氣塊是封閉系統(tǒng)的假定不合實(shí)際情況。b)環(huán)境大氣靜力平衡的假定實(shí)際上未考慮氣塊移動(dòng)造成的環(huán)境大氣的運(yùn)動(dòng)，與實(shí)際不符。7二、熱力學(xué)第一定律、無限小過程中熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式設(shè)某系

3、統(tǒng)（質(zhì)量為）經(jīng)歷一個(gè)無限小過程，內(nèi)能改變量+dU：正號(hào)表示系統(tǒng)內(nèi)能增加；從外界吸熱+Q:正號(hào)表示系統(tǒng)從外界吸熱;外界作功 +A:正號(hào)表示外界對(duì)系統(tǒng)作功。8焓焓1 1）定義）定義H U PV2 2）物理意義：在等壓過程中，系統(tǒng)焓的增量）物理意義：在等壓過程中，系統(tǒng)焓的增量值等于它所吸收的熱量。值等于它所吸收的熱量。3 3）定壓比熱）定壓比熱c cp p()pppQHCdTT900limlimVTTVVVQUUCTTT 00limlimpTTVpppQUp VUVCpTTTT 10HUp V 在等壓過程中系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于態(tài)函數(shù)焓的增加量。這是焓的重要特性。對(duì)于理想氣體，有，VdUCdTpp

4、HCTpdHCdT 根據(jù)焓的定義和理想氣體狀態(tài)方程，有，HUpVUnRTpVCCnRT 結(jié)合以上三式可得，11二、熱力學(xué)第一定律、無限小過程中熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式設(shè)某系統(tǒng)（質(zhì)量為）經(jīng)歷一個(gè)無限小過程，內(nèi)能改變量+dU：正號(hào)表示系統(tǒng)內(nèi)能增加；從外界吸熱+Q:正號(hào)表示系統(tǒng)從外界吸熱;外界作功 +A:正號(hào)表示外界對(duì)系統(tǒng)作功。12假設(shè)僅考慮體脹功，又氣塊滿足準(zhǔn)靜力條件，即epp負(fù)號(hào)表示 V 與A符號(hào)相反，系統(tǒng)膨脹時(shí)，dV 0，外界作負(fù)功。熱力學(xué)第一定律的表示式:常溫常壓下的大氣可以看成是理想氣體,內(nèi)能僅是溫度T的函數(shù)。對(duì)于單位質(zhì)量的濕空氣系統(tǒng)，第一定律就成為cV 是濕空氣的比定容熱容，為比體積，Q為

5、單位質(zhì)量空氣的熱量。ApdV 6.1.2dUQpdV6.1.3vdQc dTpd13由于空氣體積不是直接測量的氣象要素，上式不便應(yīng)用。根據(jù)濕空氣狀態(tài)方程，以及比定壓熱容cp和比定容熱容cV的關(guān)系 利用關(guān)系式pvpRTandccR可得到ddppcTRTp()vQcR dTdp1ppQc dTdpc dTd14一.熱力學(xué)第二定律的表述 二.熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì) 指出了自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆過程，它們有一定的自發(fā)進(jìn)行的方向。不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用的功而不引起其它變化。（或：第二類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。）克勞修斯(

6、Clausius)說法：開爾文(Kelvin)說法：熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律151、熱力學(xué)第二定律的兩種表述熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述（1850）：不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)地傳到高溫物體而不引起其他變化?？藙谛匏贡硎鲋该鳠醾鲗?dǎo)過程是不可逆的?？藙谛匏梗≧udolf Clausius，1822-1888），德國物理學(xué)家，對(duì)熱力學(xué)理論有杰出的貢獻(xiàn)，曾提出熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述和 熵的概念，并得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理。他還是氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一，提出統(tǒng)計(jì)概念和自由程概念，導(dǎo)出平均自由程公式和氣體壓強(qiáng)公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程。161718開爾文（W.Thomson.Lo

7、rd.Kelvin，1824-1907），原名湯姆孫，英國物理學(xué)家，熱力學(xué)的奠基人之一。1851年表述了熱力學(xué)第二定律。他在熱力學(xué)、電磁學(xué)、波動(dòng)和渦流等方面卓有貢獻(xiàn)，1892年被授予開爾文爵士稱號(hào)。他在1848年引入并在1854年修改的溫標(biāo)稱為開爾文溫標(biāo)。為了紀(jì)念他，國際單位制中的溫度的單位用“開爾文”命名。熱力學(xué)第二定律的開爾文表述（熱力學(xué)第二定律的開爾文表述（1851）：）：不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來作功，而不放出熱量給其它物體，或者說不使外界產(chǎn)生任何變化。開氏表述指明功變熱的過程是不可逆的。19一、態(tài)函數(shù)對(duì)于系統(tǒng)態(tài)函數(shù)包括溫度、內(nèi)能、熵、焓、吉布斯函數(shù)、自由

8、能等20212223 熵(Entropy)的態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)熵的定義為其中，(dQ)表示無窮小可逆過程中，系統(tǒng)所吸收的熱量(x0)和(x)是系統(tǒng)給定的兩個(gè)平衡態(tài)，積分路線沿(x0)到(x)的任意可逆過程進(jìn)行，S0是初態(tài)時(shí)的熵，S是終態(tài)時(shí)的熵。上式表示兩平衡態(tài)的熵之差與積分路徑無關(guān)，只由初、終兩個(gè)平衡態(tài)確定。無窮小可逆過程中，()RdQdST00()xRxdQSST240 ABSS1.熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 TQSdd BAABTQSSd或2.熵增加原理如果是絕熱過程，則有：經(jīng)絕熱過程后，系統(tǒng)的熵永不減少，經(jīng)可逆絕熱過程后熵不變，經(jīng)不可逆絕熱過程后熵增加。熵增加原理 25熵和焓都是廣延量，總熵和

9、總焓與系統(tǒng)的質(zhì)量或摩爾數(shù)成正比。對(duì)于某種物質(zhì)質(zhì)量為m的單相系，有總熵S=ms及總焓 H=m h，其中s和h是單位質(zhì)量的焓和熵，分別稱為比熵和比焓。比熵和比焓的計(jì)算通常以p、T為自變量，因此將它們寫成以下的全微分形式，6.1.226.1.23pTpTssdsdTdpTThhdhdTdpTp263、吉布斯函數(shù)1）定義G U PV TS2）吉布斯函數(shù)判據(jù)：把熱力學(xué)第一、二定律一并考慮，可得判據(jù)dGSdTVdp 若過程是等溫、等壓的，則有0dG 可用來判定自發(fā)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的方向27態(tài)函數(shù)的全微分形式dUTdSpdVdFSdTpdV dHTdSVdpdGSdTVdp 2829克拉柏龍克勞修斯方程12dd

10、1212126.1.37(,)(,)TTTpppT pT p26.1.42sv svdeLedTRT111222psTps T二、相變潛熱與比焓有一系統(tǒng)質(zhì)量為1，假設(shè)相變過程中由1相變化到同溫同壓的2相，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，所吸收的熱量，即相變潛熱L應(yīng)等于比內(nèi)能的增量加上系統(tǒng)對(duì)外所做的功，即212121()Luuphh所以在定溫定壓的封閉系中，相變潛熱可由比焓的變化來度量。30三、克拉柏龍克勞修斯方程1mol（或1g）物質(zhì)的吉布斯函數(shù)通常稱為化學(xué)勢，用來表示：根據(jù)熱力學(xué)理論，當(dāng)水和水汽兩相平衡時(shí)，必須滿足熱平衡條件、力學(xué)平衡條件和相變平衡條件：6.1.356.1.36upTsdsdTdp 12

11、12126.1.37(,)(,)TTTpppT pT p31下面將利用相平衡曲線上兩相化學(xué)勢相等的性質(zhì)來推導(dǎo)克拉柏龍克勞修斯方程，當(dāng)沿著相平衡曲線由（T,p)變到（T+dT,p+dp)時(shí)，兩相的化學(xué)勢變化應(yīng)相等，即12dd1122sdTdps dTdp即2121(6.1.38)ssdpdT3233即即2121(6.1.38)ssdpdT應(yīng)用化學(xué)勢的定義式（應(yīng)用化學(xué)勢的定義式（6.1.35），由相變平），由相變平衡條件，可得衡條件，可得111222psTpsT于是有22112121()()6.1.39pphhLssTTT代入（6.1.38）中，有216.1.40()dpLadTT上式給出了相平衡

12、曲線的斜率，下標(biāo)1和2分別代表水和水汽。因?yàn)橛懻摰氖撬南嘧儯簯B(tài)水的比容和水汽的比容相比較可以忽略，有12，所以上式可簡化成 把壓強(qiáng)p換成習(xí)慣上使用的飽和水汽壓符號(hào)es，利用水汽狀態(tài)方程，則得 26.1.41vLdpdTT26.1.42sv svdeLedTRT3435TcuVgz2222k21)(21VwuEvLqEL3637干絕熱過程：絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱量交換的過程叫絕熱過程。是指沒有相變發(fā)生的絕熱過程。例如，干空氣塊升降，未飽和濕空氣塊的升降過程38干絕熱過程：絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱量交換的過程叫絕熱過程。是指沒有相變發(fā)生的絕熱過程。例如，干空氣塊升降，未飽和濕空氣塊的升降過程

13、39一、干絕熱方程在熱流量方程中令dQ=0,然后兩邊積分后整理，得000(6.2.2)mpRcTppTppmpRTdQ c dTdpp40公式（6.2.2）就是干空氣或未飽和濕空氣的絕熱方程，即干絕熱方程，也稱為泊松方程。有時(shí)也使用泊松方程的近似式：(6.2.2)(1 0.608)1 0.608(1 0.86)1 0.86mddppdRRqqccqq中，41考慮到實(shí)際大氣中的比濕q0.04kg/kg,10.608110.86qq2870.2861004ddpdRc 42（6.2.2）式可近似表示為0.28600(6.2.4)TpTp43二、干絕熱遞減率1、定義：作干絕熱升降運(yùn)動(dòng)的氣塊溫度隨高度

14、的變化率，稱為干絕熱遞減率。ddTdz 442、d的數(shù)值在熱流量方程中令dQ=0,并整理得mpR TdpdTcp把準(zhǔn)靜力條件、大氣靜力方程、環(huán)境空氣的狀態(tài)方程代入，有mepeeeR TgdzdTcR T45由于,emeppdTT RR CC近似為pdgdTdzc 9.8/10040.98/100dpddTgKmdzc 46三、位溫1、定義氣塊經(jīng)過干絕熱過程氣壓變?yōu)?000hPa時(shí)，氣塊所具有的溫度。用表示，其定義式為1000Tp在精度要求不高的計(jì)算中常用kd代k計(jì)算。472、的守恒性(6.2.8)兩邊取對(duì)數(shù)然后微分，可得(6.2.12)ddTdpTp對(duì)熱流量方程 兩邊同除以cpT,則有mpR

15、TdQc dTdppmppRdQdTdpc TTcp比較上兩式，可得(6.2.14)pddQc T因?yàn)樵诟山^熱過程中，dQ=0,所以d=0，即干絕熱過程中位溫是守恒量。483、應(yīng)用1）可用于追溯氣塊或氣流的源地以及研究它們以后的演變2）用于判斷氣層靜力穩(wěn)定度49（6.2.8）式兩邊取對(duì)數(shù)再對(duì)z求導(dǎo)，得111TpzTzpz 利用準(zhǔn)靜力條件，周圍大氣靜力平衡，周圍大氣狀態(tài)方程，上式化為11eee egTzTzRT 四、位溫垂直梯度50由于 ，所以上式可化為,emeTT RR()(6.2.15)dpTgazTzcT 其中 稱為大氣溫度直減率。因此，位溫的垂直變化率是和(d)成正比的。如果某一層大氣的

16、減溫率=d，則整層大氣位溫必然相等。在對(duì)流層內(nèi)，一般情況下大氣垂直減溫率 122(6.2.18)vvvvdddvddLLeLdeRTdTTRTTe53又由 可得，vep11(6.2.19)dedpe dzp dz 22ddvdvveev de dpdTdTRTdegp dzeLdzdedzLRTRT266.3 10deTT 543、抬升凝結(jié)高度的估算公式若取Te=288K,Td=280K,則0.0017/ddTK mdz推出抬升凝結(jié)高度的估算公式為002123()()(0.980.17)10ddddTThTTm注意：有時(shí)誤差很大。5556熱力學(xué)第一定律熱流量方程pTcpTcQppd1ddd(6

17、.2.14)pddQc T57熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律dUTdSpdVdFSdTpdV dHTdSVdpdGSdTVdp 58克拉柏龍克勞修斯方程26.1.42sv svdeL edTRT212121()Luuphh定溫定壓的封閉系中，相變潛熱可由比焓的變化來度量。59大氣熱力學(xué)中所討論的系統(tǒng)主要有兩類：a)未飽和濕空氣系統(tǒng)?？僧?dāng)作由干空氣和水汽組成的二元單相系。b)含液態(tài)水（或固態(tài)水）的飽和濕空氣系統(tǒng)。是指由水滴或（和）固態(tài)水質(zhì)粒組成的云霧系統(tǒng)，是含有干空氣和水物質(zhì)的二元多相系。氣塊（微團(tuán)）模型）定義：是指宏觀上足夠小而微觀上又大到含有大量分子的封閉空氣團(tuán)，其內(nèi)部可包含水汽、液態(tài)水或固態(tài)

18、水。）規(guī)定（使用氣模型時(shí)的約定）a)此氣塊內(nèi)、濕度等都呈均勻分布，各物理量服從熱力學(xué)定律和狀態(tài)方程。b)氣塊運(yùn)動(dòng)時(shí)是絕熱的，遵從準(zhǔn)靜力條件，環(huán)境大氣處于靜力平衡狀態(tài)。eppeedpgdz 6061絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱量交換的過程叫絕熱過程。干絕熱過程：是指沒有相變發(fā)生的絕熱過程。例如，干空氣塊升降，未飽和濕空氣塊的升降過程62一、干絕熱方程在熱流量方程mpRTdQ c dTdpp000(6.2.2)mpRcTppTpp0.28600(6.2.4)TpTp泊松方程63二、干絕熱遞減率ddTdz mepeeeR TgdzdTcR T9.8/10040.98/100dpddTgKmdzc 64三

19、、位溫氣塊經(jīng)過干絕熱過程氣壓變?yōu)?000hPa時(shí)，氣塊所具有的溫度。用表示，其定義式為1000Tp干絕熱過程中位溫是守恒量。65位溫垂直梯度()(6.2.15)dpTgazTzcT 其中 稱為大氣溫度直減率。因此，位溫的垂直變化率是和(d)成正比的。如果某一層大氣的減溫率=d，則整層大氣位溫必然相等。在對(duì)流層內(nèi)，一般情況下大氣垂直減溫率 d，所以有 。Tz 0z66五、抬升凝結(jié)高度1、定義：未飽和濕空氣塊因絕熱抬升而達(dá)到飽和的高度稱為抬升凝結(jié)高度2、求露點(diǎn)隨高度變化0.0017/ddTK mdz推出抬升凝結(jié)高度的估算公式為002123()()(0.980.17)10ddddTThTTm定義：大

20、氣中有相變發(fā)生的絕熱過程一、兩種極端情況1、可逆濕絕熱過程水汽相變所產(chǎn)生的水成物不脫離原氣塊，始終跟隨氣塊上升或下降，所釋放的潛熱也全部保留在氣塊內(nèi)部。2、假絕熱過程水汽相變產(chǎn)生的水成物全部脫離氣塊，但所釋放的潛熱仍留在氣塊中。注：實(shí)際大氣的濕絕熱過程往往處于以上兩者之間。67二、濕絕熱溫度遞減率s濕絕熱過程的溫度遞減率在各種情形之間的差異不大，故用假絕熱過程的溫度遞減率來近似所有濕絕熱情形下的溫度遞減率。(6.3.6)vssdpdLdrrrcdzsdrr68三、假相當(dāng)位溫se1、公式vsdQL dr pddQc T在上升過程中，由于drs0.當(dāng)drs=0時(shí)，達(dá)最大，現(xiàn)在求這個(gè)最大的。svpd

21、drdLc T69考慮到濕絕熱上升過程中，T的變化不大，故設(shè)ssdrrdTT所以上式化為lnvspdLrddcT70兩邊積分，rs:rsc0；:cse（從凝結(jié)高度開始積分）或者 rs:rs0；:se（從高于凝結(jié)高度的任意高度開始積分）exp(6.3.8)vssepdLrcT712、定義：se就是濕空氣絕熱上升至所含水汽全部凝結(jié)脫落，所含潛熱全部釋放后，再按干絕熱過程下降到1000hPa時(shí)氣塊所具有的溫度3、性質(zhì)se在氣塊升降過程中是個(gè)保守量四、假相當(dāng)溫度72焚風(fēng)（Foehn wind）是指氣流過山以后形成的干而暖的地方性風(fēng)，最初是指阿爾卑斯山區(qū)的焚風(fēng)。7374五、焚風(fēng)效應(yīng)五、焚風(fēng)效應(yīng)1、定義：

22、氣流過山后在背風(fēng)坡所形、定義：氣流過山后在背風(fēng)坡所形成的干熱風(fēng)成的干熱風(fēng)2、成因：、成因：139頁頁75優(yōu)點(diǎn)：簡單、直觀缺點(diǎn)：誤差比公式計(jì)算的大熱力學(xué)圖解法適用于：1）精度要求不高的業(yè)務(wù)工作；2）需要獲得直觀認(rèn)識(shí)的場合公式法適用于理論研究，精度要求高的業(yè)務(wù)工作。常用的熱力學(xué)圖解有T-lnp圖、溫熵圖等76一、T-lnp圖的結(jié)構(gòu)T-lnp圖又稱埃瑪圖（Emagram)Energy per unit mass diagram1、坐標(biāo)系,lnx T yp2、基本線條等溫線、等壓線、等線（干絕熱線）、等qs線（等飽和比濕線）、等se線（假絕熱線）。77 對(duì)泊松方程求對(duì)數(shù)，1000lnlnlnTkp 將

23、x=T,y=-lnp 代入上式得，1lnlnln1000yxk 在干絕熱過程中，為保守量。取一組不同的值就能得到一組等溫線，顯然是一組對(duì)數(shù)曲線，斜率為，*當(dāng)T變化不大時(shí)，k變化也不大，故干絕熱線近似為直線。11dydxkxkT 78 等飽和比濕線：一組近似為直線的（綠色）雙曲線。假絕熱線：（綠色）虛曲線79二、T-lnp圖的應(yīng)用1、點(diǎn)繪層結(jié)曲線2、作氣塊絕熱變化過程的狀態(tài)變化曲線803、求各溫濕特征量1）位溫2）飽和比濕qs,實(shí)際比濕q3)相對(duì)比濕 f4)抬升凝結(jié)高度LCL5)假相當(dāng)位溫se816）假濕球位溫sw和假濕球溫度Tsw（150頁)a)sw：空氣由狀態(tài)（p,t,td)按干絕熱上升到凝

24、結(jié)高度后，再沿濕絕熱線下降到1000hpa時(shí)所具有的溫度。b)Tsw:空氣由狀態(tài)（p,t,td)按干絕熱上升到凝結(jié)高度后，再沿濕絕熱線下降到氣壓p時(shí)所具有的溫度。824、求等壓面間的厚度和高度1）先用等面積法求出p1,p2間的平均溫度vT2112lnlnlnpvpvT dpTpp2）再用公式12102ln1.6.8d vRTpHHgp（）求等壓面間的位勢厚度3）用疊加法求各規(guī)定等壓面的位勢高度83二、T-lnp圖的應(yīng)用1、點(diǎn)繪層結(jié)曲線2、作氣塊絕熱變化過程的狀態(tài)變化曲線將高空觀察所得的氣壓、溫度繪在T-lnp連接各點(diǎn)即得溫度層結(jié)曲線。若把高空觀測的露點(diǎn)或相對(duì)濕度值點(diǎn)繪在T-lnp圖上，連接成曲

25、線就得到表示濕度分布的層結(jié)曲線。狀態(tài)曲線表示空氣上升下降過程中狀態(tài)（溫度）的變化，它是未飽和濕空氣先沿干絕熱線上升至凝結(jié)高度，然后沿濕絕熱線上升所構(gòu)成的曲線843、求各溫濕特征量1）位溫2）飽和比濕qs,實(shí)際比濕q3)相對(duì)比濕 f4)抬升凝結(jié)高度LCL5)假相當(dāng)位溫se過抬升凝結(jié)高度的等se線的數(shù)值853、求各溫濕特征量1）位溫 通過A點(diǎn)的干絕熱線與1000hPa等 壓線相交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溫度 位溫為守恒量，直接讀取通過A點(diǎn)的干絕熱線上的位溫?cái)?shù)值即可例：A點(diǎn)p=1010hPa,t=220C863、求各溫濕特征量2）飽和比濕qs,實(shí)際比濕q飽和比濕(qs),直接讀取沒有等飽和比濕線可通過內(nèi)插法求得通

26、過（p，td）點(diǎn)的飽和比濕即為實(shí)際比濕q例：A點(diǎn)p=1010hPa,t=220C，td=140C873、求各溫濕特征量3)相對(duì)比濕 f用圖解法和公式相結(jié)合的方式求出。先用圖解法求出實(shí)際比濕和飽和比濕，在利用公式q/qs100%計(jì)算例：A點(diǎn)p=1010hPa,t=220C，td=140C883、求各溫濕特征量4)抬升凝結(jié)高度LCL通過（p，td）的飽和比濕就是狀態(tài)A（p，t，td）的實(shí)際比濕，因此由A點(diǎn)的干絕熱線上升，直到與通過（p，td）點(diǎn)的等飽和比濕線相交點(diǎn)即為凝結(jié)高度例：A點(diǎn)p=1010hPa,t=220C，td=140C893、求各溫濕特征量5)假相當(dāng)位溫se氣塊沿干絕熱線上升到凝結(jié)高度

27、后，在沿視覺熱線上升，直至水氣全部凝結(jié)（濕絕熱線和感覺熱線平行），在沿感覺熱線下降到1000hPa時(shí)的溫度。凝結(jié)高度的假相當(dāng)位溫906）假濕球位溫sw和假濕球溫度Tsw（150頁)a)sw：空氣由狀態(tài)（p,t,td)按干絕熱上升到凝結(jié)高度后，再沿濕絕熱線下降到1000hpa時(shí)所具有的溫度。b)Tsw:空氣由狀態(tài)（p,t,td)按干絕熱上升到凝結(jié)高度后，再沿濕絕熱線下降到氣壓p時(shí)所具有的溫度。914、求等壓面間的厚度和高度1）先用等面積法求出p1,p2間的平均溫度vT2112lnlnlnpvpvT dpTpp2）再用公式12102ln1.6.8d vRTpHHgp（）求等壓面間的位勢厚度3）用疊

28、加法求各規(guī)定等壓面的位勢高度925、判斷氣層靜力穩(wěn)定度（見下節(jié)）本節(jié)小結(jié):1、T-lnp圖的結(jié)構(gòu)2、T-lnp圖的應(yīng)用：點(diǎn)繪層結(jié)、狀態(tài)變化曲線，求溫濕特征量（1）-（5），判斷氣層靜力穩(wěn)定度（詳見后面章節(jié)）。93一、大氣（層結(jié)）靜力穩(wěn)定度的概念在天氣學(xué)中用來判斷對(duì)流運(yùn)動(dòng)發(fā)展與否在污染氣象學(xué)中，有助于判斷湍流發(fā)展與否941、大氣層結(jié)是指大氣中溫度和濕度的垂直分布2、大氣層結(jié)穩(wěn)定度簡稱大氣穩(wěn)定度，是指大氣層結(jié)是否有利于對(duì)流，湍流運(yùn)動(dòng)發(fā)展的度量。分為靜力穩(wěn)定度和動(dòng)力穩(wěn)定度。3、大氣（層結(jié)）靜力穩(wěn)定度在處于靜力平衡的氣層中，假設(shè)一些空氣團(tuán)塊產(chǎn)生了垂直運(yùn)動(dòng)，如果大氣層結(jié)促進(jìn)這種偏離其平衡位置的垂直運(yùn)動(dòng)的

29、發(fā)展，則稱該氣層的大氣層結(jié)是靜力不穩(wěn)定的；相反，如果抑制這種垂直運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，則稱該氣層的大氣層結(jié)是靜力穩(wěn)定的；如果既不促進(jìn)也不抑制，則稱該氣層的大氣層結(jié)是中性的（152頁第一自然段）。95二、判斷氣層靜力穩(wěn)定度的基本方法 在處于靜力平衡的氣層中，任取一氣塊，若此氣塊處于不穩(wěn)定平衡，則該氣層靜力不穩(wěn)定；若此氣塊處于中性或穩(wěn)定平衡，則該氣層為中性或靜力穩(wěn)定。氣塊法如何判定？96假定：1）氣層始終靜止；2）氣塊是個(gè)封閉絕熱系統(tǒng)；3）滿足準(zhǔn)靜力條件，即epp缺陷：1）當(dāng)大氣中有氣流運(yùn)動(dòng)時(shí)，環(huán)境空氣不可能保持靜止。薄層法對(duì)此進(jìn)行了修正。2）氣塊與環(huán)境的物質(zhì)交換有時(shí)很強(qiáng)烈，需要考慮夾卷作用。97任取單位體

30、積氣塊，取鉛直向上方向?yàn)檎?，鉛直方向上的運(yùn)動(dòng)方程為edwggdt(6.8.2)edwgdt1、氣塊運(yùn)動(dòng)方程98根據(jù)狀態(tài)方程，eee emppRTR T以及eemp pRR有(6.8.4)eeT TdwgdtT可以由此式判斷氣層靜力穩(wěn)定度這是最基本的判定方程。992、直減率法判斷薄氣層靜力穩(wěn)定度的方法1）薄氣層定義：氣層的厚度足夠薄，以至于氣層的 為常數(shù)，則稱該氣層為薄氣層。eTz 1002）基本判別式設(shè)氣塊從溫度為T0的平衡位置處作一虛擬的微小位移dz后，其溫度就變成0dTTTdzdz環(huán)境大氣溫度為0eTTdz 101把上兩式代入（6.8.4）中，有1()(6.8.6)edwdTgdz dtd

31、zT（6.8.6）式為適用于薄氣層靜力穩(wěn)定度的基本判別式102由于干濕絕熱減溫率不同，故需分別討論：氣塊垂直位移時(shí)按干絕熱變化，垂直減溫率ddTdz 3）薄氣層靜力穩(wěn)定度的基本判據(jù)dTdz 穩(wěn)定中性不穩(wěn)定103氣塊垂直位移時(shí)按濕絕熱變化，垂直減溫率sdTdz 4）利用?，攬D判斷6.8.1012ddss ，絕對(duì)不穩(wěn)定，條件性不穩(wěn)定（），絕對(duì)穩(wěn)定104105()dpTgzTzcT ()seseszT 利用下列兩個(gè)關(guān)系由判據(jù)（6.8.10-12）可以得到如下判據(jù)：0,00,6.8.13150,sesezzzz 絕 對(duì) 不 穩(wěn) 定且條 件 性 不 穩(wěn) 定（）絕 對(duì) 穩(wěn) 定1063、不穩(wěn)定能量法1）不穩(wěn)

32、定能量定義：如果氣塊在不穩(wěn)定氣層里做垂直運(yùn)動(dòng)，那么其垂直速度會(huì)不斷增大，也就是氣塊的垂直運(yùn)動(dòng)動(dòng)能會(huì)不斷增加，氣塊所增加的這部分動(dòng)能可看作由不穩(wěn)定大氣對(duì)氣塊作功而來。轉(zhuǎn)化為氣塊運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的那部分能量稱為大氣的不穩(wěn)定能量。1072）利用T-lnp圖估計(jì)不穩(wěn)定能量由氣塊運(yùn)動(dòng)方程eeT TdwgdtT推導(dǎo)出動(dòng)能方程21()()(ln)2eedwR TT dp兩邊積分，w:w0w1；p:p0p1,有1081100221011(ln)(ln)22ppeeppwwRTdpT dp不穩(wěn)定能量為12eWRSS不穩(wěn)定能量的計(jì)算方法：在T-lnp圖上，1cm2面積相當(dāng)于74.5J/kg，所以先計(jì)算面積（cm2），然后

33、乘以74.5，即得不穩(wěn)定能量。1093）厚氣層靜力穩(wěn)定度分型由不穩(wěn)定能量的計(jì)算公式可知，不穩(wěn)定能量的正負(fù)和大小，與層結(jié)曲線和狀態(tài)曲線的配置有關(guān)，由此可將厚氣層穩(wěn)定度性質(zhì)分為潛在不穩(wěn)定型、絕對(duì)穩(wěn)定型、絕對(duì)不穩(wěn)定型。見157頁圖6.194）熱雷雨的預(yù)報(bào)見158頁圖6.21110三、整層升降對(duì)氣層靜力穩(wěn)定度的影響1、若氣層升降過程中始終保持未飽和，穩(wěn)定度性質(zhì)的變化1)氣層下沉?xí)r，原來穩(wěn)定的將變得更穩(wěn)定；原來不穩(wěn)定的將更不穩(wěn)定；中性的仍為中性。2)氣層被抬升時(shí)，則與上面相反。1112、未飽和的穩(wěn)定氣層絕熱抬升到整層飽和的云層時(shí)，穩(wěn)定度性質(zhì)可能會(huì)發(fā)生變化1)對(duì)流性不穩(wěn)定（或位勢不穩(wěn)定）氣層某一未飽和穩(wěn)定

34、氣層，假如被抬升到整層飽和且形成云層時(shí)，變成不穩(wěn)定氣層，則稱該未飽和穩(wěn)定氣層為對(duì)流性不穩(wěn)定（或位勢不穩(wěn)定）氣層。00seandzz1122)對(duì)流性穩(wěn)定（或位勢穩(wěn)定）氣層某一未飽和穩(wěn)定氣層，假如被抬升到整層飽和且形成云層時(shí)，仍然是穩(wěn)定氣層，則稱該未飽和穩(wěn)定氣層為對(duì)流性穩(wěn)定（或位勢穩(wěn)定）氣層。00seandzz1133)對(duì)流性中性（或位勢中性）氣層某一未飽和穩(wěn)定氣層，假如被抬升到整層飽和且形成云層時(shí)，變成中性氣層，則稱該未飽和穩(wěn)定氣層為對(duì)流性中性（或位勢中性）氣層。00seandzz114115一、水平混合濕度較大的未飽和空氣混合后，有可能發(fā)生凝結(jié)。定性解釋見145頁圖6.9與云霧形成有關(guān)的大氣熱

35、力過程除了絕熱上升冷卻過程以外，還有絕熱混合過程、等壓冷卻過程。116有關(guān)大氣現(xiàn)象：1、混合霧的形成：兩團(tuán)溫度不同、而都接近與飽和的空氣混合后，如果達(dá)到飽和則形成混合霧。例如鋒際云霧2、噴氣式飛機(jī)尾跡：145頁3、開水壺口噴出的霧氣：145頁117二、垂直混合及湍流混合考慮某絕熱氣層內(nèi)因湍流產(chǎn)生的垂直混合，當(dāng)整層空氣充分均勻混合后，位溫和比濕會(huì)趨于一致。示意圖見146頁圖6.10有關(guān)大氣現(xiàn)象：1、有些層云是在逆溫層下的混合層里形成2、晴天夏季午后低層大氣的溫度分布往往近似為 干絕熱變化118有聯(lián)系的大氣現(xiàn)象：露和霜的形成；平流霧的形成；輻射霧的形成。熱量損失和溫度變化、飽和水汽壓變化、飽和比濕

36、變化之間的定量關(guān)系見147頁公式（6.6.3）、（6.6.4）、（6.6.8）1191201、掌握熱流量方程、掌握熱流量方程2、知道克拉柏龍克勞修斯方程、知道克拉柏龍克勞修斯方程3、理解大氣中的干絕熱過程定義、知道干絕、理解大氣中的干絕熱過程定義、知道干絕熱方程、記住干絕熱遞減率數(shù)值、理解位溫定熱方程、記住干絕熱遞減率數(shù)值、理解位溫定義及保守性、知道位溫垂直梯度、理解抬升凝義及保守性、知道位溫垂直梯度、理解抬升凝結(jié)高度的定義、了解抬升凝結(jié)高度的估算公式結(jié)高度的定義、了解抬升凝結(jié)高度的估算公式1211.已知某地某時(shí)的探空部分記錄如下表已知某地某時(shí)的探空部分記錄如下表根據(jù)該記錄，利用根據(jù)該記錄，利

37、用T-lnp 圖完成下列各問（圖完成下列各問（結(jié)果保留一位小數(shù)）：結(jié)果保留一位小數(shù)）：課外練習(xí)課外練習(xí)1221、求、求920hPa的的q、qs、zc（用（用hPa表示）、表示）、se；2、判別從、判別從1000hPa700hPa這一厚氣層的穩(wěn)定度類型；這一厚氣層的穩(wěn)定度類型；3、判別、判別1000hPa920hPa氣層屬于對(duì)流性（位勢）不穩(wěn)氣層屬于對(duì)流性（位勢）不穩(wěn)定、對(duì)流性（位勢）中性、還是對(duì)流性（位勢）穩(wěn)定氣定、對(duì)流性（位勢）中性、還是對(duì)流性（位勢）穩(wěn)定氣層。層。123（1）q=12.6g/kg；qs=18.0 g/kg；zc=840hPa；=29.1；se=70（2）絕對(duì)穩(wěn)定型；）絕對(duì)穩(wěn)定型；（3）1000hPa：=19，se=60 920 hPa：=29.1，se=70可見可見0,0sezz所以所以1000hPa920hPa氣層屬于對(duì)流性（位勢）氣層屬于對(duì)流性（位勢）穩(wěn)定氣層穩(wěn)定氣層