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6.2 中位數(shù)與眾數(shù)1
[教學(xué)目標(biāo)]
1．掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)．
2．能結(jié)合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，并能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度．
3．能對日常生活中的有關(guān)問題與現(xiàn)象做出一定的評判．
[教學(xué)過程(第一課時(shí))]
1．情境創(chuàng)設(shè)
(1)課本提供的情境，是為了說明“平均數(shù)”不能準(zhǔn)確反映“平均水平”，教學(xué)中也可設(shè)計(jì)其他的情境，只要一組數(shù)據(jù)中，個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)有很大的差異即可．
(2)結(jié)合課
2、本中的“討論”，還可選用以下的情境：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋111雙，其中各種尺碼的鞋銷售量如下：
這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)約等于39.6碼，中位數(shù)等于 39.5碼．事實(shí)上，根本就不存在39.6碼和39.5碼的鞋子，此時(shí)平均數(shù)和中位數(shù)并沒有什么意義．在這個(gè)問題中，鞋店比較關(guān)心什么?
2．探索活動
通過探索活動，讓學(xué)生認(rèn)識到此時(shí)平均數(shù)和中位數(shù)并沒有什么意義，從而引進(jìn)眾數(shù)．一般來說，商店應(yīng)多進(jìn)眾數(shù)所對應(yīng)的尺碼的男襯衫．為了便于學(xué)生理解眾數(shù)的概念，可考慮補(bǔ)充一些應(yīng)用眾數(shù)的實(shí)例．
3．例題教學(xué)
教師根據(jù)實(shí)際情況，考慮是否安排例題．
3、 4．小結(jié)
(1)一般地，設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，首先將這n個(gè)數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)依次排列．
若n是奇數(shù)，則把最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若n是偶數(shù)，則把最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
(2)一般地，在一組數(shù)據(jù)中，我們把重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
6.2 中位數(shù)與眾數(shù)2
[教學(xué)目標(biāo)]
1．掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)．
2．能結(jié)合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，并能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度．
3．能
4、對日常生活中的有關(guān)問題與現(xiàn)象做出一定的評判．
[教學(xué)過程(第二課時(shí))]
1．情境創(chuàng)設(shè)
除了課本提供的情境，以下設(shè)計(jì)的情境可供選用：
下表是某公司月工資(單位：元)的情況：
(1)該公司經(jīng)理說：我公司收人很高月平均工資為2500元；
(2)該公司職員B說：我的月工資1 500元，在公司算中等偏上；
(3)該公司雜工C說：我們好幾個(gè)人的月工資都是1 200元．
怎樣看待上述月工資的3種說法?這個(gè)公司的員工的收入到底怎樣呢?
2．探索活動 完成課本上的活動并討論相應(yīng)的問題．
3．例題教學(xué) 教師
5、根據(jù)實(shí)際情況，考慮是否安排例題．
4．小結(jié)
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中程度，刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．其中，又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛．它們都有一定的優(yōu)缺點(diǎn)．
中位數(shù)是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個(gè)極端數(shù)值的影響；而平均數(shù)是通過計(jì)算得到的，因此它會因每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化．例如，在體操比賽中，為了避免個(gè)別裁判不正常打分的影響，一般是先去掉一個(gè)最高分和—個(gè)最低分，然后求余下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，這樣就能減少極端數(shù)據(jù)對一組數(shù)據(jù)的“平均水平”的影響．中位數(shù)在一定程度上綜合了平均數(shù)和中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，具有比較好的代表性．
眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代
6、表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度．例如，我們用眾數(shù)的方法，能夠統(tǒng)計(jì)出一般人所穿襯衫或褲子最受歡迎的尺寸．日常生活中諸如“最佳”、“最受歡迎”、“最滿意”等，都與眾數(shù)有關(guān)系，它反映了人們的一種最普遍的傾向．
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點(diǎn)．
平均數(shù)
(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計(jì)算；
(2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．
中位數(shù)
(1)僅需把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后即可確定；
(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．
眾數(shù)
(1)通過計(jì)數(shù)得到；
(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．
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